-
P(K) = [e^(-ʎ) x ʎ^k]/k!
K = 0,1,2,3 sendo ʎ = 3
P(k = 0) = [e^(-3) x 3^0] / 0! = 0,049
P(k=1) = [e^(-3) x 3^1] / 1! = 0,149
P(k=2) = [e^(-3) x 3^2] / 2! = 0,22
Para receber até dois clientes = P(0) + P(1) + P(2) = 0,049 + 0,149 + 0,22 = 0,418 ou 41,8% (menor do que 60%)
LETRA D
-
Como executar esse cálculo na mão, de forma rápida?
-
Como calcular e^(-3) sem calculadora?
-
P : Como calcular e^(-3) sem calculadora?
R: Voce pode arbritar o valor de e= +-2,72.
-
Em resposta a "Como calcular e^(-3) sem calculadora?"
X ^ (-Y) = 1 / X^Y
portanto:
e ^ (-3) = 1 / e ^ 3
considerando e = 2,72
2,72 ^ (-3) = 1 / 2,72 ^ 3 = 1 / 20,12 = 0,049
-
P(K=0) = [ (1/2,72)^3 x 3^0 ] / 0! = [ (1/2,72) x (1/2,72) x (1/2,72) x 1 ] / 1 = 0,049
P(K=1) = [ 0,049 x 3^1 ] / 1! = [ 0,049 x 3 ] / 1 = 0,149
P(K=2) = [ 0,049 x 3^2 ] / 2! = [ 0,049 x 9 ] / 2 = 0,22
Para 2 clientes... P0 + P1 + P2 = 0,049 + 0,149 + 0,22 = 0,418 = 41,8% < 60%
-
É, amigos, como podemos ver, a CESGRANRIO não curte muito colocar determinados valores no enunciado pra facilitar nossa vida. Então é bom decorar bem as fórmulas e os valores específicos de algumas funções.
Eu resolvi a questão considerando que o valor de e era 2,7. Ao fazer e^3 encontrei 19,683, então arredondei logo pra 20. Se e^3 = 20, então e^-3 = 1/20 = 0,05. Números bem mais fáceis de se trabalhar.
-
Assim, a probabilidade de k = 0 cliente é:
Analisando as alternativas:
(A) não receber clientes é menor do que 1%.
ERRADO, pois para k = 0 temos 4,9% de probabilidade.
(B) receber um cliente é maior do que 18%.
ERRADO, pois para k = 1 temos 14,7%.
(C) receber dois clientes é menor do que 20%.
ERRADO, pois para k = 2 temos 22,05%.
(D) receber até dois clientes (inclusive) é menor do que 60%.
CORRETO, pois até dois clientes temos 4,9% + 14,7% + 22,05% = 41,65%.
(E) receber até três clientes (inclusive) é maior do que 90%.
ERRADO, pois até 3 clientes temos: 4,9% + 14,7% + 22,05% + 22,05% = 63,7%.
Resposta: D