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GABARITO D
2/3.1/2
Usa se o princípio da divisão em fração ( multiplica a primeira pelo inverso da segunda)
2/3 x 2/1 = 4/3
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Interessante. Aqui por algum erro de navegador ou algo parecido, o 1/2 esta aparecendo sobrescrito, parecendo que está elevando 2/3. Ai o esperto aqui errou.
Copiando e colando o enunciado fica:
Assinale a alternativa que apresenta o resultado de 2/31/2 .
O que piora tudo, pois nem tem sinal de divisão nem multiplicação. Espero muito que seja problema isolado aqui do navegador.
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O meu tabém apareceu elevado, como o Newton falou. =/
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2/3^(1/2); Por propriedades das raízes, sabe-se que n^(x/y) é raiz^y(n^x) -> portanto 3^(1/2) é igual à √3.
Temos então: 2/√3; para remover a raiz do denominador, multipliquemos pelo elemento neutro da multiplicação (1), como fração de √3; ou seja:
2/√ * √3/√3 => 2√3 / 3.
Para eliminarmos a raiz do resultado, elevemos ao quadrado (2√3 / 3)² => 4 . 3 / 9 => 12 / 9. Simplificando: 12/9 = 4/3.
Letra D - 4/3
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Realmente está elevado...vejam o comentário do Maurício explicando a questão
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É dois dividido por três. O três é que está elevado a 1/2. Então vamos ter uma raiz quadrada no denominador √3
2 . √3 = 2√3 = [(2√3)/3]² = 4/3
√3 √3 3
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Complicado acompanhar os comentários...
muita gente tentando "chegar na resposta" a qualquer custo, mesmo que a resposta esteja incorreta.
vamos lá:
2 / [3 ^ (1/2)] =
2 / √3=
*retirando a raiz do denominador - (multiplicando ambos numerador e denominador por √3 ).
2 . (√3) / √3 . (√3) =
2 √3 / 3 =
até aí, tudo ok. Agora, desde quando você pode, a seu bel prazer, elevar o resultado?
(2 √3 / 3) ^2 = 4 . (3) / 9 = 4/3 -> ERRADÍSSIMO!!! Não se pode fazer uma simplificação multiplicando o numerador por um número (2 √3) e o denominador por outro número (3).
Pensem,
2 √x / 3 = 4/3
2 √x = (4/3) . 3
2 √x = 12/3 = 4
√x = 4 / 2 = 2
x = 2^2 = 4 (a raiz passa para o outro lado como potência)
ou seja, para que o resultado fosse 4/3, haveria de ser 2 √4 / 3 e não 2 √3 / 3 !! Em que planeta √3 = √4??
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(2/ V3) =/=4/3
1,154 =/=1,32
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O pessoal está elevando ao quadrado, mas isso é bem errado. Pegue por exemplo a fração 3/5. Se não elevarmos ao quadrado ela tem o valor de 0,6 e ao elevarmos ao quadrado ela se torna 9/25 = 0,36. Ou seja, um valor completamente diferente. Então essa questão deve ser anulada. O pior erro de quem estuda resolvendo problemas é tentar achar a resposta do gabarito custe o que custar, tomem cuidado com isso!
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O gabarito é letra e)Nenhuma alternativa está correta.
O denominador é um número irracional. Portanto teremos um resultado irracional.
Irracional – número que não se pode expressar como quociente de dois números inteiros.
São irracionais os resultados da soma, subtracção, multiplicação e divisão de um número irracional com um número racional.
AGORA: acredito que a questão está mal expressa, para dar 4/3 teria que ser 2/(3¹/2), neste caso aí sim daria 4/3.
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Maurício Melo corretíssimo.
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4/3 é diferente de 2/raiz(3)
4/3 = 1,33
2/(raiz(3) = 1,15
Logo 1,33 =/= 1,15
Não sei pq o povo eleva ao quadrado se não temos uma igualdade para elevarmos ao quadrado os dois membros.
Pra mim a alternativa correta é a letra (e)
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Primeiro tem que eliminar a raiz do denominador, assim:
2/ V3 . V3/ V3 = 2 V3/ 3
A raiz de três equivale a ,1,73 sendo assim substitui:
2 V3 /3= 2.1,73/3 = 3,49/3.
Observa que não da a resposta do gabarito e nem tampouco matematicamente ao aredondar chegaria a ser 3,5 e não 4.
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Resposta E é a única aceitável.
2/(3^1/2) ≅ 1,1547
((2/3)^1/2) ≅ 0,8164
4/3 = 1,3333...
Atenção, não é certo elevar ao quadrado qualquer raiz só com o intuito de soluciona-la!
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Juro que não entendi nada, nem as explicações. Alguém tem uma conclusão?
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Eu imaginei diferente de como o pessoal comentou e deu certo.. imaginei que se estivesse na potência 1 seria o próprio número 2/3... Então ele está elevado a meia potência ou seja está elevado a metade dele mesmo .. sendo assim dividi 2/3 ÷ 1/2 = 4/3
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Resolução:
https://youtu.be/b69RcZRWX4Q
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Na prova física essa questão apresenta-se como divisão de frações, porém na prova digitalizada que o Qconcursos conseguiu está como apresentado aqui 1/2 expoente de 3, o que está errado. A expressão correta é 2/3 ÷ 1/2 desta forma a resposta D) é correta.