Ao decolar, um avião sobe formando, com a pista horizontal, o ângulo de 30º. Essa pista é reta e está a 0,5 quilômetros de distância de uma torre de transmissão de energia elétrica, com 200 metros de altura.
Considerando-se cos 30º = 0,8 e sen 30º = 0,5, se preciso, e mantendo o trajeto da pista, é correto afirmar que, tendo percorrido a distância horizontal de 0,5 quilômetros, o avião
Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade.
A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais.
De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se p(x) = ax7 + bx6 + cx5 + dx4 + ex3 + fx2 + gx e h(x) = (m2 − 25)x7 + 6x2 − 2x + (m + 5) , é correto afirmar que
Hiparco, ao lado de Ptolomeu, é, sem dúvida, um dos nomes mais ilustres dos estudos antigos da trigonometria. É atribuída a ele, também, a divisão do círculo em 360º. Advindos do estudo da Astronomia surgiram os conceitos de seno e cosseno. A tangente supostamente surgiu da necessidade de se calcular alturas e/ou distâncias, com a ajuda da construção, por Ptolomeu, de uma tabela de cordas de uma circunferência, para ângulos que variam de meio em meio grau, entre 0º e 180º.
Utilizando-se as equações e transformações trigonométricas demonstradas por Hiparco, Ptolomeu e outros matemáticos, ao longo da história, é correto afirmar que a expressão (tgx + cotgx).sen x/2 equivale a
O tamanho de uma válvula cardíaca é, aproximadamente, o de uma moeda que apresenta um diâmetro de 28,0mm e uma espessura de 2,0mm.
Considerando-se um recipiente que apresente uma capacidade de 2,0dm3 e sendo π = 3, é correto afirmar que a ordem de grandeza do número de moedas com essas dimensões, que podem ser acondicionadas nesse recipiente, é igual a
Em média, o cérebro de uma pessoa adulta pesa algo entre 1,3 e 1,4kg e 80% do conteúdo do crânio é preenchido com o cérebro, o sangue e outros fluídos. Se fosse retirado do crânio o cérebro, o sangue e os outros líquidos, daria para encher um recipiente de capacidade igual a 1,7 litro.
Considerando um cérebro de 1,25kg que ocupe um total de 1,3dm3 , é correto afirmar que a densidade média desse cérebro, em g/cm3 , é, aproximadamente, igual a
A fibra óptica é bastante empregada em endoscopias e intervenções cirúrgicas por laparoscopia, sendo utilizada, simultaneamente, como lanterna e câmera.
Com base nos conhecimentos sobre a Óptica Geométrica, é correto afirmar
A terapia por ondas de choque (TOC) utiliza ondas sonoras de alta energia que são direcionadas para a região a ser tratada, melhorando a circulação local e eliminando as inflamações.
Considerando-se que uma onda de choque de frequência igual a 5,0kHz esteja se propagando a uma velocidade de 2.448,0km/h, então o comprimento de onda dessa onda, em cm, é igual a
O corpo humano é constituído de 64% de solução salina que, em contato com as células nervosas, dá origem à bioeletricidade química. Cada pulsação do coração correspondente a 1,0Hz e produz uma potência elétrica de 1,0W.
Considerando-se a resistência média de um coração igual a 40,0kΩ, então, para produzir uma potência de 1,44W, é necessária uma corrente elétrica de intensidade, em mA, igual a
Os fertilizantes utilizados na reposição dos elementos químicos indispensáveis para o desenvolvimento dos vegetais são constituídos por sais inorgânicos, como o nitrato de potássio, KNO3(s), hidrogeno-fosfato de cálcio, CaHPO4(s), cloreto de amônio, NH4Cl(s), dentre outros. Os nutrientes são absorvidos pelas raízes das plantas sob a forma de íons, obtidos pela dissolução dos sais na água retida no solo, e dependem do pH do ambiente.
Com base nas informações associadas às estruturas e às propriedades dos sais inorgânicos, é correto afirmar
MnO2(s) + H2C2O4(aq) + H2SO4(aq) MnSO4(s) + 2CO2(g) + 2H2O(l)
A implantação de uma empresa de mineração para explorar os recursos naturais de uma região deve considerar os impactos ambientais e a viabilidade econômica do minério que será extraído da crosta terrestre. Para a obtenção do manganês, por exemplo, encontrado em jazidas de pirolusita, que contém o óxido de manganês (IV) e impurezas, é essencial a determinação do teor de MnO2(s), nesse minério, processo realizado em várias etapas em um laboratório. Uma das análises químicas realizadas durante o processo consiste na adição dos ácidos oxálico e sulfúrico, em uma amostra da pirolusita, que reagem de acordo com a equação química.
Considerando-se as informações e as relações estequiométricas entre as substâncias representadas na equação química, é correto concluir:
Alguém pode concluir que o surgimento da vida na Terra foi bem fácil, já que aconteceu tão rápido. No entanto, se fosse tão fácil, porque não apareceram várias formas para satisfazer a larga definição de vida que aceitamos, mas somente uma? O código genético de todos os organismos que hoje vivem na Terra, até a mais simples das bactérias, é idêntico, com poucas exceções, e isso é evidência convincente de que toda a vida que hoje existe na Terra teve uma origem única. (MAYR, 2005, p. 225).
Com base nas informações presentes no texto e nos conhecimentos científicos a respeito do tema abordado, é correto afirmar:
A expressão “sobrevivência dos mais aptos” é até hoje usada como se contivesse a essência da teoria da seleção natural. Entretanto vale a pena mencionar que Darwin a usou na Origem das espécies só por insistência de seu competidor-colaborador, o também evolucionista Alfred Wallace, que temia que o termo “seleção natural” levasse alguém a postular a necessidade de alguma divindade para fazer a seleção. (PENA, 2009, p. 39).
Os britânicos Charles Darwin e Alfred Wallace são considerados os coautores da ideia de evolução biológica a partir da ação da seleção natural.
Utilizando-se das contribuições científicas inequívocas propostas por estes dois pesquisadores, é correto afirmar:
Se uma espécie de árvore encontra um fungo com um micélio adequado às suas raízes, ela pode multiplicar sua superfície de raiz e captar muito mais água e nutrientes. Quando isso acontece, a planta passa a receber o dobro de nutrientes fundamentais, como o nitrogênio e o fósforo, em comparação com espécimes que captam água e nutrientes do solo sem ajuda, apenas com as próprias raízes. [...] O fungo penetra e cerca a raiz da árvore e expande sua rede pelo solo do entorno. Com isso, aumenta a área de atuação normal da raiz, que cresce na direção de outras árvores e se conecta com fungos parceiros e as raízes às quais estão ligados. (WOHLLEBEN, 2017, p. 52-3).
Considerando-se a situação descrita que retrata uma relação simbiótica mutualista, denominada de micorriza, entre fungos e determinadas espécies de plantas e a respeito deste tipo de alelobiose, é correto afirmar:
Entre 1856 e 1863, Gregor Mendel conduziu experimentos de hibridização genética na ervilha Pisum sativum (e em abelhas), analisando mais de 28 mil plantas. Em 8 de fevereiro de 1865, teve oportunidade de apresentar seus resultados na Sociedade dos Naturalistas de Brunn, e o texto foi publicado no ano seguinte nos anais da Sociedade. Quem imaginaria que os segredos mais fundamentais da biologia estariam contidos em um artigo em alemão com o título insípido e hermético de “Experimentos sobre a hibridização de plantas”. (PENA, 2007, p. 99-0).
A partir das conclusões precisas obtidas por Mendel e das repercussões na consolidação dos fundamentos da genética no seio da Biologia, é correto afirmar:
A reprodução sexuada está relacionada com processos que envolvem troca e mistura de material genético entre indivíduos de uma mesma espécie. Esse modo de reprodução, apesar de mais complexo e energicamente mais custoso do que a reprodução assexuada, traz grandes vantagens aos seres vivos e é o mais amplamente empregado pelos diferentes grupos de organismos. (A reprodução..., 2018).
A respeito das informações pertinentes ao processo reprodutivo e suas formas de expressão, é correto afirmar: