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Prova Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática


ID
3992257
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os arredondamentos são muito úteis nas atividades do dia a dia, pois em muitos casos, basta conhecer um valor aproximado para tomar decisões. Sabendo-se que a população do Brasil é igual a 207 660 929 habitantes, o valor aproximado desse número arredondando-o para a centena de milhar mais próxima é igual a:

Alternativas

ID
3992263
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os sólidos geométricos que só têm faces planas são chamados de poliedros. O nome do poliedro que tem 12 arestas, 6 vértices e 8 faces é:

Alternativas
Comentários
  • 8 faces= octaedro


ID
3992266
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma loja está oferecendo desconto de 25% no preço de tabela de todos os produtos que vende. Quanto uma pessoa irá pagar ao adquirir um produto cujo preço de tabela é R$ 80,00 após receber esse desconto de 25%?

Alternativas

ID
3992269
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um recipiente com forma de paralelepípedo e com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de altura, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura. Sendo assim, o volume de água dentro desse recipiente é igual a:

Alternativas
Comentários
  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao cálculo do volume do paralelepípedo.

    A fórmula, para se calcular o volume do paralelepípedo, é a seguinte:

    V = c * h * l.

    Vale salientar o seguinte:

    - V representa o volume do paralelepípedo;

    - c representa o comprimento do paralelepípedo;

    - h representa a altura do paralelepípedo;

    - l representa a largura do paralelepípedo.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Um recipiente possui forma de paralelepípedo com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de altura.

    2) Em tal recipiente, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o volume de água dentro desse recipiente.

    Resolvendo a questão

    Sabendo que o recipiente possui forma de paralelepípedo com 10 cm de largura e 12 cm de comprimento, sendo que, em tal recipiente, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura, para se descobrir o volume de água dentro desse recipiente, deve ser feito o seguinte:

    V = c * h * l, sendo que c = 12 cm, h = 8 cm e l = 10 cm

    V = 12 * 8 * 10

    V = 960 cm³.

    Logo, o volume de água dentro desse recipiente corresponde a 960 cm³.

    Gabarito: letra "d".


ID
3992275
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

André esperava receber cerca de R$ 350000,00 pela venda de seu imóvel. No entanto, devido a uma crise econômica, o preço do seu imóvel desvalorizou entre 1/7 e 1/5 do valor que André esperava receber inicialmente. Qual dos valores a seguir pode representar a desvalorização do imóvel de André?

Alternativas

ID
3992278
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma fazenda foram colhidas 54 toneladas de soja. O proprietário vai colocá-las em sacas com capacidade de 60 kg cada uma e transportá-las da fazenda para uma cooperativa. Se um caminhão transportar no máximo 120 sacas em cada viagem, qual o número mínimo de viagens da fazenda para a cooperativa que esse caminhão terá que realizar para transportar toda a colheita de soja?

Alternativas
Comentários
  • 54 toneladas são 54.000 kilos

    54.000/ 60 = 900

    ou seja tera 900 sacos de 60kg de soja

    900 sacos onde cada caminhão pode levar no maximo 120

    900/120= 7,5

    ou seja ele dara 7 viagens com o caminhão cheio e uma volta com o caminhao pela metade

    Resposta Certa é a letra "B"


ID
3992284
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu uma relação entre o número de vértices (V), de faces (F) e de arestas (A) de alguns poliedros. Essa relação, denominada Relação de Euler, é expressa pela igualdade V + F = A + 2. Considere um poliedro no qual vale a Relação de Euler e que tenha 11 faces e 19 arestas. O número de vértices desse poliedro é igual a:

Alternativas

ID
3992296
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma solução já bastante utilizada em países desenvolvidos e que vem crescendo no Brasil para auxiliar no consumo sustentável da água é o uso de cisternas. A água captada da chuva e armazenada na cisterna pode ser usada na irrigação de hortas e jardins, na limpeza de pisos e calçadas e até mesmo em descargas de vasos sanitários.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Bruno usa 720 litros de água captada da chuva e armazenada em uma cisterna. Considerando uma lata em forma de paralelepípedo de 40 centímetros de altura, 3 decímetros de comprimento e 0,3 metros de largura, quantas latas completamente cheias são necessárias para que Bruno lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

Alternativas
Comentários
  • aguardando comentário do professor.

ID
3992299
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Grande parte do volume de sangue no nosso corpo é constituída por células fundamentais para a vida humana. Pessoas com câncer perdem, temporariamente, a capacidade de produzir essas células devido aos tratamentos ou à própria doença, sendo necessário realizar transfusão de sangue. Considere que uma pessoa receberá uma transfusão de sangue por meio de um aparelho que libera, em 1 minuto, 40 gotas de sangue. Sabendo que cada gota de sangue tem 0,05 mL e que o aparelho fica funcionando ininterruptamente até completar 0,8 L de sangue, qual é o tempo de funcionamento (em minutos) desse aparelho até que se complete essa transfusão?

Alternativas

ID
3992305
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Slime é um brinquedo em forma de massa gelatinosa, muito atrativo e relaxante. A brincadeira consiste em formar bolhas, esticar, enrolar, enfim, podem-se obter várias formas. Numa loja de brinquedos, as vendas de Slime foram, em 2017, 25% superiores às vendas em 2016. Em 2018, as vendas foram superiores em 1/5 das vendas de 2017. Qual é a fração que representa o quanto as vendas de 2018 foram superiores às vendas de 2016? 

Alternativas

ID
3992308
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo. Nesse período você pode: dormir, alimentar-se, estudar, divertir-se e fazer muitas outras coisas. Existem acontecimentos mais demorados que outros e por esse motivo usamos várias medidas do tempo como, por exemplo: o dia, a hora e o minuto. O minuto é o tempo gasto pelo ponteiro dos segundos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, um minuto é igual a 60 segundos. A hora é o tempo gasto pelo ponteiro dos minutos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, uma hora é igual a 60 minutos. O dia é o tempo gasto pelo ponteiro das horas de um relógio para dar duas voltas completas no mostrador. Um dia é igual a 24 horas. Considerando um relógio com ponteiros, quantas vezes, em 24 horas, o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos mede 90º?

Alternativas

ID
3992311
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Renata é uma mulher de 60 kg que realiza atividades de musculação 5 vezes por semana e sempre está atenta à sua necessidade diária de ingestão de 100 g de proteínas. Sabendo que o pinhão é rico em proteínas, ela quer preparar um prato à base de pinhões que supra 50% da sua necessidade diária de proteína. Para calcular a quantidade de pinhões que deve colocar na receita, Renata observou as seguintes equivalências:

a. 1 kg de pinhão equivale a 2,4 litros de pinhão; e
b. 200 mL de pinhão equivalem a 20 pinhões.

Considerando que todos os pinhões têm a mesma massa e que na receita eles são a única fonte de proteína, qual a quantidade de pinhões que Renata deve colocar na sua receita?

Alternativas

ID
3992314
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Luli e Nath adoram fabricar Slime misturando cola branca com água boricada. Utilizando o mesmo recipiente como padrão para medir as quantidades utilizadas, Luli faz uma mistura com 3 (três) partes de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada e Nath mistura 1 (uma) parte de cola branca para 2 (duas) partes de água boricada. Depois, elas fazem uma terceira mistura, juntando volumes iguais de cada uma das misturas anteriores. Sabendo que o custo de cada parte de cola branca é igual a R$ 6,00 e de cada parte de água boricada é igual a R$ 4,50, qual é o custo mínimo final do Slime fabricado por elas após a terceira mistura?

Alternativas

ID
3992320
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No Colégio Militar de Curitiba (CMC), o Clube Mosaico proporciona aos alunos um contato com a expressão artística na qual eles quebram cerâmicas em pequenas peças coloridas e as colam, uma ao lado da outra, em uma superfície de madeira formando desenhos, desenvolvendo assim a criatividade, a concentração, a coordenação motora e a paciência.

Para construir um mosaico plano, um aluno do CMC, que participa do Clube Mosaico, trabalhou apenas com peças retangulares de tal forma que sobre o lado maior da primeira peça de base 10 cm e de altura 11 cm, colou outra peça de base 11 cm e de altura 12 cm; sobre o maior lado dessa última peça, colou outra de base 12 cm e de altura 13 cm; e, assim sucessivamente, até colar a última peça com base de 29 cm e altura de 30 cm.

Após terminar o mosaico, o aluno calculou o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas e determinou um número que termina com uma quantidade de algarismos zero igual a:


Alternativas

ID
3992323
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O consumo médio de combustível de um automóvel pode ser calculado dividindo-se a distância percorrida pela quantidade de combustível que foi utilizada. Considere que o consumo de gasolina de um automóvel na cidade seja de 10 km por litro e fora da cidade (na rodovia) seja de 18 km por litro. Uma pessoa vai utilizar esse carro para fazer uma viagem em que 3/4 do percurso será fora da cidade (na rodovia) e o restante será na cidade. Nessa viagem, o automóvel consumirá, em média, 1 litro de gasolina a cada:

Alternativas

ID
3992326
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para preparar cafezinhos em uma cafeteira elétrica inicialmente desligada e com os ingredientes (água e café) já colocados, deve-se ligá-la e esperar 1 minuto para que ela aqueça e, a partir daí, comece a fazer o café. Além disso, sabe-se que o tempo gasto para fazer 16 cafezinhos, a partir do momento em que a cafeteira for ligada, é de 9 minutos e que, quando ela já estiver aquecida, o tempo de preparo de cada cafezinho não varia. Determine o tempo gasto para fazer 10 cafezinhos, considerando-a inicialmente desligada e com os ingredientes (água e café) já colocados.

Alternativas

ID
3992329
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O número 2018 é formado por quatro dígitos distintos: 0, 1, 2 e 8. Mudando as posições desses quatro dígitos é possível determinar 24 números diferentes, por exemplo: 0128, 0821, 2180, 8210, etc. A soma desses 24 números distintos, representados no sistema de numeração decimal, é igual a:

Alternativas

ID
3992332
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Todos os anos, no âmbito do Sistema Colégio Militar do Brasil realizam-se os Jogos da Amizade, cujo objetivo principal é buscar, desde cedo, o desenvolvimento de habilidades e talentos individuais e coletivos, procurando associar o esporte e a arte à melhoria da qualidade de vida.
No ano de 2099, será realizado o nonagésimo nono Jogos da Amizade. Já é tradição que a solenidade de abertura ocorra na primeira segunda-feira do mês de julho. Neste ano, por exemplo, ocorreu no dia 2 de julho de 2018. Considerando que entre 2018 e 2099 todos os anos que são múltiplos de 4 têm 366 dias, em qual dia do mês de julho de 2099 ocorrerá a solenidade de abertura do nonagésimo nono Jogos da Amizade

Alternativas

ID
3992338
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Carl Friedrich Gauss foi um grande matemático que começou a demonstrar sua genialidade desde criança. Quando ele tinha 10 anos seu professor pediu para a turma que calculasse a soma dos números naturais desde 1 até 100, e, em poucos minutos, Gauss deu o resultado correto deixando seu professor espantado. O professor conferiu os cálculos e verificou que Gauss havia acertado. Pediu-lhe então que explicasse como havia feito as contas de forma tão rápida. Gauss disse que observou que na soma de 1 a 100, somando-se o primeiro número ao último (1+100), o segundo ao penúltimo (2+99), o terceiro ao antepenúltimo (3+98) e assim sucessivamente, aparecem 50 pares cuja soma é igual a 101. Assim sendo:

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = 50 x 101 = 5050.

Esse raciocínio pode ser empregado para calcular outras somas, como, por exemplo, a soma:

1 + 3 + 5 + ... + 2015 + 2017 + 2018.

Essa última expressão representa a soma de todos os números naturais ímpares desde 1 até 2017, acrescida de 2018. O valor dessa expressão é:

Alternativas

ID
3992341
Banca
Exército
Órgão
CMC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:

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