Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se
X2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},
X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e
X5= {n∈U tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de X2uX3uX5 é
Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos: 63 = 20+ 21+ 22+ 23+ 24+ 25(seis parcelas), 64 = 26(uma parcela), 68 = 22+ 26(duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é
No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é
Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a
A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é
A quantidade de números inteiros positivos, localizados entre 10 e 2020, que são múltiplos de 11 é
Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é
Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a
José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é
Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é
Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a
José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é
Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?
Se as raízes do polinômio P(x) = x3–12x2+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)2 da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é