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Prova Exército - 2014 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

ID
4103230
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Há 20 anos, em 1º de julho de 1994, entrava em vigor o real, moeda que pôs fim à hiperinflação que assolava a população brasileira. Nesse novo sistema monetário, cada real valia uma URV (Unidade Real de Valor), que, por sua vez, valia 2750 cruzeiros reais. Dessa forma, 33550 cruzeiros reais valiam:

Alternativas
Comentários

  • Como cada real vale 2750 cruzeiros, é só ir multiplicando as alternativas pelo valor do cruzeiro (2750) até achar a alternativa que o resultado seja 33500, que no caso é a letra D, 12,20x 2750 = 33550.

  • Divida o valor de 33550 cruzeiros reais pela unidade de cruzeiros reais (2750) que valia uma URV.

    33550/2750= 12,20

ID
4103233
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um número N é formado por três algarismos cuja soma de seus valores absolutos é 12. O valor absoluto do algarismo das unidades é o triplo do valor absoluto do algarismo das centenas. O valor absoluto do algarismo das dezenas é a média aritmética entre os valores absolutos dos algarismos das unidades e das centenas. O menor inteiro positivo que devemos somar a N para obtermos um quadrado perfeito é:

Alternativas
ID
4103236
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Armílio procura manter sob controle todas as suas despesas. Após anotar todos os seus gastos ao longo deste ano, verificou que a média aritmética de suas despesas durante os seis primeiros meses foi de R$ 3000,00. Contudo, computados os gastos efetuados no sétimo mês, a média aritmética de suas despesas durante os sete primeiros meses foi de R$ 3300,00. O valor das despesas de Armílio no sétimo mês foi de:

Alternativas
Comentários

  • Pena de concussão foi alterada:  

    Pena - reclusão, de 2 (dois) a 12 (doze) anos, e multa.           

    (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)

ID
4103239
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As idades de Felipe e Márcia há 8 anos estavam na razão de 3 para 7. Hoje, estão na razão de 5 para 9. A soma das idades atuais de Felipe e Márcia é:

Alternativas
Comentários

  • (x - 8) ----- 3

    (y - 8) ----- 7

    7x - 56 = 3y - 24

    7x - 3y = 32

    -----------------------------

    x ----- 5

    y ----- 9

    5y = 9x

    x = 5y/9

    7(5y/9) - 3y = 32

    35y/9 - 3y = 32

    35y - 27y = 288

    8y = 288

    y = 36 anos

    Mas x = 5y/9

    x = 5*36/9

    x = 5 * 4

    x = 20 anos

    Soma: 36 + 20 = 56 anos, alternativa 'b'

  • Resolvi da seguinte forma: 5k+9k= 14k A partir do resultado da soma dos valores acrescidos à constante "k" eliminei as alternativas que não possuem possíveis múltiplos de 14, chegando assim no resultado 14x4 = 56
ID
4103251
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na festa junina do CMRJ, com a finalidade de evitar o uso de dinheiro pelos alunos, tia Sandra organizou um sistema que usa fichas de diferentes cores. Uma ficha branca tem o mesmo valor que 3 fichas azuis ou a metade do valor de uma vermelha. Uma ficha preta vale 5 vezes o valor da vermelha. Se cada ficha azul vale R$ 5,00, um aluno que possui 2 fichas pretas, 5 vermelhas, 6 brancas e 10 azuis dispõe de um valor equivalente a:

Alternativas
Comentários

  • valores por ficha

    azul 5,00 10 azuis = 50

    branca 3x azul = 15 6 brancas= 90

    1/2 da vermelha= 15 , entao 2/2 da vermelha= 30 5 vermelhas = 150

    preta vale 5x vermelha 30x5= 150 2 pretras = 300

    somando tudo = 590

ID
4103254
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Boente e Amanda, ao praticarem tiro ao alvo, fizeram a seguinte aposta: quem acerta o alvo recebe R$5,00 do seu adversário. Se Boente e Amanda têm, inicialmente, R$560,00 e R$320,00 respectivamente e terminam a série de tiros com o mesmo valor, podemos concluir que o número de tiros que Amanda acertou a mais que Boente foi:

Alternativas
ID
4103257
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Magda foi informada, em dezembro de 2013, que a mensalidade do seu curso de francês a partir de janeiro de 2014 teria um aumento de 60%. Ela não concordou com o aumento e procurou o PROCON, que, após analisar o caso, determinou que o curso desse um desconto de 15% em relação ao valor da nova mensalidade. O curso acatou a decisão do PROCON. Como Magda é professora do CMRJ, o curso, voluntariamente, decidiu dar-lhe 10% de desconto sobre o valor que havia sido determinado pelo PROCON. Dessa forma, o aumento da mensalidade do curso de francês do ano de 2013 para o ano de 2014 passou a ser, em percentual, um número compreendido entre:

Alternativas
ID
4103269
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de alunos do grêmio estudantil do CMRJ, numa excursão, alugou uma van por R$ 342,00, valor que deveria ser dividido igualmente entre esses alunos. Contudo, no fim do passeio, três alunos ficaram sem dinheiro, e os outros tiveram que completar o total, pagando, cada um deles, R$ 19,00 a mais. Podemos afirmar que o total de alunos é um número:

Alternativas
Comentários

  • Se 3 não pagaram e os outros tiveram que pagar + 19 reais cada um :

       19 . 3 = 57 reais <-- faltando para completar a conta

    Se a despesa total é de 342 reais , vamos dividir o que ficou faltando :

       342 reais : 57 reais = 6 jovens tiveram que pagar a conta 

    Então:

           6 (pagantes) + 3 (saíram) = 9 jovens / GAB: C, MÚLTIPLO DE 3

    FONTE: Brainly

  • R$ 342,00 - ALUGUÉL DA VAN

    18 ALUNOS PAGARAM O FRETE, OU SEJA, CADA UM DELES PAGARAM R$ 19,00 = 18x19 = 342 = R$342,00

    ENTÃO FICA: 18 ALUNOS QUE PAGARAM + 3 QUE FICARAM DE FORA = 21 ALUNOS = QUE É MÚLTIPLO DE 3.

    VALEU.

  • Eu dividi 342 por 19 e deu 18, logo depois vi que 18 alunos pagando 19 reais, diminui o numero de alunos pela metade e multipliquei o preço de cada aluno ao dobro, fazendo uma operação inversa, ficou 38 reais para 9 alunos, já que tres alunos não pagaram, ficou 38x3=114, ou seja ficamos com 6 alunos pagando a viagem dos outros 3, ou seja, 19x6 é igual a 114, porque 6 alunos pagando 19 reais ou seja, 19.2+19.2+19.2=38+38+38=114

  • Como não sabemos a quantidade total de alunos, vamos chamar de X, sendo assim temos:

    1. X+19=342
    2. X=342/19
    3. X=18

    ou seja, 18 alunos pagaram pelo valor do aluguel, se 3 não pagaram, e queremos saber o total de alunos que viajaram, basta somar 18+3=21.

    3*7=21, ou seja, é um multiplo de 3. LETRA C

ID
4103272
Banca
Exército
Órgão
CMRJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma lanchonete próxima ao CMRJ vende, em média, 400 sanduíches por dia, a um preço de R$ 8,00 a unidade. O proprietário observa que, para cada R$ 1,00 de desconto, as vendas aumentam em 100 unidades. Considerando x o valor, em reais, do desconto dado no preço do sanduíche e R o valor, em reais, da receita obtida com a venda dos sanduíches, então a expressão que relaciona R e x é:

Alternativas