Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y - 4 = 0 e s : 3x + 4y - 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a
Seja (a1, a2, a3, ...) a seqüência definida da seguinte forma: a1 = 1, a2 = 1 e
an = an-1 + an-2 para n > 3. Considere as afirmações a seguir:
I. Existem três termos consecutivos, ap, ap+1, ap+2, que, nesta ordem, formam uma progressão geométrica.
II. a7 é um número primo.
III. Se n é múltiplo de 3, então an é par.
É (são) verdadeira(s)
Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo √a, 2√a, e a. Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a
Os valores de x ∈ [0, 2π] que satisfazem a equação 2 sen x - cos x = 1 são
Seja A = ( aij)5x5 a matriz tal que aij = 2i-1(2j - 1 ) 1 < i, j < 5. Considere as
afirmações a seguir:
I. Os elementos de cada linha i formam uma progressão aritmética de razão 2i.
II. Os elementos de cada coluna j formam uma progressão geométrica de razão 2.
III. tr A é um número primo.
É (são) verdadeira(s)
Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x - y = 0, Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em relação a essa circunferência é igual a 4, então o centro e o raio de C são, respectivamente, iguais a
Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de