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J v ~P ⇔ ~J → ~P ⇔ P→ J.
Para encontrar o equivalente é só 'NEGAR voltando':
PROPOSIÇÃO: EQUIVALENTE:
p → q ~q → ~p
p → q ~p v q
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Gabarito B
Bizú das aulas do prof. Jairo Teixeira. Ele ensina as equivalências e negações por frases.
A equivalência do OU (V) é: SE NEGAR UM, ENTÃO COPIA O OUTRO; P V Q = ~P --> Q ou ~Q --> P
Logo, a equivalência de José é jogador ou Pedro não é escultor tanto pode ser Se José não é jogador, então Pedro não é escultor como Se Pedro é escultor, então José é jogador (que é a resposta da questão)
Espero ter ajudado!
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SE VOCÊ FIZER ESSES PASSOS QUE MONTRAREI, NUNCA MAIS ERRARÁ A EQUIVALÊNCIA DO SE, ENTÃO E DO OU
1º EQUIVALÊNCIA
NEGA A 1º PROPOSIÇÃO E MANTÉM A 2º , TROCO O CONECTOR OU PELO (SE, ENTÃO)
José é jogador OU Pedro não é escultor
( PRIMEIRA ) CONECTOR (SEGUNDA )
SE JOSÉ NÃO É JOGADOR, ENTÃO PEDRO NÃO É ESCULTOR
2º EQUIVALÊNCIA
Se não estiver entre as alternativas, faça a CONTRAPOSITIVA : mantenha o SE, ENTÃO , NEGUE A 1º E A 2º DEPOIS INVERTA!
SE PEDRO É ESCULTOR, ENTÃO JOSÉ É JOGADOR
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P OU Q = ~P ---> Q = ~Q ---> P
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J v ¬P ⇔ ¬J --> ¬P ⇔ P --> J
Nega a 1º se, então, mantém a 2º
Depois Nega voltando
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Gustavo Guedes.
É Que a questão Pediu Equivalentes Loógicos. A altenativa E é Referente a Negação
Se a questão Fosse de negação, ai a Alternativa E estaria Correta
Jj v ~ Pe a negação ~Jj ^ Pe.
. Resolvendo a Questão
1° Hipótese de equivalência:
Se José Não é Jogador Então Pedro Não é Escultor ( Regra: Nega a Primeira, Troca o Conectivo v Por --> E Mantém a Segunda)
Como não tem essa resposta vamos fazer a equivalência da 1º Hipótese
2º Hipótese.
Se Pedro é Escultor Então José é Jogador ( Regra: Inverte as preposições e Nega elas)
Gabarito B
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Bem elaborada teve que fazer duas etapas!
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Graças a Deus finalmente consegui entender...rsrs
Deixo aqui o meu entendimento e espero poder estar ajudando alguém
Afirmar que José é jogador ou Pedro não é escultor é logicamente equivalente a afirmar que:
Bom, as equivalências do P v Q são apenas essas duas:
1) ~P-->Q : Se José não é jogador,então Pedro não é escultor ( como não tem essa alternativa sigamos para o teste 2)
2) ~Q-->P : Se Pedro é escultor, então José é jogador ( correto gabarito letra B)
De uma forma bem sucinta essa é a minha explicaçao
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Na questão está:
A v ~B
Exceto para a condicional, as demais operações logicas são comunativas, logo:
~B v A
Decorando as equivalencias logicas da condiconal temos duas opções:
B --> A
1° ~A --> ~B
2° ~B v A
Nossa segunda opção é igual a operação da questão, logo seu equivalente e uma condional com B na frente de A.
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A: José é jogador
B: Pedro não é escultor
Assertiva: A ou B = (A v B)
Equivalência: Se ~A entao B = (~A --> B) que é equivalente à Se ~B então A = (~B --> A)
~B --> A = Se Pedro é escultor então José é jogador
Simples assim.
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Ou estou confundindo ,mas muitooooo ou a questão não é a letra B,se estiver errada alguém me explica por favor....vamos às regras:
1º modo de fazer
NEGAR A 1ª PROPOSIÇÃO E MANTER A 2ª , TROCAR O CONECTOR "OU" PELO "SE, ENTÃO"
EX: José é jogador OU Pedro não é escultor
SE JOSÉ NÃO É JOGADOR, ENTÃO PEDRO NÃO É ESCULTOR
2 º modo (e o que seria a resposta correta para a questão)
CONTRAPOSITIVA : NEGAR A 1 ª E A 2ª E INVERTER ,MANTENDO O "SE...,ENTÃO"
EX: José é jogador OU Pedro não é escultor
SE PEDRO É ESCULTOR, ENTÃO JOSÉ NÃO É JOGADOR
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Na dúvida ou no aperto vai de tabela verdade:
José é jogador = P
Pedro é escultor = Q
A questão pede a equivalencia de Pv~Q
P Q ~Q Pv~Q a) P <->~Q b) Q -> P
V V F V F V
V F V V V V
F V F F V F
F F V V F V
Logo já podemos concluir que a equivalência de Pv~Q é a questão B que diz Q->P
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Eu vo tentar ajudar os colegas apesar de não ser boa em lógica
A questão é a seguinte se a gente for apressadinho vai errar porque, olha só, se eu for usar a lógica assim
José é jogador ou Pedro não é escultor
Se jose não é jogador(nega 1ª) então Pedro não é escultor(mantém 2ª)
(tentei achar essa nas respostas, pode ver que não tem o que seria minha primeira opção)
Pois bem, a "diaba" da resposta não é essa.
Daí eu pensei:
Se jose não é jogador então Pedro não é escultor (vou mudar para segunda regra, usei a proposição(frase) que era errada pra dar certo)
Se Pedro é escultor(enverti a segunda parte da frase, coloquei no início e neguei)então José é jogador(e fiz o mesmo com a segunda parte)
Espero ter ajudado, usei um jeito bem simples.
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EQUIVALÊNCIA:
CONDICIONAL P/ CONDICIONAL:
A → B NEGIN (NEGA E INVERTE)
¬B → ¬A
CONDICIONAL P/ DISJUNÇÃO:
A → B NEy(OU)MAr (NEGA A PRIMEIRA + CONECTIVO OU + MANTÉM A SEGUNDA
¬A v B
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Se José não é jogador, então Pedro não é escultor (não tem essa alternativa, então vou fazer a equivalência de voltar negando)
Se Pedro é escultor, então José é jogador.
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José é jogador ou Pedro não é escultor
J : José é jogador
P : Pedro é escultor
J v ~P que é a mesma coisa de dizer : ~P v J
bom , ~P v J é equivalente a P -> J , logo :
Se Pedro é escultor, então José é Jogador.
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Dizer que ESTUDO OU NAMORO É O MESMO QUE NAMORO OU ESTUDO!
Na questão ele só inverteu... aconselho sempre a escrever mesmo quais seriam as possibilidades de equivalência e negação BÁSICAS para a proposição e analisar se foi invertido, fica bem mais fácil do que fazer mentalmente em questões como essa!
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GAB. B
Método mais fácil de resolução!
Primeiro passo: Adote como FALSA a conclusão da sentença da questão: "José é jogador ou Pedro não é escultor".
Segundo passo: Vejam que a questão pede a equivalência, ou seja, a sentença resposta terá que ter a mesma conclusão da sentença disposta (F).
Terceiro passo: Dito isto, percebam o operador da disjunção (ou) na sentença disposta, assim para sua conclusão ser falsa, é preciso considerar o seguinte:
José é Jogador = F
Pedro não é escultor = F
Quarto passo: Agora resolva a questão com base nessas premissas acima adotadas, que vocês irão perceber que apenas a alternativa B tem a conclusão falsa (nosso gabarito) por ser a ÚNICA equivalente!
A) José é jogador se e somente se Pedro não é escultor.
José é jogador = F
Pedro não é escultor = F
F <-> F = V
B) Se Pedro é escultor, então José é Jogador.
Pedro é escultor = V
José é Jogador = F
V -> F = F
C) Se José é jogador, então Pedro não é escultor.
F -> F = V
D) Se José não é jogador, então Pedro é escultor.
V -> V = V
E) José não é jogador e Pedro é escultor.
F -> V = V
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Por que a B está certa? Na equivalência 1 diz que nega ambas e inverte, acrescentando o se...então.
Deveria ficar: Se Pedro é escultor, então José não é jogador.
Aprendi errado???