I’ve lost the key. I ought __________ it in a safe place.
‘John’s birthday is tomorrow.’‘__________________ I known about it, I would have bought him a gift.’
People who never think of other people’s feelings are very ___________________.
‘Could I help you, sir?’
‘Would you be so kind as to tell me how much __________________________?’
Were he not busy, he ________ your cousin.
Se tgx + sec x = 3/2 , o valor de senx + cos x vale:
Dois observadores que estão em posições coincidentes com os pontos A e B, afastados 3km entre si, medem simultaneamente o ângulo de elevação de um balão, a partir do chão, como sendo 30º e 75º, respectivamente. Se o balão está diretamente acima de um ponto no segmento de reta entre A e B, então a altura do balão, a partir do chão, em km, é:
Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à estação do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a √2 .
Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada,serão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que passa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será:
A empresa Alfa Tecidos dispõe de 5 teares que funcionam 6 horas por dia, simultaneamente. Essa empresa fabrica 1800m de tecido, com 1,20m de largura em 4 dias. Considerando que um dos teares parou de funcionar, em quantos dias, aproximadamente, a tecelagem fabricará 2000m do mesmo tecido, com largura de 0,80m, e com cada uma de suas máquinas funcionando 8 horas por dia?
O código Morse, desenvolvido por Samuel Morse, em 1835, é um sistema de representação que utiliza letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado intermitentemente por pulsos elétricos, perturbações sonoras, sinais visuais ou sinais de rádio. Sabendo-se que um código semelhante ao código Morse trabalha com duas letras pré-estabelecidas, ponto e traço, e codifica com palavras de 1 a 4 letras, o número de palavras criadas é:
Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:
O litro da gasolina comum sofreu, há alguns dias, um aumento de 7,7% e passou a custar 2,799 reais. Já o litro do álcool sofreu um aumento de 15,8%, passando a custar 2,199 reais. Sabendo que o preço do combustível é sempre cotado em milésimos de real, pode-se afirmar, aproximadamente, que a diferença de se abastecer um carro com 10 litros de gasolina e 5 litros de álcool, antes e depois do aumento, é de:
Uma resistência de 4,00Ω percorrida por uma corrente elétrica de 10,0A é mergulhada em 1,0kg de água armazenada em um recipiente termicamente isolado. Se a água está na temperatura inicial de 20,00C, o intervalo de tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água aumentar até 80,00C é
Dados: calor específico da água =1,00 cal/g0C; 1,00 cal=4,20 J.
Uma pessoa de massa corporal igual a 75,0 kg flutua completamente submersa em um lago de densidade absoluta 1,50 103 kg/m3 . Ao sair do lago, essa mesma pessoa estará imersa em ar na temperatura de 20°C, à pressão atmosférica (1 atm), e sofrerá uma força de empuxo, em newtons, de
Dado: densidade do ar (1 atm, 20°C) = 1,20 kg/m3 .
Um fio de 1,00 m de comprimento possui uma massa de 100 g e está sujeito a uma tração de 160 N.
Considere que, em cada extremidade do fio, um pulso estreito foi gerado, sendo o segundo pulso produzido ∆t segundos após o primeiro. Se os pulsos se encontram pela primeira vez a 0,300m de uma das extremidades, o intervalo de tempo ∆t, em milissegundos, é
Dois recipientes A e B, termicamente isolados e idênticos, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0litro de água à temperatura inicial de 20°C. Utilizando, durante 80 segundos, um aquecedor elétrico de potência constante, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água na temperatura T. Esse mesmo volume de água na temperatura T poderia ser obtido apenas com o recipiente A se, a partir das mesmas condições iniciais, utilizássemos o mesmo aquecedor ligado durante um tempo aproximado de
Dado: massa específica da água μH2O =1,0 kg/ L .
Certa máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot. Em cada ciclo completado, o trabalho útil fornecido pela máquina é 1500 J. Sendo as temperaturas das fontes térmicas 150,0 ºC e 23,10 ºC, o calor recebido da fonte quente em cada ciclo, em joules, vale
Uma pequena bolha de gás metano se formou no fundo do mar, a 10,0 m de profundidade, e sobe aumentando seu volume à temperatura constante de 20,0˚C. Pouco antes de se desintegrar na superfície, à pressão atmosférica, a densidade da bolha era de 0,600 kg/m3 . Considere o metano um gás ideal e despreze os efeitos de tensão superficial. A densidade da bolha, em kg/m3 , logo após se formar, é de aproximadamente
Dados: 1 atm ≈ 1,00×105 N/m2 ;
densidade da água do mar ≈ 1,03×103 kg/m3 .
Suponha dois pequenos satélites, S1 e S2, girando em torno do equador terrestre em órbitas circulares distintas, tal que a razão entre os respectivos raios orbitais, r1 e r2, seja r2/ r1 = 4 . A razão T2/ T1 entre os períodos orbitais dos dois satélites é
Uma fonte sonora pontual que está presa ao solo(plano horizontal), emite uma energia, ao longo de um dia, igual a 768π kWh (quilowatt-hora). Supondo a potência emitida constante no tempo e a propagação uniforme, a intensidade sonora, em mW/m2 (miliwatts por metro-quadrado), num ponto distante 200 metros acima da fonte, é