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At= Vt²/r
, onde At= Aceleração tangencial,
Vt= Velocidade tangencial
r = raio
Como o raio é diferente nos pontos A e B, sua aceleração tangencial também será.
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Afirmativa ERRADA, pois a aceleração tangencial é a variação de velocidade tangencial pelo intervalo de tempo. Como a velocidade tangencial depende do raio quanto maior o raio maior a velocidade tangencial e consequentemente maior a aceleração tangencial.
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A aceleração tangencial não é nula?
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Em movimentos circulares sempre teremos a aceleração = velocidade ² / raio , ( at= Vt ² / r) logo no movimento tangencial não seria diferente, logo teremos a aceleração tangencial em função do raio.
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Prezados,
Imaginem a seguinte situação: Um disco com dois pontos, um localizado em sua borda (ponto A) e outro ligeiramente mais próximo do centro do disco (ponto B), por exemplo.
Sabemos, então, que:
- Ra> Rb (Raio até o ponto A é maior que o Raio que vai do centro até B);
- Por estarem localizados sobre o mesmo disco em movimento cicular, as velocidades angulares serão iguais em todos os pontos do disco (ωa=ωb);
Concluímos então, através da relação V=ω.R que:
Va=ωa.Ra e Vb=ωb.Rb
Como ωa=ωb e Ra>Rb, Va>Vb//
ACELERAÇÃO TANGENCIAL
at=v/t
Ponto A: at=Va/t
Ponto B: at'=Vb/t .:
Portando, como Va>Vb, a aceleração tangencial no ponto A será maior que a aceleração tangencial no ponto B.
Gabarito: ERRADA
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O raio de B é menor que de A, logo a aceleração será diferente.
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atang = (aangular ) * Raio
Gabarito: ERRADO
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Atagencial = Vlinear/tempo
A velocidade linear é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio da circunferência, de modo que: Vlinear = ωR.
Mas, nesse tipo de movimento - mesmo eixo -, a velocidade angular é igual em QUALQUER ponto do disco. Agora ficou fácil, imagine:
Velocidade no ponto A: V = ωR
Velocidade no ponto B: V = ω.R/2 (dividido por 2, pois a questão fala que o ponto B está localizado na metade da distância entre a extremidade do disco e seu eixo), assim, a questão informa que:
ω.R = ω.R/2 como ω é igual, podemos cancelar:
R = R/2? Falso
Gabarito: Errado
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A velocidade linear é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio da circunferência, de modo que: Vlinear = ωR.
Mas, nesse tipo de movimento - mesmo eixo -, a velocidade angular é igual em QUALQUER ponto do disco. Agora ficou fácil, imagine:
Velocidade no ponto A: V = ωR
Velocidade no ponto B: V = ω.R/2 (dividido por 2, pois a questão fala que o ponto B está localizado na metade da distância entre a extremidade do disco e seu eixo), assim, a questão informa que:
ω.R = ω.R/2 como ω é igual, podemos cancelar:
R = R/2? Falso
Gabarito: Errado
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A velocidade linear é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio da circunferência, de modo que: Vlinear = ωR.
Mas, nesse tipo de movimento - mesmo eixo -, a velocidade angular é igual em QUALQUER ponto do disco. Agora ficou fácil, imagine:
Velocidade no ponto A: V = ωR
Velocidade no ponto B: V = ω.R/2 (dividido por 2, pois a questão fala que o ponto B está localizado na metade da distância entre a extremidade do disco e seu eixo), assim, a questão informa que:
ω.R = ω.R/2 como ω é igual, podemos cancelar:
R = R/2? Falso
Gabarito: Errado
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A velocidade linear é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio da circunferência, de modo que: V = ωR.
Mas, nesse tipo de movimento - mesmo eixo -, a velocidade angular é igual em QUALQUER ponto do disco. Agora ficou fácil, imagine:
Velocidade no ponto A: V = ωR
Velocidade no ponto B: V = ω.R/2 (dividido por 2, pois a questão fala que o ponto B está localizado na metade da distância entre a extremidade do disco e seu eixo), assim, a questão informa que:
ω.R = ω.R/2 como ω é igual, podemos cancelar:
R = R/2? Falso
Gabarito: Errado
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A unica velocidade que NÃO DEPENDE DO RAIO da circunferência é a VELOCIDADE ANGULAR que não é o que a questão perguntou.
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Colegas, analisem assim:
Aceleração tangencial => É a responsável por VARIAR a VELOCIDADE do corpo. Então, como a questão afirma que esse corpo está DESACELERANDO (ou seja, variando a velocidade) pode-se afirmar, sem medo de ser feliz, que a aceleração tangencial JAMAIS SERÁ A MESMA.
Aceleração centrípeta => É responsável por VARIAR a DIREÇÃO do corpo. Como o movimento é CIRCULAR, tem-se que a direção varia. Logo, também pode-se afirmar que não será a mesma.
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Concordo com o Sr. J C.
Mas resta a seguinte pergunta: A aceleração angular é a mesma ou não?
Na minha concepção sim é a mesma para os dois pontos, pois wa = wb e também porque a aceleração tangencial (em a) aumenta juntamente com o raio e diminui juntamente com o raio (em b), igualando assim a aceleração angular que é expressa por: alfa = at / r.