Prova PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5

Questão 2208418

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Em uma pesquisa, constatou-se que, das 345 pessoas de um determinado local, 195 jogavam tênis, 105 jogavam tênis e vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem tênis.

Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis?

• A. 70
• B. 75
• C. 105
• D. 180
• E. 195

Gabarito: A

Comentários

•  345 pessoas de um determinado local, 195 jogavam tênis, 105 jogavam tênis e vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem tênis.

  345 pessoas

   - 80 não jogavam nem vôlei nem tênis

  =   265 JOGAM ALGO   - 105 jogavam tênis e vôlei

  Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis? = GABARITO LETRA A= 70

   

• Intersecção = 105

  Tênis = 90 (195 - 105)

  Volêi = 70 (80+90+105 - 345)

  Conjunto vazio = 80

  Total = 345

• a resposta é a A

Questão 2208421

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu, no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a média dos alunos que não tiraram zero.

Assinale a média que o professor, assim, obteve.

• A. 5,7
• B. 5,8
• C. 6
• D. 6,2
• E. 6,4

Gabarito: C

Comentários

• 5,6*30=168

  168/28=6

Questão 2208424

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Três números positivos proporcionais a 5, 8 e 9 são tais que a diferença do maior para o menor supera o módulo da diferença entre os dois menores em 5 unidades.

Assinale o maior deles.

• A. 45
• B. 54
• C. 63
• D. 72
• E. 81

Gabarito: A

Comentários

• 5x , 8x , 9x

   

  9x - 5x = | 5x - 8x | + 5

   

  4x = 3x + 5, x = 5

   

  5*9 =45

Questão 2208427

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número ímpar?

• A. 1/8
• B. 1/4
• C. 3/8
• D. 5/8
• E. 7/8

Gabarito: E

Comentários

• no dado há 3 números impares e 3 pares, podemos fazer o total menos o que não queremos, que dá o resultado que estamos procurando.

  não queremos números pares, ou seja: 3/6 . 3/6 . 3/6 = 1/8

  Total : 1

  1 - 1/8 = 7/8

Questão 2208430

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica.

Assinale o valor de S.

• A. 4092
• B. 4100
• C. 8192
• D. 65536
• E. 196883

Gabarito: A

Comentários

• Primeiro vamos encontrar a razão da PG:

  a1= 4

  a2=8

  q=8/4= 2

  Encontraremos agora a posição do ultimo termo:

  an=a1.q(n-1)

  2048= 4.2(n-1)

  512=2(n-1)

  9=n-1

  n=10

  E por fim, iremos encontrar a soma dos termos:

  S= a1.(q^n -1)/q-1

  S= 4.(2^10-1)/2-1

  S=4.(1024-1)

  S= 4092

Questão 2208433

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Um vendedor de picolés verificou que a quantidade diá- ria de picolés vendidos (y) varia de acordo com o preço unitário de venda (p), conforme a lei y = 90 - 20p. Seja P o preço pelo qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. Assinale o valor de P.

• A. R$ 2,25
• B. R$ 3,25
• C. R$ 4,25
• D. R$ 5,25
• E. R$ 6,25

Gabarito: A

Comentários

• y = 90 - 20p

  pelo fato de o - 20p ser negativo quanto menor for valor do (P)picolé maior sera os picolés vendidos(Y) 

• Xv=-b/2a

  Xv=-90/2-20

  Xv=2,25

  gabarito A

Questão 2208436

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Numa pirâmide de base quadrada, todas as arestas medem x.

Quanto vale o volume da pirâmide?

• A. √2/6 x³
• B. π x²
• C. x³ + x² + x + 1
• D. x³
• E. √6/3 x³

Gabarito: A

Comentários

• https://www.youtube.com/watch?v=XAonz0niLBc

Questão 2208442

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro.

Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 15 nomes, dos quais 3 são goleiros, qual é o número de maneiras possíveis de ele escolher os 4 jogadores?

• A. 220
• B. 660
• C. 1980
• D. 3960
• E. 7920

Gabarito: B

Comentários

• Como a ordem de escolha dos jogadores não altera o resultado, teremos a multiplicação de duas combinações, a saber:

  C3,1 (escolha de um goleiro entre três possibilidades) x C12,3 (escolha de três jogadores, entre 12 possibilidades)

  Executando as combinações, temos:

  [3! / (1! x 2!) ] x [12! / (3! x 9!)] = 3 x 220 = 660

  Letra B

   

Questão 2208445

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Assinale o gráfico que melhor representa a curva de equação y = 1/x² .

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D