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Prova CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Geofísico(a) Júnior - Geologia


ID
1363456
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Uma bacia classificada como aulacógeno desenvolve-se em um contexto geotectônico de

Alternativas

ID
1363459
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Dentre os tipos de bacias abaixo relacionados, qual se desenvolve em ambiente tectônico transcorrente?

Alternativas
Comentários
  • Rômbica é uma utilização para Pull-Apart ...


ID
1363462
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Nas bacias de margem passiva, o espaço gerado é resultado de subsidência

Alternativas

ID
1363474
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

A crosta oceânica apresenta um arranjo em faixas lineares simétricas, com os mesmos intervalos de idade, paralelas às(aos)

Alternativas

ID
1363477
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

As rochas mais antigas da Terra ocorrem nas(os)

Alternativas

ID
1363480
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Associadas geneticamente às bacias de antepaís, ocorrem, comumente, bacias do tipo

Alternativas

ID
1363489
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Qual, dentre as associações de fácies abaixo, é caracteristicamente encontrada em leques aluviais?

Alternativas
Comentários
  • Diamictito

    Rocha conglomerática, com fragmentos grandes imersos e dispersos em abundante matriz lamítica, síltico-argilosa, lembrando um tilito (tilóide), não ou mal classificada, não ou mal estratificada, siliclástica geralmente.


ID
1363492
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

A sedimentação em rios entrelaçados produz, caracteristicamente, sucessões com

Alternativas
Comentários
  • A deposição da carga de fundo propicia o desenvolvimento de barras que obstruem a corrente e ramificam-na, processo este facilitado quando as margens são facilmente erodíveis, com conseqüente aumento do suprimento detrítico. A abundante sedimentação provoca a colmatação dos canais, gerando avulsões frequentes (abandono e migração do canal).  


ID
1363495
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Uma sucessão de fácies composta pela intercalação de camadas de folhelhos hemipelágicos e delgadas camadas de arenitos com gradação normal é típica da sedimentação em

Alternativas

ID
1363498
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Considere os seguintes ambientes sedimentares carbonáticos marinhos:

(i) bancos arenosos plataformais depositados em áreas com constante ação de ondas, posicionados acima do nível-base de ondas;
(ii) recife, posicionado na margem da plataforma;
(iii) laguna com circulação, com baixa energia e posicionada abaixo do nível-base de ondas.

De acordo com a terminologia para a classificação de rochas carbonáticas proposta por Dunham (1962), as rochas carbonáticas depositadas nos ambientes carbonáticos (i), (ii) e (iii) são, respectivamente,

Alternativas

ID
1363501
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Packstones e grainstones são rochas carbonáticas distinguidas pela(o)

Alternativas

ID
1363504
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Qual das sucessões abaixo se forma, da base para o topo, pela deposição em um ambiente costeiro, sob altas taxas de evaporação e cada vez mais restrito?

Alternativas

ID
1363507
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Um arenito cuja composição do arcabouço seja dada por 55% de grãos de quartzo, 35% de grãos de feldspato e 10% de grãos líticos, e que apresente menos de 5% de matriz, é classificado como

Alternativas

ID
1363510
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

No que diz respeito à composição de rochas carbonáticas, considere as afirmativas a seguir.

I - Oólitos constituem grãos subesféricos a alongados formados por calcita microcristralina, cuja origem pode ser fecal.
II - Oncólitos correspondem a grãos esféricos a subesféricos, apresentando lâminas concêntricas, de origem microbiana.
III - Peloides são fragmentos bioclásticos que se apresentam arrendondados por retrabalhamento por ação de ondas e correntes.

Está correto o que se afirma em

Alternativas
Comentários
  • Oólitos - grãos arredondados do tamanho de areia (0,25 a 2,00 mm) formados por precipitação química inorgânica de carbonato de cálcio em águas agitadas e com pouca deposição de material clástico. A precipitação ocorre geralmente em camadas concêntricas em torno de um núcleo de quartzo ou de fragmento de concha, dando origem a pequenos grãos que se assemelham, na forma, a ovos de peixe (daí o nome). Embora sejam constituídos predominantemente por CaCO3, os oólitos apresentam por vezes quantidades apreciáveis de outros materiais, nomeadamente sílica, dolomita e fosfatos diversos. A sua litificação dos oólitos origina os calcários oolíticos, muito comuns em jazidas exploradas para produção de rochas ornamentais e para material de revestimento em arquitectura.

    Pelóides - são corpos carbonatados com tamanhos entre os 0,03 mm e os 0,15 mm. São elipsoidais, esferoidais ou irregulares, sem qualquer arranjo textural interno.

     

  • Essa questão deveria ser anulada, pois nenhuma das três está correta.

  • Ooólitos: grãos esféricos a subesféricos. Origem inorgânica. Trabalhados por ondas em ambientes de alta energia.

    Oncólitos: origem microbial.

    Pelóides: grãos micríticos, submilimétricos, aloquímicos de origem diversa.


ID
1363513
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Qual o registro geológico, dentre os abaixo apresentados, é encontrado na bacia do Recôncavo?

Alternativas

ID
1363516
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Na bacia sedimentar do Recôncavo, ocorrem arenitos finos, muitas vezes argilosos, maciços a fracamente laminados, depositados durante as idades Rio da Serra-Aratu, por processos gravitacionais, conhecidos como Membro Pitanga (Formação Maracangalha).

Tais arenitos depositaram-se

Alternativas

ID
1363519
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

No registro estratigráfico da bacia Potiguar ocorrem

Alternativas

ID
1363522
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

As bacias de Santos, Campos e Espírito Santo apresentam, em comum,

Alternativas

ID
1363525
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Nas bacias de Campos e Santos, o intervalo Pré-sal contém

Alternativas
Comentários
  • O Andar Alagoas, cujo limite superior coincide razoavelmente com o limite aptiano-albiano, é marcado pelo fim da deposição do sal. Os carbonatos do Pré-Sal foram depositados na fase SAG durante o Aptiano.


ID
1363528
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Em estudos paleoecológicos nas bacias sedimentares brasileiras, os foraminíferos bentônicos são utilizados na avaliação de

Alternativas
Comentários
  • Da pra acertar a questão sabendo que os organismos bentônicos ficam próximos à costa.

  • Foraminíferos planctônicos se depositam em ambientes marinhos distais. Os bentônicos se depositam próximo a costa sendo utilizados inclusive para paleobatimetria e sua relação cin is ciclos da variação relativa dos níveis dos mares.


ID
1363531
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia

São registros sedimentares que ocorrem na bacia do Paraná, à EXCEÇÃO de

Alternativas

ID
1363534
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Na Fase Rifte das bacias da margem continental, que microfósseis se prestam à correlação e datação de estratos?

Alternativas

ID
1363537
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Hidrocarbonetos são gerados a partir de diferentes tipos de querogênio.

O querogênio do tipo

Alternativas
Comentários
  •  o querogênio do tipo III é constituído predominantemente por núcleos aromáticos e funções oxigenadas, como poucas cadeias alifáticas. Apresenta baixos valores para a razão H/C e altos valores de O/C. Derivado de matéria orgânica de origem terrestre, este tipo é frequentemente encontrado em rochas geradoras depositadas em ambiente marinho deltaico

  • Letra D

    Querogênio

    Tipo I: Matéria orgânica de origem marinha/lacustre. Melhor potencial para gerar hidrocarbonetos.

    Tipo II: Matéria orgânica marinha ou mista. gera dominantemente óleo e gás.

    Tipo III: Matéria orgânica continental, baixo potencial gerador de hidrocarbonetos. Gera dominantemente gás.


ID
1363543
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

O estágio da maturação termal do querogênio em que há a geração de óleo é denominado

Alternativas

ID
1363546
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

Em depósitos fluviais meandrantes, arenitos associados à sedimentação em barras de pontal podem constituir reservatórios.
A análise desses reservatórios, considerando-se um perfil vertical padrão, mostra valores de permeabilidade

Alternativas

ID
1363552
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

A bacia de Sergipe-Alagoas apresenta

Alternativas

ID
1363555
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Geologia
Assuntos

A idade Rb-Sr da biotita metamórfica, em um granitoide, será equivalente à idade

Alternativas

ID
1363558
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

No caso de um raio de onda P incidindo de cima para baixo em uma interface entre duas camadas sedimentares horizontais, o ângulo da onda P refletida será

Alternativas

ID
1363561
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

No caso de um raio de onda P incidindo de cima para baixo em uma interface entre duas camadas sedimentares horizontais, onde a velocidade de propagação na camada superior (V1) é menor do que a velocidade de propagação na camada inferior (V2), independente da magnitude da diferença de velocidade entre V1 e V2, o ângulo da onda P refratada será sempre

Alternativas
Comentários
  • V aumenta; Alfa aumenta.

  • Questão dúbia... se o ângulo entre a reta normal e o raio incidente for 0, o raio refratado terá o mesmo ângulo do raio incidente.


ID
1363564
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A anomalia gravimétrica  Δg gerada por um corpo esférico corresponde à atração gravitacional de uma massa localizada

Alternativas

ID
1363567
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O módulo de um complexo z = x + iy é, comumente, denotado pela letra ρ= √ x² + y² .

Quanto vale o módulo do complexo 60 - 25i / 3 + 4i ?

Alternativas
Comentários
  • O módulo do número complexo acima é raiz de 60²+(-25)²=4425

    Raiz de 4425 é 65


    O módulo do complexo de baixo é raiz de 3²+4²=25

    Raiz de 25 é 5.


    65/5=13

  • que loucura é essa dessa questão? alguém se habilita?

  • Só uma pequena correção, 60² + (-25)² = 3600 + 625 = 4225, e não 4425 como escreveu o colega, mas o restante do cálculo está correto! 

  • Multiplica pelo conjugado para fazer a divisão

  • 1º Passo: Precisamos efetuar a divisão dos complexos.

    60 - 25i 

    3 + 4i

     

    2º Passo: É necessário saber a fórmula para a divisão dos complexos. Ficando assim:

    60 - 25i  . 3 - 41

    3 + 4i      3 - 41

     

    3º Passo: Efetuar a operação.

    180 - 240i - 75i + 100i2 (-1) 80 - 315i  →  a =   80    e   b =    315   

    9 - 12i + 12i - 16i2 (-1)                   25                      25                  25

     

    4º Passo: Encontrar o módulo.

    Módulo = Raiz de  80²   +  315²    →  6400 + 99225   → 105625   → 169 → Raiz de 169 = 13      Gabarito C

                                25²        25²            625       625             625

  • olá!

    não fiz a questão como a professora fez.

    fiz igual o amigo Gustavo.

    considerei:

    Z =60 -25i /z/ Raiz de 60² + (-25)² = 4225 raiz de 4225 = 65

    Z = 3 + 4i /z/ Raiz de 3² + 4² = 25 raiz de 25 = 5

    logo dividindo 65/5 = 13


ID
1363573
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A expressão E = √ 2 (cos13° + sen13°) é equivalente a

Alternativas
Comentários
  • E = (2/2).raiz(2).(cos13+sen13) = 2.(raiz(2)/(2).cos13+raiz(2)/(2)sen13) = 2.(sen45.cos13+cos45.sen13) =

    = 2.sen58
  • entendi nada, fez tudo embolado e n explicou nada!

  • Eu entendi!
    Primeiro vc faz algumas manipulações, como adicionar 2/2. Com o conhecimento previo que raiz(2)/2 é o seno e cosseno de 45, voce utiliza a relação trigonométrica:

    sen (a + b) = senacosb + cosasenb)
     

  • https://www.youtube.com/watch?v=Lkur-xl91Ws


ID
1363579
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A equação 2x5 - 6x4 + x3 - 3x2 - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.
O número total de raízes reais dessa equação será

Alternativas
Comentários
  • Basta usar o Briott Ruffini. Sabendo que uma raiz é inteira ela só pode ser 1,2 ou 3, pois esses números são divisíveis pelo 2x^5 e pelo 3, que são o primeiro e último termos respectivamente.



    3| 2 -6 1 -3 -1| 3
       2  0  1  0 -1  0

    A equação passou a ser:

    2x4+x²-1=0

    Fazendo x²=y

    2y²+y-1=0

    Resolvendo essa equação acharemos as raízes: 1/2 e -1

    Substituindo essas raízes na expressão x²=y

    x²=-1
    x=i

    x²=1/2
    x=raiz de 2/2

    Contudo temos 4 raízes reais e uma imaginária.

    R:d
  • Mas Gustavo, o gabarito da questão é a letra C, 3 raízes reais. Pelo menos é este o gabarito passado pelo QC...

  • Podemos escrever essa equação assim:

    x³(2x²+1) - 3x²(2x²+1)-x+3 = x²(2x²+1)(x-3) - (x-3) = (x-3)(x²(2x²+1)-1) = 0

    Temos um produto de polinômios acima, um deles de primeiro grau. Podemos concluir que uma das raízes é 3. Dividindo então por x-3 teremos
    x^4 +x² -1 = 0. Dessa equação temos 4 raizes -> duas delas são complexos conjugados e outras duas são reais. Como estamos no domínio dos reais, podemos concluir que temos 3 raízes.

    OBS: é impossível ter um número ímpar de raízes complexas. Sempre que temos um complexo teremos seu par conjugado

     

  • Bom é o seguintte a resposta correta é a junção da parte inicial de Gustavo + a parte final de Daniel Pereira

     

    Basta usar o Briott Ruffini. Sabendo que uma raiz é inteira ela só pode ser 1 ou 3, pois esses números são divisíveis pelo 2x^5 e pelo 3, que são o primeiro e último termos respectivamente. 



    3| 2 -6 1 -3 -1| 3
       2  0  1  0 -1  0

    A equação passou a ser:

    2x^4+x^2 - 1=0

    x^4 +x² -1 = 0. Dessa equação temos 4 raizes -> duas delas são complexos conjugados e outras duas são reais. Como estamos no domínio dos reais, podemos concluir que temos 3 raízes.


ID
1363588
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma bola de futebol tem, em média, massa de 450 gramas. Em uma falta, um jogador conseguiu fazer com que essa bola atingisse uma velocidade de 180 km/h.

Qual a energia cinética, em joules, atingida pela bola?

Alternativas
Comentários
  • Ec= (m.V2) / 2

    m = em Kg

    V = em m/s


    Ec= (0,45 x 50 x 50) / 2 = 562,5 Joule

  • Ec=(m.v²)/2

    m=450g->0,45kg

    v=180km/h->50m/s (/3,6)

    Ec=(0,45x50²)/2=562,5J


ID
1363591
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um oscilador harmônico, composto por uma mola e uma massa de 10,0 g, oscila livremente com frequência angular de 20,0 rad/s² e amplitude de 3,0 cm.

A energia desse oscilador, em mJ, é

Alternativas
Comentários
  • Primeiramente você terá que lembrar que:

    w = raiz de k/m. Achando o k, você jogará na equação da energia no MHS: E = 1/2.kA^2. Substituindo os valores, encontrará a resposta de letra B.

  • NAO ENTENDO o por que da raiz

  • Primeiro que a redação está errada: Frequência angular tem unidade de rad/s. A unidade "rad/s²" se refere a aceleração angular.

     

    A energia de um movimento desse pode ser comparada com o movimento circular de um objeto de massa m, numa velocidade angular w, onde o círculo tem raio r. Assim, m = 10g, r = 3cm, w = 20rad/s, substitui na formula de energia simplificada pra movimento circular:

     

    Ec = (mw²r²)/2 --> Ec = 1,8mJ


ID
1363594
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um corpo, de massa 5,0 kg, sofre a ação das seguintes forças (todas as unidades no SI):
F1 = 8 i - 4 j; F2 = -12 i + 4 k; e F3 = 7 i + 4 j, onde i, j e k são os vetores unitários ao longo dos eixos cartesianos x, y e z, respectivamente.

Qual é, em m/s² , a aceleração do corpo ?

Alternativas
Comentários
  • F1 =  8i   - 4j   + 0k

    F2=-12i +0j    + 4k

    F3 = 7i + 4j   +  0k

    Fr= F1 +F2+F3

    Fr= 3i +0j  + 4K

    Módulo da força resultante é a raiz quadrada da soma do quadrado de cada componente:

    Fr = ( (3)^2 +(0)^2 + (4)^2 )^(1/2)

    Fr = 5 N

    Fr = m.a

    a = Fr/m

    a=5/5 = 1m/s^2 




ID
1363597
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um objeto, realizando um movimento unidimensional do tipo harmônico simples, é observado em um instante de tempo t na posição 1,4 m, com velocidade de -7,0 m/s e aceleração de -35 m/s² .

O módulo da frequência angular ω de oscilação desse objeto, em rad/s, é

Alternativas
Comentários
  • Lembrar que:

    a = -w^2.x

    Considere X sendo 1,4 m. Como pede em módulo e substituindo os valores, temos a resposta c.

  • Podemos usar tambem a equação de relação entre velocidade escalar  V e velocidade angular W a  velocidade negativa -7m/s significa apenas que esta contraria a trajetoria

    V = w.r

    7.0 m/s = w. 1,4m

    w = 7,0 / 1.4

    w= 5


ID
1363600
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k.

Sabendo-se que P(X = 1) = 1/3 , P (X = 2 ) = 1/4 e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

Alternativas
Comentários
  • Sabemos que todas as probabilidades devem somar 100%, ou seja, 1 inteiro. Logo, P(x=k)=5/12

    Então igualamos a média 5 as multiplicações dos valores pelas probabilidades:

    1*1/3= 0,33333
    2*1/4= 0,5
    x*(5/12) = X*(0.4166666666)

    0.33333+0.5+[x*0.4166666]=5
    Acharemos x=10
    Letra A


  • Se P(1)=1/3 e P(2)=1/4, Logo P(K) = 1 - (P(X1) + P(X2))

    Temos então: P(K) = 1 - (1/3 + 1/4), Fazendo MMC, P(K) = 1 - 7/12 = 5/12

    Portanto P(1)+P(2)+P(K) = 4/12 + 3/12 + 5/12 = 12/12 = 1 (Todas as possibilidades)

    Como a média da variável aleatória em todas as suas apariçoes é 5.

    Somando todos os valores para a VA, multiplicados por suas respectivas probabilidades, temos: 4*(1)+3*(2)+5*(K) / 12 = 5

    ou 1+1+1+1+2+2+2+K+K+K+K+K = 12*5 

    5K = 60 - 10

    5K = 50

    K = 10

  • A média da variável é dada por:

    Média = somatório de X . P(X)

                   Assim,

                   Note ainda que:

    Como a média é igual a 5, podemos escrever:

            Multiplicando todos os termos por 12, temos:

    60 = 4 + 2.3 + k.5

    60 = 4 + 6 + 5k

    50 = 5k

    k = 10

    Resposta: A

  • Poderia ter um vídeo do professor explicando a questão :/

  • Não entendi esse P.

  • QConcursos, essa questão não estaria inadequado para a teoria dada? Com o que o professor Arthur ensinou de média aritmética era para o aluno resolver esta questão???

  • Professor, boa noite. Não entendi porque a soma dos 3 é 100%. De onde veio essa conclusão? A questão original possui algum texto que indique que são probabilidades?

  • Professor, boa noite. Não entendi porque a soma dos 3 é 100%. De onde veio essa conclusão? A questão original possui algum texto que indique que são probabilidades?

  • Professor, por que temos que multiplicar a equação por 12?

  • Para entender a questão:

    P é a probabilidade, então a probabilidade de a variável assumir valor 1 é 1/3 ; 2 é 1/4.

    Para achar a probabilidade de K basta lembrar que a soma das probabilidades para um evento é 1, então subtraindo 1 das frações achamos a probabilidade de K que é 5/4.

    Para facilitar, deixamos as frações com o mesmo denominador: 4/12; 3/12; 5/12

    Essas probabilidades vão servir como pesos.

    Montamos a equação da media ponderada 4/12(1)+3/12(2)+5/12(K)= 5 a soma dos pesos (probabilidades) é 1 logo não aparece na equação.

    Resolvendo a equação achamos o valor de k=10

  • Galera... Eu fiquei literalmente uns 50 minutos tentando entender da onde ele tirou a fórmula de média variável. Tentei variar a fórmula primária de média que é MÉDIA = SOMA/QUANTIDADE mas ela não leva à formula da média variável. O que eu entendi depois de pesquisar em outros lugares é que...

    Quando temos uma variável aleatória, devemos multiplicar a variável pelo seu valor como se fosse em um exemplo de média em casos de frequência por exemplo: temos uma sala de alunos na qual 2 alunos tem altura de 1,5m, 2 alunos tem altura de 1,6m e 1 aluno tem 1,7m. Pra encontrarmos a média devemos primeiro multiplicar as alturas pela quantidade de alunos, ou seja, 2 x 1,5, depois 2 x 1,6 e por último 1 x 1,7 ( pois só temos um aluno com esse tamanho). Somando todos os resultados ai vamos dividir por 5 que são a quantidade total de alunos na sala e termos assim a média.

    Voltando a questão agora...

    a variável pode ser 1, 2 ou k que no meu exemplo seriam como se fossem a quantidade de alunos e os seus valores seriam equivalentes as alturas dos alunos. Assim , aplicando a mesma técnica teríamos...

    1 x 1/2 + 2x1/4 + k x p(k)

    Para encontrar o valor de p(k) , devemos lembrar que somando-se todos os valores das variáveis teremos 100% do valor, ou seja 1, pois 100/100 = 1... substituindo na equação:

    1/2 + 1/4 + p(k)=1

    Isolando o p(k) encontraremos que ele vale 5/12 ( com esse resultado, agora podemos substituir lá na primeira equação: 1 x 1/2 + 2 x 1/4 + k.p(k) )

    Ficaremos com: 1 x 1/2 + 2 x 1/4 + k.5/12

    Como ele deu que o valor da média da variável é igual a 5, é só igualar a 5 na última equação.

    1 x 1/2 + 2 x 1/4 + k.5/12 = 5

    5= 1/3 + 2/4 + 5k/12

    60 = 4+6+5k

    5k=50

    k=10

    Espero ter ajudado.

  • O professor deu esta formula nas vídeo-aulas?

  • A aula foi sobre técnicas de vôo, a questão era, aterrisse o boeing no Santos Dummont.

  • O meu raciocínio foi um pouco diferente. Como os valores de X são 1, 2 e K e a média da variável aleatória é 5, então eu só multiplique o 5x2x1 = 10, encontrando a resposta. Claro! Nem todo o momento isso dará certo.