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Prova SELECON - 2016 - IF-RJ - Nível Médio


ID
3948856
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para construir suas imponentes pirâmides, os egípcios tiveram que transportar gigantescos blocos de pedra e estátuas que pesavam toneladas pelo deserto. Para fazer isso eles usavam grandes trenós de madeira. [...] Especialistas em física da Fundação para a Investigação Fundamental sobre a Matéria da Universidade de Amsterdã disseram recentemente ter descoberto um truque simples e efetivo que pode ter sido utilizado pelos egípcios para facilitar a passagem dos trenós de madeira carregados com pedras. Eles umidificariam a areia sobre a qual os trenós deslizavam.

Disponível em: < http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140502_piramides_areia_lk>. Acesso em: 15 out. 2016.


Os egípcios alteravam o que os engenheiros denominam de teor da umidade da areia. Chama-se teor de umidade ao valor expresso em porcentagem, sendo Pu e Ps os ‘pesos’ da mesma porção de areia, respectivamente, úmida e seca.


Teor de umidade = Pu - Ps/Ps .100


Com base nesses dados fornecidos, pode-se verificar que o teor de umidade de uma areia que ‘pesava’50 kg e que, após ser umidificada, passou a ‘pesar’ 60 kg é, em valor percentual, igual a

Alternativas
Comentários
  • Resolvi por regra de 3.

    50=100% 60=x%

    600*100=50x.

    6000/50=x

    x= 120.

    logo 120%-100% = 20.

    Letra C.

  • Teor de umidade = [(Pu - Ps) / Ps] .100

  • 60-60/60x100

    60-1x100

    60-100

    40/2

    =20

  • VARIAÇÃO PERCENTUAL = 60 − 50 / 50 x 100

    60-50= 10

    10 /50 = 0,2

    0,2 x 100 = 20%

    Resultado :20

    Gabarito: Letra C

  • Ô dor de cabeçaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

  • 50X20/100=10

  • Tem que tomar um café para resolver um trem desse !

  • PRIMEIRO existe a prioridade em resolver uma equação e o sinal de divisão(/) tem prioridade em relação a soma ou subtração, só por esse motivo já tem resoluções incorretas aqui nos comentários e segundo que o examinador vomitou a equação de qualquer jeito, dando margem de escolha para vc interpreta-la de qualquer forma. Questão mal elaborada.

    esta seria a equação formatada corretamente {(Pu - Ps)/Ps} .100

    agora tente resolver com base nessa formatação e veja se não fica muito mais simples!!

    lembre-se que o que está dentro dos parênteses (60-50) deve ser resolvido primeiro e depois o que esta entre colchetes {10/50} e por ultimo vc multiplica por 100. 0,2X100=20

  • Gabarito: (c) 20%

    Vamos direto às variáveis e, logo após, aplicá-las na fórmula:

    Ps = peso seco = 50 kg

    Pu = peso úmido = 60 kg

    Temos os valores que precisamos, agora basta inseri-los na fórmula do Teor de Umidade (vamos chamar de Tu):

    Tu = [(Pu - Ps)/Ps]*100

    Tu = [(60 - 50)/50]*100

    Tu = (10/50)*100

    Tu = 20%

    Bons estudos! Klismann Botelho

  • 10% de 50kg = 5kg, se aumentaram 10kg, teve o aumento de 20%

    Contas e formulas é importante, mas uma questão dessa toma 10 min numa prova se não souber usar a cabeça.

  • 50 ---> 100%

    60 ---> X

    60*100= 6.000

    6.000/50= 120%

    120% - 100% = 20%

    REGRA DE TRÊS SIMPLES


ID
3948862
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No sistema de numeração do Egito Antigo, os escribas utilizavam em seus registros, frações unitárias, ou seja, frações com numeradores iguais a 1. Algumas frações, com numeradores diferentes de 1, eram escritas como soma de frações unitárias.

Sendo assim, uma possível representação da fração 19/20, como soma de frações unitárias, poderia ser dada por

Alternativas
Comentários
  • 19/20= 0,95

    C) 1/2 +9/20= 38/40= 0,95

    pq não está correta a alternativa c?

  • https://www.youtube.com/watch?v=i_DEq9Fu1dc

  • Traduzindo: é necessário encontrar a soma da fração que corresponde a 19/20

  • A letra C também da 19/20

  •  Frações com numeradores iguais a 1 = enunciado. Assim, descarta a Letra C (9/20) e D (2/5).

  • Raquel, não está correta pois fração unitária corresponde à fração totalmente reduzida

  • No enunciado diz: No sistema de numeração do Egito Antigo, os escribas utilizavam em seus registros, frações unitárias, ou seja, frações com numeradores iguais a 1.

    Logo, já podemos excluir as alternativas C e D.

    Resposta letra B

    1/2 + 1/4 + 1/5 =

    MMC 2,4,5 = 20

    10/20 + 5/20 + 4/20 = 19/20

  • A alternativa C não está correta pela interpretação do enunciado.

    (Sendo assim, uma possível representação da fração 19/20, como soma de frações unitárias, poderia ser dada por).

    Frações unitárias são as frações com numerador 1, logo, estão descartadas as alterativas C e D.

  • Tem um professor do FOCUS CONCURSOS que diz: " Algumas questões dá para resolver pelas alternativas". E foi isso que fiz.

  • Galerinha, nas questoes da selecon vale a pena fazer a metodologia reversa, o que seria isso Caio? Comece usando as alternativas dada pela questao.

    1. 1/2 + 1/4 + 1/5, eu utilizo o mÉtodo MPP pra fazer divisao com soma de denominadores diferentes, primeiro tu faz os dois primeiros e depois o segundo. Multiplica os denominadores e depois multiplica cruzado ( 2x4 = 8, estes sao os denominadores, e 2x1 + 4x1 = 6/8, estes sao os numeradores ) depois é só fazer a mesma coisa com o 1/5.
    2. Após resolver isso que eu falei, voce deve simplificar. Os valores ao final do primeiro passo ( 38/40).
    3. Simplificando por 2 (38/2 = 19 / 40/2 = 20 ).
    4. Resposta 19/20.
    5. Ta pronto sorvetinho.

    • Caso tenha ficado de dificil compreensao minha explicaçao vou deixar o link abaixo onde o prof ensina a dividir soma/ subtraçao de fraçao.
    • https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/disciplinas/matematica-matematica/fracoes-e-numeros-decimais ( AULA 2 )

  • Minha contribuição.

    No sistema de numeração do Egito Antigo, os escribas utilizavam em seus registros, frações unitárias, ou seja, frações com numeradores iguais a 1. Algumas frações, com numeradores diferentes de 1, eram escritas como soma de frações unitárias.

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Numerador/Denominador

    Ex.: 1/4

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Sendo assim, uma possível representação da fração 19/20, como soma de frações unitárias, poderia ser dada por:

    (1/2 + 1/4) + 1/5

    1/2 + 1/4 = 6/8

    6/8 + 1/5 = 38/40

    38/40 = 19/20

    Abraço!!!

  • TRANQUILIDAA !!!!


ID
3948868
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A fórmula 85/95 é uma alternativa ao fator previdenciário. Os números 85 e 95 representam a soma da idade da pessoa e do tempo de contribuição dela para o INSS (Instituto Nacional do Seguro Social). 85 é para mulheres e 95, para homens. Isso não quer dizer que a mulher precise ter 85 anos de idade e o homem, 95 anos. Esse total de anos equivale à soma da idade do trabalhador com o seu tempo de contribuição. Um homem poderia se aposentar, por exemplo, se tivesse 60 anos de idade e 35 anos de contribuição, porque 60 + 35 = 95. 

Disponível em: < http://economia.uol.com.br/empregos-e-carreiras/noticias/redacao/2015/07/04/entenda-como-funciona-a-regra-8595.htm>. Acesso em: 21 out.2016.(adaptação)


Suponha que Maria, estudante do IFRJ, comece a trabalhar em 2020, logo depois de formada, após completar 19 anos de idade.


Conforme essa lei, o primeiro ano a partir do qual Maria poderá se aposentar é 

Alternativas
Comentários
  • art. 29-C prevê a regra dos 85/95: em que a pessoa podia se aposentar sem aplicação do fator previdenciário, desde que cumprisse 85 pontos mulher; 95 pontos homem.

    Nesse caso: a mulher tinha que tem, no mínimo, 30 anos de TC e o homem; 35 anos de tempo de contribuição (no mínimo), 

    Art. 29-C. O segurado que preencher o requisito para a aposentadoria por tempo de contribuição poderá optar pela não incidência do fator previdenciário no cálculo de sua aposentadoria, quando o total resultante da soma de sua idade e de seu tempo de contribuição, incluídas as frações, na data de requerimento da aposentadoria, for:      

    I - igual ou superior a noventa e cinco pontos, se homem, observando o tempo mínimo de contribuição de trinta e cinco anos; ou   

    II - igual ou superior a oitenta e cinco pontos, se mulher, observado o tempo mínimo de contribuição de trinta anos.     

    § 1 Para os fins do disposto no caput, serão somadas as frações em meses completos de tempo de contribuição e idade.   

    § 2 As somas de idade e de tempo de contribuição previstas no caput serão majoradas em um ponto em:        

    I - 31 de dezembro de 2018;    (86/96)    

    II - 31 de dezembro de 2020;       (87/97)

    III - 31 de dezembro de 2022;      (88/98)

    IV - 31 de dezembro de 2024; e   (89/99)

    V - 31 de dezembro de 2026.       (90/100)

    no caso da questão, Maria teria que cumprir 90 pontos (poque ela vai se aposentar depois de 31/12/2016). Mas a questão não considerou isso (congelou em 85 pontos)

    Assim, no caso da questão (que congelou em 85 pontos), Para Maria se aposentar: 30 anos de contribuição se completará em 2049 (quando ela tem a idade de 49 anos)

    Somando idade (49 anos) + tempo de contribuição (30 anos); Maria só tem 79 pontos (e ela precisa de 85).

    Faltam 6 pontos para Maria poder se aposentar.

    Lembrando que, a cada ano que Maria trabalhar a mais ela aumenta tanto sua idade, quanto seu tempo de contribuição: Maria precisa de 3 anos para completar 85 pontos.

    Somando: idade 52 (49 anos que ela tinha + 3 que ela precisa) + 33 de tempo de contribuição ( 30 aos que ela tinha + 3 que ela precisa) =

    No final: 2020 + 33 anos de TC = 85 em 2053(GABARITO)

    PS: eu recorreria dessa questão, justamente porque, na verdade, Maria precisaria de 90 pontos para se aposentar (conforme art 29-C lei 8.213/91) .

  • por fim, Esse regramento do art. 29-C não foi recepcionado pela EC 103/2019.

    Assim, só fará jus a se aposentar pela regra 86/96 (veja que em 2018 a pontuação era 86/96) quem preencheu os requisitos de sua concessão até 13/11/2019 (mesmo que venha a requerer depois desta data); resguardando-se assim os direitos adquiridos.

    Assim, só tem direito a se aposentar pela regra 86/96 quem cumpriu essa pontuação até 13/11/2019. Após essa data, incide as novas regras da EC 103/2019 (bem piores e malditas).

    FATOR PREVIDENCIÁRIO X EC 103/2019: E como ficou o fator previdenciário após a Reforma Previdenciária? ele deixou de existir?

    Não. O fator previdenciário continuará sendo aplicado em 3 hipóteses:

    a) para os segurados que tiverem DIREITO ADQUIRIDO à aposentadoria por tempo de contribuição com incidência obrigatória do fator previdenciário até a publicação da EC 103/19.

    b) para os segurados com DEFICIÊNCIA, tendo incidência FACULTATIVA (só vai incidir o fator se for mais favorável o cálculo para o deficiente), mesmo após a EC 103/19 (art. 22 da EC 103).

    c) para os segurados que FALTAVAM MENOS DE 02 ANOS PARA SE APOSENTAR na data da publicação da EC 103 (regra de transição), sendo a aplicação do fator previdenciário OBRIGATÓRIA (art. 17, § único da EC 103/19).

    Assim, a reforma previdenciária não extinguiu o fator previdenciário, mas, ao revés, a constitucionalizou.

    Com a reforma da Previdência, os cálculos de aposentadoria por idade, aposentadoria por tempo de contribuição e aposentadoria por invalidez permanente (B41, B42, B32) terão outra forma de cálculo, constante do art. 26 da EC 103/19, e essa nova forma de cálculo não contempla a incidência do fator previdenciário.

    O fator previdenciário só vai incidir na hipótese da REGRA DE TRANSIÇÃO constante do art. 17, § único da EC 103/19 e nos casos de APOSENTADORIA POR TEMPO DE CONTRIBUIÇÃO DO SEGURADO COM DEFICIÊNCIA (se mais favorável; art. 22 da EC 103/19).

    FONTE: Fred Amadopg 518 do Monstro Verde ed. 12ª.

  • REGRA DE TRANSIÇÃO. Art. 17. Ao segurado filiado ao Regime Geral de Previdência Social até a data de entrada em vigor desta Emenda Constitucional e que na referida data contar com mais de 28 (vinte e oito) anos de contribuição, se mulher, e 33 (trinta e três) anos de contribuição, se homem (FALTAVA APENAS 02 ANOS PARA SE APOSENTAR), fica assegurado o direito à aposentadoria quando preencher, cumulativamente, os seguintes requisitos:

    I - 30 (trinta) anos de contribuição, se mulher, e 35 (trinta e cinco) anos de contribuição, se homem; e

    II - cumprimento de período adicional correspondente a 50% (cinquenta por cento) do tempo que, na data de entrada em vigor desta Emenda Constitucional, faltaria para atingir 30 (trinta) anos de contribuição, se mulher, e 35 (trinta e cinco) anos de contribuição, se homem (SE FALTAVA 02 ANOS PARA SE APOSENTAR, PRECISA CUMPRIR APENAS 01 ANO).

    Parágrafo único. O benefício concedido nos termos deste artigo terá seu valor apurado de acordo com a média aritmética simples dos salários de contribuição e das remunerações calculada na forma da lei, multiplicada pelo fator previdenciário, calculado na forma do disposto nos §§ 7º a 9º do art. 29 da Lei nº 8.213, de 24 de julho de 1991.

    APOSENTADORIA DA PESSOA DO DEFICIÊNCIA (Art. 22 da EC 103/19)

    Art. 22. Até que lei discipline o § 4º-A do art. 40 e o inciso I do § 1º do art. 201 da Constituição Federal, a aposentadoria da pessoa com deficiência segurada do Regime Geral de Previdência Social ou do servidor público federal com deficiência vinculado a regime próprio de previdência social, desde que cumpridos, no caso do servidor, o tempo mínimo de 10 (dez) anos de efetivo exercício no serviço público e de 5 (cinco) anos no cargo efetivo em que for concedida a aposentadoria, será concedida na forma da Lei Complementar nº 142, de 8 de maio de 2013, inclusive quanto aos critérios de cálculo dos benefícios.

    Parágrafo único. Aplicam-se às aposentadorias dos servidores com deficiência dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios as normas constitucionais e infraconstitucionais anteriores à data de entrada em vigor desta Emenda Constitucional, enquanto não promovidas alterações na legislação interna relacionada ao respectivo regime próprio de previdência social.

    Por fim, quanto a constitucionalidade do FATOR PREVIDENCIÁRIO, o STF já o declarou CONSTITUCIONAL.

    O fator previdenciário é instituto que concretiza o PRINCÍPIO DO EQUILIBRIO FINANCEIRO e AUTUARIAL da Previdência Social, na medida que inibe a aposentação precoce, pois inexiste risco social a ser coberto.

    Entende-se que o melhor caminho é a instituição de idade MÍNIMA para aposentação, com a consequente extinção do fator previdenciário; o que foi feito pela EC 103/19 (salvo as 03 exceções citadas).


ID
3948871
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A desonestidade na Escola Inconfidência

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um. 
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Então, o lucro de Joaquim, ao final do primeiro dia, foi de

Alternativas
Comentários
  • Olha o tamanho desse texto lllllkkkkkkkkk

  • Resolução: https://10vendematematica.blogspot.com/2017/06/161718-e-19-ifrj-integrado-2017.html

  • É necessário saber o conceito de lucro bruto e liquido, orar para a banca escolher o líquido e aplicar a fórmula.

    120 de lucro MENOS 90 de custo = 30

    Joaquim tem direito a 40% em face do capital investido.

    Joaquim recebra $12 reais.

    Perceba que no caso de lucro BRUTO a resposta seria $48. Passível de recurso a questão.


ID
3948874
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A desonestidade na Escola Inconfidência

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um. 
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

O total arrecadado, ao final do segundo dia, por Joaquim e por Silvério, juntos, contando dinheiro honesto e dinheiro desonesto, equivale a

Alternativas
Comentários
  • 120 METROS * 1,00 = 120,00 REAIS

    10 METROS * 0,90 = 9,00 REAIS

    120,00 + 9,00 = 129,00 REAIS

  • O total arrecadado ao final do segundo dia é 249, pois a semântica da questão, ao mencionar TOTAL, remete a soma dos dias até o final do segundo dia. As opções limitam essa interpretação para nossa sorte.


ID
3948877
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A desonestidade na Escola Inconfidência

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um. 
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Como punição, Silvério teve de devolver a Joaquim, no terceiro dia, a seguinte quantia:

Alternativas
Comentários
  • Segundo dia

    C=R$ 90

    V=R$ 120

    Parte roubada

    C=R$ 6,90

    V=R$ 9

    Parte devolvida por Silvério

    2/3 de R$9 =R$6

    R)C

  • Resolução: https://10vendematematica.blogspot.com/2017/06/161718-e-19-ifrj-integrado-2017.html


ID
3948880
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A desonestidade na Escola Inconfidência

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um. 
No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.
No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.
No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Alinha comprada por Silvério foi relativamente mais barata que a linha comprada por Joaquim. Assim, a razão entre os preços de fábrica do metro da linha mais barata e da linha mais cara é igual a

Alternativas
Comentários
  • Pocha um texto desse tamanho pra uma resposta tão simples.

  • Resolução: https://10vendematematica.blogspot.com/2017/06/161718-e-19-ifrj-integrado-2017.html

  • Essa questão é de português ?


ID
3948895
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dizem as antigas lendas que o único herói capaz de derrotar a terrível Hidra de Lerna foi o poderoso Hércules. Essa Hidra era um monstro venenoso, com corpo de dragão e três cabeças de serpente. Em sua luta contra o monstro, Hércules percebeu que, cada vez que decepava uma das cabeças, duas novas cabeças nasciam no pescoço da Hidra. Hércules só venceu a Hidra, quando começou a cortar as cabeças e a queimar imediatamente a ferida aberta nos pescoços decepados, cicatrizando-os rapidamente e impendido que novas cabeças nascessem no lugar das cortadas.

Disponível em:< https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidra_de_Lerna >. Acesso em: 24 out. 2016.


Suponha que antes de começar a usar o recurso do fogo, Hércules tenha cortado n cabeças do monstro. Portanto, quando Hércules mudou sua estratégia de luta, a Hidra tinha o seguinte número de cabeças:

Alternativas
Comentários
  • Se o Hércules cortar 1 cabeça:

    n = 1

    3 - n = 3 - 1 = 4 cabeças → as duas que sobraram + duas que nasceram no lugar da que foi cortada.

    3 + n = 3 + 1 = 4

    Se o Hércules cortar 2 cabeças:

    n = 2

    3 - n = 3 - 2 = 5 cabeças → a cabeça que sobrou + quatro que nasceram nos lugares das que foram cortadas.

    3 + n = 3 + 2 = 5

    Se o Hércules cortar 3 cabeças:

    n = 3

    3 - n = 3 - 3 = 6 → seis cabeças que nasceram nos lugares das três que foram cortadas.

    3 + n = 3 + 3 = 6

    gaba. B


ID
3948898
Banca
SELECON
Órgão
IF-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No País das Maravilhas, Alice passou por várias aventuras inesperadas. Numa delas, Alice participa de um julgamento, cujo juiz era o Rei trapaceiro, marido da Rainha louca.

[...] o Rei, que andara ocupado por algum tempo escrevendo no seu caderno de notas, gritou 'Silêncio!' e leu no seu caderno 'Regra Quarenta e Dois. Todas as pessoas com mais de um quilômetro de altura devem deixar a corte!'
[...] Todo mundo olhou para Alice.
'Eu não tenho um quilômetro de altura', disse Alice.
'Tem', disse o Rei.
'Quase dois quilômetros de altura!’ acrescentou a Rainha.
'Bem, não vou sair de jeito nenhum', disse Alice. 'Além do mais, essa não é uma regra regular, pois você acabou de inventá-la.
'É a regra mais antiga no livro!', disse o Rei.
'Então, devia ser a Número 1', disse Alice.
O Rei empalideceu e fechou apressadamente seu caderno de notas.

CARROLL Lewis. Tradução de Rosaura Eichenberg. Alice no País da Maravilhas. Porto Alegre: L&PM Pocket, 2001.(adaptação)


Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos.


Tempo decorrido 1 min 2 min 3 min
Altura da Alice 1,20 m + 1 m 1,20 m + 4 m 1,20 m + 9 m


Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos:

Alternativas
Comentários
  • H(T) = 1,2 + T²

    1000 MENOR 1,2 + T²

    998,8 MENOR T²

    T MAIOR 31

  • A questão em si n é difícil, porém o examinador fica enfeitando o pavão e n fala diretamente o que quer.

  • Basta potencializar ao quadrado (²) o mínimo das opções e ver se o resultado é igual ou superior a 1000m (1km), depois fazer o o mesmo cálculo com o máximo e averiguar se é inferior a 2000m (2km)

    32² = 1024

    44² = 1936

    Os resultados estão dentro do que o problema pede, opção C.

    Eu errei na primeira, fui somando os valores minuto a minuto e chutei a D por ser o menor valor. É o processo de aprendizado.

    "Aprenda ao errar, mas não aprenda somente errando" - Meu Pai.

  • Basta potencializar ao quadrado (²) o mínimo das opções e ver se o resultado é igual ou superior a 1000m (1km), depois fazer o o mesmo cálculo com o máximo e averiguar se é inferior a 2000m (2km)

    32² = 1024

    44² = 1936

    Os resultados estão dentro do que o problema pede, opção C.

    Eu errei na primeira, fui somando os valores minuto a minuto e chutei a D por ser o menor valor. É o processo de aprendizado.

    "Aprenda ao errar, mas não aprenda somente errando" - Meu Pai.