Nessa questão podemos pensar que há uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 0,25 m que em um ponto sofre um estrangulamento, ou seja, ocorre uma redução no diâmetro.
Conforme informado pela questão, o Diâmetro da tubulação é de 0,25 m e o D do Venturi é de 0,125 m. A partir disso, já conseguimos encontrar as equações de velocidade pela fórmula v= Q/A, em que A = Pi*(D^2)/4. Assim, obtemos que v1=81,5*Q e v2=20,4*Q.
O próximo passo é definir a variação de pressão entre os pontos 1 e 2. Pelo enunciado sabe-se que o fluido que escoa no venturi é água e que a diferença de altura entre os pontos é 100 mm. A diferença de pressão será justamente a pressão estática, a qual é calculada por: rho*g*delta h. Assim calculamos Delta P = 1000*10*0,1 = 100 Pa.
Utilizando a equação de Bernoulli temos que: P1/rho*g + (v1^2)/2*g + z1 = P2/rho*g + (v2^2)/2*g + z2.
Podemos simplificar a equação uma vez que ao considerar P1 e P2 no centro da tubulação, ambos estarão no mesmo nível. Ao separar os termos da equação chegamos a: Delta P/rho*g = (v1^2 - v2^2)/2*g e rearranjando fica: 2*Delta P/rho= (v1^2 - v2^2)
Substituindo as equações em função da vazão, Q, e o valor de Delta P, obtidos anteriormente temos que:
(81,5*Q)^2 - (20,4*Q)^2 = (2 * 1000)/790.
A obs aqui é que os pontos 1 e 2 estão localizados na tubulação, então é preciso utilizar a densidade do fluido que escoa pela mesma, cujo valor é de 790 kg/m³.
Fazendo as contas chegamos no valor de Q = 0,02. Contudo, na questão há a informação de que o coeficiente de vazão é 0,8. Assim, obtemos a vazão fazendo 0,02*0,8 = 0,016.
Gabarito: letra D = 0,015
Obs.: Como só utilizei 1 algarismo após a vírgula e os valores de pi também foram aproximados, é natural que haja uma pequena diferença no resultado obtido, o que em nada compromete o entendimento da questão ou o valor final encontrado.
Espero que ajude! Bons estudos :)
v1² = 2gH / [ ( D1^4 / D2^4) - 1]
Substituindo os valores dados no enunciado e encontrando v1:
2*10*0,1 = v1² [(0,25^4)/(0,125^4) - 1]
v1 = 0,365 m/s
Calculando a vazão e utilizando o coeficiente de vazão:
Q = coef de vazão * v1 * π D1²/4
Q = 0,8 * 0,365 * π * (0,25)² / 4
Q = 0,0145 m³/s
Aproximadamente 0,015 m³/s. Letra D