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Prova Aeronáutica - 2009 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica - Primeiro Dia


ID
1938850
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um número x de três algarismos, tal que √x < 14 , tem o produto de seus algarismos igual a 24; se permutarmos os dois últimos algarismos de x, o número y assim obtido excede x de 18 unidades.

Com base nos dados acima, correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • √x<14

    x<196

    x ∈ às centenas

    x= 1ab = 100+10a+b

    E y é a permutação de ab

    y= 1ba = 100+10b+a

    y excede 18 unidades de x, então:

    y - x= 18

    (100+10b+a) - (100+10a+b)=18

    9b - 9a= 18

    -a= -9b + 18/9

    a= b - 2

    montando sistema

    1.a.b= 24

    {

    b= a + 2

    a² -2a -24=0

    a'= 6

    a''= -4

    substituindo os valores temos que b= 8

    x= 1ab=168

    y= 1ba=186

    alternativas:

    A) F, pois o MDC é 2

    B) F

    C) V

    D) F

  • x e y são respectivamente 146 e 164, e não 168 e 186

  • x=1ab pois x é maior que 100 , observe , se x fosse menor do que 100 , o produto nao daria 24 , por conta do 0

  • x=1ab pois x é maior que 100 , observe , se x fosse menor do que 100 , o produto nao daria 24 , por conta do 0


ID
1938853
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João pagou a metade dos 3/5 do que devia.

Ao procurar o credor para quitar o restante de sua divida, foram-lhe apresentadas duas propostas:

1ª) Pagar tudo à vista com 10% de desconto.

2ª) Assumir um acréscimo de 30% para um possível pagamento parcelado.

João optou pelo pagamento à vista e gastou exatamente 945 reais para quitar o restante da dívida.

Caso optasse peta 2ª proposta, João teria gasto a mais um valor em reais compreendido entre

Alternativas
Comentários
  • TEM QUE ANULAR


ID
1938856
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Nos preparativos da festa de 60 anos da EPCAR, um grupo A composto de 6 soldados, trabalhando 6 horas por dia, contava com o prazo de 7 dias para aparar a grama dos jardins, utilizando todos os componentes o mesmo tipo de equipamento.

Já que outros setores da Escota necessitavam também de reparos, ao final do 5° dia, quando apenas 75% do gramado estava cortado, alguns soldados foram remanejados e um novo grupo B se formou.

Esse grupo B, cuja quantidade de soldados correspondia a 1/3 do grupo A, dispôs-se a acabar de aparar a grama dos jardins, aumentando a carga horária diria em 33 1/3% e utilizando equipamentos duas vezes mais produtivo.

Supondo que todos os equipamentos tiveram perfeito funcionamento aproveitando sua capacidade máxima, é correto afirmar que o grupo B concluiu a tarefa

Alternativas

ID
1938859
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro colocou um terreno a venda visando um lucro de 20% sobre o preço de custo.

Tendo em vista que a crise financeira atual dificultou a transação, ele resolveu fazer a venda em duas etapas:

1ª etapa: Vendeu 3/5 de 2/3 do terreno reduzindo a taxa de lucro à metade e recebeu R$ 44 000,00 pelo negócio.

2ª etapa: Vendeu o restante do terreno e conseguiu o lucro de 20% sobre o custo desta parte.

Analisando os fatos acima, conclui-se que Pedro

Alternativas

ID
1938862
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao CPCAR, resolveu todas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras e acertou 5/6 das restantes.

Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de questões da prova.

A quantidade de questões que ele errou nessa prova é um número compreendido entre

Alternativas
Comentários
  • Total de questões = P

    Acertou 8 + 5/6(18-P), que corresponde a 75% de P

    8 + 5/6(18-P) = 3/4P

    P = 84 questões

    Sendo que ele pede o número de erros, que é 25%P. Portanto o número de erros foi de 21 questões.

  • inicialmente acertou 8 de 18

    restou (N - 18) questoes

    total de acertos

    8 + 5/6 ( N - 18 )

    8 + 5N/6 - 15

    ( 5N/6 - 7) acertos

    usando regra de 3

    N = 100 %

    (5N/ 6 - 7) = 75%

    75N = 500N / 6 - 700 (×6)

    450 N - 500N = - 4200 (×-1)

    50N = 4200

    N = 4200/50

    N = 420/5 = 84 questoes

    total de erros é

    100 % - 75% = 25%

    25% de 84

    25/100 × 84

    1/4 × 84 = 22 questoes

    das alternativas a letra d ) e correta , pois 22 esta entre 20 e 25


ID
1938886
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se as 156 camas de um dormitório forem distribuídas em x fileiras horizontais iguais, contendo y camas cada, sobrarão 6 camas.

Se as mesmas 156 camas forem distribuídas em (x + 5) fileiras horizontais iguais, contendo (y - 1) camas cada, ainda continuarão sobrando 6 camas. Então, (x + y) é igual a

Alternativas
Comentários
  • 156 camas - 6 que sobraram = 150 camas distribuidas.

    Y= 150/x

    (Y-10) = 150/ (X+5)

    fazendo a distributiva resulta em

    xy - x + 5y = 155

    substitui o y, ficando com

    x (150/x) - x + 5 (150/x) = 155

    150 - x + 750/x = 155

    -x + 750/x = 5

    deixando os denominadores iguais, resulta em uma equação do segundo grau

    -x^2 - 5x + 750

    x'=-30

    x''=25

    Descartaremos o -30, pois não tem como numero de fileiras ser numero negativo.

    Y= 150/25= 6

    x + y = 25 + 6 = 31