Considerando a circunferência de equação λ : x2 + y2 + 2x − 4y − 4 = 0 é correto afirmar que
Alex possui apenas moedas de 25 centavos, de 50 centavos e de 1 real, totalizando 36 moedas. Sabe-se que a soma do número de moedas de 25 centavos com o dobro do número de moedas de 50 centavos é igual à diferença entre 82 e 5 vezes o número de moedas de 1 real. Nessas condições é correto afirmar que
Um turista queria conhecer três estádios da Copa do Mundo no Brasil não importando a ordem de escolha. Estava em dúvida em relação às seguintes situações:
I. obrigatoriamente, conhecer o Estádio do Maracanã.
II. se conhecesse o Estádio do Mineirão, também teria que conhecer a Arena Pantanal, caso contrário, não conheceria nenhum dos dois.
Sabendo que a Copa de 2014 se realizaria em 12 estádios brasileiros, a razão entre o número de modos distintos de escolher a situação I e o número de maneiras diferentes de escolha para a situação II, nessa ordem, é
Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:
Mt é a matriz transposta de M
M-1 é a matriz inversa de M
det M é o determinante da matriz M
Da equação (Xt )-1 = A . (B + C) , em que A e (B + C ) são
matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que
I. X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t
II. det X = 1
det A. det ( B + C )
III. X-1 = ( Bt + Ct ) . At
São corretas
Considere a função real f : |R → |R definida por f(x)= ax − b,em que 0 < a < 1 e b > 1
Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.
Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m/s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é
Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade.
A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria.
Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M, massa da Terra, T, período de rotação da Terra, RT , raio da Terra e G, a constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e RT é
Com relação à dilatação dos sólidos e líquidos isotrópicos, analise as proposições a seguir e dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.
(01) Um recipiente com dilatação desprezível contém certa massa de água na temperatura de 1°C , quando é, então, aquecido lentamente, sofrendo uma variação de temperatura de 6°C . Nesse caso, o volume da água primeiro aumenta e depois diminui.
(02) Quando se aquece uma placa metálica que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da placa, a área do orifício aumenta.
(03) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, este transborda um pouco. O volume de líquido transbordado mede a dilatação absoluta do líquido.
(04) O vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque tem menor coeficiente de dilatação térmica do que o vidro comum.
(05) Sob pressão normal, quando uma massa de água é aquecida de 0 °C até 100 °C sua densidade sempre aumenta.
(06) Ao se elevar a temperatura de um sistema constituído
por três barras retas e idênticas de ferro interligadas de
modo a formarem um triângulo isósceles, os ângulos
internos desse triângulo não se alteram.
Em um recipiente termicamente isolado de capacidade térmica 40,0cal/°C e na temperatura de 25 °C são colocados 600 g de gelo a −10 °C e uma garrafa parcialmente cheia, contendo 2,0L de refrigerante também a 25 °C , sob pressão normal.
Considerando a garrafa com capacidade térmica desprezível e o refrigerante com características semelhantes às da água, isto é, calor específico na fase líquida 1,0 cal /g °C e na fase sólida 0,5 cal /g °C , calor latente de fusão de 80,0 cal /g °C bem como densidade absoluta na fase líquida igual a 1,0g/ cm3 , a temperatura final de equilíbrio térmico do sistema, em °C , é