Gabarito na alternativa A 
 
Mister conceituarmos o caso de concordância específica que ocorre nas construções em comento. 
 
Estamos diante de períodos compostos formados por duas orações de sujeitos diferentes, sendo o verbo da primeira oração causativo ou sensitivo. Para fins de entendimento, segue abaixo breve conceituação de aludidos verbos:
 
Verbos causativos: verbos que descrevem ações que causam outras ações praticadas por outros sujeitos, conhecidos como sujeitos acusativos. São verbos causativos: "mandar", "deixar" e "fazer".
 
"Pedro mandou lavar o carro." - Percebam que a ação de lavar é causada pelo ação de mandar, mas praticada por outro sujeito que não Pedro.
 
Verbos sensitivos: verbos que descrevem sensações. São verbos sensitivos: "ver", "ouvir" e "sentir".
 
"Pedro viu-o correr rapidamente." - Novamente é importante perceber que a ação descrita no segundo verbo não é praticada pelo mesmo sujeito do primeiro verbo.
 
Importante lembrar que, por aglutinarem-se a verbos que descrevem ações não praticadas pelo mesmo sujeito, os verbos causativos e sensitivos nunca formam locução verbal.
 
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A gramatica normativa prescreve dois casos de concordância para o infinitivo quando presente verbo causativo ou sensitivo:
 
- Sendo o sujeito do infinitivo, ou sujeito acusativo, substantivo, o verbo pode concordar com o substantivo ou permanecer invariável.
 
"Deixei os alunos sair (ou saírem) mais cedo." 
 
- Sendo o sujeito do infinitivo, ou sujeito acusativo, pronome oblíquo, o verbo deve permanecer invariável.
 
"Deixei-os sair mais cedo." 
 
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I - Vi os três sair da casa; 
 
Correta. A flexão da forma infinitiva é facultativa.
 
II - Vi os três saírem da casa; 
 
Correta. Consoante alternativa anterior.
 
III - Vi-os deixar a casa; 
 
Correta. O verbo deve permanecer impessoal diante do pronome oblíquo.
 
IV - Vi-os deixarem a casa.
 
Incorreta. A flexão no caso em tela é incorreta.