Num quadrado ABCD de lado 6cm, traça-se a circunferência K de centro em A e raio 4cm. Qual é a medida, em cm, do raio da circunferência tangente exterior a K e tangente ao lado BC no ponto C?
A área de um quadrado de 5cm de lado, na unidade u definida como sendo a área de um círculo de raio 1cm, é
Sabe-se que: o número natural K dividido pelo número natural A dá quociente 56 e resto zero; K dividido pelo número natural B dá quociente 21 e resto zero; e os algarismos de A são os mesmos de B e ambos possuem dois algarismos, porém em ordem inversa. A soma dos algarismos de K é igual a
Sobre o sistema formado por 3x + 4y = 7 e 6x + 8x = 15, pode-se afirmar que é
Um funcionário usa uma empilhadeira para transportar bobinas de 70kg ou de 45kg, sendo uma de cada vez. Quantas viagens com carga deverá fazer, no mínimo, para transportar exatamente uma tonelada dessa carga?
A menor raiz da equação ax2+bx+c= 0, com abc≠0, é a média geométrica entre "m" e a maior raiz. A maior raiz é a média geométrica entre "n" e a menor raiz. Pode-se afirmar que "m+n" é expresso por:
O combustível A é composto de uma mistura de 20% de álcool e 80% de gasolina. O combustível B é constituído exclusivamente de álcool. Um motorista quer encher completamente o tanque do seu carro com 50% de álcool e 50% de gasolina. Para alcançar o seu objetivo colocou x litros de A e y litros de B. A razão x/y é dada por
Sobre o lado maior de um retângulo de base 1 e altura 2 constrói-se um retângulo de base 2 e altura 3; sobre o maior lado desse último constrói-se um retângulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente, até se construir o retângulo de base 99 e altura 100. Com quantos zeros termina o produto das áreas de cada um desses retângulos?
Sendo: hA, hB, e hC as medidas das alturas; mA, mB e mC as medidas das medianas; e bA, bB e bC as medidas das bissetrizes internas de um triângulo ABC, analise as afirmativas a seguir.
I - O triângulo formado pelos segmentos 1/ hA, 1/hB e 1/hC é semelhante ao triângulo ABC.
II - O triângulo formado pelos segmentos 1/ mA, 1/ mB e 1/mC é semelhante ao triângulo ABC.
III- O triângulo formado pelos segmentos 1/bA, 1/bB e 1/bC é semelhante ao triângulo ABC.
Pode-se concluir que
O número natural 198 está escrito na base 10. Em quantas bases de numeração o número dado é escrito com três algarismos?
Dado o número [ (2009)40 - 1 ]40 - 2010, analise as afirmativas a seguir.
I - N é divisível por 2008.
II - N é divisível por 2009.
III- N é divisível por 200940 - 2010.
Com base nos dados apresentados, pode-se concluir que
Em um trapézio isósceles ABCD, de base maior AB, está inscrito um arco de circunferência AMB, onde M é o ponto médio da base menor CD. O ângulo DBC, formado pela diagonal BD e pelo lado BC desse trapézio, mede 50° e o ângulo DBA mede 10° . Qual é a razão entre as medidas da base AB e do comprimento do arco AMB, sabendo-se que os lados congruentes desse trapézio são tangentes ao arco AMB nos pontos A e B?
Sobre o lado BC do quadrado ABCD constrói-se um triângulo PBC, sendo o ponto P externo ao quadrado e o quadrilátero PCDB convexo. Se o ângulo PDC é congruente ao ângulo PBC, pode-se afirmar que o quadrilátero PCDB é
Analise as afirmativas a seguir.
I) (30,333... )27 = (3√3)33
II) (2 + √3)-1 = 2 - √3
III) 103k tem (3k + 1) algarismos, qualquer que seja o número natural k.
Assinale a opção correta.
Os números naturais x e 18 são, nessa ordem, inversamente proporcionais aos números naturais y e 45. Se x>y, quantos são os valores possíveis para x?
O triângulo de lados 0,333...cm, 0,5cm e 0,666...cm é equivalente ao triângulo isósceles de base 0,333...cm e lados congruentes medindo x centímetros cada um. Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que x é igual a