SóProvas


ID
2691121
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Nas obras de pavimentação de uma rodovia, a quantidade de quilômetros de estrada pavimentados em uma semana é proporcional tanto ao número de funcionários trabalhando, quanto à jornada diária de trabalho de cada um deles.

Se 20 funcionários, trabalhando 8 horas por dia cada um, pavimentam 15 quilômetros de rodovia em uma semana, para pavimentar exatamente 21 quilômetros de rodovia em uma semana, a jornada diária de trabalho de 32 funcionários deverá ser de

Alternativas
Comentários
  • Funcionários [und]                 Tempo [hs]                Pavimentação [Km]

            20                                          8                                15

            32                                          x                                 21

    Análise de grandezas: 

    Func x Tempo - Inversamente: se aumentar a qtd de funcionários menos tempo será necessário;

    Pavimentação x Tempo - Diretamente: a medida que aumenta a extensão a ser pavimentada, mais tempo será necessário;

    Logo, temos:

    8 / X = 32 / 20 * 15 / 21 {Inverte apenas a razão dos funcionários}

    Altas matemágicas => X = 7 horas

    Alternativa B

     

  • Proporção composta: + de 2 grandezas envolvidas

    1) Organiza as grandezas em colunas;

    2) Adiciona os dados do enunciado

    3) Avalia quais grandezas são inversamente e diretamente proporcionais. Usa como referência a coluna com a variável (o que vc quer descobrir).Como? Imagina uma situação real.

    4) Inverte o sentido dos dados da grandeza que é inversamente proporcional, pra deixar alinhada com as demais,no caso, é a quantidade de funcionários

    5) Monta a proporção

     

    Jornada             Funcionários            Pav

    8                 =           32               *        15

    x                               20                         21

     

    x = 7 h

    Gabarito: B      

  • Resposta: LETRA B

     

    Os comentários dos amigos estão perfeitos, vou só deixar um vídeo aqui para quem quiser visualizar a resolução desse modelo de questão (regra de três composta) que SEMPRE SEMPRE cai. Aprendendo a "receitinha de bolo" a gente não erra!!

     

    https://www.youtube.com/watch?v=MtFcTY3fzKw

  • Lu: GRATIDÃO!

  • Galera eu separei em duas etapas:

     

    1- Achei quanto os 32 funcionários pavimentariam em 1 semana na jornada normal.

    20 funcionários - 15 km

    32 funcionários - X km

    x= 24km

     

    2- Agora basta ver as horas.  Os 32 funcionários pavimentaram 24km trabalhando 8h por dia , para pavimentar 21 precisaria de quanto?

    24km- 8h/dia

    21km- y h/dia

    y= 7 h/dia

  • Regra de três composta: 

    Horas= 8/x= 32/20 . 15/21 , simplificando 8/x= 8/5 . 5/7 ; 8/x = 40/35 ; 40x= 280 ; x=7 

    Lembrar que ao comparar as grandezas, se uma é inversamente proporcional, deve-se inverter os números antes de fazer a multiplicação.

  • Questão já foi bem explicada, só sempre simplifique.

      

    X    15    32

    8    21    20

      

    Reescreva:

    32 

    20

      

    Vá dividindo por 2 e chegará em:

    8

    5

      

    Em: 15, faça por 3

           21

      

    Chegará em: 5 sobre 7.

      

    X    5    8

    8    7    5

      

    Pronto, agora resolva.. OU simplifique.

    X    5    8

    8    7    5

      

    Sobrou apenas o 7, que é gabarito.

      

    Imaginando uma conta mais complexa e com valores altos procure simplificar tbm.

      

    X    5    8 = 40

    8    7    5 = 280

    Reescreva:

    280 e vai simplificando (dividindo o mesmo valor nos dois) até não ser mais possível e resolva.

    40

      

    Procure treinar e analisar as possibilidades para "deitar" na hora da prova.

      

    Na dúvida, simplifique apenas em coluna. Importante é acertar e se possível entender.

      

    Avante.

  • Lu muito obrigada.

    Mas aprendi uma forma mais fácil ainda pessoal.

    Regra para todos e não precisa mais descobrir se aumenta ou diminui.

    https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE

    Bons Estudos

  • Excelente dica da Nayane. Realmente o professor Ferretto explica de forma bem prática e objetiva.

    Fica muito fácil mesmo.

    Vale a pena conferir.

    Bons estudos a todos!!!

  • Não acham assim mais simples?

    20 funcionários trabalhando 8 horas p/dia: 20x8= 160hrs diárias que resultam em 15km p/semana.

    32 funcionários trabalhando x horas p/dia: 32x hrs diárias que resultam em 21km p/semana.

    160 --------------- 15

    32x ---------------- 21

    480x = 3360

    x= 7

  • POVOOOOOOOO, OLHEM UMA FORMA BEEEEM MAIS RÁPIDO DE APRENDER REGRA DE 3 COMPOSTA. 

    SÓ DE VOCÊ NÃO PERDER TEMPO EM COLOCAR SETA PRA CIMA E PRA BAIXO VALE PRA CARAMBA.

    https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE

  • Pessoal, no começo eu estava duvidando, mas resolvi algumas questões pelo método do Prof. Ferretti, sem flexinhas, e realmente dá certo, sempre dá certo. Tiro o chapéu para o Professor!

  • segue macete:

    na regra de 3, basta inverter o resultado

    no caso da questão, o resultado é o KM, então:

    20 8 15

    32  x  21

    agora inverte o KM


    20 8 21

    32  x  15


    agora multiplica


    20 8 21 = 3360

    32  x  15 = 480


    agora divide

    3360/480 = 7

  • Repare que a quantidade de quilômetros (Q) de estrada pavimentados em uma semana é proporcional tanto ao número de funcionários (F) trabalhando, quanto à jornada diária (D) de trabalho de cada um deles. Ou seja:

    Sendo k a constante de proporcionalidade, então podemos fazer a seguinte relação matemática:

    Q = k x F x D

    Veja que se 20 funcionários, trabalhando 8 horas/dia cada um, pavimentam 15 quilômetros de rodovia em uma semana, desse modo, aplicando a relação matemática proporcional, teremos:

    Assim, para pavimentar exatamente 21 quilômetros de rodovia em uma semana, a jornada diária de trabalho de 32 funcionários deverá ser:

    Resposta: B

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!