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Prova Exército - 2019 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

ID
3992206
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para treinar multiplicação com números decimais, um professor passou uma tarefa que consistia em escolher um número decimal e multiplicá-lo por ele mesmo. Obtido o resultado, o aluno deveria, novamente, multiplicá-lo pelo primeiro número escolhido e, assim, sucessivamente, até obter um número com dez (10) casas decimais ou mais. Diana escolheu o número 0,02 e Vicente, o número 0,4 para fazerem as multiplicações. Sabendo que Vicente parou de realizar a multiplicação quando o número obtido tinha apenas 6 (seis) casas decimais, podemos afirmar que:

Alternativas
ID
3992209
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Síndico de um edifício contratou uma empresa para construir um jardim na sua área externa. A empresa optou por plantar um mesmo tipo de flor ao longo de uma das laterais do prédio. A primeira foi plantada a 80 cm da grade frontal do prédio; a segunda, a 1,40 m; a terceira, a 2 m; e, assim, sucessivamente, mantendo sempre um intervalo de 60 cm entre as flores plantadas, de modo que a última flor plantada estivesse a uma distância de 194 m da grade frontal.

Sabendo que cada flor custa R$ 21,00, assinale a opção que indique o valor exato gasto com a compra das flores.

Alternativas
ID
3992212
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:

Alternativas
ID
3992221
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam também.
        Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?

Alternativas
Comentários

  • (I) Para que na divisão com 3 e 5 o resto der 2 tem que ter 32 alunos na sala.

    (II) vamos fazer o multiplos de 3 e 5.

    multiplos de 3 = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51

     múltiplos de 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65

    percebe-se que 45 é multiplo de 3 e 5, logo não exitirá resto na divisão por eles..

    então se a turma tem 32 alunos, teremos que completar o 45 alunos para não haver resto na divisão no grupo de 3 ou 5 pessoas.

    45 - 32 = 13 eles devem convidar para participar da apresentação

    logo, a turma vai ficar com 45 alunos e se dividir em grupos de 3 ou 5 não vai ficar ngm de fora.

  • 3x5 = 15

    sobram sempre 2.

    A turma tem 17 alunos.

    Para não sobrar ninguém precisa ser 30, o segundo multiplo comum.

    Logo 30 - 17 = 13

ID
3992224
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Sr Albérico recebeu como herança uma propriedade com 24 hectares (1 hectare = 10.000 m²). Ele pretende realizar as seguintes divisões nessa propriedade: 1/5 da propriedade para construir um sobrado com piscina e área de lazer; e, no restante, ele pretende plantar soja, algodão e café. Caso a área plantada tenha 3/8 de plantação de soja e 2/5 de plantação de algodão, quantos metros quadrados possui a área plantada de café?

Alternativas
ID
3992227
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um passeio ciclístico, um grupo percorreu 1/3 do trajeto total e chegou à primeira parada para descanso, quando percebeu que dois ciclistas haviam ficado para trás. A Equipe de Apoio precisou retornar 1/8 do trecho percorrido até encontrá-los e os acompanhou até que se juntassem ao restante do grupo. Uma vez reunidos, todos reiniciaram a pedalar, percorreram mais 5/12 da distância total e chegaram à segunda parada. Mais uma vez, a Equipe de Apoio precisou retornar 1/16 de toda a distância percorrida pelo grupo para atender a um ciclista que havia furado o pneu. Nesse ponto, quando todos os ciclistas estavam todos reunidos, ainda faltavam 12 km para concluir o passeio ciclístico.

Assinale a opção que indique exatamente quantos quilômetros a Equipe de Apoio percorreu a mais em relação aos ciclistas.

Alternativas
ID
3992230
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.

Alternativas
Comentários

  • Perímetro do retângulo: P(r) = 2(a+b)

    Perímetro do triângulo equilátero: P(t)=3L **L= lado

    36=2(a+b)

    18=a+b

    Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. ↓↓

    a+b = 3/7.P(t)

    18 = 9L/7

    2=L/7 -> L = 14

    alternativa C

    qualquer erro, assinala aí.

ID
3992233
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma festa com 120 pessoas, 25% são crianças. Se entrar uma quantidade de adultos igual a 2/3 da quantidade de adultos presentes, qual será a fração de crianças presentes na festa?

Alternativas
Comentários

  • gaba D, 1/6

    Total 120

    120.25/100= 30

    30 criança+ 90 adult=120 pessoas

    2/3.90=60

    90+60=150 adult

    novo total = 120+60= 180

    nova fração de criança= n de criança/ n total= 30/180= 1/6

  • Errei, mas aprendi !

ID
3992239
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A massa de uma caixa de madeira cheia de bombons de chocolate é de 1,2 kg. Essa mesma caixa, com um terço desses bombons de chocolate, tem massa igual a 600 g. Sabendo que todos os bombons tem a mesma massa e que essa massa é um número natural, assinale a opção que indique exatamente a quantidade de bombons que essa caixa pode conter.

Alternativas
ID
3992248
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma operação de combate à seca do nordeste, foram utilizados 35 caminhões com capacidade para armazenar 13.000 litros de água cada um. Se, para a mesma operação, fossem utilizados apenas caminhões com capacidade para 7 milhões de mililitros de água cada, então seria necessária uma quantidade diferente de caminhões. Em relação à diferença entre a quantidade de caminhões nas duas situações, independente de suas capacidades, é correto afirmar que se trata de um número que é:

Alternativas
ID
3992254
Banca
Exército
Órgão
CMF
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Mateus escreveu os números de 1 até 1.000.000. Depois, foi trocando cada número pela soma de seus algarismos, repetindo esse procedimento até obter uma sequência de 1.000.000 de números com apenas um algarismo. Por exemplo, para o número 5, que possui um único algarismo, a soma é igual a 5 mesmo. Para o número 279, que possui três algarismos, a soma será: 2 + 7 + 9 = 18 e, em seguida, 1 + 8 = 9.

A soma dos algarismos do numeral que representa a quantidade de vezes que o número 5 aparece nessa sequência de 1.000.000 de números, com apenas um algarismo, é igual a: 

Alternativas