Prova UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática

Questão 4200577

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma empresa, tem-se o custo fixo de produção orçado em R$ 100.000,00 por ciclo produtivo. A cada 100 unidades produzidas necessita-se de custo adicional de R$ 15.000,00 em insumos. Qual é o custo de produção, por unidade, para produzir 1.000 unidades num ciclo produtivo?

• A. R$ 115,00
• B. R$ 150,00
• C. R$ 200,00
• D. R$ 215,00
• E. R$ 250,00

Gabarito: E

Questão 4200580

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).

Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

• A. ( -2, -11)
• B. (16, -7)
• C. (0, 0)
• D. (1, 3)
• E. (0, 1)

Gabarito: B

Questão 4200583

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

• A. 5√2
• B. 5√3
• C. 6
• D. 6,5
• E. 10

Gabarito: A

Questão 4200586

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Um cilindro regular de madeira, com 20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser transformado em um cone com 20cm de altura e 2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de madeira que um marceneiro tem que desgastar?

• A. 1573 π cm³
• B. 1520 π cm³
• C. 1460 π cm³
• D. 1333 π cm³
• E. 720 π cm³

Gabarito: C

Questão 4200589

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.

• A. Os cinco poliedros de Platão são: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e prisma.
• B. Os poliedros regulares tetraedro, octaedro e hexaedro têm faces triangulares.
• C. O hexaedro é formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.
• D. O octaedro é formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.
• E. O icosaedro tem 20 faces em forma triangular, 12 vértices e 30 arestas.

Gabarito: E

Questão 4200592

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Analítica; Pontos e Retas

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

• A. 9,4
• B. 2,7
• C. 3 √2
• D. √74
• E. 9 √2

Gabarito: D

Questão 4200595

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

• A. a = 0
• B. a = 2,5
• C. a = 3
• D. a = 5
• E. a = 6

Gabarito: E

Questão 4200598

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

• A. As retas são paralelas
• B. As retas são perpendiculares
• C. 30°
• D. 45°
• E. 60°

Gabarito: C

Questão 4200601

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Em uma sala de aula existem 8 alunos com os quais o professor irá formar grupos de 4 alunos para trabalho de campo. Um dos alunos, Oscar, deseja que a aluna, Carolina, faça parte de seu grupo, mas não quer que a aluna Lilian faça parte dele. Indique a probabilidade de Oscar ter seu desejo realizado.

• A. 1/4
• B. 1/7
• C. 2/7
• D. 2/5
• E. 1/2

Gabarito: B

Comentários

• Espaço amostral ( C 8,4) Evento (C 5,2)

Questão 4200604

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Dada a função: f(x) = 6x² - x -1 , analise as proposições e assinale a alter

I.O domínio de f(x): ; d = { x ∈ R };
II. A imagem de f(x): ; I = {y - ∈ R|y ≥ -25/24};
III. A imagem de f(x): nativa verdadeira. I = {y - ∈ R| -1/3 ≤ y ≤ 1/2};

• A. Somente a proposição I é verdadeira.
• B. Somente a proposição II é verdadeira.
• C. Somente a proposição III é verdadeira.
• D. Somente 2 proposições são verdadeiras.
• E. Todas as proposições são verdadeiras.

Gabarito: D

Questão 4200607

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i= √-1 . Multiplique por ele mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas abaixo.

• A. 2-i
• B. 3-2i
• C. 5-i
• D. 2/3 + i
• E. 1/3 - 2i

Gabarito: A

Questão 4200619

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Binômio de Newton

O coeficiente do terceiro termo do Binômio de Newton (x-3)⁵ é

• A. 5
• B. 15
• C. 81
• D. 90
• E. 405

Gabarito: D

Comentários

• Triângulo de Pascal:

  1

  1 1

  1 2 1

  1 4 6 4 1

  1 5 10 10 5 1 (5° linha)

  (x - 3)⁵ = 1.x⁵.3⁰ - 5.x⁴.3¹ + 10.x³.3² - 10.x².3³ + 5.x.3⁴ - 1.x⁰.3⁵

  (x - 3)⁵ = x⁵ - 15x⁴ + 90x³ ...

  GABARITO: LETRA D