Prova UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase

Questão 3855574

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Sendo os números √7 , ³√7 , ⁶√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

• A. 1
• B. ⁷√7
• C. ⁹√7
• D. ¹²√7

Gabarito: A

Questão 3855577

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Se r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é

• A. 4/3π.
• B. 6/π.
• C. 4/5π.
• D. 3/2π.

Gabarito: B

Questão 3855580

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

No plano, considere três retas paralelas r₁, r₂, r₃ com r₂ entre r₁ e r₃ e a distância entre r₁ e r₃ igual a 6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um ponto na reta r₁ e N é um ponto da reta r₃ de tal forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e PQN são respectivamente 10 m² e 5 m² , então a medida do segmento PQ é

• A. 4 m.
• B. 3 m.
• C. 6 m.
• D. 5 m.

Gabarito: D

Questão 3855583

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Para cada número natural n, define-se a_n = (2n + 1)5ⁿ /n!. O valor da soma a₁+ a₂ +a₃ é um número localizado entre

• A. 210 e 220.
• B. 200 e 210.
• C. 220 e 230.
• D. 230 e 240.

Gabarito: C

Questão 3855586

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Se m, p e q são as raízes da equação 6x³ – 11x² + 6x – 1 = 0, então o resultado da divisão da soma m + p + q pelo produto m.p.q é

• A. 13.
• B. 11.
• C. 17.
• D. 15.

Gabarito: B

Questão 3855589

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z = 5 quando x = 2 e y = 3, então o valor de z quando x = 96 e y = 10 é

• A. 72.
• B. 82.
• C. 75.
• D. 68.

Gabarito: A

Comentários

• z.y/x=k ---> 5.3/2=k ---> k=15/2. Assim, tem-se:

  z.10/96=15/2 ---> z=72

Questão 3855592

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Observe a listagem abaixo.

Linha 1: -2, 3, -4, 5, -6, ....

Linha 2: -4, 6, -8, 10, -12, ....

Linha 3: -6, 9, -12, 15, -18, ....

Linha 4: -8, 12, -16, 20, -24, ....

......... ..........................................

......... ..........................................

Seguindo a lógica construtiva desta listagem, pode-se concluir acertadamente que a soma dos vinte primeiros números da linha de número vinte é igual a

• A. -200.
• B. 400.
• C. -400.
• D. 200.

Gabarito: D

Questão 3855595

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Com um grupo de p pessoas (p > 2), quantos subgrupos de pelo menos duas pessoas é possível formar?

• A. C ³_p 1.
• B. 2 ^p – 1.
• C. 2 ^p – p -1.
• D. C ³_p 2.

Gabarito: C

Questão 3855601

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

A equação x⁵ – x = 0 possui

• A. cinco soluções reais.
• B. três soluções reais e duas complexas não reais.
• C. uma solução real e quatro complexas não reais.
• D. quatro soluções reais e uma complexa não real.

Gabarito: B

Questão 3855604

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Um possível valor para x, que seja solução da equação senx + sen²x + sen³x + ^{. ....} = 1 é

• A. π/6.
• B. π/2.
• C. π/4.
• D. π/3.

Gabarito: A

Questão 3855607

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

O número total de arestas de uma pirâmide que tem exatamente 17 faces, incluindo a base, é

• A. 34.
• B. 30.
• C. 26.
• D. 32.

Gabarito: D

Comentários

• V+F=A+2(Relação de Euler)

  F=17

  Se são 17 faces, quer dizer que 16 são triângulos e a base é uma figura com 16 arestas , portanto haverá 16 vérticees e haverá outro encontro de vértices no topo da pirâmide , totalizando 17 vértices.Assim,V=17

  17+17=A+2

  A=32

  GAB D

Questão 3855610

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

O valor de cos(arcsen 3/5) pode ser

• A. 4/5 .
• B. 3/5 .
• C. 6/5 .
• D. 7/5 .

Gabarito: A

Questão 3855613

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica; Pontos e Retas

Os vértices P e Q do triângulo equilátero MPQ são a interseção da reta 3x + 4y – 33 = 0 com a circunferência x² + y² - 10x - 9y + 39 = 0. A equação da reta perpendicular ao lado PQ do triângulo MPQ que contém o vértice M é

• A. 8x – 6y – 41 = 0.
• B. 8x – 6y – 13 = 0.
• C. 4x – 3y – 41 = 0.
• D. 4x – 3y – 13 = 0.

Gabarito: B

Questão 3855616

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

O maior número inteiro contido na imagem da função real de variável real definida por f(x) = log₂(100 – x²) é

• A. 4.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.

Gabarito: C

Questão 3855619

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Considere duas circunferências concêntricas de raios distintos e, dois pontos X e Y na circunferência de maior raio tais que a corda XY seja tangente à circunferência de raio menor. Se a medida do segmento XY é 16 m, então a medida da área da região interior à circunferência de maior raio e exterior à circunferência de raio menor é

• A. 64π m² .
• B. 72π m² .
• C. 42π m² .
• D. 36π m² .

Gabarito: A

Questão 3855622

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto P. Se as medidas das áreas dos triângulos ABC, BCD e BPC são respectivamente 7 m² , 12 m² e 5 m² , então a medida da área do quadrilátero ABCD é

• A. 14,0 m² .
• B. 14,6 m² .
• C. 16,8 m² .
• D. 16,0 m² .

Gabarito: C

Questão 3855625

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Sejam C₁ e C₂ dois cubos tais que os vértices de C₁ estão sobre a superfície de uma esfera e as faces de C₂ são tangentes à mesma esfera, isto é, C₁ é inscrito e C₂ circunscrito à esfera. Nestas condições, a razão entre a medida da aresta de C₂ e a medida da aresta de C₁ é igual a

• A. √3.
• B. 2 . √3.
• C. √2.
• D. 2 . √2.

Gabarito: A

Questão 3855628

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

• A. 65.
• B. 85.
• C. 75.
• D. 95.

Gabarito: B

Questão 3855631

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Se f e g são funções reais de variável real tais que para x ≠ 0 tem-se

g(x) = x + 1 / x e f(g(x)) = x² + 1 / x² , então o valor de f(8/3) é

• A. 73/576.
• B. 46/9.
• C. 73/24.
• D. 41/12.

Gabarito: B