Em um restaurante, uma garrafa e sua tampa custam juntas R$ 110,00. Considere que a garrafa custa R$ 100,00 a mais do que a tampa.
Sendo assim, tem-se que a tampa sozinha, em R$, custa
A lancheria do seu Renato oferece várias opções para um lanche. Cada lanche pode conter somente: um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa.
Cláudio resolve fazer um lanche lá no seu Renato. Chegando lá, observa que as opções para montá-lo são:
− sanduíches: de presunto e queijo ou de atum ou de frango ou de bife;
− bebidas: café com leite ou suco de laranja ou chá;
− sobremesas: salada de frutas ou rapadura de leite ou sorvete de morango.
Rapidamente, Cláudio fez um cálculo mental e percebeu que teria à sua disposição para escolher seu lanche uma quantidade total de possibilidades igual a
Nicodemus escreveu a sigla CMPA repetidamente, justapondo-a conforme o indicado abaixo:
CMPACMPACMPACMPACMPACMPA............
Cansado de repetir, parou na letra que ocupa a posição 2015, escrevendo da esquerda para a direita.
Sendo assim, tem-se que a quantidade de letras P que Nicodemus escreveu, desde o início até chegar nessa posição, é igual a
Em uma operação de câmbio, tem-se que 800 trecos têm o mesmo valor do que 100 negócios e que 100 negócios têm o mesmo valor do que 250 troços.
Sendo assim, tem-se que a quantidade de negócios que valem o mesmo que 100 troços é igual a
A média aritmética simples de uma lista com 100 números reais é igual a 6,85. Dessa lista é retirado o número 6.
Feito isso, tem-se que a média aritmética dos números restantes ficará sendo igual a
Considere dois triângulos semelhantes T1 e T2. Os comprimentos dos lados do triângulo T1 medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T2 mede 3360 cm2 .
Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede
Um grupo de amigos decidiu dividir, igualmente entre si, o custo para a organização de uma festa. Se eles conseguirem convencer mais 3 amigos a dividirem esse custo, cada um deles pagará R$ 100,00 a menos que o valor previsto inicialmente. Por outro lado, se 2 amigos desistirem, cada um dos restantes pagará R$ 100,00 a mais.
Sendo assim, tem-se que a quantidade de amigos que decidiu organizar essa festa é igual a um número, cujo produto dos algarismos, é igual a
De cada um dos cantos de um retângulo de papelão, cujo comprimento é igual ao dobro da largura L, retira-se um pequeno quadrado de lado com comprimento igual a um terço da largura. Feito isso, dobram-se as bordas para cima de modo a montar uma caixa sem tampa com a forma de um paralelepípedo retângulo.
Sendo assim, tem-se que a expressão algébrica que permite calcular o volume dessa caixa pode ser expressa por
Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.
Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a
TRIATHLON é uma palavra grega que designa um evento atlético composto por três modalidades. Nesse evento, as provas de natação, de ciclismo e de corrida ocorrem de forma sequencial e sem interrupção. Suponha que, durante uma competição de TRIATHLON, um ciclista suba uma montanha com velocidade de 20 km / h e que desça pelo mesmo caminho à 60 km / h. Considere que, quando esse ciclista chega ao topo dessa montanha, ele não perde tempo algum invertendo o sentido para a sua descida.
Sendo assim, tem-se que a sua velocidade média no percurso todo (subida e descida uma única vez), em km / h, foi igual a
Um tanque vazio possui três torneiras: T1 , T2 e T3. A Torneira T1, funcionando sozinha, enche completamente esse tanque em 9 h. Também, funcionando sozinha, a torneira T2 o faz em 12 h. Estando o tanque vazio, abrem-se essas três torneiras simultaneamente e, funcionando juntas, enchem esse tanque em 4 h.
Sendo assim, pode-se afirmar que a torneira T3 , funcionando sozinha, encheria esse tanque em uma quantidade de horas igual a
Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.
Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a
No verão de 2014 / 2015, a fábrica de sorvete "derrete, mas não cai", estava trocando 10 palitos de sorvete por 1 sorvete com palito.
Sendo assim, a que fração do sorvete corresponde 1 palito?
Branca de Neve distribuiu para os sete anões a sua colheita de 707 cogumelos. Sabe-se que nenhum dos anões têm a mesma altura e que, começando pelo mais baixo deles, seguindo a ordem crescente das respectivas alturas, cada anão recebeu um cogumelo a mais do que o anão de altura imediatamente inferior a sua.
Ocorrendo isso, tem-se que o mais alto dos anões receberá uma quantidade de cogumelos igual a
Seja S a raiz da equação x2 − 6 x + 7 = 0.
Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a
Durante o intervalo das suas aulas, entre 09 h 55 min e 10 h 15 min, o aluno Sah Bidu, do 9º ano do Ensino Fundamental, observou que alguns passarinhos brincavam nos galhos de uma árvore do pátio do seu colégio. Durante esse intervalo, ele percebeu que:
− quando pousavam dois passarinhos em cada galho, todos os galhos ficavam ocupados e cinco passarinhos permaneciam voando;
− quando pousavam todos os passarinhos, sendo três em cada galho, quatro galhos ficavam vazios.
Antes de ir para a próxima aula, Sah Bidu calculou o total de passarinhos envolvidos nessa situação e encontrou como resultado um número, cuja soma dos algarismos é igual a