A soma de todas as soluções da equação em C : z2 + |z|2 + iz − 1 = 0 é igual a
Numa caixa com 40 moedas, 5 apresentam duas caras, 10 são normais (cara e coroa) e as demais apresentam duas coroas. Uma moeda é retirada ao acaso e a face observada mostra uma coroa. A probabilidade de a outra face desta moeda também apresentar uma coroa é
Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B A}) = 128.
Então, das afirmações abaixo:
I − n(B) − n(A) é único;
II − n(B) + n(A) ≤ 128;
III − a dupla ordenada (n(A), n(B)) é única;
é(são) verdadeira(s)
Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x4 + x2 + ax + b = 0, com a, b ∈ R, então a2 − b3 é igual a
O produto das raízes reais da equação |x2 − 3x + 2| = |2x − 3| é igual a
A expressão 4e2x + 9e2y − 16ex − 54ey + 61 = 0, com x e y reais, representa
Com respeito à equação polinomial 2x4 −3x3 −3x2 + 6x−2 = 0 é correto afirmar que
Sejam m e n inteiros tais que m/n = - 2/3 e a equação 36x2 + 36y2 + mx + ny − 23 = 0 representa uma circunferência de raio r = 1 cm e centro C localizado no segundo quadrante. Se A e B são os pontos onde a circunferência cruza o eixo Oy, a área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a
Entre duas superposições consecutivas dos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio, o ponteiro dos minutos varre um ângulo cuja medida, em radianos, é igual a
Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente. Se D é um ponto sobre AB e o triângulo ADC é isósceles, a medida do segmento AD, em cm, é igual a
Sejam ABCD um quadrado e E um ponto sobre AB. Considere as áreas do quadrado ABCD, do trapézio BEDC e do triângulo ADE. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja soma é 200 cm2 , a medida do segmento AE, em cm, é igual a
Uma esfera está inscrita em uma pirâmide regular hexagonal cuja altura mede 12 cm e a aresta da base mede 10/3 √3 cm. Então o raio da esfera, em cm, é igual a
Considere as afirmações:
I − Existe um triedro cujas 3 faces têm a mesma medida a = 120º
II − Existe um ângulo poliédrico convexo cujas faces medem, respectivamente, 30º , 45º , 50º , 50º e 170º .
III − Um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais tem 9 vértices.
IV − A soma das medidas de todas as faces de um poliedro convexo com 10 vértices é 2880.
Destas, é(são) correta(s) apenas