Prova UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame

Questão 1018855

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.

Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:

• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.

A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:

• A. 12
  
• B. 13
  
• C. 14
  
• D. 15

Gabarito: C

Comentários

• Considerando que todos os frascos contenham 20mg, o total que teriam na balança ao somar todos a massa de todos os comprimidos seria igual, a soma de uma PA de razão 20:

  Sn = (20 + 300)15/2 = 2400

  Mas como existe um termo (n) que é multiplicado por 30 e não por 40, daí, temos que

  2400 - 20n + 30n = 2540

  10n = 2540 - 2400

  n = 14

  RESPOSTA LETRA C

  Fonte: http://amadurecendoafisica.blogspot.com.br/2013/06/uerj-2014-primeiro-exame-de.html
  

• O EXERCÍCIO DIZ DIZ QUE: NUMERAM-SE OS FRASCOS DE 1 A 15 E RETIRA-SE DE CADA FRASCO A QUANTIDADE  DE COMPRIMIDOS REFERENTES A SUA NUMERAÇÃO. ENTÃO DE 1 A 13, SERIAM RETIRADOS 91 COMPRIMIDOS DE 20 mg, QUE DARIA UM TOTAL DE 1820 mg DE MASSA. NO FRASCO DE NÚMERO 14 SERIAM RETIRADOS 14 COMPRIMIDOS, COM MASSA TOTAL DE 420 mg ( ADMITINDO QUE UM FRASCO DE 200 COMPRIMIDOS TERIA SIDO DE 30 mg, COM ASSEVERA O ENUNCIADO) E , POR FIM, NO FRASCO 15 SERIAM RETIRADOS 15 COMPRIMIDOS, COM MASSA TOTAL DE 300 mg, O QUE CORRESPONDERIA A UM TOTAL EXATO DE 2540 mg, COM AFIRMA A QUESTÃO.
  

• De acordo com os dados do problema:  = 20 + 2(20) + 3(20) + ... + 15(20).

  Colocando-se em evidência o 20: = 20(1 + 2 + 3 + ... + 15), Onde  é a massa total dos comprimidos.
  
  Logo podemos ver que se trata de uma progressão aritmética, cuja razão é 1.
  
  

  Assim: 
  

  
  

  O enunciado nos informa que foi verificado a massa total dos comprimidos retirados, e que os mesmo pesavam 2540 mg. Assim, o frasco “x” contém os comprimidos de massa igual a 30 mg, ou seja, tem 10 mg a mais do que o indicado no frasco, logo:

  
  

  10 . x = 2540 → 2400
  10 . x = 140  → x = 14
  
  Letra C.

  
  
  
  
  

Questão 1018864

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior.

Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a:

• A. 64%
  
• B. 68%
  
• C. 72%
  
• D. 75%

Gabarito: A

Comentários

• Vamos chamar o total de ovos de X no mês de Janeiro. 
  Então no primeiro mês 50% de X foram de ovos brancos e 50 % de X foram de ovos vermelhos.
  Com isso sabemos que X/2 são ovos vermelhos e X/2 são ovos brancos.
  No mês de fevereiro (2º mês) a quantidade de ovos brancos reduziu 10%, então passou a ser:
   X/2 -10% de X/2 que é X/2 -X/20 = 9X/20
  No mês de março, a quantidade de ovos brancos reduziram-se mais 10%, portanto, passaram a ser:
  9X/20 - 10% de 9X/20 = 9X/20 - 9X/200 = 81X/200 - esse passa a ser o total de ovos branco no mês de março.
  Agora vamos analisar o que aconteceu com os ovos vermelhos:
  Em fevereiro:
  X/2 + 20% de X/2 = X/2 + X/10 = 3X/5
  Em março:
  3X/5 + 20% de3X/5 = 3X/5 + 3X/25 = 18X/25 - total de ovos vermelhos no mês de março.
  
  Total de ovos vendidos no mês de março equivale á 81X/200 + 18X/25 = 225X/200 = 9X/8
  Então usando uma regrinha de 3 :
    9X/8 -- 100%
            18X/25 -- ?
  ? = 100 . 18X/25 .8/9X  =  64%
  
  RESPOSTA É LETRA A

  Fonte: http://amadurecendoafisica.blogspot.com.br/2013/06/uerj-2014-primeiro-exame-de.html
  

• JANEIRO: 50% ( OVOS BRANCOS ) E 50% ( OVOS VERMELHOS );

  FEVEREIRO: 45% ( OVOS BRANCOS ) E 60% ( OVOS VERMELHOS );

  MARÇO: 40,5% ( OVOS BRANCOS ) E 72% ( OVOS VERMELHOS ).

  AGORA APLICA-SE A REGRA DE TRÊS: 112,5% ---> 100

                                                                        72%----->  X

                                                                               X = 64%
  

• 
  Vamos supor que no mês de janeiro, foram vendidos 100x de ovos brancos e 100x de ovos vermelhos, temos assim, um total de 200x ovos vendidos no mês.
  
  

  Quando queremos reduzir 10%, multiplicamos por 0,9 e quando queremos aumentar em 20%, multiplicamos por 1,2.

  Montando a tabela  abaixo:

                                     
  
  

  Logo:

  
  
  

  Letra A

• Desculpa, mas não consegui entender o critério para aumento e diminuição da porcentagem que o Anderson utilizou. Gostaria muito de poder entender, porque não consegui resolver esse exercício. 

  Obrigada

Questão 1018867

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Em um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cada uma com volume igual a 0,5 cm³ . Na primeira etapa, depositou-se uma esfera; na segunda, duas; na terceira, quatro; e assim sucessivamente, dobrando-se o número de esferas a cada etapa.

Admita que, quando o recipiente está cheio, o espaço vazio entre as esferas é desprezível. Considerando 2¹⁰ = 1000, o menor número de etapas necessárias para que o volume total de esferas seja maior do que o volume do recipiente é:

• A. 15
  
• B. 16
  
• C. 17
  
• D. 18

Gabarito: B

Comentários

• Vamos primeiro calcular o volume do paralelepípedo:

   Vp = 40 x 25 x 20 = 20000 cm³

  se cada esfera tem um volume Ve = 0,5, precisamos de um total de esferas igual á 

  Ne = 20000/0,5 = 40 000.

   Temos uma PG de razão 2, nota-se (1,2,4,...) 

  Queremos saber quando a soma do número de termos dessa PG é igual ao total de bolinhas. 

  sabendo que a soma dos termos de uma PG finita é dado por:

  onde Sn = 40 000
  a1 = 1 e q = 2
  
  daí vem a equação exponencial:
  40 000 < 2^n - 1
  2^n > 40 000

  mas se 2^10 = 1000

  temos

  2^15 = 2^5x2^10 = 32000 ainda é pouco

  2^16 = 2^6x2^10 = 64000 OPA! passou, então é esse aí!

   

  RESPOSTA LETRA B

  Fonte: http://amadurecendoafisica.blogspot.com.br/2013/06/uerj-2014-primeiro-exame-de.html
  

• Vamos começar desenhando a figura descrita no enunciado: 

                                                           
  

  Assim o volume do paralelepípedo será V_p= 20x25x40x = 20000cm³      

  
  

  ^{De acordo com o enunciado, podemos representar o volume  total das esferas do seguinte modo:}

                                             
  

  
  

  ^{colocando o 0,05 em evidência:}

                                         
  
  

  ^{Reparem que dentro dos colchetes, temos uma soma finita de uma PG, onde  a}₁ ^{= 1 e q = 2}

                                                                          
  
  

  ^{Logo, Substituindo}

                                                                          
  
  

  ^{Como Ve > Vp}

                                                                              
  
  

  ^{Então, resolvendo a equação exponencial acima encontramos n  ≥ 16}
  
  

  ^{Letra B}

Questão 1018876

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Química
• Assuntos: Soluções e Substâncias Inorgânicas; Substâncias Inorgânicas e suas características: Ácidos, Bases, Sais e Óxidos. Reações de Neutralização.; Transformações Químicas; Transformações Químicas: elementos químicos, tabela periódica e reações químicas

O conjunto de elementos químicos englobados no grupo 3 e no bloco f da tabela de classificação periódica dos elementos, com exceção dos actinídeos, é denominado “metais terras raras”.
Esses metais são encontrados comumente na forma de óxidos, sendo o caráter iônico dos óxidos diretamente proporcional ao raio atômico do metal.

O metal terra rara componente do óxido de maior caráter iônico possui o seguinte símbolo:

• A. Ac
  
• B. La
  
• C. Lu
  
• D. Sc

Gabarito: B

Comentários

• O bloco f da tabela de classificação periódica corresponde aos elementos que apresentam os elétrons mais energéticos, situados justamente no subnível f. Fazem parte deste bloco os lantanídeos e os actinídeos.O grupo de metais terras raras engloba os lantanídeos e os elementos do grupo 3, à exceção do actínio (Ac).O caráter iônico de um óxido de metal terra rara aumenta em função do raio atômico do metal que o compõe. Logo, o óxido de maior caráter iônico será aquele composto pelo metal de maior raio atômico. Como o raio atômico é uma propriedade periódica, o metal terra rara de maior raio atômico pode ser identificado por sua posição na tabela de classificação periódica. Em um grupo da tabela periódica, o raio atômico aumenta de cima para baixo, em função do aumento do número de camadas eletrônicas. Logo, o metal terra rara de maior raio atômico no grupo 3 é o lantânio (La).Em um período da tabela periódica, o raio atômico aumenta da direita para a esquerda. Isso ocorre porque, quanto menor o número de prótons no núcleo, menor é a atração do núcleo sobre os elétrons, aumentando-se assim o raio atômico. Dentre os lantanídeos que fazem parte do 6º período da tabela periódica, o de maior raio atômico é o lantânio. Com base na análise de grupos e períodos, conclui-se portanto que o lantânio é o metal terra rara de maior raio atômico.
  
  
  

  Opção correta B.

  
  

• Não concordo. Se o caráter iônico aumenta com o raio atômico, o elemento de maior raio destes nas alternativas é o Ac (Actínio) e nao o La. Só verificar na tabela períodica, sendo que o raio atômico cresce de cima para baixa e da direita pra esquerda...

• "O grupo de metais terras raras engloba os lantanídeos e os elementos do grupo 3, à exceção do actínio (Ac)."
  

Questão 1018879

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Química
• Assuntos: Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro.; Teoria Atômica: átomos e sua estrutura - número atômico, número de massa, isótopos, massa atômica; Transformações Químicas; Transformações Químicas: elementos químicos, tabela periódica e reações químicas

Em um experimento, são produzidos feixes de átomos de hidrogênio, de hélio, de prata e de chumbo. Estes átomos deslocam-se paralelamente com velocidades de mesma magnitude. Suas energias cinéticas valem, respectivamente, E_H, E_He , E_Ag e E_Pb.

A relação entre essas energias é dada por:

• A. E_He > E_H > E _Pb > E_Ag
  
• B. E _Ag > E_Pb > E_H > E_He
  
• C. E_H > E_He > E_Ag > E_Pb
  
• D. E_Pb > E_Ag > E_He > E_H

Gabarito: D

Comentários

• Consultando-se a tabela periódica, pode-se estabelecer que as massas dos isótopos do chumbo (Pb), da prata (Ag), do hélio (He) e do hidrogênio (H) obedecem à seguinte relação:
  m_Pb > m_Ag > m_He > m_{HA energia cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado do módulo da velocidade. Logo, para corpos com velocidade de mesma magnitude, as energias cinéticas obedecerão à seguinte relação:
  EPb > EAg > EHe > EH}
  

• Consultando-se a tabela periódica, pode-se estabelecer que as massas dos isótopos do chumbo (Pb), da prata (Ag), do hélio (He) e do hidrogênio (H) obedecem à seguinte relação: m_Pb > m_Ag > m_He > m_H. A energia cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado do módulo da velocidade. Logo, para corpos com velocidade de mesma magnitude, as energias cinéticas obedecerão à Seguinte relação: E_Pb > E_Ag > E_He > E_H.
  
  
  

  Opção Correta D.

  
  

Questão 1018885

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Moléculas, células e tecidos; Transcrição e Tradução

As características abaixo são referentes aos processos de replicação, transcrição e tradução, que ocorrem em seres vivos.

I – A síntese de proteínas tem início antes mesmo do término da transcrição.

II – A grande maioria dos genes contém íntrons, retirados antes da tradução.

III – A síntese de proteínas sempre ocorre em ribossomos livres no citoplasma.

IV – O processo de replicação possui uma única origem.

As características I, II, III e IV estão associadas, respectivamente, aos organismos indicados em:

• A. eucariotos – eucariotos – procariotos – eucariotos
  
• B. eucariotos – procariotos – eucariotos – procariotos
  
• C. procariotos – eucariotos – procariotos – procariotos
  
• D. procariotos – procariotos – eucariotos – procariotos

Gabarito: C

Comentários

• Os seres procariotos não possuem o DNA compartimentalizado em um núcleo. Devido a isso os processos de transcrição e tradução não são separados pela membrana nuclear como ocorre nos eucariotos. A síntese de proteína nos procariotos pode começar antes mesmo da transcrição terminar. A tradução, por sua vez, é realizada por ribossomos livres no citoplasma, uma vez que esses organismos não apresentam organelas membranosas. O processo de replicação possui apenas uma origem, que é o DNA circular e pequeno, ao contrário dos longos cromossomos dos eucariotos. Características I, III e IV referem-se aos procariotos. Os introns, sequências não codificantes de DNA, estão presentes somente nos eucariotos. Característica II refere-se aos eucariotos.
  
  
  Letra C correta.

  
  

Questão 1018915

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Moléculas, células e tecidos

Células-tronco são células não especializadas que têm potencial de diferenciação, ou seja, em condições favoráveis, são capazes de gerar células especializadas e de diferentes tecidos.

Para que essa diferenciação ocorra, as células-tronco têm de alterar necessariamente o seguinte padrão do seu metabolismo:

• A. expressão gênica
  
• B. número de cromossomos
  
• C. quantidade de mitocôndrias
  
• D. atividade dos fosfolipídios da membrana

Gabarito: A

Comentários

• As células-tronco são células indiferenciadas, capazes de originar as células especializadas de diferentes tecidos. Para que essa diferenciação ocorra é necessário que a célula altere sua expressão gênica, ou seja, o padrão de síntese de proteínas, reprimindo ou intensificando a produção de proteínas favoráveis.
  
  
  Letra A correta.