Considere a equação x2 + bx + c = 0 , onde c representa a quantidade de valores inteiros que satisfazem a inequação |3x - 4| ≤2 . Escolhendo-se o número b, ao acaso, no conjunto { -4, -3,-2, -1,0,1,2,3,4,5} , qual é a probabilidade da equação acima ter raízes reais?
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n , cujos determinantes são diferentes de zero. Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.
( ) det(-A) = (-1)n det A , onde - A é a matriz oposta de A .
( ) detA = -det At onde At é a matriz transposta de A.
( ) det A-1 = (detA) -1 onde A-1 é a matriz inversa de A .
( ) det(3A .B) = 3. detA. detB
( ) det(A + B) = det A + det B .
Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
A inequação x2 - 6x ≤2 + px+c tem como solução o intervalo [0,2] onde p, c∈ ℜ. Seja q a maior raiz da equação 4|x+1| = 16.2|x+1| - 64.
A representação trigonométrica do número complexo p + iq é
Seja L uma lata de forma cilíndrica, sem tampa, de raio da base r e altura h. Se a área da superfície de L mede 54π a2cm2, qual deve ser o valor de √ r2 + h2 , para que L tenha volume máximo?
Uma progressão geométrica infinita tem o 4° termo igual a 5. O logaritmo na base 5 do produto de seus 10 primeiros termos vale 10 - 15 log5 2. se S é a soma desta progressão, então o valor de log2 S é
Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x)= 2 - arcsen(x2 + 2x) com - π⁄ 18 < x < π⁄18 g(x) = f(3x). Seja L a reta normal ao gráfico da função g -1 no ponto (2 , g -1(2)), onde g-1 representa a função inversa da função g . A reta L contém o ponto
Considere um cone circular reto com raio da base 2√2cm e geratriz 4√2cm . Sejam A e B pontos diametralmente opostos situados sobre a circunferência da base deste cone. Pode-se afirmar que o comprimento do menor caminho, traçado sobre a superfície lateral do cone e ligando A e B, mede, em cm ,
Sejam a, b, c as raízes da equação 12x3-4x2-3x + 1 = 0. Qual o valor de √α³+ b³+ c³ + 1 ?
A curva de equação x2 - 14 = y2 + 2x intercepta a reta 4y + 1= x nos pontos A e B. seja C a circunferência com centro no ponto médio do segmento AB e cujo raio é a medida do maior eixo da curva de equação x2 2y 2 = 2 √ 3x- 8y - 2 . A circunferência C tem por equação
Sejam C1 e C2 dois cones circulares retos e P uma pirâmide hexagonal regular de aresta da base a . Sabe-se que C1 é circunscrito à P, C2 é inscrito em P e C1, C2 e P tem a mesma altura H . A razão da diferença dos volumes de C1 e C2 para o volume da pirâmide P é
Três cilindros circulares retos e iguais têm raio da base R, são tangentes entre si dois a dois e estão apoiados verticalmente sobre um plano. Se os cilindros têm altura H, então o volume do sólido compreendido entre os cilindros vale
Um satélite artificial percorre uma órbita circular ao redor da Terra na altitude de 9, 63.103 km. Para atingir a velocidade de escape, nesta altitude, o satélite deve ter, através de um sistema de propulsão, o módulo da sua velocidade linear multiplicado por
Dados: G.M= 4,00.1014N.m2/ kg e RT = 6,37.103 km (G é a constante de gravitação universal; M é a massa da Terra; RT é o raio da Terra) .
Analise as afirmativas abaixo no que se refere às ondas sonoras.
I - A intensidade do som está relacionada à frequência das vibrações das moléculas do meio e é a qualidade pela qual um som forte se distingue de um som fraco.
II - A potência de uma fonte, que emite ondas sonoras isotropicamente, não depende do meio que o som se propaga e nem da distância do observador à fonte.
III - Para sons de mesma frequência, a percepção auditiva humana cresce linearmente com o aumento da intensidade do som.
IV - Se em certa distância de uma fonte sonora o nível sonoro aumenta de 15 dB, então a intensidade sonora aumentou de um fator igual a 10 √ 10 .
V - Uma onda sonora consiste numa compressão seguida de uma rarefação do meio em que se propaga. A distância entre uma compressão e uma rarefação sucessivas é o comprimento de onda da onda sonora.
Assinale a opção que contém apenas as afirmativas corretas: