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                                Gabarito: A exatamente o descrito: a crase ocorre pela contradição da preposição exigida pela regência do verbo "REFERIR-SE'' e do substantivo ENERGIA.   Nunca vi nenhuma prova de Português que não tenha pelo menos uma questão cobrando crase.   
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                                a) gabarito. b) se fosse "dos avanços" poderia estar no plural. c) Nada substitui o cujo sem a devida adaptação. d) adjunto adverbial de modo. e) é o contrário do que se diz. 
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                                GABARITO: A   Quem se refere, se refere a algo ou a alguém. [a+a] Sendo "energia" palavra feminina, então há crase (à).    No primeiro caso não ocorre porque vem seguida de palavra no plural. "a títulos" Crase é proibida nesse caso.   → Crase é facultativa: -Depois de ATÉ -Diante de pronome Possessivo Feminino/Singular (SUA) -Diante de nomes próprios femininos (MARIANA)     Bons estudos. 
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                                Por que o item "d" está errado? 
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                                  Eu Nomeada O Motivo do erro da letra D: QUE  é uma Conjunção Integrante  e não um Pronome relativo q introduz aposto explicativo ou oração restritiva. Note o seguinte: "Horácio garantia, com certa indignação, que até o hábil Homero poderia cochilar [...]” o termo destacado pode ser substituido por ISSO. Quando isso acontece, o QUE  é uma Conjunção Integrante. Veja: "Horácio garantia, com certa indignação, ISSO [...]” ou de forma direta "Horácio garantia ISSO com certa indignação [...]”   
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                                Acredito que o erro da D esteja que "com certa indignação" na oração seja o predicativo do sujeito Horácio e não deva receber as vírgulas. 
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                                a-) Realmente a crase se dá pela contração da preposição “a” requerida pela forma verbal “referir-se” e o artigo definido feminino “a” que determina o substantivo “energia”. RESPOSTA À QUESTÃO.   b-) O sujeito partitivo presente no contexto é formado pelos núcleos “Grande parte” e “avanço”, palavras com as quais a forma verbal poderia concordar apenas no singular.   c-) Trata-se, no caso do pronome relativo “do qual” da regra geral desta classe, ou seja, o elemento coesivo se refere e concorda com o termo antecedente, o que não se aplica ao “cujo” e variações, vez que consiste na exceção pronominal, porquanto, embora se refira ao antecedente, deverá concordar com o consequente.   d-) A expressão “com certa indignação” configura sintagma de natureza circunstancial de modo, ou seja, representa um adjunto adverbial.   e-) Os dois-pontos, neste caso, são aplicados para introduzir uma explicação ao que fora mencionado.   Profº MOURÃO  
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                                q letra D esta errada por ser aposto restritivo e nao explicativo. 
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                                Pra ajudar a entender a explicação da Pri SINTAGMA = locução 
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                                para mim, a letra A tem problema de paralelismo: "a titulos" apenas preposição X "`a energia" com preposição e artigo   
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                                Melhor comentário é da Priscila Barbosa 
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                                 a) Em "Não me refiro a títulos, mas à energia despendida em absorver conceitos.”, a crase ocorre pela contração da preposição exigida pela regência do verbo "referir-se” e do artigo feminino que antecede o substantivo "energia”. CORRETA Não me refiro a títulos, mas ME REFIRO à energia  b) Em "Grande parte do avanço em liberdades individuais e nas ciências nasceu do questionamento de paradigmas.”, o verbo em destaque poderia estar no plural, concordando, assim, com o núcleo do sujeito "liberdades”. ERRADO - O VERBO ESTÁ CONCORDANDO COM GRANDE PARTE  c) Em "Nada posso dizer sobre aquilo do qual nada sei.”, o termo em destaque pode ser trocado por "cujo”, sem haver prejuízos gramaticais ou mudança de sentido.ERRADO, CUJO SÓ É EMPREGADO ENTRE DOIS SUBST.  d)  Em "Horácio garantia, com certa indignação, que até o hábil Homero poderia cochilar [...]”, as vírgulas são utilizadas para separar um aposto explicativo. ERRADO, SÃO UTILIZADAS P SEPARAR ADJ ADVERBIAL.  e) Em "Como saber se a avaliação é boa? Primeiro: ela mira no aperfeiçoamento do conhecimento e não em um ataque pessoal.”, os dois-pontos são utilizados para introduzir uma síntese do que foi dito anteriormente. ERRADO, OS DOIS PONTOS INTRODUZEM UMA EXPLICAÇÃO 
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                                Entendendo o erro da letra D   Adjunto adverbial ou aposto O adjunto adverbial pode também estar ligado a adjetivos ou advérbios. Aposto é o termo da oração que sempre se liga a um nome que o antecede, tendo a função de identificar ou explicar esse nome... 
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                                refirir-se a algo 
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                                Em "Não me refiro a títulos, mas (me refiro) à energia despendida em absorver conceitos.”, a crase ocorre pela contração da preposição exigida pela regência do verbo "referir-se” e do artigo feminino que antecede o substantivo "energia”. - quando "referir" tem sentido de "falar", "citar" e "aludir" é TRANSITIVO DIRETO
- Ex: Maria REFERIU a Carlos gomes 
- Quando "referir" tem sentido de "conferir", "dar" e "imputar" é BITRANSITIVO.
- Ex: REFERI à policia municipal, suas maiores preocupações 
- E por ultimo pode ser "referir" pode ser TRANSITIVO INDIRETO 
- Ex: REFERI à minha filha.
 Em "Grande parte do avanço em liberdades individuais e nas ciências nasceu do questionamento de paradigmas.”, o verbo em destaque poderia estar no plural, concordando, assim, com o núcleo do sujeito "liberdades”. - Quando o sujeito é formado por uma expressão partitiva (parte de, uma porção de, o grosso de, metade de, a maioria de, a maior parte de, grande parte de...) seguida de um substantivo ou pronome no plural, o verbo pode ficar no singular ou no plural. 
- O sujeito é o ser de quem se fala ou que executa a ação enunciada na oração. De acordo com a gramática normativa, o sujeito da oração não pode ser preposicionado. Ele pode ter complemento, mas não ser complemento. Devem ser evitadas, portanto, construções com sujeito preposicionado, como:
- Errado: É tempo do Congresso votar a emenda.
- Certo: É tempo de o Congresso votar a emenda. 
 Em "Nada posso dizer sobre aquilo do qual nada sei.”, o termo em destaque pode ser trocado por "cujo”, sem haver prejuízos gramaticais ou mudança de sentido. - O pronome relativo cujo aparece entre dois substantivos e transmite uma ideia de posse, se refere ao termo imediatamente anterior, sendo equivalente a: do qual, da qual, dos quais, das quais, de que e de quem. Deve concordar em gênero e número com a coisa possuída: cujo, cuja, cujos, cujas.
- Preferem atletas cujo condicionamento físico está excelente.
- Escolheram os alunos cujas notas foram exemplares.
 Em "Horácio garantia, com certa indignação, que até o hábil Homero poderia cochilar [...]”, as vírgulas são utilizadas para separar um aposto explicativo. - O adjunto adverbial é o termo da oração que indica uma circunstância do processo verbal ou intensifica o sentido de um adjetivo verbo ou outro adverbia . É uma função adverbial, pois cabe ao advérbio e as locuções adverbiais exercerem o papel de adjunto adverbial
- adjunto adverbial de  modo: Foram recrutados a dedo 
 Em "Como saber se a avaliação é boa? Primeiro: ela mira no aperfeiçoamento do conhecimento e não em um ataque pessoal.”, os dois-pontos são utilizados para introduzir uma síntese do que foi dito anteriormente. - Significado de Síntese:  Explicação resumida de alguma coisa; resumo.
- observa-se o uso dos dois pontos para introduzir uma explicação de algo que foi mencionado anteriormente no enunciado.
   
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                                a-) Realmente a crase se dá pela contração da preposição “a” requerida pela forma verbal “referir-se” e o artigo definido feminino “a” que determina o substantivo “energia”. RESPOSTA À QUESTÃO.   b-) O sujeito partitivo presente no contexto é formado pelos núcleos “Grande parte” e “avanço”, palavras com as quais a forma verbal poderia concordar apenas no singular.   c-) Trata-se, no caso do pronome relativo “do qual” da regra geral desta classe, ou seja, o elemento coesivo se refere e concorda com o termo antecedente, o que não se aplica ao “cujo” e variações, vez que consiste na exceção pronominal, porquanto, embora se refira ao antecedente, deverá concordar com o consequente.   d-) A expressão “com certa indignação” configura sintagma de natureza circunstancial de modo, ou seja, representa um adjunto adverbial.   e-) Os dois-pontos, neste caso, são aplicados para introduzir uma explicação ao que fora mencionado. 
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                                a galera que ficou com dúvida, vai no comentário da professora, muitos comentários estão equivocados