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Prova CESGRANRIO - 2013 - LIQUIGAS - Ajudante de Motorista

ID
1274050
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A variável y, quando escrita em função de uma variável x, é dada por y = 10x+3 - 7.

A variável x, portanto, quando escrita em função da variável y, é dada por

Alternativas
Comentários

  • y = 10x³ - 7 => 10X³ = y + 7 => x³ = y+7/10; aplicando o log,  log x³ = log y+7 => 3log x = log y+7,

    log x = log y + 7 / log 3 => x = log (y +7) - 3, corrijam-me se estiver errado.

  • Marcelo está errado. Mas não foi culpa sua ! o 10 está elevado a X+3 , e não apenas 3. Até porque não faria sentido aplicar LOG se o X não está no expoente, basta tirar a raiz de terceira ordem.

  • y = 10 ^ (  x+3 ) - 7


    y = 10 ^ x . 10 ^ 3 - 7 


    ( y + 7 ) / 10^3 = 10 ^ x 


    log ( y + 7 ) / 10^3 = log  10 ^ x


    log ( y + 7 ) - log 10 ^ 3 = x  log 10


    log ( y + 7 ) - 3 =  x 

     



  • Trabalhando a função y = 10 x + 3 - 7, e colocando em função de "x", temos:


    y = 10 x + 3 - 7

    10 x + 3 = y + 7


    "Multiplicando" ambos os lados por log10:



    log10(10 x + 3) = log10(y + 7)


    Pela propriedade dos logaritmos, no primeiro membro da equação, como a base do log é igual a base do logaritmando, podemos eliminar o log, assim:



    log10(10 x + 3) = log10(y + 7)

    x + 3 =  log10(y + 7)

    x = log10(y + 7) - 3


    Resposta: Alternativa A.

  • Resposta: 


    y= 10 ^ x+3 -7 

    y + 7 = 10 ^ x+ 3 

    log ( y+7) = log 10 ^ x + 3   ...... os logs tem base 10! 

    log (y + 7) = x + 3  


    x= log ( y + 7) -3 

  • atenção! o enunciado diz 10x^+3 , porém o certo é 10^x+3

  • y = 10^x+3 - 7

    y+7 = 10^x+3

    log(y + 7) = x + 3

    x = log(y + 7) - 3

     Alternativa (A)

  • Vamos lá!

    y = 10^(x+3) -7

    y+7=10^(x+3)

    vamos aplicar algumas regrinhas aqui.

    note que a^(c+b)= a^b*a^c, então temos:

    y+7=10^x*10^3

    y+7= 10^x*1000..........

    (y + 7)/1000=10^x

    .vamos aplicar log de base 10 em ambos os membros:

    log{(y + 7)/1000}= log10^x.....

    bom, o log do quociente é igual a diferença dos logs, enão vamos aplicar essa propriedade no primeiro membro.

    log(y+7) - log1000 = log10^x

    log(y+7) -3 = log10^x.... basta fazermos o tombamento de x.

    log(y+7) -3= x.log10

    logo, x= log(y+7)

    espero ter ajudado!

  • y=10^(x+3)-7

    y+7=10(x+3)

    x = log(y+7)-3

  • Porque nao poderia ser correta a letra B, por exemplo?

     

    Se o Logy + Log7 pode ser reescrito como Log(y.7)

     

    Afinal:

     

    y=10^(x+3)-7

    Logy = x+3 - Log7

    Logy + Log7 - 3 = X    logo: X = Log(7.y) - 3 

     

    Porque nao? 

  • Major Tom, quando você coloca a expressão inteira em log, precisa ser o lado inteiro da equação, não elementos separados.
    Por exemplo:
    A + B = C só pode ser transformado em Log (A+B) = Log (C), e não Log A + Log B = Log C.



    Mas eu posso estar errado

  • Major Tom, se você fizer isso, vai estar dizendo que Y = Log Y, isso não é verdade.

  • y = 10^(x+3) - 7

    o 7 passa somando

    y+7 = 10^(x+3)

    Aplica log10

    log10(y + 7) = x + 3

    mostra quem X é

    x = log10(y + 7) - 3

    Alternativa "A"

  • caramba.. consigo chegar na A e na B

    não consigo enxergar pq a B estaria errada.

  • Erro da Alternativa B

     

    A propriedade é Log(a.b) = log(a) + Log(b) ou Log(a/b) = Log(a) - Log(b). Não existe a propriedade para Log(a+b). Então, no Item B, temos:

    b) x = Log (7y) - 3  = Log(7) + Log(y) - 3 [Errado, pois esse valor é diferente de x = Log(7+y) - 3]

  • y = 10^x+3 - 7.

    Log (y+7) - 3 = x

    O logaritmando é (y+7), ou seja, alternativa A, pois se não fosse seria então y+4.

    Mesmo assim, aquele parenteses pode levar ao engano de Log y + Log 7, o que daria à Log (7y), ou seja, Log (7y) -3 = x, ou seja, alternativa B.

ID
1274053
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente.

O quarto termo dessa progressão geométrica é

Alternativas
Comentários
  • a7= a1 x q^6

    128= 8 x q^6    16= q^6    q= ^6√16    q= 16^1/6 

    a4= a1 x q³
    a4= 8 x (16^1/6)³    a4= 8 x 16^1/2         obs.: 16^1/2= √16= 4

    a4= 8 x 4

    a4= 32   letra D


  • uma outra fórma seria imaginar que se a PG tiver um número ímpar de termos, o termo central é igual à média geométrica dos extremos, ou seja, em uma P.G = (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,...) 

    raiz de a1 * a7= a4

    raiz de 8 * 128 = 32

  • MÁRIO...SUA FORMA DE RACIOCINAR É MAIS FÁCIL. VLW!

  • Progressão geométrica → an = a1 . q n - 1. Onde a1 = 8 e a7 = 128, logo: 

    a7 = 128 = 8 . q 7 - 1

    128/8 = q 6

    q 6 = 16


    Elevando ambos os membros da equação a raiz quadrada:


    √q 6 = √16

    q 3 = 4 (razão)


    Então:


    a4 = 8 . q 4 - 1 = 8 . q 3

    a4 = 8 . (4) = 32




    Resposta: Alternativa D.

  • não consegui chegar nesse  resultado 32 utilizando a forma  chego no 64 alguem pode me explicar


  • Mário, parabéns...forma mt fácil de raciocinar!!!

  • E só vocês somarem 8+8+8+8 =32

  • Mario Explicação excelente!

  • 128 * 8 = 1.024 > √ 1.024= 32  

    (32*32= 1.024)

  • como o quarto termo e 32 e o primeiro é 8 em um pg ?? sendo que multiplicando pelo menor numero possivel 2 nao da!

  • Pessoal, não tem nada que obrigue a razão a ser um número inteiro!!! A razão pode ser pi por exemplo (1,pi,pi²,pi³)!!!

    No caso desse exercício, a razão é 16^1/6  (raiz sexta de 16), que é aproximadamente 1,58!!!

    Resolvendo o exercício:

    an = a1 x q^(n-1) <- regra geral da PG!!! a1 = primeiro termo, an = n-ésimo termo, q = razão!!!

    an = 8 x q^(n-1) <- apenas substitui o a1 por 8 que é dado no enunciado!!!

    resolvendo para o a7 que também é dado no enunciado

    a7 = 8 x q^(n-1)

    substituindo a7 por 128 e n por 7 temos

    128 = 8 x q^(7-1) = 8 x q^(6)

    dividindo ambos os lados por 8 temos

    16 = q^(6)

    portanto

    q = 16^(1/6)

    aplicando agora a fórmula geral para o quarto termo temos

    a4 = 8 x q^(n-1)

    substituindo n por 4 e q por 16^(1/6)

    a4 = 8 x (16^(1/6))³

    O índice 6 da raiz cancela com o 3 do expoente, sobrando raiz quadrada de 16

    a4 = 8 x √16

    Como √16 vale 4 temos

    a4 = 8 x 4 = 32!!!

  • E se for par Mário? rs

  • qual e o sétimo termo de uma PG sabendo que a razao e igual a-2 e o primeiro e igual a -6

    A) o sétimo termo e -64

    B) o sétimo termo e -128

    C) o sétimo termo e-256

    D) o sétimo termo e -384

  • Qual é a razão?

  • Para resolver essa questão precisaremos de um conhecimento prévio de como resolver potência fracionada. Para quem não sabe, tentarei explicar utilizando um exemplo:

    ex.: 16^¾

    fazer MMC de 16 usando o mesmo valor para dividir:

    16| 2

    8 | 2

    4 | 2

    2 | 2

    1 | /

    O número 2 aparece 4 vezes, então 16 = 2⁴

    Então: (2⁴)^¾

    O 4 ali sozinho é a mesa coisa que 4/1, devemos então multiplicar as duas frações 4/1 por 3/4

    Resultado: 2^¹²/₄

    Agora dá para dividir e obter um número inteiro: 12/4 = 3

    Fica então 2³ = 8, então podemos dizer que 16^¾ = 8

    Agora partindo para a P.G:

    a1 = 8

    a7 = 128

    a7 = a1 * qⁿ⁻¹

    128 = 8 * q⁶

    128/ 8 = q⁶

    16 = q⁶

    q = 16^⅙

    Descobrindo agora o a4:

    a4 = a1 * qⁿ⁻¹

    a4 = 8 * (16^⅙)³

    a4 = 8 * 16^³/₆ (multipliquei 1/6 * 3/1)

    a4 = 8 * 16^¹/₂ (simplifiquei 3/6 por 2)

    a4 = 8 * (2⁴)¹/₂ (16 é o mesmo que 2⁴)

    a4 = 8 * 2^⁴/₂ (4/1 * 1/2 = 4/2)

    a4 = 8 * 2² (4/2 = 2)

    a4 = 8 * 4

    a4 = 32

  • Sabemos que:

    a7 = a1 x q^(7 – 1)

    128 = 8 x q^6

    128 / 8 = q^6

    16 = q^6

    2^4 = q^6

    2^(4/6) = q

    2^(2/3) = q

    O quarto termo é:

    a4 = a1 x q^(4 – 1)

    a4 = 8 x q^3

    a4 = 8 x (2^(2/3))^3

    a4 = 8 x (2^2)

    a4 = 8 x 4 = 32

    Resposta: D

  • a7= a1.q^(n-1)

    128 = 8 x q^6

    q^6= 128/8

    q^6= 16

    (q^3)^2=4^2

    q^3 = 4

    a4= a1*q^(n-1)

    a4= 8*q^3

    a4= 8*4

    a4= 32

ID
1274056
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que a média aritmética das massas de 5 tanques de combustível é igual a 40 toneladas. Dois desses cinco tanques possuem, cada um, massa inferior ou igual a 20 toneladas.

A soma das massas dos outros três tanques, em toneladas, é, no mínimo, igual a

Alternativas
Comentários

  • Dois desses 5 tanques possuem, CADA UM, massa < ou = a 20 ton.

    Entao:  A=20 e B=20

    A+B+C+D+E/5 = 40

    40+C+D+E = 200

    C+D+E = 200 - 40

    C+D+E = 160 

    Letra: b


  • Ma=m1+m2+m3+m4+m5/5

    40=m1+m2+m3+m4+m5/5

    m1+m2+m3+m4+m5=2000

    A questão afirma que dois desses tanques possuem, cada um, no máximo 20t, suponhamos que sejam os tanques 1 e 2:
    m1= ou <40
    digamos que a soma seja máxima, 40, assim na soma dos restantes obteremos os valores mínimos:

     40+m3+m4+m5=200

    m3+m4+m5=160


    correta 
    Letra B

  • Dois desses cinco tanques possuem, cada um, massa inferior ou igual a 20 toneladas, logo:


    a + b ≤ 40 
    b ≤ 40 - a

    Assumindo a capacidade máxima nos dois tanques b = 40 - a. Fazendo agora a média aritmética dos 5 tanques:


    Ma = 40 = (a + b + c + d + e)/5 
    200 = a + 40 - a + c + d + e
    200 = c + d + e + 40
    c + d + e = 200 - 40 
    c + d + e = 160 


    Então, soma das massas dos outros três tanques, em toneladas, é, no mínimo, igual a 160Tn.


    Resposta: Alternativa B.

  • Leandro ou Raylla, teria como detalhar essa questão para mim? Por exemplo: como chegou nos 200? Por favor! Obrigado.

  • rodrigo silvestre no caso do lenadro o 5 que estava dividindo possou para outro lado multiplicando o 40

    A=20 e B=20                                                                                                                                                                                                           40+C+D+E=40*5                                                                                                                                                                                                    C+D+E=200-40                                                                                                                                                                                                      C+D+E= 160 Letra B

  • Você considera 20 para A e B porque assim C, D e E podem ser os menores valores possíveis, como quer a questão.

ID
1274059
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se A e B são subconjuntos do conjunto dos números reais R , definem-se

A - B = { x / x ∈ A e x ∉ B }

A ∩ B = { x / x ∈ A x ∈ B }

A+ = { x ∈ A / x ≥ 0 }

A - { x ∈ A / x ≤ 0 }

Sendo Q o conjunto dos números racionais, então, o conjunto dos números irracionais negativos pode ser escrito como

Alternativas
Comentários

  • Eu entendi lendo desta forma:

    a) Irracionais "menos" Racionais positivos.  Nesta conta restariam os Irracionais e os Racionais negativos. Alternativa ERRADA.

    b) Irracionais "menos" Racionais negativos. Nesta conta restariam os Irracionais e os Racionais positivos. Alternativa ERRADA.

    c) Irracionais "interseção" com Racionais negativos. Aqui daria conjunto vazio, pois números racionais e irracionais nunca se misturam. Alternativa ERRADA.

    d) Racionais "menos" irracionais. Aqui sobrariam os Racionais, e seriam Racionais negativos devido ao sinal de "menos" logo após o parêntese. Alternativa ERRADA.

    e) Irracionais "menos" racionais. Aqui sobram os Irracionais, e são negativos devido ao sinal de "menos" logo após o parêntese. Alternativa CORRETA.

  • Lembrando que o conjunto dos números racionais engloba todos os algarismos na forma de a/b, com b ≠ 0, e número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.Temos:

    O conjunto dos números irracionais negativos será todos os números reais (R) menos os números racionais positivos, logo:
    I = (R - Q +) = Elementos irracionais negativos ou I = (R - Q) -


    Resposta: Alternativa E.
  • ( R - Q ) _       =     ( Conjunto dos números reais - Conjunto dos números racionais ) menores ou iguais a zero = Irracionais menores ou iguais a zero.

  • Os comentários dos estudantes, principalmente em raciocínio lógico, são mais elucidativos que os dos professor. 

  • Conjunto dos Números Reais = Conjunto dos Números Racionais + Conjunto dos Números Irracionais

    R = Q + I, logo I = R - Q

    Como a questão solicita apenas os Irracionais negativos, então I_ = (R - Q)_

    Gabarito: E

     

  • O conjunto dos números reais é formado pelos números racionais e pelos números irracionais. Portanto, se retirarmos dos números reais aqueles que são racionais, ficamos com os números irracionais. Isto é:

    Irracionais = R - Q

    Se quisermos somente os números irracionais negativos, basta escrever:

    (Irracionais) = (R – Q)

    Temos isso na alternativa E.

    Resposta: E

ID
1274065
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Noções de Informática
Assuntos

No aplicativo PowerPoint, é possível inserir na apresentação um álbum de fotografias, utilizando-se, a partir do menu Inserir, o comando

Alternativas
Comentários

  • O enunciado não especifica qual edição do MS Power Point, entretanto a imagem acima pode nos ajudar. 

  • menu = inserir = imagens

    insira imagens do seu computador ou de outros computadores a que você está conectado.

    deus é fiel!

  • Fiquei confuso quanto a expresão: "um album de fotografia". Não seria apenas 1 fotografia?


  • Prezados,

    A melhor resposta seria acessar diretamente a opção de inserir álbum de fotografias, mas através de inserir imagem conseguimos também inserir um álbum de fotografias. Com as demais alternativas seria inviável inserir um álbum de fotografias.






    Portanto a alternativa correta é a letra C

  • Quando a esmola é boa demias, o santo desconfia

ID
1274071
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Noções de Informática
Assuntos

Os softwares que permitem a um usuário, dentre outras funções, visualizar as mensagens enviadas para sua caixa de correio eletrônico são conhecidos como

Alternativas
Comentários

  • Gabarito B.  O enunciado tentou complicar uma pergunta assim: qual é o sofware que permite que o usuário acesse sua caixa de entrada? risos

  • Navegador de internet que neste caso o usuário utilizará o webmail.

  • Questão maliciosa hein...

  • Prezados,

    A alternativa A representa um programa que tem como objetivo alterar as configurações do computador para quem tem dificuldade visualização ou leitura.

    A alternativa B representa nossos navegadores, que dentre outras opções servem para acessar os webmail, as demais alternativas não permitem a visualização de mensagens do correio eletrônico, a exemplo, a central de facilidade de acesso permite alterar configurações do computador para quem tem dificuldade de visão ou audição, opções de internet representa um menu do internet explorer que permite alterar configurações do navegador.

    Portanto a alternativa correta é a letra B

  • Questão totalmente mal formulada :(

  • Vamos postar as respostas dos professores aqui nos comentários para que possamos ajudar os amigos e amigas que não podem pagar pela assinatura.

  • Pergunta tendenciosa. Confunde o que é óbvio 

  • Demoniaco

  • Outlook express

  • O cara que formulou essa questão estava na bad.


  • A alternativa A representa um programa que tem como objetivo alterar as configurações do computador para quem tem dificuldade visualização ou leitura.

    A alternativa B representa nossos navegadores, que dentre outras opções servem para acessar os webmail, as demais alternativas não permitem a visualização de mensagens do correio eletrônico, a exemplo, a central de facilidade de acesso permite alterar configurações do computador para quem tem dificuldade de visão ou audição, opções de internet representa um menu do internet explorer que permite alterar configurações do navegador.

    Comentário do professor Q Concursos.

  • Fui tapeado

ID
1274074
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Noções de Informática
Assuntos

Um serviço de segurança, presente em programas antivírus em algumas de suas versões, que pode ser configurado pelos usuários, é o serviço de

Alternativas
Comentários

  • Gabarito A.     Firewall é uma solução de segurança baseada em hardware ou software (mais comum) que, a partir de um conjunto de regras ou instruções, analisa o tráfego de rede para determinar quais operações de transmissão ou recepção de dados podem ser executadas. "Parede de fogo", a tradução literal do nome, já deixa claro que o firewall se enquadra em uma espécie de barreira de defesa. A sua missão, por assim dizer, consiste basicamente em bloquear tráfego de dados indesejado e liberar acessos bem-vindos.

    Representação básica de um firewall
    Representação básica de um firewall

    Para compreender melhor, você pode imaginar um firewall como sendo uma portaria de um condomínio: para entrar, é necessário obedecer a determinadas condições, como se identificar, ser esperado por um morador e não portar qualquer objeto que possa trazer riscos à segurança; para sair, não se pode levar nada que pertença aos condôminos sem a devida autorização.

    Neste sentido, um firewall pode impedir uma série de ações maliciosas: um malware que utiliza determinada porta para se instalar em um computador sem o usuário saber, um programa que envia dados sigilosos para a internet, uma tentativa de acesso à rede a partir de computadores externos não autorizados, entre outros.


    Fonte: http://www.infowester.com/firewall.php

  • Não concordo com tal questão mal formulada

  • Fiquem atentos ao seguinte trecho: 'que pode ser configurado pelos usuários'


    Segundo o CERT.BR,"Há diversos tipos de programas antimalware que diferem entre si das seguintes formas:

    Funcionalidades apresentadas: além das funções básicas (detectar, anular e remover códigos maliciosos) também podem apresentar outras funcionalidade integradas, como a possibilidade de geração de discos de emergência e firewall pessoal."


    **Antivírus é um antimalware.


    http://cartilha.cert.br/mecanismos/


  • Prezados,

    Indexação não está presente em um antivirus, indexação é uma técnica para indexar documentos de forma a acelerar sua consulta. Streaming é uma tecnologia de acesso de vídeos pela internet , a criação de malware definitivamente não é um serviço de segurança , e reprodução de videos também não está presente em programas de antivirus.

    Portanto a alternativa correta é a letra A.


  • Questão mal-elaborada, esse trecho então confunde tudo: "...presente em programas antivírus em algumas de suas versões..."

  • GABARITO A

    FIREWALL

    Para que ladrões não entrem em sua casa, você deve trancar suas portas e janelas, ou instalar grades, alarmes e sistemas de segurança, dificultando o acesso ao interior do imóvel. O Firewall tem função similar, pois “tranca” todas as portas e janelas do seu computador para que só os autorizados possam entrar e sair. Os Firewalls já são instalados com pré-definições de quais portas poderão permanecer abertas para que os programas as usem, mas o usuário pode adicionar permissões conforme a necessidade. 

    OBS.: O firewall pode ser um software ou um hardware. Ativando o software, dispensamos o uso do hardware. Instalando um hardware (alto custo), dispensamos o uso do software.

    Firewall- É para filtrar as portas de conexão

                - Não é antivírus

                - Não analisa o conteúdo de mensagens de email 

                - Não criptografa mensagem 


    bons estudos

  • CONCORDO COM O GABARITO SE A QUESTÃO FOSSE DE 2018 ACIMA, AGORA EM 2013????? SOLUÇÕES DE FIREWALL COM ANTIVIRUS FORAM IMPLEMENTADAS PÓS 2018, CORRIJAM-ME SE EU ESTIVER ERRADO!

ID
1275658
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que a base circular de um tanque cilíndrico possui raio igual a 3 metros. Esse tanque foi colocado dentro de um tanque esférico, cujo raio é igual a 5 metros.
O volume máximo, em metros cúbicos, que o tanque cilíndrico pode ter é

Alternativas
Comentários

  • O diâmetro da base circular, a altura do tanque cilíndrico e o raio do tanque esférico, quando em corte, aparecem como sendo um triângulo retângulo, onde o diâmetro do tanque esférico é a hipotenusa:

    Diâmetro da base circular = 2r = 2*3 = 6 metros.
    Diâmetro do tanque esférico = 2R = 2*5 = 10 metros
    Altura do tanque cilíndrico = h

    10² = 6² + h²
    h² = 100 - 36 = 64
    h = √64 = 8 metros

    Vcil = ∏r²h = ∏.3².8 = 72∏

    Alternativa (B)

  • Observe a figura abaixo. Ela mostra um corte lateral da esfera com um cilindro dentro, sendo o cilindro maior possível, tanto que ele toca as paredes da esfera:

                   O segmento CA tem o mesmo comprimento do raio da base do cilindro, ou seja, CA = 3m. Já o segmento CB tem o mesmo comprimento do raio da esfera, pois ele vai do centro da esfera até a sua parede. Assim, CB = 5m. Portanto, pelo teorema de pitágoras:

    CB = CA + AB

    5 = 3 + AB

    25 = 9 + AB

    16 = AB

    AB = 4m

                   O segmento AB representa a metade da altura do cilindro. Portanto, o cilindro tem 8 metros de altura e 3 metros de raio da base. O seu volume é:

    V = altura x área da base

    Resposta: B

ID
1275661
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um país P teve, durante 4 meses, uma taxa mensal de inflação igual a 4%. Um país Q teve, em apenas 2 meses, a mesma inflação acumulada durante os quatro meses no país P.
Se a taxa mensal de inflação no país Q permaneceu constante durante os dois meses, então essa taxa foi de

Alternativas
Comentários

  • sejam
    i = taxa de inflação mensal
    n = tempo

    então, a taxa de inflação acumulada do país P é igual a:  (1 + i)^n = (1 + 0,04)^4 = (1,04)^4 = aprox 1,17 , ou seja 17%.

    enquanto que no país Q a inflação acumulada de P (17%) foi atingida em 2 meses.

    logo: a taxa mensal do país Q será:

    (1 + i)^2 = 1,17
    1 + i = raiz de 1,17

    1 + i = raiz de 117 sobre 100 

    1 + i = raiz de 117 sobre raiz de 100
    1 + i = fração de 10,816 sobre 10
    1 + i = 1,0816 
    i = 0,0816 = 8,16%

     

    https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=39358

  • VERONICA ESPINDOLA, sua explicação e nada pra mim é a mesma coisa...mas valeu pela intenção. SIMPLESMENTE NÃO ENTENDI

  • Nossa..Obrigado Verônica, porém não entendi nada também..preciso de uma resposta de simples resolução..fácil entendimento. Mas obrigado

  • Eu também não sabia e depois de tanto "bate cabeça"

    resolvi da seguinte forma:


    JAC=(1+J1).(1+J2).(1+J3)... -1

    PARA ACHAR OS JURO ACUMULADO DO PERÍODO


    ONDE:

    JAC = JURO ACUMULADO

    J1= TAXA DE JUROS DO PRIMEIRO MÊS

    J2= TAXA DE JUROS DO PRIMEIRO MÊS

    J3= TAXA DE JUROS DO TERCEIRO MÊS


    PARA ACHAR O JURO DE P:


    JAC = (1+0,04).(1+0,04).(1+0,04).(1+0,04) -1

    JAC = (1,04).(1,04).(1,04).(1,04) - 1

    JAC = (1,0816).(1,0816) -1

    JAC = 1,1698-1

    JAC = 0,1698 ou seja 16,98% (x100)


    PARA ACHAR O JURO DE Q:


    JAC = (1+0,04).(1+0,04). -1

    JAC = (1,04).(1,04) - 1

    JAC = (1,01816) -1

    JAC = 0,0816 ou seja, 8,16% (x100) a resposta para o problema é a letra D, não podendo ser a letra E (8%), pois trata-se de juro composto, razão pelo qual muitos erraram, inclusive eu que apenas somei 4+4.


    Quando a esmola do examinador é boa demais, desconfie.


  • EXPLICAÇÃO COM UMA QUESTÃO PARECIDA: https://www.youtube.com/watch?v=EokCHOm1D54

  • Formula: (1 + N) . X

    1 = todo o valor

    N = Acrescimo

    X = Meses

    Então: (1 + 0.04) . 4 = 4.16

    Se a taxa mensal de inflação no país Q permaneceu constante durante os dois meses, ou seja.

    taxa constante de mais 2 meses é 4%.

    4 + 4.16 = 8.16

    Resposta: Letra D

  • 100 + 4% = 104

    104 + 4% = 108,16

    Logo a taxa é de 8,16%

  • 100 + 4% = 104


    104 + 4% = 108,16


    Logo a taxa é de 8,16%

  • Prova para motorista...

  • A inflação acumulada em P é:

    (1 + 4%)x(1 + 4%)x(1 + 4%)x(1 + 4%) = (1 + 4%)^4

    Sendo i a taxa de inflação em cada mês de Q, a inflação acumulada em Q em 2 meses é:

    (1 + i) x (1 + i) = (1 + i)^2

    Como Q teve, em apenas 2 meses, a mesma inflação acumulada durante os quatro meses no país P, podemos dizer que:

    (1 + 4%)^4 = (1 + i)^2

    (1,04)^4 = (1 + i)^2

    Tirando a raiz quadrada nos dois lados da igualdade:

    (1,04)^2 = (1 + i)

    1,0816 = (1 + i)

    i = 0,0816

    i = 8,16% ao mês

    Resposta: D

ID
1275664
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quatro bolas idênticas são postas em uma sacola inicialmente vazia. Numa delas, está registrado o número 7, em outra, o número 15, na terceira, o número 11, e na quarta, o número 3. Em seguida, as bolas são retiradas da sacola, uma por vez, aleatoriamente e sem reposição, formando uma sequência numérica.
Qual a probabilidade de a sequência numérica formada ser uma progressão aritmética?

Alternativas
Comentários
  • Retirando uma bola temos 3! = 12, ou seja 1 possibilidade em 12, corrijam-me se estiver errado.

  • Marcelo 3! = 6 (3x2x1).

    Eu fiz a questão da seguinte forma, (minhas chances / total de possibilidades):

    Existem 2 formas de gerar uma PA aí sendo:

    3, 7, 11, 15 (razão = 4) ou 15, 11, 7, 3 (razão = -4).

    Então, minhas chances = 2.

    Para determinar as possibilidades, fiz o “método dos tracinhos”:

    1ª bola = 4 possibilidades.

    2ª bola = 3 possibilidades (pois uma já foi).

    3ª bola = 2 possibilidades (pois duas já foram).

    4ª bola = 1 possibilidades (pois três já foram).

    Ficando assim = 4 x 3 x 2 x 1 = 4! = 24 possibilidades.

    Concluindo: 2/24 = 1/12.

  • 1/4 . 1/3 . 1/2 .1/1 = 1/24  

    Dividi por 2, pois a sequência pode ser crescente ou decrescente.

  • Para formar uma P.G. elas precisam estar em uma ordem que sejam somadas ou subtraídas pelo mesmo valor.

    Têm-se as bolas 7, 15, 11, 3 que podem ser organizadas das seguintes formas:

    3, 7, 11, 15 (razão = 4)

    15, 11, 7, 3 (razão = -4)

    Probabilidade: 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/24

    Como são duas P.As possíveis, multiplica por dois:

    1/24 * 2 = 2/24 (simplificando por 2): 1/12

    GABARITO(B)

  • Temos 4 bolas, portanto o número de formas diferentes de tirarmos da sacola é 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Dessas formas, as possibilidades de Progressão Aritmética são: 

    3, 7, 11, 15

    e

    15, 11, 7, 3

    A probabilidade de obter alguma dessas duas sequências é:

    P = 2 / 24 = 1 / 12

    Resposta: B

  • Para ser ajudante de motorista!!!!