Considere a função real de variável real definida por ƒ(x) = 3x4 - 4x3 + 5 . É verdade afirmar que
Uma lata de querosene tem a forma de um cilindro circular reto cuja base tem raio R. Colocam-se três moedas sobre a base superior da lata, de modo que estas são tangentes entre si e tangentes à borda da base, não existindo folga. Se as moedas têm raio a e encontram-se presas, então o valor de R em função de a , vale
A soma dos quadrados das raízes da equação | senx | =1 - 2sen2x, quando 0 < x <2π vale
Considere a sequência (a,b,2) uma progressão aritmética e a sequência (b,a,2) uma progressão geométrica não constante, a,b ∈ ℜ A equação da reta que passa pelo ponto (a,b) e pelo vértice da curva y2 - 2y + x + 3 = 0
Seja p a soma dos módulos das raízes da equação x3 + 8 = 0 e q o módulo do número complexo Z, tal que ZZ= 108, onde Z é o conjugado de Z. Uma representação trigonométrica do número complexo p+qi é
Considere certa amostra de um gás ideal na temperatura T kelvin cujas moléculas, de massa M, possuem velocidade média V m/s. Em uma amostra de outro gás também ideal, mas na temperatura 2T kelvin e com moléculas de massa M/4, a velocidade média das moléculas é V' m/s. A razão V'/V vale
Um bloco A, de massa mA =1,0 kg, colide frontalmente com outro bloco, B, de massa mB =3,0 kg, que se encontrava inicialmente em repouso. Para que os blocos sigam grudados com velocidade 2,0 m/s, a energia total dissipada durante a colisão, em joules, deve ser
Uma fonte sonora pontual emite isotropicamente com uma potência de 15,0 W. Se esse som é interceptado por um microfone distante d = 100 m da fonte, em uma área de 0,560 cm2, a potência recebida, em nanowatts, é de
Uma onda se propagando em uma corda de comprimento L = 100 cm e massa m = 2, 00 kg é descrita pela função de onda y(x,t) = 0, 100 cos (2, 00x - 10, 0t) m, onde x está em metros e t em segundos. A tração na corda, em newtons, vale
Dois pequenos satélites A e B, idênticos, descrevem órbitas circulares ao redor da Terra. A velocidade orbital do satélite A vale vA = 2 x 103 m/s. Sabendo que os raios orbitais dos satélites são R relacionados por RB/RA = 1 x 102 a velocidade orbital do satélite B, em m/s, vale
Uma capacitância C = 0, 25 μF armazenava uma energia eletrostática inicial de 72 x 10-6 J, quando foi conectada em paralelo a 4 (quatro) outras capacitâncias idênticas a ela, mas completamente descarregadas. As cinco capacitâncias associadas em paralelo atingem, no equilíbrio eletrostático, uma ddp, em volts, de
Uma balança encontra-se equilibrada tendo, sobre seu prato direito, um recipiente contendo inicialmente apenas água. Um cubo sólido e uniforme, de volume 5,0 cm3, peso 0,2 N e pendurado por um fio fino é , então, lentamente mergulhado na água até que fique totalmente submerso. Sabendo que o cubo não toca o fundo do recipiente, a balança estará equilibrada se for acrescentado um contrapeso, em newtons, igual a
Dados: g=10 m/s2; massa especifica da água = 1,0 g/cm3.