Prova Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Questão 4018225

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para enfeitar as mesas da festa de aniversário de Mariana, serão confeccionados potes de vidro nos quais serão colocadas balas coloridas nos seus interiores. Para isto temos 1.540 balas vermelhas, 2.730 balas verdes e 2.380 balas brancas. Cada pote deverá conter exatamente a mesma quantidade total de balas e a mesma quantidade de balas de uma mesma cor. O número máximo de potes que podem ser confeccionados desta maneira é:

• A. 30 potes
• B. 70 potes
• C. 77 potes
• D. 91 potes
• E. 119 potes

Gabarito: B

Questão 4018228

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC

Uma enorme pista circular para pequenos carrinhos de corrida foi construída. Haverá uma corrida entre três carrinhos: amarelo, verde e azul, que devem percorrer toda a pista por diversas voltas seguidas. O amarelo completa toda a extensão da pista em exatamente 1 hora e 15 minutos, o azul, em 1 hora e 40 minutos e o verde, em 1 hora e 30 minutos. Se os três partem da largada, ao mesmo tempo, às 12 horas do dia da inauguração da pista, o tempo mínimo necessário para que os três carrinhos juntos cruzem a linha de largada novamente é de:

• A. 10 horas
• B. 12 horas
• C. 15 horas
• D. 16 horas
• E. 18 horas

Gabarito: C

Comentários

• Não se esqueça 1h = 60 min .... converta as horas para minutos ... Ai você tira o mmc das horas do amarelo, azul e verde em minutos.

  Passe o resultado do mmc para horas novamente ... e pahh ... vai ter sua resposta! :)

• Transformando em minutos

  O primeiro= 75m

  O segundo= 100

  O terceiro= 90

  Tirando o MMC, isso vai dar 3 hrs.

• Às 12 horas do dia = ao meio dia do dia .

  Convertendo em minutos os 1:15h - 1:40h - 1:30h , o MMC fica entre 75, 90, 100 = 900 min

  Convertendo em horas: 900/60 = 15 horas, ou seja, 3 horas

  12+3= às 15 horas do dia.

  Gabarito C

Questão 4018231

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

O menor número Natural, que devemos subtrair de 12.272, de modo que o resultado seja divisível por 9 e por 11 ao mesmo tempo:

• A. é menor do que 20.
• B. está entre 20 e 40.
• C. está entre 40 e 60.
• D. está entre 60 e 80.
• E. é maior do que 80.

Gabarito: E

Questão 4018237

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

A Tenente Vanessa estava escrevendo a sucessão de números Naturais a partir do número “1” (um), mas precisou interromper, repentinamente, seu trabalho. A Tenente Amanda, muito curiosa, quis saber em que número a Tenente Vanessa havia parado, e esta lhe disse que havia utilizado 1.509 algarismos. Nestas condições, em que número a Tenente Vanessa parou?

• A. 440
• B. 495
• C. 516
• D. 539
• E. 587

Gabarito: D

Questão 4018243

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Um apostador malandro sabia da existência de uma máquina caça-níquel, com defeito, em um determinado cassino em Las Vegas. A máquina sempre perdia e pagava o quádruplo do valor da aposta, em cada jogo. O malandro iniciou o jogo no caça-níquel com defeito. Jogou três vezes consecutivas, sempre fazendo a mesma aposta inicial e saiu com um lucro equivalente a R$ 138,60 (cento e trinta e oito reais e sessenta centavos). Qual foi o valor em real referente à aposta inicial do apostador malandro? (Entende-se por lucro tudo o que ele recebeu, subtraído do que ele investiu).

• A. R$ 9,90
• B. R$ 11,55
• C. R$ 12,60
• D. R$ 13,86
• E. R$ 15,40

Gabarito: E

Comentários

• 1 aposta = X, ganhou 4x

  2 aposta= X, ganhou 4x

  3 aposta= X, ganhou 4x

  O total que ele ganhou é= 4x +4x + 4x = 12x

  O total que ele gastou = X + X + X= 3x

  O enunciado nos informa o lucro que ele obteve que é: 138,6

  Para saber quanto vale X é só montar a equação: Valor ganhou menos o valor gasto é igual ao lucro

  12 x - 3x = 138,6

  9x =138,6

  x= 15,4

• 138,6÷3=46,2// pega esses 46,2 e divide pra 3 que é o lucro, fica 15,4.

Questão 4018249

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A soma dos três termos de uma diferença (minuendo+ subtraendo+ resto) é 278. Sabe-se que o resto excede o subtraendo em 93 unidades. Qual o valor do subtraendo?

• A. 12
• B. 16
• C. 17
• D. 23
• E. 25

Gabarito: D

Questão 4018252

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um farsante resolveu levar a vida como um mago prestidigitador, fingindo adivinhar ou ler a mente de pessoas em um público desconhecido. Descobriu que poderia ganhar dinheiro com truques matemáticos que podiam ser confundidos com adivinhações. Em um de seus shows ele escreveu algo num pequeno bilhete, dobrou-o e entregou-o a um espectador qualquer. Escolheu aleatoriamente outro espectador da plateia e solicitou que este espectador falasse 7 números entre 1 e 1.000. Independente de quais tenham sido as escolhas do segundo espectador, quando o primeiro espectador desdobrou e leu o bilhete, verificou que o que estava escrito, estava correto. Desta forma o farsante concluiu seu show como um grande adivinho. Considerando o pedido do falso mago ao segundo espectador, qual pode ter sido o texto do bilhete?

• A. Entre os números escolhidos estaria um número par.
• B. Entre os números escolhidos estaria um múltiplo de sete.
• C. Entre os números escolhidos estaria um múltiplo de sete ou dois dos números escolhidos teriam o mesmo resto pela divisão por sete.
• D. Dois dos números escolhidos teriam o mesmo resto pela divisão por dez
• E. Qualquer formulação que o mago quisesse, pois uma adivinhação desta forma, só seria possível se ele escolhesse uma pessoa combinada da plateia.

Gabarito: C

Questão 4018255

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Somei 10 unidades ao denominador da fração 2/5 . Para que o valor desta fração não se altere, quanto devo somar ao seu numerador?

• A. 4
• B. 6
• C. 8
• D. 10
• E. 12

Gabarito: A

Questão 4018267

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Considerando que a letra X representa um algarismo, e o número de 7(sete) algarismos 9.257.31X é divisível por 6, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra X?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

Gabarito: C

Comentários

• O numero para ser divisivel por 6 deve ser divisivel por 2(ser par) e simultaneamente ser divisivel por 3( ter soma de seus algarismos divisivel por tres), assim o x so pode ser 0 ou 6

Questão 4018270

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Em um Festival de Rock, que contava com uma área livre de cerca de 250.000 metros quadrados, compareceram 2.250.000 pessoas. Os organismos de saúde estimam que o saudável para o ser humano, em caso de aglomerações é, no máximo, 6 pessoas por metros quadrado. Qual o percentual de pessoas a mais, por metro quadrado, que havia neste festival, além do recomendado pelos organismos de saúde?

• A. 25 %
• B. 50 %
• C. 75 %
• D. 100 %
• E. 150 %

Gabarito: B

Questão 4018273

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC

Entre todos os divisores de 3.080, a quantidade de múltiplos de 4 é:

• A. 16 múltiplos.
• B. 20 múltiplos.
• C. 24 múltiplos.
• D. 28 múltiplos.
• E. 32 múltiplos.

Gabarito: A

Comentários

• Tira mmc de 3080, observe quantas vezes tem o numero x que é múltiplo de 4 .... ai é só vc multiplicar a quantidade que aparece x por 4 e terá sua resposta :)

• Divisores de 30(1,2,3,5,6,10,15,30)

  Divisores de 80(1,2,4,5,8,10,16,20,80)

  Contar a quantidade de multiplos de 4 que aparecem e somar 10.

  10+6 = 16

  ou

  3080/10 = 308

  encontrar os divisores de 308

  somar 10.

  10+6 = 16

Questão 4018276

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Na sucessão dos números Naturais de 1 a 5.966, quantas vezes aparece o algarismo 7?

• A. 1.723
• B. 1.737
• C. 1.749
• D. 1.774
• E. 1.786

Gabarito: E