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Prova Exército - 2017 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

ID
3992530
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma sala de aula possui 45 alunos. Sabe-se que vinte desses alunos são meninos dos quais exatamente 5 deles usam óculos. Já entre as meninas, exatamente 7 usam óculos. Com base nessas informações, pode-se dizer que o número de alunas que não usam óculos é igual a:

Alternativas
ID
3992533
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante o ano de 2016, houve polêmica no Estado do Paraná sobre a padronização dos preços praticados nos postos de combustíveis (gasolina, álcool e diesel). O governo estadual publicou uma lei obrigando a utilização de apenas duas casas decimais na venda desses combustíveis. Seguindo a norma estadual, um dado posto vendia a gasolina comum ao custo de R$ 3,49. No entanto, há uma lei federal que orienta o uso de três casas decimais na venda desse produto. Nesse mesmo posto a gasolina comum passou a ser vendida por R$ 3,499. Sabendo que esse posto vende, em média, 12.000 litros de gasolina comum por dia, o acréscimo do terceiro dígito possibilita um ganho médio diário de quantos reais?

Alternativas
ID
3992539
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Num relógio de ponteiros, em qual das alternativas abaixo, o ângulo formado pela abertura dos ponteiros dos minutos e das horas é igual a 1/4 de volta?

Alternativas
Comentários

  • Seria muito gentil alguém que souber está questão estar comentando sobre. Se alguém puder me ajudar ficarei grata.

ID
3992542
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Às vésperas de uma eleição para prefeito de certa cidade, realizou-se uma pesquisa de intenções de voto aos únicos quatro candidatos concorrentes (candidatos A, B, C e D). O resultado da pesquisa revelou que 50% do número de pessoas entrevistadas votariam no candidato D e 25% votariam no candidato A. Todos os entrevistados escolheram somente um dos candidatos, 150 deles votariam no candidato B e os números de intenções de voto aos candidatos B e C eram exatamente iguais.

Com base nas informações apresentadas, o número de pessoas entrevistadas foi: 

Alternativas
ID
3992545
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Frases do tipo: “Provavelmente vou passar no concurso.” ou “Há uma grande chance de meu time ser campeão.”, estão intimamente ligadas ao conceito de chance, sendo muito comum no dia a dia. Normalmente, associamos o conceito de chance à probabilidade de algo acontecer. Por exemplo: Lançando-se uma única vez um dado comum (com 6 faces numeradas de 1 a 6), a chance de se obter a face voltada para cima com um número maior que 4 é de 2 possibilidades em 6, o que corresponde a uma chance de 2/6 ou 1/3, que é equivalente a 0,33, aproximadamente.

A sala de aula de Mariana possui um total de 11 alunos, sendo 6 meninas e 5 meninos. O professor pediu que Mariana escolhesse um (a) colega para apresentar um trabalho com ela. Para não parecer injusta, Mariana decidiu sortear seu colega dentre os 10 colegas possíveis. Qual é a chance do colega sorteado ser uma menina?

Alternativas
Comentários

  • Excluindo Mariana, tem-se um total de 10 alunos, sendo 5 meninas. Portanto: P = 5/10 = 0,5.

    GABARITO: (b)

ID
3992551
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro escolheu um número de 1 até 100 e o dividiu por 12, obtendo 7 como resto. Logo após, resolveu dividi-lo por 4, obtendo um novo resto igual a:

Alternativas
ID
3992560
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um recipiente de vidro quando está quase cheio de arroz pesa 2100 gramas que equivale a 7/8 do peso desse recipiente completamente cheio de atroz. Sabendo que é possível guardar nele no máximo 2 quilogramas de arroz, quanto pesa esse recipiente vazio? 

Alternativas
ID
3992575
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grande agricultor estima que a produção de soja, referente ao ano de 2017, será de 120 toneladas, superando a do ano de 2016 em 25 toneladas. No ano passado foram necessárias 19 viagens com seu caminhão, com carga máxima, para transportar toda a produção de soja. Qual o número mínimo de viagens, com o mesmo caminhão, que serão necessárias nesse ano para transportar toda a produção de soja, no caso de sua expectativa se concretizar?

Alternativas
ID
3992578
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A lesma é um molusco que se desloca lentamente. A velocidade recorde de uma lesma, já registrada em pesquisas, é de 16,5 cm a cada minuto. Considere uma lesma que sobe verticalmente uma parede com uma velocidade igual a dois terços da velocidade recorde registrada. Para subir os 11 m de altura da parede e chegar ao seu topo, ela se desloca verticalmente por 10 minutos e fica parada por 2 minutos, sobe verticalmente por mais 10 minutos e fica parada por mais 2 minutos, e assim sucessivamente. Se essa lesma começou a subir a parede às 10 horas, qual dos intervalos de tempo abaixo contém o horário que ela alcançará o topo dessa parede?

Alternativas
ID
3992584
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um avião decola do aeroporto Santos Dumont, no Rio de Janeiro, com todas as poltronas ocupadas, cada uma com um único passageiro, tendo como destino final o aeroporto Salgado Filho, em Porto Alegre, com uma escala (parada) no aeroporto Afonso Pena - São José dos Pinhais na região metropolitana de Curitiba. Ao chegar ao aeroporto Afonso Pena, 50% dos passageiros que estavam a bordo dessa aeronave desembarcaram. Em seguida, no mesmo aeroporto, embarcou 50% do número de passageiros que permaneceram no avião após o desembarque. O avião então decolou e após algum tempo chegou ao destino final, o aeroporto Salgado Filho. Ao final da viagem, havia 180 passageiros no avião e várias poltronas vazias. Com base nas informações oferecidas, o número total de poltronas destinadas a passageiros que esse avião possui é igual a:

Alternativas
ID
3992590
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Natália e Rafaela são irmãs e gostam muito de refresco de caju. Como em Curitiba não há produção dessa fruta, sua mãe Larissa comprou um frasco com 500 ml de suco concentrado. De acordo com as especificações do fabricante, esse suco deve ser diluído em água, formando um refresco para que então possa ser ingerido. Orienta ainda que o refresco deve conter de 10% a 25% de suco concentrado. Durante cada refeição, a família consome um litro de refresco de caju. Usando a quantidade máxima de suco concentrado, o refresco produzido com o frasco de 500 ml será suficiente para quantas refeições?

Alternativas
ID
3992596
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

João disse para Maria que iria adivinhar a idade que ela completaria no ano de 2017. Para tanto, pediu que ela seguisse os seguintes passos:

1) Escolha um número de dois algarismos.
2) Multiplique este numero por dois.
3) Some cinco unidades ao resultado anterior.
4) Multiplique esta soma por cinquenta.
5) Some ao produto o número 1767.
6) Subtraia o ano do seu nascimento (com 4 algarismos).

Maria, ao seguir os passos, disse que obteve o número 1330. João então, olhando para os dois últimos algarismos, disse que Maria completaria 30 anos em 2017, acertando a idade. O número que Maria pensou é um número divisível por:

Alternativas
ID
3992602
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seis amigos (Pedro, Caio, João, Maia, Elis e Carla) brincavam de jogar um dado comum, com as faces numeradas de 1 a 6, para ver quem tirava o maior número. Em uma das rodadas, para surpresa de todos, cada um tirou um valor diferente. A soma dos valores de Caio, Elis e Carla foi 7, enquanto a soma dos valores de Pedro, Caio e Maia foi 15. Qual o valor que João tirou?

Alternativas
Comentários

  • __ + __ + __ = 7 (Caio, Elis e Carol)

    A única probabilidade dentre os números de 1 a 6 de dar essa soma é (1,2,4).

    __ + __ + __ = 15. (Caio, Pedro e Maia)

    Caio = 1:

    1 + __ + __ = 15. Os espaços vazios têm que ser >6, o que não pode.

    Caio = 2:

    2 + __ + __ = 15. Os espaços vazios têm que ser >6, o que não pode.

    Caio = 4:

    4 + __ + __ = 15. Existe a possibilidade de os espaços vazios serem preenchidos com os números 5 e 6.

    Como já foram usados os números: (1,2,4) e (4,5,6), sobra o número 3 para João.

    GABARITO: (c)

ID
3992605
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um teste contém 10 questões, com 5 alternativas cada, e apenas uma resposta correta em cada questão. As questões neste teste possuem pontuações diferenciadas. Os critérios de pontuação estão descritos a seguir:
 • Questões numeradas de j a 3, valem 3 pontos cada.
• Questões numeradas de 4 a 7, valem 5 pontos cada.
• Questões numeradas de 8 a 10, valem 7 pontos cada.
• Cada questão certa recebe o valor de pontos a ela associado.
• Cada questão com resposta errada, rasurada ou marcada com mais de uma opção é anulada e ainda acarreta um desconto de 25% do valor de pontos daquela questão.
• É possível não responder a questão, de forma a não perder nem ganhar pontos.
• A pontuação final é igual ao dobro da soma dos pontos obtidos de acordo com as regras acima.

Se um aluno deixou uma questão em branco, errou a questão 5 e rasurou a questão 8, acertando as demais, qual a maior pontuação que ele pode ter tirado?

Alternativas
ID
3992611
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?

Alternativas