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Olá Pessoas! Respondi essa sem conta, somente na lógica
Na 1ª tentativa ele tem 20 jujubas dividida igualmente entre 4 cores, ou seja, 5 de cada cor (Ex. Vermelha).
5/20 = 1/4 - Na 1ª tentativa ele tem a probabilidade de tirar 1 Vermelha em cada 4 do total.
Na 2ª tentativa diminue-se uma jujuba do total e uma dar cor Vermelha, o total de jujubas ficará em 19 e o da cor Vermelha fica em 4, ou seja, ele terá a probabilidade de tirar 4 jujubas da cor vermelha em um universo de 19.
Respostas = 4/19
Espero ter Ajudado, Força sempre!
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Alguém pode explicar melhor?
Os eventos não acontecem simultaneamente? Não deviamos multiplicar 5/20 por 4/19?
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pedro é exatamente isso, mas ai tem que multiplicar por 4 pois sao 4 cores, ou seja, essa conta que voce fez seria somente para 1 cor.
já que as opçoes seriam: amarela e amarela ou verde e verde ou vermelha e vermelha ou laranja e laranja = 5/20 * 5/19 + 5/20 * 5/19 + 5/20 * 5/19 + 5/20 * 5/19 = 4 (5/20 * 5/19)
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Claro!
Obrigado.
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- É PRECISO PRIMEIRO ISOLAR AS PROBABILIDADES DE SE PEGAR DUAS JUJUBAS DA MESMA COR, FAZENDO UMA COMBINAÇÃO DE 2 JUJUBAS PARA 5 EXISTENTES: LEMBRANDO QUE A POSIÇÃO DELAS NÃO É IMPORTANTE
EXEMPLO JUJUBA VERMELHA:
JUJUBA 1 JUJUBA 2
5 OPÇÕES 4 OPÇÕES
LOGO: 5.4 = 20 , MAS COMO A POSIÇÃO NÃO É IMPORTANE DEVE-SE DIVIDIR POR 2! ( 2 FATORIAL) QUE É A QUANTIDA DE JUJUBAS PEGAS PELO GAROTO : 20 /2.1 = 10
LOGO COMO EXISTEM 4 CORES DEVE-SE MULTIPLICAR ESSE NUMERO POR 4: 4. 10 = 40 CHAMAREMOS ESSE VALOR DE (x)
- AGORA DEVE CALCULAR AS PROBALIDADES DE SE PEGAR 2 JUJUBAS LEVANDO EM CONTA O TOTAL EXISTENTE , QUE SERIAM O TOTAL DE POSSIBILIDADE POSSIVEIS INCLUINDO CORES MISTURAS, LEMBRANDO NOVAMENTE QUE A POSIÇÃO NÃO É IMPORTANTE
JUJUBA 1 JUJUBA 2
20 OPÇÕES 19 OPÇÕES
LOGO: 20.19/2! = 380/2.1 = 190 CHAMAREMOS ESSE VALOR DE (y)
- AGORA MONTA-SE UMA PROPORÇÃO ENTRE O NUMERO DE PROBALIDIDADE COM DUAS CORES E O NUMERO DE PROBABILIDADES TOTAIS;
LOGO : x/y = 40/190 = 4/19
ALTERNATIVA: A
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Senhores,
Na primeira retirada ele pode retirar qualquer cor 20/20.
Na segunda retirada aí será necessário para ser igual a mesma cor. Como já tirou a primeira das 5 sobrou 4 e a amostra agora é de 19. Logo: 4/19
Então:
P= 20/20 X 4/19
P= 4/19
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Para cada cor, faça: 1ª retirada: 5/20
2ª retirada: 4/19 ( pois uma já foi retirada e supõe-se que seja da mesma cor é o que o exercício quer)
A probabilidade destas duas retiradas juntas, ou seja, a mesma cor, é 5/20 * 4/19 = 20/380= 1/19
Como são 4 cores possiveis, temos então 1/19 para cada cor, logo o total é = 4/19
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Pessoal eu não entendi, ele não retirou as duas jujubas ao mesmo tempo? porque 1ª tentativa e 2ª tentativa.
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Possíveis:
Primeira temos 20 opções, na segunda teremos apenas 4 opções, pois digamos que foi escolhido na primeira a cor amarela, como são 5 bolas amarelas, temos apenas 4 para a segunda escolha.
Total:
Como não temos reposições, teremos na primeira um total de 20 bolas e na segunda 19, pois já foi retirada uma.
logo:
20/20*4/19 ou 1*4/19 = 4/19 (A)
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Também não entendi isso... :/
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Galera: Pensei da seguinte forma:
1°) Qualquer uma das jujubas que pegarmos nos atende, ou seja, 20/20=1
2°) Num segundo momento existe a restrição de repetirmos a mesma cor, ou seja,=4/19 (Tiramos uma jujuba na primeira etapa)
3°) Logo: 1*4/19= 4/19
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Resolvi assim:
Calculei o espaço amostral. Nesse caso, para a primeira retirada teríamos 20 possibilidades e para a segunda 19. Logo, 20*19=380, que representa TODAS as possibilidades.
Depois calculei o número de eventos possíveis. Com as condições colocadas na questão, para a primeira retirada teríamos 20 possibilidades, entretanto, para a segunda apenas 4, já que precisamos repetir a cor. Logo, 20*4=80 eventos possíveis.
P(A) = n(A)/n(s), em que n(A) é o número de eventos possíveis e n(B) o espaço amostral.
P(A) = 80/380
P(A) = 4/19
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Queria saber em que parte da questão ele deixa explicito que foram 2 tentativas. E não apenas uma.
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marcelo, o número de eventos é contado pelo número de objetos retirados. E não pela quantidade de vezes que ele colocou a mão na urna. se ele tivesse retirado 8 bolas de uma vez, por exemplo, seriam 8 eventos.
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São 2 eventos, logo:
1º: como não importa qual jububa ele pegou, temos que: 20 (eventos favoráveis) / 20 (espaço amostral) = 1
2º: como ele pegou 1 jujuba no 1º evento lhe resta 4 eventos possíveis (imagine que ele tenha pego 1 amarela anteriormente, restam agora 4 amarelas), sendo assim: 4/19
P = 1 * 4/19
P = 4/19
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Simultaneamente = Sucessivamente sem reposição ! Isso é um macete , pois é mais difícil calcular de modo simultâneo. Então , mesmo a questão informando que as jujubas foram retiradas simultaneamente , calcula-se de modo sucessivo e sem repetição que dá no mesmo. Por isso , os amigos fizeram assim => 5/20 * 4/19.
Abraços.
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Gente é assim.. se ele pegou 1 jujuba e foi amarela entre as 20, logo ele só tem 4 opções das 5 amarelas... e como já eliminamos 1 das 20 na primeira pegada, restam 19 jujubas então 4/19...
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São 4 opções de cores com 5 jujubas cada. Coloca a mão e tira duas, de um só vez, a probabilidade de serem da mesma cor será 5 de 20, para a primeira, e 4 de 19 para a segunda, então, (5/20)*(4/19), que dá de resultado 1/19, agora deve-se atentar que este cálculo foi para apenas uma das 4 cores existentes, portanto devemos multiplicar o resultado por 4, (1/19)*4, que dá 4/19.
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Escolhendo uma cor, por exemplo, a verde, a probabilidade de pegar uma jujuba verde é 5/20 e, logo em seguida, pegar uma outra jujuba verde agora é de apenas 4/19, pois uma verde já foi escolhida anteriormente. Então, a probabilidade de retirar duas jujubas verdes é:
5/20 * 4/19 = 20/380 = 1/19.
Mas, não é pedido a probabilidade de retirar jujubas verdes e sim, de qualquer uma das cores, portanto:
p(E) = Probabilidade de serem verdes ou amarelas ou vermelhas ou laranjas
p(E) = p(verde) U p(amarela) U p(vermelha) U p(laranja)
p(E) = p(verde) + p(amarela) + p(vermelha) + p(laranja)
p(E) = 1/19 + 1/19 + 1/19 + 1/19
p(E) = 4/19
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Jeito mais fácil:
Chance de tirar uma cor (ex, amarela):
5/20 na primeira tirada vezes 4/19 na segunda. Ou seja: 5/20 x 4/19 = 1/19. A chance de tirar duas jujubas de uma só cor é 1 em 19. Como são quatro cores, então: 4 x 1/19 = 4/19.
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temos::: 5 amarelas ,5 verdes , 5 vermelhas , 5 laranjas.
queremos que saia (a,a)ou(v,v) ou(v,v)ou(L,L).
p(a,a) =5/20*4/19 =1/19 >>>>>
p(v,v)=5/20*4/19 =1/19
p(ve,ve)=5/20*4/19 =1/19
p(L,L) 5/20*4/19 =1/19
somando =1/19+1/19+1/19+1/19 =4/19
ok.
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GAB A
20/20 * 1/19 = 1/19
São 4 sabores, então 4*1/19 = 4/19
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Quando em análise combinatória há escolha sem ordem e sem reposição, por exemplo, seleção entre jujubas quaisquer ou jububas de determinada cor, para contarem-se os casos, usam-se os coeficientes binomiais C(n,s) = n!/(s!.(n-s)!).
Assim, o número de combinações totais de 2 jujubas em 20 é a "escolha" de 2 em 20, dada por C(20,2) = 20.19/2! = 190 (multiplica-se 20 pelos 2 naturais em sequencia e divide-se por 2 fatorial)
Então o número de combinações em que se escolhe 2 jujubas iguais em 5 em cada cor (4 cores diferentes) é C(5,2).4 = 5.4/2!.4 = 40
Deste modo os casos favoráveis são 40 e os totais 190. Portanto, a probabilidade em questão é 40/190=4/19.
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Temos um espaço amostral = 20
Sendo 5 amarelas; 5 verdes; 5 vermelhas; 5 laranjas
Probabilidade de sair 2 da mesma cor:
De sair amarela: 4/20 = 1/4 (1º jujuba); 4/19 (2º jujuba) - (Como o que eu quero é a 1ªseja amarela e a 2ª seja amarela, preciso multiplicar os resultados, pois o "e" multiplica - Logo a probabilidade de sair amerela é : 1/4x1/19 = 4/76 = 1/19
De sair verde:4/20 = 1/4 (1º jujuba); 4/19 (2º jujuba) (Como o que eu quero é a 1ªseja verde e a 2ª seja verde, preciso multiplicar os resultados, pois o "e" multiplica - Logo a probabilidade de sair verde é : 1/4x1/19 = 4/76 = 1/19
De sair vermelha: 4/20 = 1/4 (1º jujuba); 4/19 (2º jujuba) (Como o que eu quero é a 1ªseja vermelha e a 2ª seja vermelha, preciso multiplicar os resultados, pois o "e" multiplica - Logo a probabilidade de sair vermelha é : 1/4x1/19 = 4/76 = 1/19
De sair laranja: 4/20 = 1/4 (1º jujuba); 4/19 (2º jujuba) (Como o que eu quero é a 1ªseja laranja e a 2ª seja laranja, preciso multiplicar os resultados, pois o "e" multiplica - Logo a probabilidade de sair laranja é : 1/4x1/19 = 4/76 = 1/19
Agora basta somar, pois o que eu quero é que saia tudo amarelo ou tudo verde ou tudo vermelho ou tudo laranja (lembre-se o ou soma):
1/19 + 1/19 + 1/19 + 1/19 = 4/19
Resposta: a