Em um triângulo retângulo a medida do raio da circunferência inscrita é igual à diferença entre o semiperímetro do triângulo e a medida da hipotenusa. Se os catetos de um triângulo retângulo medem 5 cm e 12 cm, então a medida do diâmetro da circunferência inscrita nesse triângulo, em centímetros, mede:
Sabendo-se que o gráfico da função quadrática ƒ: R -> R, y + x2 + m/2 x + n tem um único ponto de intersecção com o eixo dos x, pode-se afirmar que os valores de m e n obedecem à relação:
Sabe-se que os números a e b fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,35. Retirando-se a e b desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será de 7,5. Se 3a - 2b = 125, então:
Sérgio doou uma certa quantidade de brinquedos para um orfanato. Quando soube o total de crianças, pensou:
“Se cada criança receber 3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos; se cada criança receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. ”
Para fazer uma divisão justa dos brinquedos, Sérgio resolveu doar mais 95 brinquedos e, assim, todas as crianças receberíam a mesma quantidade de brinquedos sem ocorrer sobras. Dessa forma, cada criança recebeu:
A soma dos números inteiros que satisfazem simultaneamente as desigualdades x/2 - 1-x/3 < 2 - x e 2(2 -x) - 3(x +1) < 3 - x é igual a:
A tabela a seguir mostra a participação em uma empresa, de seus três sócios, de acordo com o tempo e o capital inicial investido.
SÓCIO: João
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 6 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 5.000,00
SÓCIO: José
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 12 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 2.500,00
SÓCIO: Maria
TEMPO DE PARTICIPAÇÃO: 9 meses
CAPITAL INICIAL INVESTIDO: R$ 3.000,00
Ao completar um ano de funcionamento, o lucro de R$ 58.000,00 foi dividido proporcionalmente entre
eles. A parte que coube a: