Prova UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1

Questão 3791887

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Admita-se que, na cidade de Cascavel, exista uma importante fábrica de televisores e que o custo diário de produção, nessa indústria, seja dado pela função C(x) = x² - 96x + 1300, com C(x) representando o custo, em reais, e x, o número de unidades produzidas.

Considerando-se x o número de televisores que devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo, pode-se afirmar que o valor de x é

• A. 48
• B. 96
• C. 130
• D. 964
• E. 1300

Gabarito: A

Questão 3791890

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Em Ponta Grossa, alguns alunos de uma faculdade se inscreveram em um Desafio Cultural, e um dos quesitos consistia em responder, corretamente, o item: “Sabendo-se que f(x) = 9^{x+ 3} , g(x) = (1/3) ^{x²-21 e que f(m) − g(m) = 0, pode-se afirmar que o conjunto-solução dessa equação esta contido no intervalo I”.}

O vencedor assinalou que I é igual a

• A. [−∞, − 15[
• B. ]− 15, − 5[
• C. [− 5, 3]
• D. ]3, 5]
• E. ]5, + ∞[

Gabarito: C

Questão 3791893

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Funções; Logaritmos; Médias

Em Guarapuava, a altura média de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, é dada por h(t) = 0,8 + log₂ (t+1) com h, em metros, e t, em anos. Considerando-se que, após t anos, essa árvore atingiu 3,8m de altura, pode-se afirmar que o valor de t é

• A. 9
• B. 8
• C. 7
• D. 4
• E. 2

Gabarito: C

Questão 3791899

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi

• A. 3200
• B. 4000
• C. 4800
• D. 5600
• E. 6400

Gabarito: C

Questão 3791902

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Para ajudar na manutenção de uma creche, no município de Guaraqueçaba, a população recorreu a uma rifa com bilhetes numerados de 1 a 50, cuja renda seria apliacada no refeitório. Considerando-se x% a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior do que 30 ou um número ímpar, é correto afirmar que x é igual a

• A. 25
• B. 30
• C. 35
• D. 40
• E. 70

Gabarito: E

Questão 3791905

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x³ + 9x² + 13x + 7, pode-se afirmar que o valor de p² + q² é

• A. − 2
• B. − 2/3
• C. 7/3
• D. 4
• E. 6

Gabarito: B

Questão 3791911

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para uma recepção, em Londrina, foram encomendados 108 refrigerantes, 143 salgados e 203 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, adolescentes e adultos. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 3 salgados e 5 doces; cada adolescente deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 4 salgados e 6 doces; cada adulto deverá consumir exatamente 4 refrigerantes, 5 salgados e 6 doces.

Para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces, o total de pessoas presentes à recepção deverá ser igual a

• A. 25
• B. 35
• C. 45
• D. 55
• E. 65

Gabarito: B

Questão 3791914

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considerando-se x e 3+2i/ x+3i números reais, pode-se afirmar que o valor de x é

• A. -9/2
• B. -5/2
• C. -3/2
• D. 5/2
• E. 9/2

Gabarito: E

Questão 3791917

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Considerando-se que a equação senx.cosx = √3/4 tem n soluções no intervalo [0, 2π], pode-se afirmar que o valor de n é

• A. 5
• B. 4
• C. 3
• D. 2
• E. 1

Gabarito: B

Comentários

• cosxsenx = (sen2x)/2

  SenA = SenB

  A = B +2kpi

  A = pi - B + 2kpi

Questão 3791926

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Para construir um cone circular reto com 8cm de raio e 6cm de altura, recorta-se, em uma folha de cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base.

A partir desses dados, pode-se afirmar que a medida do ângulo central do setor circular é

• A. 144º
• B. 192º
• C. 226º
• D. 288º
• E. 310º

Gabarito: D

Questão 3791929

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2010
• Provas: UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Geometria Analítica; Pontos e Retas; Produtos Notáveis e Fatoração

Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

• A. (x + 1)² + (y − 2)² = 25
• B. (x − 1)² + (y − 2)² = 25
• C. (x + 1)² + (y + 2)² = 25
• D. (x + 1)² + (y − 2)² = 9
• E. (x + 1)² + (y − 2)² = 16

Gabarito: A