Dado o polinômio axk + 2x2 - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t15(a-1)20 e, a seguir, assinale a opção correta.
Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases dessas "árvores", constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o valor, em reais, de todo o emblema?
Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor investido. Adão investiu R$ 10.000,00 há nove meses; Beto R$ 15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 há cinco meses. Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de
Considere as divisões de números naturais, em que D é o divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas divisões é 182. Sabendo que D é ímpar e múltiplo de 3, o resto da divisão de [(2 + 0 + 1 +5) . 2015]2016 + [(2 + 0 + 1 + 6). 2016]2015 por D é
Três pessoas, A, B e C, que fizeram uma prova de múltipla escolha tiveram o seguinte resultado: A acertou 50% das questões, respondendo corretamente 9 das 15 primeiras e 1/5 das questões restantes; B acertou 20% do total mais 3 questões e C 30% do total menos uma questão. Com relação à quantidade de acertos, podemos afirmar:
Considere uma circunferência de centro "O" e raio " r " . Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento BC de medida igual a "r" e, de "C", traça-se uma tangente que toca a circunferência em "D". A perpendicular traçada de "C", a BC, intersecta a reta que passa por "A" e "D" em " E " . Sendo assim, a área do triângulo ODE em função do raio é
Sejam x e y números reais tais que xy = 2√3 . Sendo assim, o valor mínimo de x8 +y8 é
Seja p(x) = x2-2016x - 2017 um polinómio com "x" real, tal que p (60002) = k. Sendo assim, o valor de p (-57986) é
Um retângulo de lados medindo 6cm e 10cm deve ser dividido em triângulos retângulos que tenham pelo menos um lado com medida representada por um número inteiro. Quaisquer que sejam dois desses triângulos, eles terão, no máximo, um lado em comum. A maior quantidade de triângulos retângulos que se pode obter, nas condições apresentadas é:
Analise as afirmativas abaixo:
I - Todo triângulo retângulo de lados inteiros e primos entre si possui um dos lados múltiplo de "5".
II - Em um triângulo retângulo, o raio do circulo inscrito é igual ao perímetro do triângulo menos a hipotenusa.
III- Há triângulos que não admitem triângulo órtico, ou seja, o triângulo formado pelos pés das alturas.
IV - O raio do circulo circunscrito a um triângulo retângulo é o dobro da hipotenusa.
Assinale a opção correta.
Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, Na divisão exata do número k por 50, uma distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?
Seja o quadrado ABCD de lado 2. Traça-se, com centro no ponto M, médio do lado AB, uma semicircunferência de raio 2 que intersecta os lados BC e AD, respectivamente, em "E" e " F " . A área da superfície externa à semicircunferência e que também é interna ao quadrado, é igual a
Dado π = 3