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Prova CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior

ID
1373452
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Uma solução líquida de n-butano e n-pentano é adicionada a ácido acético, resultando em uma mistura líquida com massa específica igual a 800 kg . m-3 .

Admitindo comportamento ideal do sistema, a fração mássica de ácido acético na mistura é, aproximadamente, de

Dados
massa específica do ácido acético ≈ 1000 kg . m-3
massa específica da mistura n-butano + n-pentano ≈ 600 kg . m-3

Alternativas
Comentários

  • questão fácil, mas esparrenta

    600*X + 1000*y = 800

    X + Y = 1

    x=y=0,5 

    massa de A.A na mistura 1000 * 0,5 = 500 kg

    fração mássica 500/800 = 0,62

    Atenção que vc ta usando 1m3 como base de cálculo

     

    dificilmente alguém não marcaria o 0,5

     

     

  • Eu respondi desse jeito:

    Utilizando 1 m³ de mistura de n-butano e pentano, como base, temos:

    800*(1+Vacido) = 600*1 + 1000*Vacido

    Vacido = 1m³

    dessa forma:

    xacido = (1000*Vacido)/(600*1+1000*Vacido) = 0,62...

    Gabarito: Letra E

    Obs. Questão casca de banana, ela induz ao leitor a utilizar a fração massica direto no balanço, falo isso porque cai nessa casca também rs... mas depois que li o comentário do nosso amigo Linsmar Santos, refomulei o meu balanço.

  • A partir das relações de composição para misturas líquidas tem-se que:

    rô (mistura) = Somatório (xi*rôi) = 1/Somatório (wi/rôi)

    em que xi é a fração molar do componente i, wi é a f. mássica do componente i e rôi é a massa específica do componente i.

    800 = 1 / [(1-w)/600 + w/1000] --> w = 0,62

  • Organizando as ideias, temos que:

    μ HC = 600 kg/m3 (chamei a mistura de butano e pentano de HC, ou seja, hidrocarbonetos)

    μ ác = 1000 kg/m3

    μ mist = 800 kg/m3

    Admitindo volume total de 1 m3, temos que a massa da mistura será de 800 kg, portanto é possível obter o volume usado de cada componente na mistura,

    Sabemos ainda que, V HC + V ác = 1 m3, podemos rearranjar a fórmula em: V HC = 1 - V ác.

    Sabemos que: m HC + m ác = m mist, e também que μ = m/V, que fica m = μ x V, então:

    m HC + m ác = m mist

    μ HC x V HC + μ ác x V ác = μ mist x V mist

    600 x (1 - V ác) + 1000 V ác = 800 x 1

    600 - 600 V ác + 1000 V ác = 800

    400 V ác = 200 ----------> V ác = 0,5 m3, portanto V HC = 0,5 m3 (é nessa parte que muitos erram marcando a alternativa C 0,5, mas 0,5 é só o volume utilizado de cada componente, ou seja, 0,5 m3)

    portanto, a massa de ác. acético utilizada na mistura é de m ác = 1000 x 0,5 = 500 kg

    e, finalmente, a fração mássica é de: x ác = m ác / m mist = 500/800 = 0,625

    ALTERNATIVA E

ID
1373455
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

O limite mínimo de inflamabilidade de um gás combustível é o teor mínimo do gás que forma uma mistura explosiva com o ar. Para o metano, este valor consiste em 5% de metano em fração volumétrica da mistura.

Em uma sala de pesquisa, um cilindro de gás, em base volumétrica com 50% de metano e 50% de uma mistura O2 /N2 com composição similar à do ar atmosférico, alimenta um reator a uma vazão de 2 mol . min-1 .

Em caso de vazamento da mistura para tal sala, admitindo que tal sala esteja totalmente fechada e contenha inicialmente 1.800 mols de ar atmosférico, o gás na sala atingirá o limite mínimo de inflamabilidade em quantos minutos?

Alternativas
Comentários

  • pelo meus cálculos deveria ser 95

    nCH4/n(ar) = 0,05

    vazão de CH4 = 1 mol/min  = vazão de ar

    1*t/(1800+t) = 0,05

    t = 94,73 min ~95 min


  • Danilo, a cada minuto sai 1 mol de metano e 1 mol de O2/N2.Esquecesse de considerar o acréscimo de volume de O2/N2.

    O cálculo correto seria 1*t/(1800+2*t)=0,05.   t=100min

  • O enunciado fala em termos de fração volumétrica da mistura, não teria que converter para fração molar o limite mínimo de inflamabilidade ?

  • Se você considerar a LEI DE AMAGAT (somatórios dos volumes molares = volume total) e considerar tbm que o volume parcial molar é o volume que o gás teria se estivesse sozinho. Considerando gás ideal podemos relacionar o volume parcial molar, pressão parcial e a fração molar. Então dizer que 5% do volume é o msm que x=0,05 e o msm que dizer que a Pparcial= 0,05Ptotal.
    Ai fazendo o problema, considerando que o metano JÁ TEM AR CONSIGO. Entâo o AR da sala é 1800 + 1mol x TEMPO= 0,95 mols total (LIMITE DE INFLAMABILIDADE).
    e para o METANO na sala  1mol x TEMPO= 0,05 mols total 
    Substitue a equação do METANO na equação do AR, vc vai achar o número de mols total, e depois é só achar a quantidade de CH4 e em seguida o tempo.

  • Bruno Julio, em gases ideais a fração molar é igual à fração volumétrica.

ID
1373461
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Em uma refinaria, uma torre de resfriamento opera com a corrente de saída de ar a 41  °C com umidade relativa de 80%, sendo a vazão total da corrente igual a 2.000 kmol . h-1 .

Se a vazão de vapor de água que entra com a corrente de ar na torre é 58 kmol . h-1 , a taxa de água evaporada na torre, em kmol .h-1 , é, aproximadamente, de

Dado Pressão de vapor de água a 41°C ≈ 0,08 atm

Alternativas
Comentários

  • A 41ºC, 100% de umidade relativa é 0,08 mol H2O/1 mol total.

    80% de umidade relativa é, portanto, 0,064 mol H2O/1 mol total.

    A vazão da corrente toda é 2000 kmol/h, logo a quantidade de água saindo é 128 kmol/h.

    O que entra de água é 58 kmol/h.

    Logo a quantidade de água saindo da torre de resfriamento para a corrente é 128-58=70 kmol/h.

  • Você poderia explicar mais detalhadamente, Reni? Obrigada!

  • Devemos ter em mente que a pressão é proporcional ao número de mols.

    U relativa=P/Pvapor dai P=0,064

    Saída=0,064*2000= 128

    Como saiu 128 e entrou 58 evaporou 70. Espero ter ajudado. 

  • UR = 80%

    Pvapor na saturação = 0,08 atm

    Pt = Patm = Par + Pvapor

    A pressão de vapor na mistura de 2000 kmol será:

    Pvapor = 80% . 0,08 = 64.10^-3 atm

    Pt = Patm = Par + Pvapor

    Par = 1 - 0,064 = 0,936 atm

    A fração molar do ar ou da água podem ser obtidas da seguinte forma:

    XH2O = Pvapor/(Pt) = 0,064

    Quantidade de água nos 2000 kmol da saída = 2000.0,064 = 128 kmol

    Como foi adicionado 54 kmol de vapor, para saber a quantidade de água vaporizada basta subtrair 54 dos 128 presentes nos 2000.

    128 - 58 = 70

ID
1373464
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Uma coluna de destilação contínua é usada para separar F = 800 kg/h de uma mistura ternária com as seguintes frações mássicas: z1 = 0,4 ; z2 = 0,1 e z3 = 0,5. O produto de topo apresenta vazão mássica M, com fração mássica y1 = 4/6, sendo as frações y2 e y3 desconhecidas. O produto de fundo é constituído apenas pelo componente 3 e apresenta vazão mássica P.

A frações y2 e y3 e a vazão P são, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Como o produto de fundo é composto apenas pelo componente 3, y1 e y2 estarão inteiros no topo.

    z1 40%, z2 10%, z3 50%.

    y1= 320, e corresponde a 4/6

    y2= 80, logo corresponde a 1/6

    y1+y2+y3 = 1, logo y3 = 1/6 = 80

     y3+x3=400

    então

    x3= 400 - 80 = 320.

  • Gostaria de saber com acho a última parte. 

    Y3 +x3=400

  • Victoria Araujo, nem precisa achar esse valor, pense assim: 

    y1= 4/6= 320

    y2= 1/6= 80

    y3= 1/6= 80     

    Total que sai em M = 480kg/h

    Então em P vai sair -> 800-480 = 320kg/h

  • Balanço global: F = M+P  logo : 800= M+P , isolando P na equação P= 800- M

    Balanço componente 1 : F.z1 = M.y1 + P.x1  logo: 800 x 0,4 = 4/6 x M + 0 x P , então M= 480 kg/h

    Voltando na equação do balanço global: P= 320 kg/h

    Como só existe uma única alterativa com essa resposta, não é necessário calcular as outras composições.

ID
1373473
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Propano é queimado completamente com 60% de excesso de ar. Considerando a composição do ar 80% N2 e 20% O2 em base molar, a razão entre o número de mols de N2 /CO2 no gás de exaustão é, aproximadamente, igual a

Alternativas
Comentários

  • Equação balanceada

    C3H8 + 5O2 => 3CO2 + 4H2O

    Excesso de ar = Excesso de O2 = [O2(total) - O2(teórico)]/O2(teórico)= 0,6

    Base de cálculo = 100 kmol de C3H8

    O2(teórico ou estequiométrico) = 100 kmol de C3H8 * 5 Kmol de O2/1 kmol de C3H8 = 500 kmol

    Para descobrir o O2(total) e encontrar o N2(total), tem-se que:

    O2(total) = O2(teórico) + O2(excesso) = 500 + 0,6*500 = 800 kmol

    N2(total) = 0,80 * 800/0,2 = 3200 kmol

    CO2 = 100 * 3 = 300 kmol

    N2/CO2 = 3200/300 = 10,6

ID
1373476
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Seja a reação de deslocamento gás água CO + H2O ⇄CO2+ H2 conduzida em um reator adiabático. A alimentação consiste apenas de H2 O/CO em proporção estequiométrica. Se a temperatura da entrada é 300 °C e a da saída é 370 °C, a conversão dos reagentes é, aproximadamente, de

(hi representa a entalpia molar do composto i)
hCO(370 o C) - hCO(300 o C) = 2,2 x 103 J/mol
hH2O(370 o C) - hH2O(300 o C) = 2,6 x 103 J/mol
calor de reação a 370 o C ≈ -4 x 104 J/mol

Alternativas
Comentários

  • Num reator adiabático dq=0. 

    Todo o calor da reação é utilizado em seu aquecimento.

    A mim, parece que a resolução do gabarito foi simplista em considerar que todo o reagente é aquecido a 370ºC. 

    Fiz as contas considerando que apenas o reagente não reagido foi aquecido a 370ºC com o calor produzido pela parte que efetivamente reagiu. 

    Deste modo, segundo meu raciocínio, sendo Xa a conversão global do reagente A - tanto faz, pois são estequiométricos.

     

    xa* delta Hreação = (1-xa) * aquecimento dos reagentes

    xa * 4x10^4 = (1-xa) * 4,8x10^3

    xa = 0,107 >>> 10,7% de conversão.

     

    O gabarito parece ter considerado que todo o reagente foi aquecido a 370ºC.

    Deste modo, 

    xa * delet H reação = aquecimento dos reagentes

    xa * 4x10^4 = 4,8x10^3

    xa = 0,12 >>> 12% de conversão.

  • Sistema adiabatico >> q=0; Portanto, se a temperatura aumentou no reator >> reação exotermica

    Se esta reação ocorresse com converão de 100% a Hreação seria = -4x10^4 J/mol;

    Porem a soma das Entalpias de cada reagente nessa reação foi: (2,2x10^3 + 2,6x10^3)= -4,8x10^3 J/mol, ou seja, a reação liberou este calor (-).

    Portanto, a conversão foi: (-4,8x10^3 J/mol) / (-4x10^4 J/mol) = 0,12 = 12%

  • Como o calor de reação é dado a 370°C, os reagentes devem estar a essa temperatura, por isso o gabarito considera que todo o reagente foi aquecido a 370°C.

    Por sorte, o produto sai a 370°C, porque, nesse caso, não é preciso corrigir a entalpia dos produtos para a temperatura de saída, pois, se fosse diferente da temperatura de reação, teríamos que considerar a energia para levar os produtos a essa nova temperatura.

ID
1373479
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Dois tanques cilíndricos distintos, equipados com aquecedor elétrico, operando em paralelo, aquecem separadamente um mesmo tipo de líquido com densidade ρ e calor específico Cp . Cada tanque apresenta apenas uma corrente de entrada e uma de saída, é bem agitado e não perde calor para o ambiente. As condições de operação contínua, no regime permanente, de cada tanque são apresentadas a seguir.

TANQUE 1: as vazões mássicas de entrada e de saída são iguais a W; o volume no tanque é V; e a temperatura da corrente de saída é ΔT superior à da corrente de entrada.

TANQUE 2: as vazões mássicas de entrada e de saída são iguais a W/2; o volume no tanque é 4V; e a temperatura da corrente de saída é 2ΔT superior à da corrente de entrada.

Para a manutenção dessas condições, as taxas de calor Q1 e Q2 cedidas pelos respectivos aquecedores elétricos dos tanques 1 e 2 são tais que

Alternativas
Comentários

  • No regime permanente, o volume do tanque é irrelevante à quantidade de calor fornecida pelo aquecedor, pois o sistema está cheio. O que importa é quanto de fluido frio entra no tanque.

     

    Para uma vazão menor, menos calor precisa ser fornecido para o aquecimento. Para um deltaT maior, mais calor deve ser dado para o aquecimento. Todas as grandezas são diretamente proporcionais, de modo que uma vazão 2x menor anula o efeito de um delta T 2x maior. Q1 = Q2

  • Lembrem-se da fórmula Q=m.cp.deltaT. Com ela fica fácil análisar essa questão. E claro,enxergar que o volume do tanque é indiferente para o cálculo do calor.

  • do balanço de energia:

    deltaU=q +W(eixo) + W(fluxo)

    W(eixo)=0  

    deltaU=q + W(fluxo)

    deltaU-W(fluxo)=deltaH

    vazão*deltaH=q(taxa de calor)

    deltaH=cp*deltaT

    q=vazao*cp*deltaT

    pronto só substituir os valore e relacioná-los.

     

ID
1373482
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A partir da relação fundamental da termodinâmica dG = -SdT + VdP, deseja-se descrever a variação de entropia de um sistema fechado, em um processo isotérmico.

Assim, usando a relação de Maxwell correspondente, a variação de entropia (dS) T do sistema no referido processo é igual a

Alternativas
Comentários

  • Gostaria de saber se alguém conseguiu resolver essa questão?

  • Acho que vem dessa relação
    https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40767a0d28c84c4901b6ff46ba4cf2b773cae1b1
    Que representa a variação de entropia a t constante. Mas não consegui ainda fazer o calculo para isso.

     

  • Assisti essa aula que explica como faz:

    https://www.youtube.com/watch?v=htFPv3IeqTw&t=7s

  • Não consegui fazer... Alguém poderia colocar a resolução?

  • Como se trata de um regime fechado, nota-se que P é fixo.

    Fiz o raciocínio observando d²U/dVdS = -(dT/dV)s  (no retangulo termod.)

    Então: usando o retângulo termodinâmico, S é encontrado pela derivada segunda de G, logo:

    G depende de T,P, sendo que S = dG/dT e (dS)T = d²G

    v     F     T

    U     X    G

    S     H     P

    Pela relação de Maxwell: d²G/dTdP (variar T com P cte(sistema fechado))

    então:  d²G/dTdP = - (dV/dT)p    

    Resposta E.

  • Das relações de Maxwell:

    (d/dp(dG/dT)Pcte)Tcte = (d/dT(dG/dP)Tcte)Pcte         (1)

    (dG/dT)Pcte = -S       (2)     e     (dG/dP)Tcte = V      (3)

    Substituindo (2) e (3) em (1), temos:

    -(dS/dP)Tcte = (dV/dT)Pcte  ====>  (dS)Tcte = -(dV/dT)Pcte*dP

  • O enunciado está bagunçado e não tá claro, mas o que a questão pede é dS a Temperatura constante. Talvez outras pessoas leiam dS * T (dS multiplicado por T) como eu fiz a primeira vez.

ID
1373485
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A primeira e a segunda leis da termodinâmica estabelecem a formulação do critério termodinâmico para espontaneidade e equilíbrio.

Neste contexto, a(s)

Alternativas
Comentários

  • ERRATA da Márcia 

     

    a) energia livre de Gibbs do universo sempre diminui.(Pode ficar =0 também)

     

     b) transformação completa de trabalho em calor não é possível, pois transgride a segunda lei. (Falso, é possível, o contrário que não é possível >> calor em trabalho, totalmente, sempre há perda)

     

     c) entropia de um sistema fechado, em um processo espontâneo, só pode aumentar. (Pode ficar =0 também)

     

     e) reações químicas, em que calor é gerado ou consumido, são exceções à primeira lei. (Falso, o calor é transformado em algo sempre

  • a) energia livre de Gibbs do universo diminui ATÉ ATINGIR O MÍNIMO, que é o ponto de equilíbrio. Onde a dG=0 e a dS=0

    c) entropia de um sistema ISOLADO, em um processo espontâneo, só pode aumentar.

ID
1373491
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A relação fundamental da termodinâmica dU = TdS - PdV é deduzida a partir da primeira lei da termodinâmica aplicada a um sistema fechado, considerando um processo reversível.


Mesmo assim, tal relação pode ser aplicada a processos irreversíveis, pois

Alternativas
Comentários

  • PPT:

    dU = TdS - PdV

    DE = DQ - DW

    Num gráfico PxV, um sistema percorre um ciclo mudando do estado 1 ao 2.

    Entre 1 e 2, pode haver diversos caminhos arbitrários; a quantidade dQ-dW é a mesma para todos os processos entre o estado 1 e 2.

    " dQ-dW depende somente dos estados inicial e final, e não depende do caminho percorrido entre esses dois estados."

    Referência Bibliográfica: Fundamentos da Termodinâmica (Van Wylen), 6a Edição

    Portanto, a resposta correta é a letra D.

    Bons estudos!

ID
1373494
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um mol de um gás ideal confinado é comprimido isotermicamente, a uma temperatura T, de forma abrupta, por uma pressão externa constante P até reduzir seu volume à metade do volume inicial, ficando em equilíbrio com a pressão externa ao final do processo.

Sendo R a constante dos gases, o trabalho de compressão deste gás é dado por:

Alternativas
Comentários

  • Como fazer?

  • Como ele não fala que a expansão é reversível:

    w = - P. (V2 - V1) - Equação 1

    V2 = V1/2

    P2 = 2 P1

    P1 = RT/V

    Substituindo todos os valores na equação 1, temos:

    w = RT

     

  • Discordo, para mim a resposta é a C.

    Não se pode usar essa fórmula pois a pressão não é constante.

    Utiliza-se P=NRT/V

    Para encontrar o trabalho: w = integral (PdV)

    o que dá: NRT (ln V2-lnV1)

    substituindo: NRTln(2)

     

     

     

  • Gilberto, o trabalho é realizado a Pext constante, então podemos usar a fórmula:

    W = - Pext * DV

    A pressão externa está em equilíbrio com o volume ao final da expansão, então podemos usar:

    Pv = RT, no caso, Pext * vf = R * T ==> vf = R * T / Pext

    O volume inicial é o dobro do volume final (o enunciado fala que o volume é reduzido à metade), então

    vi = 2 * vf = 2 * R * T / Pext

    Voltando ao cálculo do trabalho:

    W = -Pext * (vf - vi) = -Pext * ((R * T / Pext) - (2 * R * T / Pext)) = -Pext * (-R * T / Pext) = RT

  • Processos reversíveis é considerado que as mudanças do sistema são feitas INFINITESIMALMENTE em relação ao equilíbrio. Por isso o dw=-Pextdv , assume que P= pressão do gás (pq as mudanças de pressão são infinitesimais em relação ao equilíbrio) ai substituindo ficaria dw= -RT ln (t2/t1).
    Porém o texto diz que a compressão foi feita de forma abrupta, ou seja, houve as mudanças das variáveis de forma repentina provocando assim IRREVERSIBILIDADES. Em processos reais (irreversíveis) o cálculo do trabalho se resume a dw= -Pext.dv . Considerando Pext como sendo 2xP1 e substituindo os valores, é possível inferir que o trabalho realizado é RT.

  • A chave para resolver esse problema é a palavra "de forma abrupta", que indica um processo irreversível.

    *Transformação Isotérmica Reversível (Pext varia infinitesimalmente)

    W = n.R.T.ln(V2 / V1)

    *Transformação Isotérmica Irreversível (Pext = Cte)

    W = P.ΔV

    W = P (V2 - V1) ;  V1 = 2.V2

    W = - PV2

    como P = nRT/V

    W = - nRT (sinal negativo indica compressão)

  • Entendi a resolução da questão, porém em um primeiro momento coloquei V2 = V1/2 em vez de V1 = 2V2. Nisso, encontrei a resposta da letra B, que está errada. Por que não posso substituir V2 = V1/2? Alguém saberia me dizer?

  • Dennys,eu posso ajudar.

    Tudo depende da forma como vc escreve. Você tem duas situações, inicial e final.

    Inicial: P1*V1=RT (I)

    Final: P2*V2=RT, com P2=Pext, temos: Pext*V2=RT (I)

    Mas se V2 = V1/2, temos: Pext*V1/2=RT -> Pext*V1=2RT (II)

    Resolvendo, sabemos que o trabalho de compressão será:

    W= -Integral (PdV) = - Pext * (V2-V1)

    Aí é que está. Se você escolher substituir o V2 por V1/2, terá:

    W = -Pext*(V1/2-V1)=Pext*V1/2, e aí substituímos pela relação II:

    W = 2RT/2 = RT

    Se você escoher substituir o V1 por 2*V2, terá:

    W = -Pext*(V2-2*V2) = Pext*V2, e aí substituímos pela relação I:

    W = RT

ID
1373497
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Em um reator, operando a uma temperatura de 556 K e a uma pressão de 2 bar, ocorre a seguinte reação:

                                     CO(g) + H2 O(g) ↔ CO2(g) + H2(g) (1)

Nessa temperatura, a constante de equilíbrio da reação assume o valor de K1 = 54,6. Além disso, a corrente de alimentação do reator contém água e monóxido de carbono na razão molar de 2:1, respectivamente.

Sabendo-se que a razão molar entre água e dióxido de carbono na saída do reator é de 1,035, a razão molar entre hidrogênio e monóxido de carbono na saída do reator é de

Alternativas
Comentários

  • K1 = [produtos]/[reagentes]

    54,6 = [H2].[CO2]/[CO].[H2O]

    sabe-se que [H2O]/[CO2] = 1,035

    Portanto, [H2]/[CO] = 54,6*1,035

    [H2]/[CO] = 56,5

ID
1373512
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Para uma mistura líquida binária a 300 K, os coeficientes de atividade a diluição infinita são, respectivamente, 1,875 e 1,2, para os componentes 1 e 2. Se, para a mesma temperatura, as pressões de saturação dos componentes são 800 mmHg e 1.000 mmHg, a fração molar do componente 1 na fase vapor que a 300 K está em equilíbrio com uma mistura líquida equimolar é

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe resolver?

  • Você pode ignorar os coeficientes de diluição infinita, e como a mistura é equimolar: x1=x2=0,5

    y1=x1*Psat1/(X1*Psat1+X2*Psat2)= 0,5*800/(0,5*800+0,5*1000)= 400/900 = 0,44.

    Como a fase líquida está em equiibrio com a fase vapor, a pressão de vapor do líquido naquela temperatura é igual à pressão de saturação.

  • Lívia você saberia explicar o porquê de desconsiderar os coeficientes de atividade? Estou perguntando porque se você considerar eles acaba encontrando a alternativa C. Achei pegadinha esse detalhe.

  • A diluição infinita, teremos uma solução ideal, em que os coefcientes de atividade serão iguais a 1.

  • Pela Lei de Raoult modificada que yiP=xi*(coeficiente de atividade i)*Pi(sat), como o (somatório)yi=1 temos:

    P=(somatório)[xi*(coeficiente de atividade i)*Pi(sat)], utilizando os dados da questão:

    P=(0,5*1,875*800)+(0,5*1,2*1000)=1350 mmHg

    Assim:

    y1=x1*(coeficiente de atividade 1)*(P1(sat))/P = (0,5*1,875*800)/(1350) = 0,55

    Gabarito: letra C

  • Não entendi muito bem porque desconsiderar totalmente o coeficiente de atividade.

    Mas os valores dados no exercício não podem ser usados, pois são para a situação de diluição infinita, que não é verdadeira para a situação da questão.

    Como disse, não sei porque foi totalmente ignorado, pois, se não me engano, os valores a diluição infinita seriam usados para calcular o coeficiente de atividade para outras situações. 

  • Bom, para todos que estão com dúvida nessa questão, eu acabei descobrindo que essa questão não foi criada pela banca, ela foi retirada desse livro

     Azevedo, Termodinâmica Aplicada, 3ª ed., Escolar Editora, Lisboa, 2011

    é o exemplo 9.4 do livro... Porém, para resolver a questão, o autor utiliza as equações de Margules (de 3 sufixos para a questão em específico).

    Para quem não sabe (assim, se você sabia disso, meu deus, parabéns), a equação de Margules são equações que correlacionam o coeficiente de atividade de uma mistura binária com a fração líquida do segundo componente. Nesse caso, as equações de Margules de 3 sufixos são:

    ln(coef atividade 1) = (A+3B)*x2^2 - 4*Bx2^3

    ln(coef atividade 2) = (A-3B)*x1^2 + 4*Bx1^3

    obs: as equações de margules podem ser aplicadas em 2, 3 sufixos, e de outras maneiras, nenhuma dependendo do sistema mas sim da escolha da pessoa resolvendo a questão. Ou seja, sem eles dizendo qual das equações era para aplicar, as respostas poderiam variar significativamente, dependendo da equação aplicada.

    A ideia aqui é aplicar os coeficientes de atividade na difusão infinita (x2=1 para componente 1 ou x1=1 para componente 2) para obter um sistema de equações e obter os valores dos parâmetros A e B e, depois, aplicar x1 = x2 = 0,5 para obter os coeficientes de atividade na condição do sistema

    Após resolver o problema, que envolve manipulação de logarítmos e uma raiz quarta (sério????) você obtém que:

    coef ativ 1=1,046

    coef ativ 2=1,17

    Nesse caso, continua-se o problema como antes até que se obtém:

    y1 = 0,42 e y2 = 0,58

    um pouco fora do resultado oficial, minha opinião do que aconteceu é que a banca não sabia resolver e desconsideraram o coeficiente de atividade de ambos sem mudar o enunciado. A questão não era pegadinha, mas era uma questão copiada, relativamente complexa (eu vi a questão sendo aplicado em uma prova que tinha em média meia hora para resolver essa questão usando as equações de Margules), e que não teve nenhum cuidado para manter as informações necessárias para resolve o exercício, além de nenhum julgamento prévio para determinar se seria uma questão adequada para ser inserida na prova.

  • Na realidade, nessa questão nem precisava fazer contas. Era só se atentar que o componente mais volátil (2, P=1000 mmHg) deveria estar em maior quantidade no vapor, visto que era uma mistura equimolar no líquido. Dessa forma, a única opção que torna isso possível é a letra A (onde a fração do componente 1 é menor que 50%).


    Outra forma de enxergar é pensar que, como os coeficientes de diluição infinita são bem próximos a 1, é bem razoável admitir que em x=0,5 o valor do coeficiente de atividade vai ser ainda mais próximo 1. Dá pra fazer isso pq o coeficiente de atividade a diluição infinita é o maior valor possível pro parâmetro. Dessa forma, não é uma simplificação tão grosseira tratar como solução ideal.

  • É uma questão humanamente impossível de fazer em uma realidade de concurso público, onde vc precisa de tempo e agilidade. Por mais que eu soubesse dificilmente eu resolveria, dada a complexidade e o tempo curto na hora da prova, além de ter outras 69 para resolver.

  • Encontrei LETRA C 0,55, usando os coeficientes de atividade

ID
1373515
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Deseja-se separar 200 kmol/h de uma mistura que contém 40% em benzeno e 60% em tolueno, produzindo um produto de topo contendo 95% de benzeno, e um produto de fundo contendo 90% de tolueno. A mistura está 25% vaporizada, e o método de McCabe-Thiele foi usado para o projeto da coluna de destilação, apresentando a seguinte reta de operação da seção de enriquecimento:

y = 0,73x + 0,27xD ,

sendo xD a fração molar do destilado.

A vazão de líquido na seção de esgotamento, em kmol/h, é, aproximadamente, igual a

Alternativas
Comentários

  • olá,

    alguem sabe resolver essa questão?

    obrigada!

  • Natália, resolva da seguinte maneira:

     

    1 - Fazer balanço de massa global - Eq (1)

    2 - Fazer balanço de massa por componente - Eq (2)

    3 - Com esses 2 balanços - Eq (1) e Eq (2) - achar B = 129,4 e D = 70,6

    4 - Notar que, pela reta de operação de retificação, R / (R+1) = 0,73, e portanto, R = 2,7

    5 - Sabendo que R = L/D, usar os valores encontrados de R e D para achar L = 190 (vazão de líquido que entra no topo da coluna, na seção de retificação)

    6 - Por se tratar do método de McCabe-Thiele, as vazões de líquido em cada estágio da seção de retificação são iguais e constantes. Portanto, tendo achado o valor de L na etapa anterior, efetuar um balanço de massa apenas no estágio de alimentação, levando em conta as correntes de líquido que entram e saem desse estágio. Nesse balanço você terá 3 correntes: onde tanto a corrente de alimentação, quanto a corrente de líquido da retificação (é o L que achamos na etapa 5) estão entrando no volume de controle e a corrente de líquido do esgotamento está saindo do volume de controle (L barra). Lembre de expressar a corrente da alimentação em função do grau de vaporização (beta). Fazendo esse balança de massa final, acha-se por fim a vazão de líquido (L barra) na seção de esgotamento. L (barra) = 340.

     

    Resposta: Opção E

     

    Espero que te ajude a entender a questão. 

    Douglas

  • Obrigada!!

  • Douglas,

    No passo 5 - Sabendo que R = L/D, usar os valores encontrados de R e D para achar L = 340 (vazão de líquido que entra no topo da coluna, na seção de retificação). Esse valor de L não seria = 190,6. Dessa forma, o L(barra) s. de esgotamento= 190,6 + 150(líquido que entra na alimentação) = 340 aprox.

  • entendi nada o passo 6, 340 não é a entrada total ? é o mesmo valor da saída ?

  • Márcia, tem razão. No momento de transcrever a solução acabei colocando o valor de L barra (340) no passo 5, ao invés de colocar o valor de L (190). Já corrigi no próprio comentário original. Obrigado pelo aviso.

     

    Tiago, como a márcia indicou, eu repeti o valor de L barra 2 vezes ao longo da solução. Se fizer as contas que indiquei, vc achará  L = 190. Esse valor, somado ao líquido que entra no estágio da alimentação, é igual ao líquido que vai pra seção de esgotamento (L barra). Esse L barra tem o valor de 190 + 200*0,75 = 340.

  • Primeiramente realizar o balanço de massa global e componente, para achar os valores de D e B

    Eq1 Balanço Global: F=D+B ----- B= 200- D

    Eq 2 Balanço por componente:

    Benzeno F*0,4= D*0,25 + B*0,1 80= 0,25D+ 0,1B

    Tolueno F*0,6= D*0,05 + B*0,9 120= 0,05D+ 0,9B

    Substituindo Eq1 em Eq2

    80 =0,95D + 0,1(200-D) 80=0,95D +20 - 0,1D

    D=70,6Kmol/h consequentemente B= 129,4Kmol/h

    De acordo com o método de McCabe na sessão de retificação/enriquecimento é dado por:

    Yn+1= (Rd/1+Rd)*Xn + Xd/1+Rd

     Equação dada pelo exercício y=0,73x + 0,27Xd,

    sendo assim: (Rd/1+Rd)= 0,73, tal que,

    Rd = 2,7

    sabemos que Rd é razão de refluxo,

    dado por Rd=L/D,

    como temos o valor de Rd e de D,

    achamos o valor do liquido/refluxo que entra no topo da coluna. L= 2,7 * 70,6=190.

    O exercício deu o valor da contribuição da fase vapor da alimentação (1-q)=0,25 ,sendo assim,a variável q que seria a contribuição da fase liquida, que é 0,75.

    De tal forma, na alimentação 75% corresponde a fase liquida no interior na coluna= 150 Kmol/h.

    Por final temos que L do refluxo no topo da coluna + a parte liquido saturada na vazão F, temos 150 + 190=340 kmol.

    Vale ressaltar que a temperatura de vazão de entrada altera drasticamente a pureza do produto.

ID
1373521
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A vazão de 100 kmol/h de uma mistura contendo 10 mol%, 20 mol%, 30 mol% e 40 mol% de propano (P), butano (B), isopentano (I) e hexano (H), respectivamente, alimenta um tambor de flash, que opera a 366,5 K e a 6,8 atm. Se 1,8 kmol/h de hexano são recolhidos na corrente de vapor e as constantes de equilíbrio são KP = 4,2, KB = 1,75, KI = 0,74 e KH = 0,34, a razão entre as vazões de vapor e de líquido formados (V/L) é, aproximadamente,

Alternativas
Comentários

  • Kh=Yh/Xh = 0,34

    Yh = 1,8/V

    Xh = (40-1,8)/L

    os outros dados não são necessários

  • Boa observação, Danillo, só uma correção Xh=40/L

  • Kh=Yh/Xh = 0,34

    Yh = mols de h em V / mols total em V = 1,8/ V

    Xh = mols de h em L / mols total em L = 38,2/L

    (1,8/V)/(38,2/L) = 0,34

    V/L aproximadamente 0,14

     

  • É, pra ser criterioso, tem que rolar uma certa suposição de que a corrente de entrada é líquida, né? A fim de que se possa utilizar zi = xi.

    Fora isso, tudo certo.

     

    O ideal mesmo seria utilizar a equação de Rachford & Rice para calcular a fração vaporizada - cálculo que é feito iterativamente - e então estimar as vazões das fases e achar a razão. Porém, é uma resolução custosa em tempo e esforço.

  • É importante saber o significado da constante K que seria o coeficiente de distribuição de fases, basicamente mede a facilidade de um componente em vaporizar. Sendo assim, K>1 componente vapor, K <1 componente liquido e K=1 componente equimolar liquido/vapor

    De acordo com as informações do exercício, Propano e Butano estão na fase vapor, Isopentano e Hexano na fase liquida, mas 1,8kmol de hexano são recolhidos na corrente de vapor, ou seja, dos 40kmol/h, 38,2kmol/h estão na fase liquida,

     

    o exercício pede razão entre V/L ( hexano),  que é a formula da constante K=y/x

     

    a parcela de vapor de hexano é: Y= mols de Hexano em vapor / pelo mols total de vapor, entao fica assim: Y=1,8/V

    a parcela de liquido de hexano é: X= mols de Hexano no líquido / pelo mols total de liquido, entao fica assim: X=38,2/L

     

    como a razão V/L temos: (1,8/V)/ (38,2/L) = K  (k do hexano 0,34), tal que,  (1,8/V)/ (38,2/L) = 0,34, desta forma, V/L = 0,139... 0,14

  • Reni, não entendi porque tem que fazer essa consideração, nem porque tenho que fazer a igualdade xi = zi.

  • O Reni não está correto, essa suposição do zi=xi não precisa ser feita, visto que num sistema de flash os componentes saem de duas formas, ou vapor ou líquido, independentemente do estado que entram no sistema, ou seja, se após o flash 1,8 kmol/h de hexano saem na forma de vapor, obviamente 38,2 kmol/hol saem na forma líquida (pois 40 - 1,8= 38,2 ) .

    De resto é só seguir o raciocínio do vinícius Rodrigues.

ID
1373524
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

O projeto de colunas de destilação pode ser feito através de métodos rigorosos ou de métodos não rigorosos ou aproximados. O método aproximado mais utilizado é o de Fenske-Underwood-Gilliland.

Nele, a(o)

Alternativas
Comentários

  • site para ajudar entender a questão:

    http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=68&Itemid=144#2

ID
1373527
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Processos de absorção e esgotamento são frequentemente conduzidos em colunas recheadas, principalmente, quando o diâmetro da coluna deve ser menor que 2 ft e quando a queda de pressão precisa ser baixa. A eficiência dessas colunas é analisada através de duas variáveis, como o HETP (altura equivalente a um prato teórico) e o NTU (número de unidades de transferência), sendo que

Alternativas
Comentários

  • Alguém tem algum material para ler sobre isso?

    Não to achando nada interessante na internet.. Não entendo nem porque ela foi anulada...

  • http://slideplayer.com/slide/10857490/

  • Fiquei em dúvida sobre o motivo da anulação também:

    As alternativas B, C e D estão erradas, mas as alternativas A e E eu não tenho certeza.

    A alternativa A, eu consideraria errada, porque o valor do NTU pode ser maior ou menor ou igual ao valor do HETP, para a absorção.

    A alternativa E eu também consideraria errada, porque, pelo que li, O HETP é mais usado na indústria por ser mais simples e o procedimento de cálculo do NTU (variação contínua das concentrações) é mais adequada do que a o procedimento HETP (equivalência a estágios de equilíbrio), assim o método NUT seria mais preciso que o HETP.

    Alguém concorda, discorda, acrescenta alguma coisa. Ficaria grato.

ID
1373530
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A eficiência da separação de misturas líquidas por destilação depende da área de contato líquido-vapor. Tanto os pratos como os recheios são utilizados para promover o contato íntimo entre o líquido descendente e o vapor ascendente. A fim de otimizar a eficiência e capacidade de um processo, escolhe-se utilizar colunas de pratos ou recheadas.

Para a separação de misturas complexas e com pontos de ebulição próximos, as colunas recheadas são, normal- mente, escolhidas porque

Alternativas
ID
1373536
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A Análise Dimensional é um procedimento que permite a identificação de Grupos Adimensionais que são utilizados na orientação da realização de experimentos, visando a desenvolver correlações para a descrição de processos de transporte importantes em diversas operações industriais.

Na Análise Dimensional, o Teorema dos Grupos Pi de Buckingham permite a

Alternativas
Comentários

  • alguém explica??

  • Link com a definição: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2889753/mod_resource/content/5/2.1-analise_dimensional_e_semelhanca.pdf 

  • A questão trata da determinação de parâmetros adimensionais. Rápida revisão: em processos o qual é dependente de diversas variáveis, a avaliação do comportamento frente à perturbações ou mesmo em procedimentos de scale-up de protótipos pode ser utilizada pela avaliação de parâmetros adimensionais (Reynolds por exemplo). O Teorema dos Grupos Pi de Buckingham consiste na definição de um núcleo de variáveis para compor a base dos parâmetros a serem determinados, em que a composição deste núcleo é feita pela escolha de três variáveis (aconselha-se escolher uma geométrica, uma dinâmica e outra cinética. ex: D, ρ e v). É então construida a tabela MLT com o núcleo e todas as outras variáveis e dá-se início ao procedimento para a obtenção dos pi números admensionais - o qual recomendo revisão posterior. Por isso a resposta é "B". Ex: Reynolds = ρ*v*D/ μ

  • Números de PI GRUPOS = número (quantidade) de váriaveis pertinentes do processo - número (quantidade) de dimensões fundamentais presentes

    PI = N-R

    Basicamente é essa a equação. logo a determinação dos grupos adimensionais dependem das variáveis que descrevem o processo e das dimensões fundamentais presentes no processo .

    Dimensões fundamentais são basicamente M ( massa) L ( comprimento) T ( tempo). Na mecânica dos flúidos esses são os mais usuais, mas em outras disciplinas existem outras...

ID
1373539
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um fluido real apresenta taxa de deformação desde que haja tensão cisalhante. A razão entre a tensão cisalhante aplicada e a correspondente taxa de deformação é uma propriedade importante na descrição do escoamento de fluidos (viscosidade). A forma de comportamento desta razão pode ser usada para classificar os diversos fluidos, e nomes como fluidos newtonianos e não newtonianos, fluidos pseudoplásticos, fluidos tixotrópicos, entre outros, são utilizados.

Um fluido que apresenta a razão entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação constante, cujo valor aumenta com o aumento da temperatura, sendo independente do tempo, é um(a)

Alternativas
Comentários
  • Boa questão.

    Um fluido que a viscosidade é constante independente do tempo é chamado Newtoniano. A pegadinha está no fato dele falar que quando aumenta a temperatura a viscosidade aumenta, isto caracteriza um gás.
    Sendo assim, a resposta deve ser a letra D.

  • Para líquidos, a viscosidade diminui com o aumento de temperatura. Enquanto que nos gases a viscosidade aumenta com o aumento de temperatura. Consequentemente, a razão entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação aumenta.

  • Independente do tempo -> elimina-se os fluidos tixotrópicos e reopéticos.

    Razão constante entre tensão cisalhante e taxa de deformação -> o fluido é newtoniano.

    Razão aumenta com o aumento da temperatura -> trata-se de um gás, pois nos líquidos a viscosidade diminui com a temperatura.

    Bons estudos!

ID
1373548
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

No cálculo da perda de carga no escoamento através de uma tubulação, o fator de atrito é um parâmetro muito importante. Em determinado problema, o fator de atrito é calculado utilizando-se diagramas ou correlações.

Para o escoamento de água em uma tubulação com diâmetro D e rugosidade relativa ε/D, diferente de zero, o fator de atrito

Alternativas
Comentários

  • Dica

     

    Para fluxo turbulento, é necessario usar o diagrama de moody para identificar o fator de atrito (f) relacionando Rugosidade relativa(E/D)X Reynolds

    Para fluxo laminar,Re<2000 pode-se utilizar a equação de Hagen-Poiseuille f=64/Re

     

  • . Para escoamento Laminar (Re < 2000), o fator de atrito f é função somente de Reynolds.

    f = 64 / Re

    . No escoamento Turbulento, a partir de uma determinada região do gráfico, as curvas (Dh / ε) ficam paralelas ao eixo dos números de Reynolds.

    Nessa região, as variações do coeficiente f são devidas somente ao (Dh / ε) e, portanto, à rugosidade relativa.

    Esse regime é chamado de “hidraulicamente rugoso”.

    Referência Bibliográfica: Mecânica dos Fluidos (Franco Brunetti), 2a Edição

    Portanto, a resposta correta é a letra C.

    Bons estudos!

  • A tal da região plenamente desenvolvida.

ID
1373551
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A curva de carga entre as superfícies de dois tanques abertos (cotas das superfícies iguais), unidos por uma tubulação ho- rizontal de transporte de água com diâmetro constante, operando com altos números de Reynolds, pode ser representada por HS(m H2 O) = 100 [Q(m3 /s)] 2 . Nessa tubulação há uma bomba centrífuga cuja carga desenvolvida no ponto de shut-off (de bloqueio) é igual a 100 m H2 O e a curva de carga pode ser representada pela expressão:

H(m H2 O) = R - 100 [Q(m3 /s)] 2 .

2 Com a bomba ligada, a vazão volumétrica, em m3 /s, que atravessa o sistema na condição apresentada é de

Alternativas
Comentários

  • Alguém explica ? 

  • Fala Ewerton! Para resolver siga os passos:

     

    1 - Note que no ponto de shut-off, Q = 0 m3/s. Dessa forma, usando a equação da bomba, temos que H(0) = 100, isto é, 100 = R - 100 x 0. Portanto, R = 100.

    2 - Sabendo o valor de R, iguale as 2 equações fornecidas (do sistema e da bomba) e ache o valor de Q no ponto de operação.

     

    Fazendo isso, você achará Q = RAIZ (1/2). Letra D.

     

    Espero ter ajudado!

    Douglas.

ID
1373557
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Na convecção térmica, a determinação da taxa de transferência de calor, usando-se a chamada Lei do Resfriamento de Newton, depende de procedimentos para o cálculo do coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película).

Com o conhecimento das temperaturas da superfície e do fluido, o coeficiente de transferência de calor é calculado

Alternativas
Comentários

  • Letra D

    Só lembrar que Q=h(Tf-Ti),  e que h é função do número de Nusselt, uma vez que Nu=(h*l)/k, ou seja, h=(Nu*k)/L. Como Nu é função de Reynolds (Re=(p*v*D)/u) e Prandt (Pr=(u*Cp)/k), na convecção forçada, o coeficiente de transferencia de calor leva em conta os mecanismos de moviemnto do fluido.

    Na convecção natural, Nu=f(Gr, Pr), que ai sim, Gr é função das forças de empuxo.

ID
1373560
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Considere a transferência de calor entre duas placas planas paralelas e geometricamente idênticas com área A, com temperaturas T1 e T2, respectivamente, com uma distância entre elas muito menor do que as dimensões de suas arestas, ambas com comportamento de corpo negro.

Entre essas duas placas, a taxa de transferência de calor por radiação é

Alternativas
Comentários

  • De acordo com a expressão, a taxa de transferência de calor por radiação é proporcional a (T1^4 - T2^4). Uma vez que T1=T2, não há força motriz para a transferência de calor. No entanto, as placas continuam emitindo radiação proporcional a sua temperatura T^4.

  • A) ERRADA função das emissividades das duas placas, visto que suas emissividades são diferentes de 1,0.

    Em momento algum citou o valor das emissividades e as mesmas estão dentro desse limite 0 ≤ e ≤1

    B) ERRADA calculada por q = σ A (T1 – T2), onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann, e as temperaturas devem estar em Kelvin, se houver vácuo entre elas.

    q = σ A (T1^4 - T2^4)

    C) ERRADA independente do meio entre elas, estando o meio estagnado.

    Depende

    D) ERRADA diretamente proporcional à quarta potência de T1.

    Diretamente proporcional (T1^4 - T2^4)

    E) CERTA nula quando T1 = T2, apesar das duas superfícies continuarem a emitir radiação térmica.

    LETRA E

ID
1373566
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

A característica do escoamento e suas condições térmicas são fundamentais na definição da correlação a ser utilizada na determinação do valor médio do coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película médio - h), parâmetro importante na determinação da taxa de transferência de calor entre o fluido e a parede de tubos em trocadores de calor.

O valor do coeficiente de transferência de calor médio no escoamento em tubos circulares

Alternativas
Comentários

  • a) e b) h depende de Nu, que este depende de Re e Pr.

    c) e d) A unidade de h = W/m².K², portanto depende do comprimento do tubo, e este é inversamente proporcional ao h

     

  • Marina, não sei se estou certo, mas acho que o coeficiente só depende do comprimento do tubo na situação da alternativa C), onde a entrada térmica é significativa.

    Considerando um tubo longo o suficiente para que o efeito de entrada seja desprezado, o coeficiente médio não vai depender do comprimento do tubo, pois, se não estou enganado, o Nu não depende desse comprimento.

    Se eu estiver errado, por favor, alguém me corrija.

  • Com relação ao item E, se o escoamento não for laminar não irá depender das condições de contorno?

  • Arthur, acho que no escoamento turbulento as correlações são mais empíricas, não calculadas a partir de condições de contorno.

ID
1373569
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Em uma refinaria de petróleo, a bateria de pré-aquecimento é formada por um conjunto de trocadores de calor que permite a utilização do calor disponível em correntes de processo para o pré-aquecimento do óleo que será refinado. A deposição é um fenômeno que está presente nesses equipamentos. No equacionamento térmico e fluidodinâmico da bateria e de seus trocadores de calor, a(s)

Alternativas
Comentários

  • A) tem influência sim, pode afetar a turbulência e obstruir passagens

    B) contrário, diminuem o coeficiente global

    C) certinha

    D) precisam ser consideradas sim

    E) na mesma ordem de grandeza da resistência convectiva e vc vai desprezar ela? não mesmo!! aí ela fica ainda mais relevante

ID
1373572
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um sistema em malha fechada apresenta, para uma dada sintonia do ganho do controlador P, uma equação característica que possui um par de raízes no eixo imaginário, equidistantes da origem, e todas as outras raízes no semiplano esquerdo de “s”.

Para essa sintonia do controlador P, se um degrau for dado no set-point ou em uma variável de distúrbio, a variável controlada responderá exibindo

Alternativas
Comentários

  • Raízes complexas apresentam comportamento oscilatório.

  • ....

  • Alguém poderia explicar melhor?

  • Critério de estabildade: a malha será estável se as raízes apresentarem a parte real < 0, ou seja, se as raízes devem estar no semi-plano esquerdo de "s" (eixo negativo da parte real).

    Se a raiz tiver a parte real igual a zero (sobre o eixo imaginário), indica que a malha não é estável, mas não aumenta a resposta indefinidamente, apenas mantém o valor constante, sem convergir.

    Se a raiz tiver parte real positiva (no semi-plano direito de "s"), a malha não é estavel e a resposta indefinidamente.

    Se a raiz estiver sobre o eixo real (não tiver parte imaginária), então não há oscilação.

    Caso não esteja sobre o eixo real, há oscilação.

     

    Na questão, no pior caso, há duas raízes no eixo imaginário e fora do eixo real. As raízes estarem fora do eixo real indicam que haverá oscilação. As raízes estarem no eixo imaginário indicam que o sistema não converge (como uma malha estável), mas não aumenta as oscilações, apenas mantém as oscilações constantes.

  • A definição de sistema marginalmente estável são duas raizes conjuugadas com parte real zero.

     

ID
1373596
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

O modo derivativo ideal de controladores com retroalimentação negativa

Alternativas
ID
1373599
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um tanque cilíndrico tem uma corrente de entrada e uma corrente de saída de líquido com massa específica constante ρ. A vazão volumétrica de saída é dada por Fo = h/R onde h é o nível de líquido no tanque, e R é o parâmetro da resistência da válvula na corrente de saída.
Um diagrama de Bode foi construído para esse processo, admitindo-se variações senoidais na vazão de entrada e acompanhando-se a resposta do nível para diferentes frequências. Desse diagrama, obteve-se que a razão de amplitudes (RA) vai para 10 quando a frequência vai para zero, e que, no ângulo de fases igual a -π/4 rad, a frequência vale 10-2 rad/s.

De acordo com essas informações, a área, em m2 , da seção transversal do tanque é

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe resolver essa questão?

  • Gostaria de saber se alguém conseguiu resolver essa questão?

  • Se encontrar a função de transferência para esse processo veremos que ele é de primeira ordem.

    Para processos de primeira ordem, segundo o Diagrama de Bode temos que para uma frequência w = 0, a razão de amplitude é igual a uma constante. Pelo enunciado para w = 0 a razão de amplitude RA = 10.

    Ainda para processos de primeira ordem, quando o ângulo de fases é igual a 45 graus a frequência (frequência de quebra) é 1/(constante de tempo). Pelo enunciado para um ângulo de fase de 45 graus a frequência é 0,01. Logo:

    wq = 1/(tau)

    tau=1/wq

    tau=1/0,01

    tau=100

    Pelo modelo matemático: tau = área x RA

    área = tau/RA

    área =100/10 = 10 m²

  • Natalia, não entendi algumas coisas, se puder esclarecer, ficaria grato:

    - Como sei que esse sistema é de primeira ordem?

    - De onde vem esse modelo matemático, é padrão?

  • 1º Realizei um Balanço de Massa:

    rô.fo - rô.(h/R) = d (rô.A.h) / dt  --> massa que entra - m que sai = variação (rô é a densidade)

    R.A.H(t)/dt + H(t) = R.Fo(t)  --> encontra-se isso depois de manipular algebricamente e eliminar rô

    R.A.s.H(s) + H(s) = R.Fo(s) --> passando para o domínio de s

    H(s)/Fo(s) = R / (R.A.s + 1) --> Forma padrão de um sistema de 1ª ordem

    Para processos de primeira ordem, segundo o Diagrama de Bode temos que para uma frequência w = 0, a razão de amplitude é igual a uma constante. Pelo enunciado para w = 0 a razão de amplitude RA = 10. Ainda para processos de primeira ordem, quando o ângulo de fases é igual a 45 graus a frequência (frequência de quebra) é 1/(constante de tempo). Pelo enunciado para um ângulo de fase de 45 graus a frequência é 0,01. 

    G1 = R e G2 = (R.A.s + 1) --> para facilicar o entendimento

    RA = |G1| / |G2| = (R^2)^1/2 / (R^2.A^2.w^2 + 1)^1/2 = R --> substituindo w = 0; R = 10

    wq (frequência de quebra) = 0,01 = 1/tau --> comparando-se os modelos tem-se que tau = R.A (isso não é a Razão de Amplitude e sim a Resistência x Área)

    tau = 100 --> A = 100/10 = 10

    Espero que esteja claro.

  • Márcia, você e a Natália estão salvando em controle.

    Eu entendi quase todo o passo-a-passo, só não entendi essa parte:

    RA = |G1| / |G2| = (R^2)^1/2 / (R^2.A^2.w^2 + 1)^1/2 = R --> substituindo w = 0; R = 10

    Eu vi que você tirou o módulo, do numerador e do denominador, só não entendi porque. É uma fórmula para calcular o razão de amplitudes?

    E também a substituição do s por w, é procedimento padrão?

    Se ainda tiverem paciência e tempo para explicar, seria legal.

  • Pode ser útil para mais alguém:

    1) Aplicar balanço de massa e modelar a altura do reservatório

    2) Aplicar a transformada de Laplace e identificar que é de primeira ordem, com ganho igual a R e constante do tempo igual a A.R (que não é o RA do enunciado)

    3) Lembrar do método resposta frequência (estabilidade de malhas de controle) -> Observa-se a resposta do sistema à uma entrada senoidal (x(t) = x0 * sen (w*t).

    4) Quando o sistema é de primeira ordem, a razão de amplitude (RA = y0/x0), em que y0 é o valor de y quando t vai para infinito é RA = tau / sqrt (1 + w²tau²), que neste caso se torna RA = R / sqrt (1 + w² * (A.R)²)

    5) Lembrar que theta = -tg (w * tau) é o ângulo de fase, então quando theta = -pi/4, w * tau = tg (pi/4) = 1

    6) Armar o sistema e isolar primeiro R = 10 e depois 1/AR = 1/100, então AR = 100, então A = 10 m²