SóProvas


ID
2691118
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um corredor, preparando-se para uma maratona, decide iniciar um treinamento da seguinte forma: no primeiro dia, corre 5 km. No segundo dia, aumenta a distância percorrida em 0,2 km, correndo 5,2 km; do terceiro dia em diante, ele sempre aumenta a distância percorrida em 0,2 km, relativamente ao dia anterior.

Após uma certa quantidade de dias, o corredor atinge, pela primeira vez, a marca dos 22 km, o que ocorre no

Alternativas
Comentários
  • Utilizando a fórmula do termo Geral da P.A

    a1- 5 km

    An- 22 km

    an= a1 (n-1) * r

    22= 5 (n-1) * 0,2

    22-5 = (n-1) * 0,2 ( Multiplicar utilizando propriedade distribuitiva).

    17 = 0,2n - 0,2

    17,2 =  0,2  ( Para facilitar a conta multiplicar os dois lados por 10).

    172 = 2n 

    n= 172/2

    n= 86

  • Temos; a1 = 5; an = 22; r = 0,2

    Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA

    an = a1 + (n - 1) * r; substituindo tem-se

    22 = 5 + (n - 1) * 0,2

    22 = 5 + 0,2n - 0,2

    22 - 4,8 = 0,2n

    n = 17,2/0,2

    n =86, onde n representa o n-ésimo termo. Isto é, an corresponde ao a86. Portanto, opção d). 

  • 22 = 5 + (n-1) x 0,2

    22 = 5 + 2/10n - 2/10

    22- 5 + 2/10 = 2/10n   (MMC e corta denominador 10 de ambos os lados)

    220 - 50 + 2 = 2n

    172 = 2n

    n= 172/2

    n= 86

  • Letra D

    Assunto: Termo geral da P.A.

    Fórmula: an = a1 + (n-1).r

     

    a1 = 5 km

    an = 22 km

    r = 0,2 km

     

    22 = 5 + (n - 1). 0,2

    0,2.n = 17,2

    n = 86

     

    No 86º dia, ele alcança a marca dos 22 km. 

     

  • RESOLVENDO:

    22 - 5 = 17 kilómetros percorridos a base de 0,2 por dia.

    17  /  0,2 = 85

     

    Ficando assim:

    17 km em 85 dias

    5 km em 1 dia 

    Somando os días e os kms:

    Total 22 km em 86 dias

     

    Gabarito letra D

     

    Outro jeito é aplicando a Progressão Aritmética (P.A), deixo um link para melhor entendimento: https://www.youtube.com/watch?v=dosLt-iPP34

    Bons estudos...

  • A cada 5 dias ele completa o acréscimo de 1 km, visto que por dia é 0,2 km.

     

    Tendo em vista que para alcançar 22 km, faltam 17 km é só multiplicar o número de dias necessários para se percorrer 1km (5 dias) com a quantidade de KM que se quer alcançar.

     

    Logo:

     

    Ele percorre 17 km em 85 dias e 22 km em 86 dias.

  • Eu fiz usando as alternativas ! 
    86/4 = 21,5 deduzindo .. 86
    Só dividir por 4, porque de 5km para 6km subiram 4 e assim por diante .. 4,8,16 ...

  • 22km - 5km (primeiro dia) = 17 km
    17km/0,2km (dia) = 85 dias
    85 dias + 1 (primeiro dia) = 86


    O resto é golpe!

  • Sabemos que no 1º dia ele percorre 5km , precisamos descobrir em quantos dias ele vai percorrer os 17km restantes (somando dá os 22km do total), sabendo que a cada dia ele percorre mais 200 metros

    Passei os km para metro para facilitar o cálculo (me enrolo trabalhando com vírgula rs) 

    17000/200 = 85 dias + o primeiro dia que ele percorreu 5km, totalizando 86 dias. 

     

     

  • hahaha acertei de uma forma diferente se liga.

    an=a1+(n-1).r

    22= 5,0+(n-1).0,2  <- Multipliquei por 10 olha no que deu

    220= 50+(n-1).2 -> 220= 50+2n-2

    2n=220-48 -> n= 172/2 =86

  • fóromula mais simples: A86 = A1+85*r

                                          A86 = 5+85*0,2

                                          A86 = 5+17

                                          A86 = 22

  • Bom, eu utilizei o método distributivo para conseguir encontrar N termos.

     

    A1 = 5; AN = 22; N = ?; R = 0,2

    An = a1 + (n - 1) . r

    22= 5 + ( n - 1) . 0,2

    + n . 0,2 = 0,2 n,   - . + = -  , 1 . 0,2 = 0,2 (DISTRIBUTIVA)

    22 = 5 + 0,2n - 0,2

    22 - 5 + 0,2 = 0,2 n

    17,2 = 0,2 n

    n = 17,2 / 0,2

    Portanto, N é igual a 86.

  • Ate quando pensso q acertei, erre. So Jesus na causa.

     

  • No 1° dia ele percorreu 5km e nos outros dias percorreu +0,22 km sucessivamente até que um certo dia percorreu 22km,portanto 22 KM (Total)-5km(DO primeiro dia) =17 

    17/0,2=85 dias + 1 (5dias) no tota de : 86 dias.

    Dependendo da prova,o tempo é curto,tem casos que da para resolver sem fórmula,outros não ! Bons estudos !!!

  • Eu fiz dessa maneira

    tirei a virgula (5,4) e (0,2)

    54*2=108-22=86

  • fui seco em 85 kkkkk

  • Excelente raciocínio, presidenta! Acho que subestimei sua capacidade intelectual.

  • 1° dia >> 5 Km

    22 Km (Total) – 5 Km (1° dia) = 17 Km

    17 Km / 0,2 Km/dia = 85 dias

    85 dias (17 Km) + 1 dia (5 Km) = 86 dias

  • Que alegria acertar uma questão assim. Para alguns pode parecer muito fácil, mas para mim... tive que todos os comentários possíveis até a 20º questão da página para entender isso.

  • Resolução da questão a partir do tempo 8:39. Só copiar o link abaixo e colar no navegador.

    https://www.youtube.com/watch?v=vQa1lt8Z9dY