SóProvas



Prova Aeronáutica - 2011 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica


ID
1142359
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Mateus ganhou 100 g de “bala de goma”. Ele come a mesma quantidade de balas a cada segundo. Ao final de 40 minutos ele terminou de comer todas as balas que ganhou. Lucas ganhou 60 g de “bala delícia”, e come a mesma quantidade de balas a cada segundo. Ao final de 1 hora, ele terminou de comer todas as balas. Considere que eles começaram a comer ao mesmo tempo. Com base nessa situação, é FALSO afirmar que:

Alternativas

ID
1142365
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sobre a equação kx - x -1 = 1 na variável x, é correto afirmar que:
k

Alternativas
Comentários
  • KR - X-1/ K=1

    K^2X-(X-1) / K = 1

    K^2X-X+1=K

    K^2X-X+1-K=0

    X( K^2-1)+1-K

    X( K^2-1)=-1+K

  • É SO ISOLAR O X


ID
1142368
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere os algarismos zero e 4 e os números formados apenas com os mesmos. O número x representa o menor múltiplo positivo de 15, dentre os descritos acima,

Se x/30 possui um número a de divisores positivos, então α é igual a:

Alternativas

ID
1142371
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A quantidade de suco existente na cantina de uma escola é suficiente para atender o consumo de 30 crianças durante 30 dias.

Sabe-se que cada criança consome, por dia, a mesma quantidade de suco que qualquer outra criança desta escola. Passados 18 dias, 6 crianças tiveram que se ausentar desta escola por motivo de saúde. É correto afirmar que, se não houver mais ausências nem retornos, a quantidade de suco restante atenderá o grupo remanescente por um período de tempo que somado aos 18 dias já passados, ultrapassa os 30 dias inicialmente previstos em:

Alternativas
Comentários
  • 30 - 18 = 12 dias

    Normalmente, 30 alunos consumiriam a quantidade de suco restante em 12 dias, mas 24 alunos demorarão mais para consumir essa mesma quantidade (D dias)

    30 - 12

    24 - D

    Porém, como se trata de algo inversamente proporcional, tem-se que inverter alguma das frações:

    30 - D

    24 - 12

    30 x 12 = 24 x D

    D = 15 dias

    Somando esses 15 dias aos 18 já passados tem-se um total de 33 dias.

    A porcentagem de dias que superaram os 30 iniciais é de:

    30 = 100%

    33 = x%

    3300/30 = 110%

    110% - 100% = 10%

    Resposta - A)


ID
1142377
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O conjunto solução da equação - x + √7 + x/2 = - 14

Alternativas
Comentários
  • alguém conseguiu fazer?

    encontrei em duas resoluções, os valores de 27 e de 30, ta dificil !

    gab.b

  • o certo é : -x + RAIZ QUADRADA ( 7 + X/2 ) = -14

    só que tem uma  restrição:X tem que ser maior ou igual a 14

    as raízes da equação são iguais a 10,5 e 18 , mas x tem que ser maior ou igual a 14. Logo , x=18

    GABARITO B


ID
1142383
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um líquido L1 de densidade 800 g/l será misturado a um líquido L2 de densidade 900 g/l Tal mistura será homogênea e terá a proporção de 3 partes de L1 para cada 5 partes de L2 A densidade da mistura final, em g/l, será

Alternativas
Comentários
  • Montagem do sistema

    800/900 = L1k/L2k kˡ¹= 3 kˡ²= 5

    {

    L1 + L2= Dens.k kᵈ = 3 pt para 5pt = 8pt

    800/900= L1.3/L2.5

    L1 + L2= Dens.8

    800.3 + 900.5= Dens.8

    Dens.8= 2400 + 4500

    Dens= 6900/8

    Dens= 862,5

    ALTERNATIVA C


ID
1142386
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um prédio de 90 andares, numerados de 1 a 90, sem contar o térreo, existem 4 elevadores que são programados para atender apenas determinados andares. Assim, o elevador

O para nos andares múltiplos de 11
S para nos andares múltiplos de 7
C para nos andares múltiplos de 5
T para em todos os andares.

Todos estes elevadores partem do andar térreo e funcionam perfeitamente de acordo com sua programação. Analise as afirmativas abaixo, classificando cada uma em V (verdadeira) ou F (falsa).

( ) No último andar para apenas 1 elevador.
( ) Não há neste prédio um andar em que parem todos os elevadores, com exceção do próprio térreo.
( ) Existem, neste prédio, 4 andares em que param 3 elevadores com exceção do próprio térreo.

Tem-se a seqüência correta em:

Alternativas

ID
1142389
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na festa junina do Bairro Jardim foi montada uma barraca que vende pastéis e suco. Sabe-se que cada pastel teve um custo de R$ 0,50 e o suco já preparado para o consumo foi comprado em garrafas de 600 ml por R$ 1,20 cada. O proprietário resolveu vender o suco em copos de 250 ml ao preço de 2 reais cada copo e um pastel era oferecido em cortesia para cada copo de suco consumido. Ao afinal da festa, foram consumidas nessa barraca todas as 100 garrafas de suco que o proprietário havia adquirido e todos os clientes aceitaram a cortesia e não sobrou nenhum pastel.

É correto afirmar que, se não houve outras despesas, e o proprietário dessa barraca teve um lucro x relativo somente à venda dos sucos com suas cortesias, então a soma dos algarismos de x é igual a:

Alternativas

ID
1142392
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sr. Luiz pretende dividir a quantia x reais entre seus netos. Observou que se der 50 reais para cada um lhe faltarão 50 reais e se der 40 reais para cada um, lhe sobrarão 40 reais. Com base nisso, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • Teremos que montar 2 equações p/ fazer um sistema de equações:

    y= total de dinheiro

    x= quantidade de netos

    y-50x=-50 (total de dinheiro menos 50$ p/ cada neto é igual a falta de 50$)

    y-40x=40 (total de dinheiro menos 50$p/ cada neto é igual a sobra de 40$)

    Montando um sistema com essas duas equações:

    y-50x=-50

    y-40x=40

    Trocando sinal da primeira:

    y-50x=-50 (-1)

    y-40x=40

    -y+50x=50

    y-40x=40

    Corta os y, assim teremos:

    50x-40x=90 10x=90 x=9 netos

    Logo, encontre o y(quantidade total de dinheiro):

    y-50.9=-50 y-450=-50 y=-50+450 y=400$ total

    Ao analisar as respostas teremos como melhor alternativa a letra A

  • Considerando o enunciado da questão, podemos construir o seguinte sistema, onde as incógnitas são:

    x = reais

    n = netos

    50n - 50 = 40n + 40

    50n - 40n = 40 +50

    10n = 90

    n = 9

    substituindo em qualquer equação do sistema teremos o valor de x = 400

    A resposta é a alternativa a) Sr. Luiz possui menos de 500 reais para dividir entre seus netos.


ID
1142395
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento. O curso foi ministrado em x dias nos períodos da manhã e da tarde desses dias. Durante o curso foram aplicadas 9 avaliações que ocorreram em dias distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã, nunca havendo mais de uma avaliação no mesmo dia. Houve 7 manhãs e 4 tardes sem avaliação. O número x é divisor natural de:

Alternativas

ID
1142401
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sr José tinha uma quantia x em dinheiro e aplicou tudo a juros simples de 5% ao ano. Terminado o primeiro ano, reuniu o capital aplicado e os juros e gastou 1/3 na compra de material para construção de sua casa.

O restante do dinheiro ele investiu em duas aplicações: colocou 5/7 — a juros simples de 6% ao ano e o que sobrou a juros simples de 5% ao ano, recebendo assim, 700 reais de juros relativos a esse segundo ano. Pode-se afirmar, então, que a quantia x que o Sr. José tinha é um número cuja soma dos algarismos é

Alternativas
Comentários
  • Essa questão não é difícil, mas é trabalhosa.

    Começando com a primeira parte: "Sr José tinha uma quantia x em dinheiro e aplicou tudo a juros simples de 5% ao ano. Terminado o primeiro ano (...)". Com isso, pode-se concluir o seguinte:

    PV = x

    i = 5% ao ano = 0,05

    n = 1 ano

    Montante = ?


    M = PV + J -> M = PV(1 + i * n) --> M = x(1 + 0,05 * 1) ---> M = 1,05x (Deixemos de lado por enquanto)

    ----------

    Em seguida: "(...) reuniu o capital aplicado e os juros e gastou 1/3 na compra de material para construção de sua casa". Ou seja, do montante que ele adquiriu no 1º ano (da fórmula anterior), ele utilizou 1/3 para comprar o material de construção, sobrando assim 2/3 do montante adquirido.

    2/3 * M = 2M/3

    --------

    Continuando: "O restante do dinheiro ele investiu em duas aplicações: colocou 5/7 — a juros simples de 6% ao ano e o que sobrou a juros simples de 5% ao ano, recebendo assim, 700 reais de juros relativos a esse segundo ano". Significa que os R$ 700,00 que recebeu de juros é a somatória dos juros das duas aplicações, resultando o seguinte:

    J1 + J2 = 700

    E com as informações disponíveis, pode concluir que:


    PV1 = 5/7 * 2M/3 = 10M/21

    i = 6% ao ano = 0,06

    n = 1 (pois aplicou somente 1 ano, no segundo ano)


    J1 = PV1 * i1 * n --> J1 = 10M/21 * 0,06 * 1 ---> J1 = M/35


    PV2 = 2/7 (é o complemento de 5/7) * 2M/3 = 4M/21

    i2 = 5% ao ano = 0,05

    n = 1


    J2 = PV2 * i2 * n --> J2 = 4M/21 * 0,05 * 1 ---> J2 = M/105

    Dessa forma, pode dizer que:

    J1 + J2 = 700 -> M/35 + M/105 = 700 --> (faz o m.m.c) 3M + M = 73500 --> 4M = 73.500 ---> M = 18375


    Voltando com o valor de M deixado anteriormente:

    M = 1,05x -> 18375 = 1,05x --> 18375/1,05 = x ---> x = 17500.


    Mas como diz a última parte: "Pode-se afirmar, então, que a quantia x que o Sr. José tinha é um número cuja soma dos algarismos é"

    17500 -> 1 + 7 + 5 + 0 + 0 = 13


    Dessa forma, a resposta é a alternativa D


ID
1142404
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório d’água na forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e cuja altura é metade do lado da base, está com 80% de sua capacidade máxima ocupada. Se fosse preciso acabar de encher este reservatório seriam necessários 500 baldes iguais cheios d’água com capacidade de 12800 ml cada. Com base nesses dados, é correto afirmar que a altura da água que há neste reservatório

Alternativas
Comentários
  • Letra B

    Suponhamos que um lado vale x e o outro 2x

    20%= 12800ml . 500

    20%= 6400000

    A área fica 2z.z.2z= 4x*3

    4x*3= 6400000

    x*3=1600000

    x= 200

    x =2 l

    Logo 80%=0,8x

    0,8 . 2= 16

    1600 mm

  • falta 80%%, entao vamos la

    minha altura e h=x/2 correto??

    500.0,8=400dm

    400(x/2)=12800---- multiplica os dois lados por dois

    800x=25600

    x=25600/800

    x=32dm

    h=x/2

    h=32/2

    h=16dm para mm 1600