-
Alguém do fórum conseguiu resolver essa questão? Eu ainda não consegui...
-
Galera, a formula da estatística do teste para proporções segue adiante
Z = P - Po/ Raiz de [Po(1-Po)] / n]
Em que:
Z é a estatística do teste;
P é a probabilidade da amostra (no caso 80 pessoas dentre 100 usam cinto para o segundo levantamento: 0,8)
Po é a probabilidade da hipótese (no caso a ser testado: 0,9)
N o tamanho da amostra (no caso: 100)
Substituindo tudo, Resposta = -3,333... ou seja -10/3
Espero ter ajudado, um abraço forte. Quem acredita sempre alcança!!
-
A banca quer encontrar o Z para o segundo caso, então é necessário aplicar a fórmula padrão para o teste de hipóteses:
Z = f - p / √ ( (p * q) / n )
onde:
- f é o valor da amostra de interesse, neste caso são 80 de 100 amostras = 0,8
- p é o probabilidade da hipótese Ho = 0,9
- q é o inverso da probabilidade p = 0,1
- n é o tamanho da amostra a ser analisada = 100
Z = 0,8 - 0,9 / √ ( (0,9 * 0,1) / 100 )
Daí pra frente é só conta...
-
Vai ser um pouco confuso para entender essa, mas vamos lá :
Deve-se perceber que se trata de um teste de hipóteses para PROPORÇÃO; e não para média.
Copiei os dados que o Jair já mencionou (adaptando alguns) :
- P é o valor da amostra de interesse, neste caso são 80 de 100 amostras = 0,8
- Po é o probabilidade da hipótese Ho = 0,9
- n é o tamanho da amostra a ser analisada = 100
Agora é colocar na fórmula :
Z = P - Po / √ ( Po . (1-Po) / n)
Z = 0,8 - 0,9 / √ (0,9 . 0,1 / 100)
Z = -0,1 / √ (0,09 / 100)
Tirar a raiz do numerador e denominador :
Z= -0,1 / 0,3 / 10
divisão de frações é resolvida multiplicando a primeira pelo inverso da segunda, bem tranquilo :
Z = -0,1 . 10 / 0,3 --> resulta em :
Z = -1 / 0,3
Bom, não sei se o cespe fez na intenção de sacanear, pois nem colocou uma alternativa direta. Ainda temos que transformá-la para encontrar a resposta
Multiplicando por 10 em cima e embaixo, temos :
Z = -10 / 3 (LETRA D)
-
No meu caso, que esqueci a formula do Erro Padrão da proporção, havia outra maneira de fazer:
Exercício disse que margem de erro do II é 8%.
-Margem de erro= ErroPadrão * Alfa/2 (quando bilateral) " igual e diferente";
-Margem de erro= ErroPadrão * Alfa (quando unicaudal) "maior ou menor".
Sabe-se que para 95% de confiança (dado pelo exercicio) a significância é 5%. A significância de 5% na tabela Z tem estatistica de 1,64 - caso fosse a bilateral, procuraria por 1,96 (2,5%) -, portanto:
1,64*ErroPadrão=0,08
Erro Padrão = 0,03
Indo à formula da estatística Z que o exercicio pediu:
(Pchapeu - Ppopulacional)/ErroPadrão = (0,8 - 0,9)/0,03 = -3,333 = -10/3