SóProvas

ID
1311409
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é μ e o desvio padrão é σ.

Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional σ/μ

Alternativas
Comentários

  • Alternativa C transcrita errada para o QC. Gabarito (raiz de 5)/3 --> Letra C

  • X=(Y+1)/2

    Pelas propriedades de média e variância é possível notar que:

    Média x = 3
    Variância de x = 5 ; logo, desvio padrao = raiz(5)

    Logo, resposta: C)

  • Resolvendo, temos:

    Var (aX + b) = a²var(X) → Var(Y) = Var(2x – 1) = 2²var(X) = 4var(X)

    Sabendo que a variância = 20:

    20 = 4var(X) → Var(x) = 5, logo σ = √5.

    Assim:

    E(Y) = E(2X – 1) = 2X – 1

    Substituindo:

    5 = (2X – 1)
    6 = 2X
    X = 3

    Logo:


    σ/µ = √5/3

    Resposta: Alternativa C.

  • Y= 2x - 1 => X= y+1/2

    Média y = 5

    Segundo a propriedade da média, qualquer constante somada/ diminuída/ multiplicada/ dividida dos elementos do conjunto, será somada/ diminuída/ multiplicada/ dividida na nova média:

    Média x = 5 +1/ 2= 3

    Variância y = 20

    Segundo a propriedade da variância qualquer constante somada/ diminuída dos elementos do conjunto, não irá alterar a variância. Mas se for multiplicada/ dividida, a nova variância deverá ser multiplicada/ dividida pela constante ao quadrado. Sendo assim:

    Variância x = 20/ 2² = 5

    Como o Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância, a resposta correta é a C!

  • é o quê mah?!