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Prova CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Técnico(a) de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Estruturas Navais

ID
1357111
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja P= { x ∈ N / x < 9} . Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é

Alternativas
Comentários

  • Olá amigos do QC, questão que exige conhecimento dos conjuntos.

    IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....}

    Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

    IR = {..., -3, -2, -3/2, -1, 0, 1, V2, 3/2, 2,...}

    agora vamos as alternativas:

    Seja P = { 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}

    a) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} errado, pois 9 não pertence ao conjunto P;

    b) {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...} errado 

    c) {0, 1, 2, 3} CORRETO É SUBCONJUTO DE P;

    d) { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, ....} errado pois os negativos não pertecem ao conjunto P;

    e) {2, 7/3, 3, 4, 17/4, 5, 6, 7} nesse conjunto como X pertence a IR, então ele pode ser fração que logicamente é um elemento que não pertence a P.


    Grande abraço e Deus é bom.


  • Útil!

  • Esta questão possui um erro de digitação. Dentre as alternativas a que melhor se aproxima da solução é a alternativa "C", porém com ressalvas. O correto seria ( -1 < x < 4) e não (- 1 < x > 4) como traz a questão.

  • Esta questão possui um erro de digitação. Dentre as alternativas a que melhor se aproxima da solução é a alternativa "C", porém com ressalvas. O correto seria ( -1 < x < 4) e não (- 1 < x > 4) como traz a questão.

  • yes!!!!!!!!!!!!

  • O conjunto P = { x ∈ N / x < 9} representa os números naturais X que são menores que 9, ou seja:


    P = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)


    Assim, o conjunto { x ∈ Z / - 1 < x < 4}, cujo X são os números inteiros maiores que -1 e menores


    que 4, é o único das alternativas que é subconjunto de P, pois { x ∈ Z / - 1 < x < 4} = (0, 1, 2, 3) ⊂ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).


    Resposta : C

  • Valeu Batalhador!!

  • Boa tarde! Já que perdi a inscrição para o concurso, vou treinar resolvendo questões para o próximo concurso.

    P = { x E IN I x < 9 }

    Logo,

    P = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }

    O único que é subconjunto é a letra C )

    Alguém pode ter pensando que é a letra e ), mas não é, pois os REAIS admite frações, decimais... O que não aconte com os conjuntos dos inteiros Z.

  • Questão boa pra descobrir que a banca considera zero como um número natural...

  • Atenção, Leonardo!

    Zero É um Número Natural, que faz parte do Conjunto IN, números inteiros positivos!

    Quando o zero não faz parte do conjunto este é representado com um asterisco ao lado da letra IN, formando o Conjunto dos Naturais Não-Nulos, o IN*.

    IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}

    IN* = {1, 2, 3, 4, 5...}

  • Z= { -4,-3, -2,-1, 0,1, 2,3,4}

    Alternativa C

  • Então, Marcos;

     

    Zero como número natural não é algo aceito por todos os matemáticos. Eu mesmo sou um que entende que número natural é todo aquele definido pelos axiomas de Peano, que definiu o 1(um) como sendo o primeiro número natural e os demais naturais como sendo a tomada de sucessores (sucessor de n é n+1) de outros naturais. Daí, grosso modo, não, zero não é natural, mas há quem entenda que sim e é bom saber se determinada banca entende dessa ou daquela forma.

  • P é formado pelos números naturais menores que 9, ou seja,

    P = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

    Listando os números dos conjuntos de cada alternativa de resposta, temos:

    a) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (naturais maiores ou iguais a 2 e menores ou iguais a 9)

    b) 5, 6, 7, 8, ... (naturais maiores que 4)

    c) 0, 1, 2, 3 (inteiros maiores que -1 e menores que 4)

    d) ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (inteiros menores ou iguais a 5)

    e) aqui temos os números reais maiores que 1 e menores que 8. Não é possível listá-los, pois são infinitos números reais neste intervalo.

    Assim, note que somente os números da alternativa C estão totalmente compreendidos no conjunto P, ou seja, são um subconjunto de P.

    Resposta: C 

  • O que me confundiu nessa questão foi a barra (/). Ela não representa subtração de conjuntos?

  • Por que a alternativa B não está correta?

ID
1357114
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a equação polinomial x3 + x2 + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

Alternativas
Comentários

  • Acho que o gabarito está equivocado. A questão deve ser resolvida da seguinte forma:

    Raiz1 = 4, logo

    Raiz2 = 4³ + 4² + k4 = 0 ... 64 + 16 + k4 = 0 ... 80 + k4 = 0 ... k4 = -80 ... k = -80/4 ... k = -20

    Raiz3 = 0, logo 0³ + 0² + (-20)*0 = 0

    Resposta Alternativa (A) -20, 0


  • O gabarito está correto. -20 não é raíz é valor de k. Pra resolver é necessário por x em evidência. Uma das raízes será zero. A equação de segundo grau gerada após colocar x em evidencia tem raizes -5 e 4. Cuidado pra não marcarem a "d". Fiquei tão eufórica com a resposta que marquei errado ><

  • Ola galera do QC este exercício resolvi da seguinte modo, como o exercício narra que uma das raízes é 4 então substitui esse numero nas incógnita e encontrei o seguinte resultado:

      X3+x2+kx=0        e colocando em evidencias temos:       vou chamar d de delta

    (4)3+(4)2+k4=0          x[x2+x+(-20)]=0  então x=0 ou                    x"=-1-9

    64+16+k4=0                x2+x-20=0                    x'=-1+9                         2

    k=-80/4                         d=b2-4ac.                            2                    x'=-10/2=-5

    k=-20                            d=(1)2-4(1).(-20)      x'=8/2=4          Alternativa B 

                                           d=1+80 = 81

                                 x= -1-ou+ raiz de 81

                                               2a

                                  x= -1-ou+9

                                             2a



  • Como uma das raízes da equação é 4, basta substituirmos este valor em "x" para encontrarmos k, assim:

    f(4) = 4³ + 4² + 4k = 0

    64 + 16 + 4k = 0

    4k = -80

    k = -80/4

    k = -20

    Assim, f(x) = x3 + x2 - 20x = 0

    Colocando o "x" em evidência:

    x(x² + x - 20) = 0

    Então x  = 0 e  x² + x - 20 = 0

    Ou seja uma das raízes é  x = 0. Resolvendo a equação x² + x - 20 = 0 pela fórmula de Bhaskara:



    Encontraremos as outras duas raízes, x =  4  e x  = - 5.

    Resposta: Alternativa B.
  • Fiz da seguinte forma,o comando apresentou a raiz 4,logo podemos  utilizar o método de  Briot-Ruffini para abaixar para 2 o grau da equação. Ficando x²+5x= 0,que possui raízes 0 e -5.

  • Como o amigo abaixo disse, resolvendo pelo algaritimo de Briot-Ruffini (pesquise sobre é bem simples) isso sai rápido 

     

    Como uma das raízes é x' = 4

     

    conseguimos determinar o valor de K substituindo os X da esquação x³ + x² + kx = 0

     

    chegando em k = -20

     

    Com a equação reduzida por briot-ruffini temos 

     

    x² + 5x = 0

     

    resolvendo a equação

     

    x' = 0   e   x'' = -5

     

    Gabarito letra B

     

    Bons estudos galera

  • Nem precisa usar Briot-Ruffini. Coloca x em evidencia e temos:

    x(x^2 + x - 20) = 0 ; para K = - 20 

    x`= 4; x" = 0  sobra como opção de resposta -5, -20 e 20. Não pode ser nem 20 e nem -20 pois os valores são baixos, restando como opção apenas  -5. Agora é só substitui na equação e testar:

    (-5)^2 - 5 -20 = 0 ==> 25 - 25 = 0; então as raizes são x' = 0; x'' = 4 e x''' = -5 . Letra B.

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=JA70CIj8zTA

  • É só usar as relações de Girard, galera!

    Soma das raízes:

    x1 + x2 + x3 = -b/a

    4 + x2 + x3 = -1

    x2 + x3 = -5

    A única alternativa que a soma das outras raízes da -5 é a alternativa B

    GABARITO: LETRA B

ID
1357120
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.

Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

    Temos 7 cartas numeradas:(2,3,4,5,6,7,8);Números de casos possíveis: Todas as somas possíveis: n(S)

    (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8)

    (3,2),(3,4),(3,5)(3,6),(3,7),(3,8)

    (4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)

    (5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(5,7),(5,8)

    (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,7),(6,8)

    (7,2),(7,3)(7,4),(7,5),(7,6).(7,8)

    (8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)=>totalizando 42 somas possíveis; e o número de casos favoráveis são as somas das cartas maiores que 10: (3,8),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,5),(6,7),(6,8),(7,4),(7,5),(7,6).(7,8),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7) totalizados 18 casos favoráveis:n(A)

    Sabendo que P(A)= n(A)/n(S)=18/42=3/7.


    Bons estudos!! 

  • Olá Ane...


    Nesse caso os valores (3, 8) não é a mesma coisa que (8, 3)? Achei que os casos possíveis seria 9 opções. Meu raciocínio está equivocado?

  • Eu resolvi de uma outra forma... 

    Vê se você concorda (Luciano)...


    São oito cartas do baralho: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 

    Ao meu ver: (3,8) é o mesmo que (8,3). Por isso, o inverso é a repetição (além do mais, não importa a ordem de retirada das cartas).

    Logo:

    U= {(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(6,8),(7,8)}

    n(U)= 21

    O evento pede que as cartas retiradas somem números maiores que dez.

    Logo:

    E= {(3,8),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(6,8),(7,8)}

    n(E)= 9

    A própria questão diz que trata-se de probabilidade.

    Uma breve explicação: U= todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. E, E= subconjunto do espaço amostral, ou seja, evento.

    Por fim: O resultado= 9/21. Simplificando por 3 para encontrar a resposta do gabarito: 3/7.


  • O meu foi mais simples: vejamos, entre 2 e 8 temos; 2,3,4,5,6,7,8 = a 7 (numerais) somando de fora pra dentro; [ 2+8=10 / 3+7=10 / 4+6=10 }
    ou seja= temos 3 chances em 7 oportunidades, então 3/7

  • Marcelo, a questão pede que a soma seja maior que 10 e não igual a 10, a sua resolução está mais simples sim, mas acho que está errada! :(

  • P(A)= n(a)/n(e)       Pede que a soma seja maior que 10, ou seja, não pode ser 10. Então temos 18 possibilidades da soma ser maior que 10 (n(a)=18. E o numero total de possibilidades é  42 (7x6, porque não se pode repetir a mesma carta). logo temos 18/42, simplificando = 3/7

  • Temos as seguintes combinações para que a soma das duas cartas deem maior do que 10:


    Primeira forma: ( Pois mesmo sendo as mesmas cartas, a ordem importará).


    (6 + 5), (7 + 4), (7 + 5), (7 + 6), (8 + 3), (8 + 4), (8 + 5), (8 + 6), (8 + 7).


    Segunda forma (invertendo a ordem das cartas):


    (5 + 6), (4 + 7), (5 + 7), (6 + 7), (3 + 8), (4 + 8), (5 + 8), (6 + 8), (7 + 8).


    Assim temos 18 possibilidades para o nosso caso particular. Podemos tirar na 1a tentativa qualquer


    uma das 7 cartas dentro do saco, já na 2a, por termos já tirado uma, sobraram 6 cartas. Assim nosso


    número de casos possíveis será 6 x 7 = 42.


    Logo a probabilidade será P = 18/42 = 9/21 = 3/7.


    Resposta : A


  • Numa questão de Probabilidade P = (numero de eventos possíveis) / (numero total de eventos)

    nessa questão temos 7 elementos (cartas de 2 a 8 = 2,3,4,5,6,7 e 8)

    como pede soma maior que 10 as possíveis combinações são

    3 e 8 / 4 e 7 / 4 e 8 / 5 e 6 / 5 e 7 / 5 e 8/ 6 e 7/ 6 e 8/ 7 e 8

    o total de eventos possíveis é 9

    para calcular o evento total combinação 7 2 a 2 -> C7,2 = 7!/(2!5!)

    C7,2 = 7x6x5! / 2x1x5! = 7x6 / 2 = 21

    Então: P = eventos possiveis / eventos totais

    P = 9/21 = 3/7

  • Também resolvi pelo método que alguns colegas já apresentaram.

    Temos 7 carta numeradas assim: 2-3-4-5-6-7-8

    E a Cesgranrio nos pergunta:  "...pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas...Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?"

    O que devemos fazer. Primeiro é saber quantas combinações 2a2 podemos fazer com essas 7 cartas. Como vamos fazer isso? Vamos usar COMBINAÇÃO!!

    C7,2=        7!         7x6x5! = 7x3=21. 

                     2!5!         2x1  5!                


    "Mas o que esse 21 significa?" Ele é justamente a quantidade de combinações possíveis com todas as cartas, é o nosso espaço amostral.

    Agora, quantas combinações são possíveis com as 7 cartas para que possamos encontrar soma maior que 10?

    Isso é mais fácil. Vamos somar: 2-3-4-5-6-7-8

    2+8=10, logo não serve. Queremos maoir que 10.

    3+8=11 .

    4+7=11

    4+8=12

    5+6=11

    5+7=12

    5+8=13.

    6+7=13

    6+8=14

    7+8=15

    Logo, temos 9 chances em 21 possibilidades. Fica assim 9/21. Mas isso dá para simplificar: 3/7.

    Gabarito? A de Abacate;


  • Alguém poderia me informar porque a ordem das cartas não está sendo considerada? Estou com esta dúvida. Vlw

  • Frederico, se fosse um anagrama de letras em uma palavra, por exemplo, a ordem importaria. Mas concorda que o conjunto de números: {7;6} é igual a {6; 7} ? Tente sempre compreender a questão. eu, por exemplo, não uso formulas para resolver. vou pela lógica da questão. 

  • Resolvi assim:

    Cada combinação eu tenho 2 possibilidades por exemplo 3 com 8 e 8 com 3:

    Logo,

    (3,8) -> 2(1/7*1/6)

    (4,7) -> 2(1/7*1/6)

    (4,8) -> 2(1/7*1/6) 

    (5,6) -> 2(1/7*1/6)

    (5,7) -> 2(1/7*1/6)

    (5,8) -> 2(1/7*1/6)

    (6,7) -> 2(1/7*1/6)

    (6,8) -> 2(1/7*1/6)

    (7,8) -> 2(1/7*1/6)

    Concluindo: 2(1/7*1/6) = 1/21 como posso ter OU uma OU outra forma de somar mais que 10 então será 1/21 nove vezes.

    1/21 x 9 = 9/21 = 3/7

  • As duas cartas são uma combinação, suas ordens não importam.

    Então ---> 9/21 =3/7

  • 2 3 4 5 6 7 8  são as cartas


    Possibilidades de dois números somados serem maior que 10 = 9 possibilidades

    8+3, 8+4, 8+5, 8+6, 8+7


    7+6,7+5,7+4


    6+5


    Possibilidades de combinação entre dois números:

    Além das 9, temos também 
    2+3,  2+4,  2+5,  2+6,  2+7,  2+8

    3+4  ,3+5  ,3+6  ,3+7

    4+5,  4+6



    Totalizando 12 possibilidades que somadas às 9, resultam em 21 possibilidades de combinação.

    Chegamos à conclusão que serão 9 /21 (:3)...................3/7..............alternativa A

  • Eu cheguei a resposta de uma maneira mais "cheia" eu diria. Fiz as possibilidade e multipliquei por dois pois considerei o seu inverso, logo eu tinha 18(9+9) possibilidades da sequência dar um total maior que 10. E fiz uma análise combinatória de 7 cartas e suas possibilidade. Se de 7 tiro 1, sobram 6, se de 6 tiro mais 1, (logo puxei duas). São 7.6=42 possibilidades de combinações. Destas 42, eu apenas quero 18 combinações. Logo temos 18/42 dividido(simplificado) por 2 = 9/21 mais uma vez dividido(simplificado) por 3 = 3/7.

    OBS: Sei que parece mais complexo, mas pra min foi mais simples e diminuiu o risco de dar incorreto. Mas se eu estiver errado, por favor, me corrigir. Obrigado!

  • Em questoes assim é importante saber como CONTAR:

    Resolvendo pelo PFC

    1º passo) encontrar o espaço amostral: 7*6=42

    Pq? a retirada de cartas não é com reposição (senao teria sido dito), entao cabe o PFC ( e se foi usado o PFC, a ordem vai importar)

    2º passo)

    encontrando as possibilidades:

    Se utilizamos o PFC, a ordem aqui vai nos importar na hora de contabilizar a probabilidade. É onde muita gente erra. Se a ordem vai importar entao vou contar da seguinte forma:

    3; 8 e 8; 3

    4; 8 e 8; 4

    5; 8 e 8; 5

    6; 8 e 8; 6

    7; 8 e 8; 7

    4; 7 e 7; 4

    5; 7 e 7; 5

    6; 7 e 7; 6

    5; 6 e 6; 5

    Ou seja, 18 possibilidades respeitando o critério (soma maior que 10)

    Aplicando a probabilidade no espaço amostral: 18/42 = 3/7


  • Eu fiz no método de raciocínio lógico vejamos:
    Observei quantas cartas somadas uma com a outra dariam o resultado 10:
    7 Cartas numeradas de 02 a 08, então são:

    2  + 8 = 10    
    3 + 7 = 10    
    4 + 6 = 10   
    5    
    6   (JA USADO COM O 4)
    7   (JA USADO COM O 3) 
    8   (JA USADO COM O 2)

    Concluímos que somente existem 03 possibilidades para estes sete números de cartas citados ficamos então com a resposta 03/07




  • Temos 7 cartas numeradas:(2,3,4,5,6,7,8);Números de casos possíveis é o espaço amostral
    (2,2)(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8)
    (3,2),(3,3)(3,4),(3,5)(3,6),(3,7),(3,8)
    (4,2),(4,3),(4,4)(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)
    (5,2),(5,3),(5,4),(5,5)(5,6),(5,7),(5,8)
    (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)(6,7),(6,8)
    (7,2),(7,3)(7,4),(7,5),(7,6).(7,7)(7,8)
    (8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)(8,8)

    EA=  7*7 = 49A soma maior que 10 equivale aos eventos abaixo:(3,8)
    (4,7),(4,8)
    (5,6),(5,7),(5,8)
    (6,5),(6,6)(6,7),(6,8)
    (7,4),(7,5),(7,6).(7,7)(7,8)
    (8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)(8,8)
    Quero= 21P = Quero/EA = 21/ 49 (simplifica por 7)= 3/7

  • diana santos.

    Na verdade o espaço amostral é de 42 por que as cartas não se repetem.

    Fica 18/42, ou seja, 3/7.

    Dá a mesma resposta certa.

  • Temos 9 opções de tirarmos resultado acima de 10 em 21 opções no total

    9/21 ==>  3/7

  • quem fez por combinação está errado. A ordem importa: tira 2,4  e 4,2 são duas combinações diferentes. Eu tiro uma carta e depois tiro outra carta.

  • RESOLVI DA SEGUINTE FORMA:

    1º PRIMEIRO OS QUE ULTRAPASSARIAM 10:

    (3,8)
    (4,7); (4,8)
    (5,6);(5,7);(5,8)
    (6,7);(6,8)
    (7,8)

    2° TODAS AS POSSIBILIDADES:

    (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8)
    (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8)
    (4,5) (4,6) (4,7) (4,8)
    (5,6) (5,7) (5,8)
    (6,7)(6,8)
    (7,8)

    ___________________________________________________________________________________________________________________

    # NÚMERO DOS QUE ULTRAPASSAM 10 DIVIDIO PELO TOTAL DAS POSSIBILIDADES: 9/21 = SIMPLIFICANDO =>3/7.
    ___________________________________________________________________________________________________________________
     

  • aplicando as 9 possibilidades  9/7 x 2 cartas das  6 restantes =   9/7 x 2/6 = 18/42 == 3/7  fiz assim.

  • Sete cartas: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8


    Possibilidades de dois números somados serem maiores que 10:

     

    8 + 3 = 11

    8 + 4 = 12

    8 + 5 = 13

    8 + 6 = 14

    8 + 7 = 15

    7 + 6 = 13

    7 + 5 = 12

    7 + 4 = 11

    6 + 5 = 11


    Nove possibilidades


    Possibilidades de dois números somados serem menores ou iguais a 10:


    2 + 3 = 5

    2 + 4 = 6

    2 + 5 = 7

    2 + 6 = 8

    2 + 7 = 9

    2 + 8 = 10

    3 + 4 = 7

    3 + 5 = 8

    3 + 6 = 9

    3 + 7 = 10

    4 + 5 = 9

    4 + 6 = 10


    Doze possibilidades 


    9 + 12 = 21 (total de combinações de soma de dois números)

    9 / 21 (divide-se por 3)

    3 / 7

  • Não vi onde a questão pediu para somar menor que 10 ou igual a 10. 

    Fiz igual o Melância Man somando apenas os maiores que 10. 

  • 7x7 total de possibilidades

    21 Total de combinações

    21/7*7 = 21/49

    21/49 ( simplifica por 7)

    3/7 Gab A

  • Usando prob complementar.

    total de Casos ->> C(7;2) = 21

    casos que dão menos que 10

    23;24;25;26;27;28-->6 casos

    34;35;36;37-->4 casos

    45;46-->2

    Total de casos em que resulta um valor menor que 10 = 12

    Logo

    1-12/21 = 3/7

    ***a ordem não importa (logo combinação e não arranjo)

  • Primeiro precisamos descobrir o espaço amostral:

    Temos 7 cartas numeradas (2,3,4,5,6,7,8) que serão retiradas de 2 em 2 e somadas depois.

    Retiradas possíveis - A ordem não importa porque os valores serão somados e para soma não importa a ordem:

    (2,3);(2,4);(2,5);(2,6);(2,7);(2,8)

    (3,4);(3,5);(3,6);(3,7);(3,8)

    (4,5);(4,6);(4,7);(4,8)

    (5,6);(5,7);(5,8)

    (6,7);(6,8)

    (7,8)

    Temos um espaço amostral = 21

    Agora precisamos saber quais retiradas de cartas dá soma maior que 10

    (3,8);(4,7);(4,8)(5,6);(5,7);(5,8);(6,7);(6,8);(7,8)

    Temos 9 possibilidades

    então a probabilidade fica 9/21 = 3/7

    Resposta A

     

     

  • Como a ordem não importa, o número total de se retirar duas cartas de sete, é dado pela combinação de C7,2=21. As possibilidades de a soma ser maior que 10 são nove :(3,8);(4,7);(4,8);(5,6);(5,7);(5,8);(6,7);(6,8);(7,8). Logo, a probabilidade será dada por P= 9/21, que simplificada será igual a 3/7.

ID
1357126
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior.

Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês?

Alternativas
Comentários

  • 1º depósito:  x    2º depósito:  x + 15    11º depósito: x + 10 . 15 (razão) = x + 150

    12º depósito:  x + 165

    Assim,  x + 150 + x + 165 = 525    2x = 525 - 315    x = 210 : 2 = 105    letra b) 

  • x+165= 525-(x+150)

    2x=525-165-150

    2x=210

    x=210/2=105,00R$ alternativa B

  • Não entendi esta resolução..

    De onde veio o 150 e 165?..

  • eu fiz assim...

    15,00*11meses=165,00

    525 a soma dos ultimos 2 depositos;

    logo:

    525,00-15,00= 510/2=255,00 

    165,00-15,00=150,00

    255,00-150,00=105,00 ----------> alternativa b

  • Renato Ferraz Você faz como uma PA (progressão Aritmética):
    O 12º termo -> 
    A12=A1+(n-1)x15(a razão) => A12 = A1 + (11)x15 => A12 = A1 + 165 
    A11=A1+(n-1)x15(a razão) => A11 = A1 + (10)x15 => A11 = A1 + 150
    Logo, a questão diz que A11 + A12 = 525:
    somando A12 + A11 => 2xA1 + (165+150) => 2xA1 + 315 = 525 =>   2xA1=525-315 = > 2xA1 = 210
                     A1 = 210/2 = 105;
    Com o valor de A1 e a razão, você calcula qualquer termo da PA.



  • Primeiro mês: x

    Segundo mês: x + 15

    Décimo primeiro mês: x + 10 (meses anteriores) x 15 (valor a mais do depósito)


    x + 10 x 15 = x + 150 (Décimo primeiro mês)


    Décimo segundo mês: x + 150 + 15

    x + 150 + 15 = x + 165


    Décimo primeiro mês + décimo segundo mês = total desses dois últimos meses = x + 150 + x + 165 = 525


    x + 150 + x + 165 = 525

    2x + 315 = 525

    2x = 525 + 315

    2x = 210

    x = 105

  • Eu fiz assim: 

    Acréscimo do mês 11 = 15,00 x 10 meses = 150,00

    Acréscimo do mês 12 = 15,00 x 11 meses = 165,00

    Total de acréscimos das duas últimas parcelas = 315,00

    Considerando x o valor inicial sem nenhum acréscimo, montei a seguinte "fórmula":

    2x + 315,00 = 525,00

    2x = 210,00

    x = 105,00

  • Pega os  525.00 dos 2 últimos meses e divide com a diferença de 15.00 do 11 mês para o 12 mês.

    270(12 mês)+255(11 mês)=525.00.

    depois vai diminuindo -15 reais até chegar ao 1 mês.

    10 mês=240

    9 mês=225

    8 mês=210

    7 mês=195

    6 mês=180

    5 mês=165

    4 mês=150

    3 mês=135

    2 mês=120

    1 mês=105 reais.

    RESPOSTA= LETRA B




  • RESPOSTA B

    Minha contribuição, antes, usei os meses do ano para facilitar a imaginação !!!

    1°) De deposito de 15,00 temos quanto dinheiro no total?

    Janeiro não teve deposito de 15,00 então 11 meses x15,00 = 165,00

    Isso representa:

     Jan+15,00 = Fev

    Fev+15,00 = Março

    Março+15,00 = Abril   .... Nov+15,00 = Dez



    2°) Agora quanto foi depositado em novembro e em dezembro?

    Novembro(N) + Dezembro (D) = 525,00

    N+D=525, sendo que  D = N +15,00 , então é só  substituir:

    N+N+15=525

    2N+15,00=525

    2N=510

    N= 255

    AGORA SUBSTITUINDO N+D=525

    255+D=525

    D=270



    3°) Quanto foi depositado em Janeiro?

    Se Dezembro = 270 e dezembro vem acumulando todos os 15,00 dos demais meses,como fiz a questão: "aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior.", então:

    270 - 165 =  105 = Janeiro. 

  • De acordo com o enunciado, trata-se de uma Progressão Aritmética (PA).
    O termo geral da PA é dado por:
    an = a1 + (n - 1) x r,
    onde
    a1 é o primeiro termo,
    r é a razão da PA
    No caso em questão, considera-se a1 = X e tem-se que r = 15.
    Além disso, sabe-se que:
    a11 + a12 = 525      eq I
    Assim,
    a11 = X + (11 - 1) . 15 = X + 150
    a12 = X + (12 - 1) . 15 = X + 165

    Substituindo na eq I, tem-se:
    X + 150 + X + 165 = 525
    2X + 315 = 525
    2X = 525 - 315
    2X = 210
    X = 105

    Resposta B)

  • PA 

    1º - Achei o valor dos dois últimos meses:

    525,00 - 15,00=510,00

    510/2 = 255 -> Valor referente ao mês 11

    255+15 = 270,00 -> Valor referente ao mês 12

    2º - Coloquei na fórmula do PA a partir do segundo mês:

    an=a2+(n-1).r

    270=a2+(11-1).15

    270=a2+150

    a2=270-150

    a2=120

    3º - Apenas retirei os 15,00 reais que foram adicionados posteriormente:

    a2-15,00 = 105,00

  • Progressão aritmética com equação de 1º grau:
    Termo geral: a12 = a1 + 11r

     

    Legenda:
    a1: primeiro mês
    a11: penúltimo mês
    a12: último mês
    r: razão aritmética

    Dados:
    r = 15 
    Soma dos últimos 2 meses = 525

    Sistema de Equações:
    (I) a11 + a12= 525
    (II) a11 = a12 - 15

    Aplicando (II) em (I), temos:
    (a12 - 15) + a12 = 525
    a12 + a12 = 525 + 15​
    a12= (540)/2
    a12 = 270

    Assim, podemos aplicar todos os dados na fórmula do termo geral:
    a12 = a1+11r
    270 = a1 + 11*15
    a1 = 270 - 165
    a1 = 105

    GAB: B

  • A soma dos dois últimos meses é 525:


    525= x+(x+15)
    525-15=2x
    x=510/2
    x=255
    ----------------------------------------------------------
    Mês
    11º - 255 
    10º - 255-15=240
    9º - 240-15= 225
    8º - 225-15=210
    7º - 210-15=195
    6º - 195-15 = 180
    5º - 180-15= 165
    4º - 165-15 = 150
    3º - 150-15 = 135
    2º - 135-15 = 120
    1º - 120-15 = 105..........................alternativa B

  • P. A.:

     a12 = a11+ 1r (termo geral)
    a12 = a11 + 15

    a12+a11 = 525 (soma dos dois últimos meses)
    (a11+15) + a11 = 525
    2a11= 525-15
    a11= 510/2
    a11=255

    a11= a1+10r (termo geral)
    255=a1+150
    a1=255-150
    a1=105 (primeiro mês!)

  • Simples.

    A1=X

    A2=X+1*R(uma razão R$ 15,00)Logo;

    A11=X+10*R

    A12=X+11*R

    Resolvendo:

    X+10*15+X+11*15=525

    2X=525-315

    X=210/2

    X=105

  • A resposta do Antonio Costa está simples, fácil e direta!


  • 1 ano tem 12meses. A questão refer-se aos dois últimos meses, ou seja, 11 e o 12. Por tratar-se de uma PA, teremos:

    a11= a1 + 10r 

    a12 = a1 + 11r

    A soma dos dois será:

    (a1 + 10r) + ( a1 + 11r) = 525

    2a1 + 21r = 525

    2a1 + 21x15 = 525

    2a1 + 315 = 525

    2a1= 525 - 315

    a1 = 210/2

    a1 = 105

  • Mês 1 = X
    Mês 2 = X+15 = X+15x1
    Mês 3 = X+15+15 = X+15x2
    Mês 4 = X+15+15+15 = X+15x3
    .
    .
    .
    Mês 11 = X+15x10
    Mês 12 = X+15x11

    Mês 11 + Mês 12 = 525
    (X+15x10)+(X+15x11)=525
    X+150+X+165=525
    2X=525-150-165=210
    X=210/2

    X=105

  • Seja V o valor depositado neste último mês. No mês anterior a este foi depositado 15 reais a menos, ou seja, V – 15 reais. Somando esses dois últimos meses, foram depositados 525 reais:

    525 = V + (V – 15)

    525 = 2V – 15

    525 + 15 = 2V

    540 = 2V

    V = 270 reais

    Repare que este último valor é o 12º termo (afinal foram 12 depósitos mensais no período de 1 ano) de uma progressão aritmética com razão r = 15 reais e termo a12 = 270 reais. Podemos obter o valor depositado no primeiro mês lembrando que: 

    an = a1 + (n – 1) x r

    a12 = a1 + (12 – 1) x r

    270 = a1 + (11) x 15

    270 = a1 + 165

    a1 = 270 – 165 = 105 reais

    Resposta: B 

  • Sabendo que a razão é 15, pois todo mês era acrescentado 15 reais à conta, temos que a11 + 15 = a12.

    Sabendo disso, basta encontrar o valor de a11 ou a12:

    a12 = 525 - a11 && a12 = a11 + 15 => substituindo...

    a11 + 15 = 525 - a11

    2a11 = 510 => a11 = 255.

    Utilizando a fórmula do termo geral da PA:

    an = a1 + r (n-1) => a11 = a1 + 15 * (11-1)

    255 = a1 + 150 => a1 = 255-150 = 105

ID
1357129
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres.

Quantos garfos há nessa gaveta?

Alternativas
Comentários

  • x= colher

    y= garfos

    z=faca

    x + y + z = 48

    y + z = 2x

    6 + z = x                        z = 2x - y          x + y + z = 48                

                                                                 x + y + 2x - y = 48               

                                                                         3x = 48

                                                                            x=16                       

    16 colheres. 

    Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres.            6 + z = 16                z= 10

    10 facas

                            y + z = 2x               y + 10 = 32


    resposta = 22 garfos

       

  • Do enunciado temos,

    g+f+c=48

    g+f=2c  (garfo e faca é igual ao dobro de colheres, conforme enunciado).

    ******

    2c+c=48

    3c=48

    c=16

    ******

    g+16+16=54       obs: 54 é a soma de 48 talheres mais 6 novas facas.

    g+32=54

    g=54-32

    g=22

  • G+F+C=48      Como a soma de garfo e faca é o dobro de colher então temos:

    G+F=2C              2C+C=48       Obtendo-se o Nº de colheres é só substituir no sistema de equações

    F+6=C                  3C=48                   F+6=C       G+F=2C

                                    C=48/3=16           F+6=16      G+10=2.16

                                                                  F=10            G=22 Como o exercício quer o numero de garfos, então é a alternativa E

  • Eu fiz de uma forma bem mais fácil, observe:

    G + F = 2 . C

    São 48 talheres + 6 facas = 54

    Se o número de facas é igual ao número de colheres, nas alternativas, busque uma quantidade que subtraída do valor total, seja a soma facas e colheres. Por exemplo:

    54 - 22 = 32

    32 / 2 = 16 (quantidade de facas e colheres)

    Agora faça a prova: 22 + 32 = 54. (Valor total de talheres)

    Resposta: Alternativa "e" 22 garfos.

  • Eu fiz essa questão em menos de 2 minutos..

    Total de Talheres. 48

    Dividido por 3 = 16 Colheres, 16 facas e 16 colheres

    Como é colocado mais 6 facas ficando com 22 não bate com o total de colheres, então passei para 22 os garfos e ficando=

    22 garfos.....10 facas + 6 e foi colocado=16 e as 16 colheres.... resposta 22

  • Dentro de uma gaveta tem:

    C olheres

    F acas

    G arfos

    Se ele fala que a soma  das quantidades de G afos+ F acas= o de C colheres.

    supostamente, 48/3=16     ficou para cada um:

    G = 16

    F= 16  

    e C= 16

    A soma das G afos + F acas = 32

    Ele fala que se fosse colocado mais 6 ( seis) F acas dentro da gaveta, 

    F aca tem 16 + 6= 22....Simples.... 

    Questão boba...

  • G=GARFOS      F=FACAS      C=COLHERES

    G+F+C = 48



    G+F=48-C

    -------------------------------

    G+F=2C

    --------------------------------

    SUBSTITUINDO:

    G+F=48-C

    2C=48-C

    C=48/2

    C=16

    ---------------------------------------------------

    F+6=C

    F+6=16

    F=10

    ------------------------------

    G+F+C=48

    G+10+16=48

    G=48-26

    G=22..............................ALTERNATIVA E

  • Gente,

    F+G+C= 48

    F+G= 32, portanto C= 16

    48/3= 16 (F= 16; G= 16; C= 16)

    F(16) +6= 22

    Mas a questão pergunta quantos GARFOS tem na gaveta...GARFOS =16 ! Sinceramente não entendi pq a resposta deu 22. =\

  • Natália Motano, você não deve dividir o número total de elementos na gaveta por 3, pois não podemos assumir que o número de garfos é igual ao número de facas.

     

    De fato, como demonstaram os colegas, o número de facas é igual a 10 e o número de garfos é igual a 22.

  • Acho que deste jeito ficou mais simples e compreensível.

    G = qde de garfos; f = qde de facas; c = qde de colheres

    (I) G + F + C = 48    
    (II) G + F =2C

    Substituindo II em I
    2C + C = 48  3C = 48   C = 48/3   C= 16

    (III) F + 6 = C  F + 6 = 16    F= 10

    Colocando os valores encontrados na I temos:
    G + 10 + 16 = 48
    G + 26 = 48
    G = 48 - 26
    G = 22

  • F+C+G=48

    F+G=2C==>2C+C=48 ==>C=16

    MAIS 6 FACAS TEMOS F=C, LOGO:

    F+C+G=48+6 ==>C+C+G=54 ==>2C+G=54==>G=54-32=22

  • Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. 

     

    G + F + C = 48

     

    A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres.

     

    G + F = 2C

     

    Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres. 

     

    48 + 6 = 54

     

    Quantos garfos há nessa gaveta?

     

    G + F + C = 48

    G + F = 2C

    2C + C = 48

    3C = 48

    C = 16

     

    G + 16 (F) + 16 (C) = 54

    G + 32 = 54

    G = 22

ID
1384819
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Um elemento estrutural que é soldado ao fundo do navio em posição transversal em relação ao casco é a

Alternativas
ID
1384822
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Os componentes estruturais que são soldados a uma antepara transversal e que, posicionados verticalmente, contribuem para o aumento de sua rigidez são as(os)

Alternativas
ID
1384825
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Uma das funções do cadaste como componente da estrutura de um navio é

Alternativas
ID
1384828
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Dois motivos para se optar pelo uso das ligas de alumínio em vez das de aço são

Alternativas
Comentários

  • MENOR PESO ESPECIFICO E MAIOR RESISTENCIA A CORROSÃO. 

    PESO ESPECIFICO DO AÇO =7,8 g/cm³ > PESO ESPECIFICO DO ALUMINÍO =2,6 g/cm³ 

    A resistência à corrosão é uma das vantagens que o alumínio oferece quando comparado ao aço

ID
1384831
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Ao se inspecionar a estrutura de um navio construído em sistema de construção longitudinal será verificado que

Alternativas
ID
1384834
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

A liga metálica composta de cobre e estanho, aplicada na fabricação de mancais, é o (a)

Alternativas
Comentários

  • Cu + Zn = Latão 

    Cu + Sn = Bronze

ID
1384840
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Em um sistema de construção de cavernamento transversal, o elemento estrutural que é soldado ao convés principal e é encontrado em maior quantidade é o(a)

Alternativas
ID
1384843
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Para se definir qual dos sistemas de construção naval deve ser aplicado à estrutura de uma embarcação, é preciso considerar que

Alternativas
ID
1384846
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Para o corte de chapas de aço ou de alumínio, de espessura fina até média, o equipamento comumente utilizado em estaleiros é o(a)

Alternativas
ID
1384849
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Para corte e solda de chapas de liga de alumínio, podem ser empregados, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • MAG em liga de Alumínio?? Esse gabarito está errado.

  • Pois é, Tatiana! Fiquei viajando aqui também nesta questão.

  • Ao meu ver, a alternativa correta é a B.

    Esse gabarito está errado!

  • 1) TIG

    Utilizado para soldagem do material: Alumínino e suas ligas -> Gás de proteção: Ar-He

    .

    2) MIG: Gases Inertes

    Usados na soldagem de metais não ferrosos, particularmente os mais reativos, como alumínio, magnésio e titânio.

    Exemplo: Argônio, Hélio e mistura destes.

    Gás Hélio é utilizado para Al, Mg e suas ligas.

    .

    3) MAG: Gases Ativos

    Gás ativo: é o que contém Oxigênio.

    Usados na soldagem de materiais ferrosos

    Ex: CO₂

    .

    Referência Bibliográfica: Soldagem: Fundamentos e Tecnologia (Paulo Marques), 3a Edição

    .

    Portanto, podemos utilizar TIG ou MIG para soldar Alumínio, mas não MAG.

    Resposta correta: B

    Bons estudos!

ID
1384852
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

O processo que permite unir metais através do aquecmento de um metal de adição sem que haja fusão do metal base é a(o)

Alternativas
Comentários

  • BRASAGEM

    A BRASAGEM ( BRAZING) É O PROCESSO DE SOLDAGEM ONDE SE UTILIZA A ADIÇÃO DE UM METAL DIFERENTE DOS METAIS BASE. A PARTICULARIDADE DO PROCESSO ESTÁ NA AÇÃO DE CAPILARIDADE QUE O MATERIAL A ADICIONAR EXERCE SOB A JUNTA. AS PARTES FIXADAS MUITO PRÓXIMAS E O TRABALHO É REALIZADO ATRAVÉS DE UMA JUNÇÃO MOLECULAR ENTRE AS SUPERFICÍES DO METAL, NÃO HAVENDO FUSÃO ENTRE O METAL BASE E O DE ADIÇÃO. HÁ ATUALMENTE UMA SÉRIE DE VARETAS CONTENDO MUITAS LIGAS COM NÍQUEL, PRATA, OUO, ETC, A VARETA DE ADIÇÃO POSSUI UM PONTO DE FUSÃO E A APLICAÇÃO DE FLUXO É NECESSÁRIA PARA PERMITIR UM BOA CAPILARIDADE DA VARETA DURANTE A BRASAGEM. 

    FONTE: http://www.condornet.com.br/condor/por/conhecimento/brasagem.cfm

ID
1384855
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

A edificação do navio por blocos maiores apresenta vantagens em relação à montagem por painéis e seções, ou blocos menores.

Uma vantagem do uso dos blocos maiores é a(o)

Alternativas
ID
1384858
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Ao se projetar um estaleiro, para se decidir entre a utilização de um dique ou de uma carreira, é necessário saber que

Alternativas
ID
1384861
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Durante o projeto e a construção de um navio, foram feitas algumas observações em relação à edificação desse navio em um dique ou em uma carreira. Em relação a tais observações, considere as afirmações abaixo.

I – A capacidade dos equipamentos de carga in?uencia na organização da divisão do navio por blocos.

II – A carreira para lançamento lateral di?culta a edi?cação por permitir livre acesso apenas a um bordo do navio.

III – A carreira para lançamento lateral é a que requer menor espaço e a que oferece menor risco para o lançamento do navio.

É correto o que se afirma em

Alternativas
ID
1384864
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Em uma viga com 5 m de comprimento, biapoiada em suas extremidades, é aplicada uma força vertical de 25 N, distante 2 m de uma das extremidades.

O momento fletor máximo que atua nessa viga vale, em N.m,

Alternativas
Comentários

  • Mmáx= P*a*b/L onde, P= 25kN, a= 2m, b=3m e L=5m.

    Mmáx= 25*2*3/5

    Mmáx= 30 kN*m

ID
1384867
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Uma das características desejáveis para que um anodo galvânico seja eficiente é que esse componente

Alternativas
Comentários

  • Vítor, Entendo que se trata da liberação uniforme dos íons.

    Pilhas de concentração e de aeração diferencial:
    Ocorrem respectivamente em condições em que um metal é exposto a diferentes concentrações de seus próprios íons ou de oxigênio. A região mais concentrada em íons será protegida, enquanto a menos concentrada sofrerá corrosão. De forma semelhante, para o gás oxigênio também ficará protegida a região mais aerada e será atacada aquela com menor teor de oxigênio.

ID
1384870
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Ao se aplicar tinta para a proteção de uma superfície metálica, deve-se ter conhecimento de que

Alternativas
Comentários

  • Os latões e bronzes são usados em acessórios elétricos. Os laminados têm como principal aplicação o uso em pilhas e em baterias. O óxido e o pó de zinco são usados em produtos químicos e farmacêuticos, cosméticos, borrachas, explosivos, tintas e  papel.  No corpo humano, que contém de 2 a 3 gramas do metal, o zinco é essencial para o  bom funcionamento dos sistemas imunológico, digestivo e nervoso e afeta os sentidos do gosto e do olfato (Jesus, 2001).

ID
1384873
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Em uma barra de área de seção transversal S, tracionada longitudinalmente por uma força P, o valor máximo da tensão de cisalhamento vale

Alternativas
Comentários

  • Pelo Círculo de Mohr, a tensão máxima é P/S e a tensão média é P/2S. Assim, o raio do círculo é P/2S, que corresponde à tensão de cisalhamento máxima.

ID
1384876
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Para combater o processo corrosivo de uma estrutura metálica que opera em água salgada através de proteção catódica, é importante saber que a(o)

Alternativas
Comentários
  • a) De acordo com Vicente Gentil, Corrosão, 3º edição: "Proteger catodicamente uma estrutura significa eliminar, por processo artificial, as áreas anódicas da superfície do metal fazendo com que toda a estrutura adquira comportamento catódico. Como consequência, o fluxo de corrente elétrica anodo/catodo deixa de existir e a corrosão é totalmente eliminada." Logo, a letra A é a correta;

    b) De acordo com Vicente Gentil, corrosão, 3º edição: "No caso de materiais metálicos ferrosos a elevação do valor do pH, devido à formação de hidroxila, pode servir de inibição para a corrosão:

    - a elevação do pH pode acarretar a precipitação de substâncias insolúveis, como CaCO3 e Mg(OH)2, que podem depositar-se sobre o metal produzindo camada protetora.";

    c) A corrosão neste caso funciona como uma pilha eletrolítica, logo depende diretamente da corrente;

    d) Ocorre de forma inversa através de um eletrólito;

    e) Íons de hidrogênio acabam formando ácidos que consequentemente corroerão a superfície.


ID
1384882
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

O desenho da seção mestra de um navio tem como característica apresentar

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe a fonte dessa questão?

ID
1384885
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

O programa AutoCAD permite que o usuário organize e ordene partes de seus desenhos em categorias.

A ferramenta que possibilita essa operação denomina-se

Alternativas
Comentários

  • Quando iniciamos o desenho/projeto se iniciarmos com a criação de layer para cada tipo de necessidade tipo alvenaria 01 layer, esquadria outro layer, vegetação outro layer e assim vai... quando vc precisar apenas de um detalhe tipo alvenaria sem as esquadrias e outras coisas é só desligar o layer e assim vc pode ter um desenho/projeto inteiro ou em partes dividido por categorias...

ID
1384888
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

As colunas de ferro, de pequena altura, montadas na maioria das vezes aos pares e colocadas geralmente junto à amurada ou às balaustradas, servindo para que se dê volta às espias e aos cabos de reboque, são denominadas

Alternativas
ID
1384891
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

O ensaio de dobramento em corpos de prova soldados, retirados de chapas ou tubos soldados, é realizado geralmente para qualificação de soldadores e para avaliação de processos de solda.

Nesse ensaio, a avaliação da qualidade da solda é feita com base na medição do(a)

Alternativas
ID
1384894
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Os ensaios de impacto caracterizam-se por submeterem os corpos de prova a esforços de natureza

Alternativas
ID
1384897
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Há um ensaio não destrutivo usado para detectar descontinuidades em todo o volume do material a ser analisado, tanto em metais ferrosos e não ferrosos, como em não metais.

Capaz também de localizar, de maneira precisa, descontinuidades existentes nas peças sem utilizar processos intermediários, como, por exemplo, a revelação de filmes, esse ensaio denomina-se

Alternativas
Comentários

  • a) ERRADA - o ensaio visual permite apenas a detecção de descontinuidade superficiais

    b) ERRADA - O ensaio por raio X não detecta a localização em relação à superfície da descontinuidade, além de usar filmes para revelação;

    C) CORRETA

    d) ERRADA -  permite apenas a detecção de descontinuidade superficiais e abertas à superfície;

    e) ERRADA -  Não pode ser usada em todo tipo de material (apenas nos ferromagnéticos);

ID
1384900
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

O sistema de classificação de eletrodos de aço doce e de baixa liga da American Welding Society (AWS) utiliza um conjunto de números e letras que fornece várias informações.

Nesse contexto, verifica-se que o eletrodo E-6013

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: E

     

    E - eletrodo

    60 - resistência à tração (1000 psi)

    1 - soldagem em todas as posições

    3 - corrente alternada ou contínua (inversa ou direta)

  • Nesta questão é importante observar que o valor de '60' deve ser multiplicado por '1000 psi' para dar o valor de resistência à tração (esab). 
    A letra "a" do problema está errada porque a resistência mínima à tração do eletrodo E6013 é de 60.000 psi (cerca de 42Kg / mm2 ou 415 MPa).

  • Vale ressaltar que o eletrodo E6013 é do tipo rutílico.

ID
1384903
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

No processo de soldagem oxiacetilênica, existe a possibilidade da utilização de três tipos de chamas, cada qual com características próprias.

A chama carburante, por exemplo, caracteriza-se por utilizar

Alternativas
ID
1384906
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Para evitar os problemas associados à contaminação da poça de fusão, três gases principais são utilizados como proteção.

Esses gases são:

Alternativas
ID
1384912
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a construção geométrica descrita a seguir.
Com alguma inclinação sobre o segmento de reta AB dado, traça-se uma semirreta auxiliar s, com origem num dos extremos A ou B. Sobre esse segmento auxiliar, e a partir da origem escolhida, marcam-se comprimentos iguais, com uma abertura qualquer de compasso, de acordo com o número (n) de divisões desejadas, achando-se os pontos 1, 2, 3, ... , n. Une-se o último ponto marcado com o outro extremo da reta AB e traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos vários pontos marcados na semirreta s.

Com esse procedimento, obtém-se a(o)

Alternativas
Comentários

  •  traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos vários pontos marcados na semirreta s. 

    ------------  segmentação da reta AB

     

  • Blz. Nn entendi nada

ID
1384915
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metrologia

Em Metrologia, o instrumento utilizado para a medição ou para a verificação de medidas angulares é o(a)

Alternativas
Comentários

  • Resposta B) Goniômetro: termo genérico para instrumentos de medir ângulos [Há os que servem para medir ângulos de cristais, de partes anatômicas, com aplicação na antropologia, de distâncias angulares em topografia, astronomia, navegação etc.].

ID
1384921
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Naval
Assuntos

Um navio possui coeficiente de bloco e coeficiente prismático longitudinal iguais a 0,9 e 0,8, respectivamente.

Sabendo-se que a boca do navio mede 20 m, e que ele flutua com calado uniforme igual a 4 m, qual é o valor, em m2 , da área da seção mestra imersa?

Alternativas
ID
1384927
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Segurança e Saúde no Trabalho
Assuntos

De acordo com a NR 9 (Programa de Prevenção de Riscos Ambientais), são considerados riscos ambientais os agentes físicos, químicos e biológicos existentes no ambiente de trabalho que, em função de sua natureza, concentração ou intensidade e tempo de exposição, são capazes de causar danos à saúde do trabalhador.

Segundo essa Norma, são considerados agentes físicos:

Alternativas
Comentários

  • jovens padawans!!!!!!!

     a)poeiras e fumos(químico, químico)

     b)poeiras e ruídos(químico, físico)

     c)poeiras e vibrações(químico, físico)

     d)ruídos e fumos(físico, químico)

     e)ruídos e vibrações(físico, físico) gabarito

ID
1384930
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Segurança e Saúde no Trabalho
Assuntos

Espaço confinado é qualquer área ou ambiente não projetado para ocupação humana contínua, que possua meios limitados de entrada e saída, cuja ventilação existente seja insuficiente para remover contaminantes ou onde possam existir deficiência ou enriquecimento de oxigênio.
Nos navios, são, geralmente, considerados espaços confinados

Alternativas
Comentários

  • COFERDAME: Estrutura à prova de água, para fazer consertos abaixo da linha-d'água de um navio.