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questão MUITO atípica da cesgranrio.

A fórmula utilizada para calcular a quantidade de subconjuntos de um conjunto com n elementos é a seguinte: q = 2^n

q = quantidade de subconjuntos

n = quantidade de elementos

no conjunto p, 2^p subconjuntos

no conjunto q, 2^q subconjuntos

razão (dado no enunciado) =  (2^p)/(2^q) = 32

dessa razão, a conclusão que tiramos é que 2^(p - q )= 32  ( o numerador é igual ao denominador então subtraimos os expoentes e o 32 precimos deixa-lo tendo base 2, ficando:)

2^(p-q) = 2^5  e  p+q = 13 ( esta expressão é dado no problema)

chegamos então ao sistema:

p + q = 13

p - q = 5

resolvendo, p = 9 e q = 4

p*q = 36

gabarito letra c) 

Resolução:

https://www.youtube.com/watch?v=5Kw90HGutmM&feature=youtu.be

Fiz assim:

A quantidade de subconjuntos é dado por 2^n, logo a quantidade de subconjuntos de cada um é:

P = 2^p

Q = 2^q

Já que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é igual a 32, concluímos que:

2^p/ 2^q = 32

2^p/ 2^q = 2^5

2^p =  2^q .  2^5

2^p= 2^q +5 (cancelando as bases)

p = q +5

E sabemos que p+q  = 13, portanto

q + 5 + q = 13

2q = 8

q= 4

p = 9

p.q = 9.4

p.q = 36

essão questão envolve sistemas, e não somente conjuntos

Sabendo que P / Q = 32 e p + q =13, e não lembrava da fórmula de subconjuntos, considerei todas as possibilidades de conjuntos que p ou q tenha mais de um elemento, conforme lista abaixo

p + q = 13

2 + 11

3 + 10

4 + 9

5 + 8

6 + 7

7 + 6

8 + 5

9 + 4

10 + 3

11 + 2

No caso de P / Q = 32, passei o Q multiplicando para que se isolasse o P e ficasse P = 32 x Q. E fui jogando números na "tabuada" do 32 com números acima de 64 e fatorando-os, assim como foi feita a fatoração nos multiplicadores de 32. Depois que fatorei ambos, fiz a contagem dos elementos dos conjuntos p e q e depois somei e multipliquei os resultados da contagem. Abaixo, farei a fatoração do 32 x 12, pois foi essa fatoração que possibilitou atender as duas condições propostas na questão

32 x 2 = 64

32 x 3 = 96

32 x 4 = 128

32 x 5 = 160

32 x 6 = 192

32 x 7 = 224

32 x 8 = 256

32 x 9 = 288

32 x 10 = 320

32 x 11 = 352

32 x 12 = 384 | 2 12 | 2

192 | 2 06 | 2

96 | 2 03 | 3

48 | 2 01 ---------

24 | 2

12 | 2

06 | 2

03 | 3

01-------

Ao fatorar o 384, encontramos 9 elementos, seja do conjunto P ou do conjunto Q e ao fatorar o 12, encontramos 4 elementos. Fazendo a soma de p + q, temos que 9 + 4 = 13, onde atende a condição imposta. E multiplicando 9 x 4, o resultado é 36, onde a alternativa é a C.

Confesso, essa pancada doeu...

Para achar o número de subconjuntos de um conjunto, é necessário o seguinte:

2^n , em que n é o número de elementos.

Notem que a questão nos deu dois conjuntos, P e Q, em que p é o número de subconjuntos de P e q é o número de subconjuntos de Q. Logo, temos:

2^p, para P

2^q, para Q

Como foi dito que a razão (Divisão) entre os subconjuntos de P e Q é 32, temos:

2^p / 2^q= 32

Divisão de potências de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

2^ p-q= 32

Fatorando o 32, temos que 2^5. Ficando dessa forma:

2^ p-q= 2^5 (Se as bases são iguais, então os expoentes também são iguais, logo a base vai embora.)

p - q= 5

O enunciado nos dá que p+q= 13. Agora entra o conhecimento de sistemas lineares para acelerar os cálculos.

p - q = 5

p + q = 13 (Princípio da adição)

2p= 18

p= 9

Se p= 9, então 9 + q=13.

q= 13 - 9

q= 4

9 x 4= 36

não é possível resolver essas questões, somente estudando o vídeo das aulas indicadas pelo curso dirigido.. achei q faltou mto conteúdo p chegar no nível das provas.

        O número de subconjuntos de um conjunto é igual a 2^n, onde n é o número de elementos.      

               Um conjunto com p elementos tem 2^p subconjuntos, e um conjunto com q elementos tem 2^q subconjuntos. Como a razão entre os subconjuntos é 32:

2^p/2^q = 32

2^(p – q) = 2^5

               Da equação acima, vemos que:

p – q = 5

               Sabemos ainda que p + q = 13. Somando as duas equações, “cancelamos” a variável q, ficando:

2p = 18

p = 9

p + q = 13

9 + q = 13

q = 4

               O produto p.q é 9.4 = 36.

Resposta: C

to entendendo é nada

Como eu odeio a matemática

Eu fiz analisando as alternativas.

Pela análise se constata que apenas as alternativas C e D podem estar corretas, umas vez que são 13 elementos ao todos, verifiquei quais alternativas eram resultados de multiplicações por algarismos que somados resultam em 13.

Aí fui na C de cristo e acertei hehe.