Prova Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia

Questão 1988224

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Inglês
• Assuntos: Orações condicionais | Conditional Clauses

Rosana Fisher works at an outdoor activities centre on the west coast of Scotland. She teaches mountain climbing, scuba diving and hang-gliding. She's talking to some young people who've just arrived at the centre:

I - 'You can't do any of the activities unless you're with an instructor.'

II - 'We won't let you start an activity if you don't have the correct equipment.'

III - 'You can't go scuba diving unless you've done the training course.'

IV - 'Remember you can't leave the centre unless you say where you're going.'

                                                          English Grammar in Steps - Richmond

Mark the option which shows another way to rewrite the conditional sentences above, correctly.

I - You can do none of the activities if you don't be with an instructor.

II - We will not let you start an activity unless you have the correct equipment.

III - You cannot going scuba diving if you haven't done the training course.

IV - Remember you can't leave the centre if you don't say where you go.

• A. I, II and III.
• B. II and IV.
• C. I, II and IV.
• D. III and IV.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B

  Resolução

  Item I - O erro é a parte que diz "if you don't be". Não cabe esse tipo de estrutra. O certo seria if you´re not.

  Item II - Tudo correto e mantém-se o sentido.

  Item III - Não se pode usar verbo modal seguido de gerúndio ( You cannot going). O certo seria usar o infinitivo (You cannot go).

  Item IV - Tudo certo e com o mesmo sentido.

Questão 1988227

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Inglês
• Assuntos: Interpretação de texto | Reading comprehension

Rosana Fisher works at an outdoor activities centre on the west coast of Scotland. She teaches mountain climbing, scuba diving and hang-gliding. She's talking to some young people who've just arrived at the centre:

I - 'You can't do any of the activities unless you're with an instructor.'

II - 'We won't let you start an activity if you don't have the correct equipment.'

III - 'You can't go scuba diving unless you've done the training course.'

IV - 'Remember you can't leave the centre unless you say where you're going.'

                                                          English Grammar in Steps - Richmond

According to the text, Rosana Fisher is

• A. explaining the importance of sports.
• B. inviting the readers to practice her activities.
• C. teaching who have always attended her classes.
• D. establishing conditions.

Gabarito: D

Questão 1988239

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Inglês
• Assuntos: Interpretação de texto | Reading comprehension

No time to relax

Even when we relax we do everything more quickly. Ten years ago when people went to art galeries they spend ten seconds looking at each picture. Today they spend just three seconds!

Oxford, New English File

According to the paragraph

• A. in the past people didn't appreciate arts.
• B. nowadays people spend less time visiting art galleries.
• C. only ten years ago people liked to visit art galleries.
• D. we only relax visiting interesting places.

Gabarito: B

Questão 1988248

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam as funções f : IN → IR e g : IN → IR definidas por f(x)= x/2 e g(x) = 2^-x

^{Considere os números A e B , tais que}

^{A = f(1)+f(2)+... + f(50) e}

B = 1 + g(1)+g(2)+... + g(n)+...

Se o produto de A por B tende para o número α, então, α. é

• A. ímpar múltiplo de 9
• B. par divisor de 10 000
• C. par múltiplo de 15
• D. ímpar múltiplo de 25

Gabarito: D

Comentários

• resolução nesse pdf ai

  https://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/afa/2010/ELITE_Resolve_afa2010_ing_mat.pdf

• Observem que "A" é o somatório de uma P.A. de 50 termos.

  "B" é o somatório de uma P.G. de infinitos termos.

  Fazendo os respectivos calculos chega em 1275. LOGO, D

Questão 1988254

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Numa sala de aula, estão presentes 5 alunos e 6 alunas. Para uma determinada atividade, o professor deverá escolher um grupo formado por 3 dessas alunas e 3 dos alunos. Em seguida, os escolhidos serão dispostos em círculo de tal forma que alunos do mesmo sexo não fiquem lado a lado. Isso poderá ocorrer de n maneiras distintas.

O número n é igual a

• A. 24 000
• B. 2 400
• C. 400
• D. 200

Gabarito: B

Comentários

• 1) FORMAS DE ESCOLHA:

  C (5,3) * C (6,3) ----> 10*20 ---> 200

  2) FORMAS DE POSICIONAR:

  Permutação circular de 3 meninos ---> (3-1)! ---> 2

  Permutação das 3 meninas nos 3 lugares restantes ---> 3! ---> 6

  200*2*6 = 2400

• alguém poderia me explicar essa?

Questão 1988257

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Três estudantes A, B e C estão em uma competição de natação. Os estudantes A e B têm a mesma probabilidade de vencer e cada um tem o dobro da probabilidade de vencer que o estudante C

Admitindo-se que não haja empate na competição, é FALSO afirmar que a probabilidade de

• A. A ou B vencer é igual a 0,8
• B. A vencer é igual a 0,4
• C. C vencer é maior que 0,2
• D. B ou C vencer é igual 0,6

Gabarito: C

Comentários

• Para a situação descrita tem-se uma única interpretação possível, a de que A=40%; B=40% e C=20%...sendo assim, a alternativa correta é a C) pois C não pode ser maior que 20% e sim igual a 20%.

• Pa+Pb+Pc=1

  Resolvendo,letra C

Questão 1988266

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Pedro e Maria com seus filhos Gabriel e João foram a uma clínica médica para uma revisão de saúde. Fazia parte da avaliação aferir o peso de cada um. A balança da clínica era muito antiga e tinha um defeito, só indicava pesos maiores que 60 kg

Para resolver a pesagem, procedeu-se da seguinte maneira:

Pesou-se

• Pedro, Maria e Gabriel, totalizando 150 kg

• Pedro, Gabriel e João, totalizando 117 kg

• Maria, Gabriel e João, totalizando 97 kg

• Pedro, Maria, Gabriel e João, totalizando 172 kg

Com base nessas informações, é correto afirmar que

• A. com essa balança é possível pesar Gabriel e João juntos.
• B. a diferença entre os pesos de Pedro e Maria é o peso de João.
• C. Pedro é mais pesado que Maria e João juntos.
• D. não é possível pesar Maria sozinha nessa balança.

Gabarito: D

Comentários

• Sisteminha padrão TM

  J=22

  M=55

  G=20

  P=75

  Letra D

Questão 1988275

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

Considere a reta r simétrica da reta (s) 2x + y - 2 = 0 em relação à reta (t) x - 3y - 2 = 0

Com base nisso, marque a alternativa verdadeira.

• A. Se - 10/3 < y < 0 então r ∩ t = Ø
• B. ∃ P(x, y ) ∈ r tal que x < 0 e y > 0
• C. Na reta r, se x > 8/7 então y < -2/7
• D. P(x, y ) ∈ r tal que x > 0 e y < - 10/3

Gabarito: X

Questão 1988281

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Sobre a função real f: D → IR dada por f(x) = 1 + log₂(x²), é INCORRETO afirmar que é

• A. par
• B. sobrejetora ∀ x ∈ D
• C. crescente se x ∈ [1, +∞[
• D. injetora ∀ x ∈ D

Gabarito: D

Comentários

• Resolução: https://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/afa/2010/ELITE_Resolve_afa2010_ing_mat.pdf

• Faz o gráfico e verá que é letra D

• Fazendo o gráfico a questão morre.

• Se uma função é par, consequentemente, não poderá ser injetora, pois terá dois valores para uma mesma imagem!

Questão 1988284

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Seja a função real f definida por f(x)= cos(4x)- sen(π/2 - 6x)

Marque a alternativa que possui a melhor representação, no ciclo trigonométrico, de todas as raízes da função f

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

Gabarito: A

Questão 1988290

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Sejam as funções reais dadas por f(x)= 2^2x+1 e g(x)= 3^x+1

Se b ∈ IR tal que f(1/2)= 2g(b) e p = log₃ b , então sobre p é correto afirmar que

• A. não está definido.
• B. é positivo e menor que 1
• C. é negativo e menor que 1
• D. é positivo e maior que 1

Gabarito: A

Comentários

• Bom...

  tem-se a informação de que f(1/2)=2g(b)

  faça, primeiramente, o f(1/2)

  que será= 4

  substitua na equação

  4=2g(b)

  g(b)=2

  sabendo isso, coloque o valor de g(b) em g(x)

  g(b)=3^b+1

  g(b)=3^b .3 (3 elevado a b, vezes 3)

  ficará

  3^b=2/3

  façamos log aqui para tirar o b do elevado

  log3^b=log2/3

  fazendo isso, ficará

  0,47b=0,3-0,47

  b= -0,17/0,47

  b= -0,36

  Pessoal, sabendo isso, voltamos a ler o enunciado que diz que p=log3(b)

  se você passa a base 3 ao outro lado e ficará

  3^p=b OLHA QUE MARAVILHA PESSOAL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  3^p= -0,36

  ACABOU AQUI, NENHUM VALOR PARA P SERÁ POSSÍVEL DAR -0,36

  ENTÃOOOOOOOO

  GABARITO: LETRA A

  FORÇA GUERREIROS!!!!!!!!!

• Como "b" é o logaritmando, "b" deve ser maior que zero, pois do contrário o logaritmo de "b" na base 3 não estará definido bem como o valor de "p".

  Para x=1/2 -> f(1/2)=4

  Para x=b -> g(b)=3

  f(1/2)=2g(b) -> 4=2.3 -> log (2)=log (3) -> b=[log (2)/log (3)]-1 <-> b < 0

  Como "b" < 0, "p" não está definido.

  Nota: os valores de log 2 e log 3 aparecem bastante nos vestibulares. Como a questão não informou os valores desses logaritmos, imagino que a banca examinadora queria que nós soubéssemos de cor o valor aproximado de cada um deles. Sendo assim, eu assumi log 2≈0,301

Questão 1988293

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Sobre a função real f definida por f(x)= -1 + | 6(senx)(cosx)| , é INCORRETO afirmar que

• A. Im (f)= [-1,2]
• B.  é decrescente para todo x [π/4, 3π/4]
• C. possui 8 raízes no intervalo [0, 2π]
• D. tem período igual ao período da função real g dada por g(x)= 2f(x)

Gabarito: B

Comentários

•  f(x)= -1 + | 6(senx)(cosx)| , pode ser rescrita como:

  2senx.cosx = sen (2x)

  f(x) = -1 + | 3sen(2x)|

  ----------------------------------------------------------------------

  A)Im (f)= [-1,2]

  f(x) = -1 + | 3sen(2x)|

  A função sen(2x) vai atingir o valor 0, quando x for igual a 90º ou 180º.

  f(x) = -1 + | 3sen(2.90º)|

  f(x) = -1 + | 3sen(180º)|

  f(x) = -1

  f(x) = -1 + | 3sen(2.180º)|

  f(x) = -1 + | 3sen(360º)|

  f(x) = -1

  A função seno pode atingir valores máximos e mínimos de +1 e -1. Ela irá atingir o valor +1 quando x for igual a 45° e o valor de -1 quando x for igual a 135º:

  f(x) = -1 + | 3sen(2.45º)|

  f(x) = -1 + | 3sen(90º)|

  f(x) = -1 + 3

  f(x) = 2

  f(x) = -1 + | 3sen(2.135º)|

  f(x) = -1 + | 3sen(270º)|

  f(x) = -1 + 3

  f(x) = 2

  A imagem é dado pelo menor e maior valor alcançado pela função:

  Im (f)= [-1,2]

  -------------------------------------------------------------------------------------------------

  B) é decrescente para todo x [π/4, 3π/4]

  Para visualizar é necessário desenhar um esboço da função.

  A função é decrescente de [π/4;π]

  A função é crescente de [π;3π/2]

  -----------------------------------------------------------------------------

  C)possui 8 raízes no intervalo [0, 2π]

  A equação de uma função trigonométrica é dado por:

  f(x) = A + B.sen(Cx + D)

  O período é dado por 2π/C

  Período: 2π/2 = π

  Se o período foi reduzida para metade e houve um deslocamento vertical para baixo, ela passará a ter 8 raízes.

  Desenhe a função.

  -----------------------------------------------------------------------------

  D)tem período igual ao período da função real g dada por g(x)= 2f(x)

  g(x)= 2f(x)

  g(x) = 2( -1 + | 3sen(2x)|)

  g(x) = -2 + | 6sen(2x)|)

  Período: 2π/2 = π

Questão 1988299

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática

 Considere uma chapa de aço circular de espessura desprezível e raio 15 cm Recortando-se, dessa chapa, dois setores circulares de ângulo 2π/3 rad cada, e juntando-se em cada um desses setores os lados de mesma medida, sem perda de material, obtém-se dois objetos em forma de cone.

Unindo-se as bases desses cones, obtém-se um objeto A

Dentro desse objeto A foram inseridas esferas de ferro cuja área da superfície, de cada uma, é 9π cm²

Sabendo-se que foram inseridas a maior quantidade possível dessas esferas dentro do objeto A, o espaço vago dentro desse objeto, é tal que, seu volume é, em cm³ , igual a

^Dado: √2 = 1,41

• A. 2π
• B. π
• C. π/2
• D. π/4

Gabarito: A