Prova UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática

Questão 3792202

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10^–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)

• A. 0,5 μ ³
• B. 5 μ ³
• C. 50 μ ³
• D. 500 μ ³
• E. 5000 μ ³

Gabarito: D

Questão 3792205

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções; Geometria Analítica; Pontos e Retas

Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x² - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é

• A. 0.
• B. 2.
• C. - 7/6.
• D. 7/6.
• E. 5/6.

Gabarito: E

Questão 3792211

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Um aluno recebeu seu caderno de prova e uma das questões pedia para calcular a probabilidade de ocorrer um evento. Porém, houve falha na impressão da prova e não foi possível compreender o evento mencionado na questão. Como a questão era de múltipla escolha, analisou cada uma das alternativas, apresentadas a seguir, e concluiu que a correta é

• A. 1,333...
• B. 3/2.
• C. √5 - √3.
• D. π – 2.
• E. 1,666...

Gabarito: C

Questão 3792217

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)

II. cos 3210⁰ = √3/2

III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)

• A. Apenas I.
• B. Apenas I e II.
• C. Apenas I e III.
• D. Apenas II e III.
• E. I, II e III.

Gabarito: B

Comentários

• sen π/6 = cos (π/2 - π/6) → senx = cos (π/2 - x) e vice-versa; os complementares, no 1o quadrante, são iguais

   cos 3210 = √3/2 → removendo o maximo de 360 graus q puder, vais chegar em cos330 = cos30= v3/2

Questão 3792220

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por

T(t) = t² – 10t + 21.

Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC.

II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC.

III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa.

• A. Apenas II.
• B. Apenas I e II.
• C. Apenas I e III.
• D. Apenas II e III.
• E. I, II e III.

Gabarito: D

Questão 3792223

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é

• A. 5/4 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
• B. 4/5 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
• C. igual ao número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
• D. menor do que 94.
• E. maior do que 154.

Gabarito: C

Comentários

• Mas 175 x 232 não é esse resultado '-'

Questão 3792235

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Sejam r e s, respectivamente, as retas de equações 2y + x – 6 = 0 e y = ax + b, com a e b reais. Sabendo-se que r e s são perpendiculares e que intersectam o eixo das abscissas no mesmo ponto, então o valor de (a + b) é

• A. -12.
• B. -10.
• C. -8.
• D. -6.
• E. -4.

Gabarito: B

Questão 3792238

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Circunferências e Círculos; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Plana

A equação x² + y² – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é

• A. – 4.
• B. – 2.
• C. 0.
• D. 2.
• E. 4.

Gabarito: E