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Prova Marinha - 2014 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística


ID
2460127
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que uma urna A contém dez bolas brancas, cinco verdes e três amarelas; uma urna B contém sete bolas brancas, três verdes e cinco amarelas; e uma urna C contém oito bolas brancas, quatro verdes e quatro amarelas. Sabendo que uma bola é retirada de cada urna, calcule a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, verde e amarela, e assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • 10/18 x 3/15 x 4/16 = 1/36


ID
2460130
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabe-se que o coeficiente de correlação entre as notas finais em estatística e cálculo I para uma turma de 30 alunos foi calculado como sendo 0,75. Determine o intervalo de confiança de 95% para μz, e assinale a opção correta.

Dado: log10 7 = 0,845

Alternativas

ID
2460136
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Assinale a opção que apresenta um exemplo de plano amostral probabilístico objetivo.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: E

     

    Exemplos de Amostragem Probabilística:

    - Aleatória Simples

    - Estratificada (proporcional e uniforme)

    - Sistemática

    - Conglomerados


ID
2460139
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que uma Adega possua uma grande quantidade de garrafas de vinhos, em seu estoque, destinada à exportação. Os vinhos estão acondicionados em duas caixas distintas: uma com os que serão exportados para a América do Sul (A) e outra com os que serão exportados para a Europa (B). O tipo A contém 75% de vinho tinto e 25% de vinho branco, enquanto no tipo B essas percentagens são inversas. Além disso, suponha que 65% de todas as caixas de vinhos sejam do tipo A, enquanto as restantes sejam do tipo B. Retirando-se uma garrafa de vinho tinto, qual a probabilidade dessa garrafa ser proveniente da caixa A?

Alternativas

ID
2460151
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que a turma de 2012 de um determinado colégio do Rio de Janeiro apresentou uma média final de 98,8 pontos. Para testar a hipótese de que a média da turma de 2013 é a mesma da de 2012, tirou-se, ao acaso, uma amostra de 25 notas da turma de 2013, obtendo-se média de 98,0 pontos e variância amostral de 9,2. Ao efetuar o teste ao nível de significância de 0,05, para a hipótese de que H0: μ = 98,8 contra H1: μ ≠ 98,8, verifica-se que:

Alternativas

ID
2460154
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma fábrica de peças para automóveis produz pastilhas de freio para uma montadora. Dez pastilhas de freio são escolhidas ao acaso da produção de certa máquina que apresenta 7% de peças defeituosas. Calcule a probabilidade de que, dentre as pastilhas de freio escolhidas, três sejam defeituosas, e assinale a opção correta.

Alternativas

ID
2460157
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Calcule o tamanho mínimo necessário de uma amostra para que um coeficiente de correlação populacional seja significativamente diferente de zero, em um nível de significância de 0,01, sendo o coeficiente de correlação amostral 0,42, e assinale a opção correta.

Alternativas

ID
2460163
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma distribuição de frequência apresenta média 21, moda 23, mediana 19 e desvio padrão igual à dispersão absoluta 2,2. Qual das opções a seguir apresenta a dispersão relativa dessa distribuição?

Alternativas
Comentários
  •  Dispersão Relativa = Dispersão Absoluta/Média

  • Só completando a amiga Jéssica.

     

    Quando a dispersão absoluta é o desvio padrão, a dispersão relativa é o Coeficiente de Variação (CV).

     

    No fim, a mediana e a moda foram dadas desnecessariamente. 


ID
2460166
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 10.500 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, inspeção normal, com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 1,0%.

Adotando-se o nível geral de inspeção igual a II, determine o tamanho da amostra e o maior número de peças defeituosas que podem ser encontradas na amostra, para que o lote seja aceito, e assinale a opção correta .

Alternativas

ID
2460175
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando os conceitos da estatística descritiva, correlacione as nomenclaturas às suas respectivas definições, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

NOMENCLATURAS

I - Dados brutos

II - Rol

III- Amplitude total dos dados

IV - Amplitude do intervalo de classe

V - Classes ou categorias

VI - Distribuição de frequência


DEFINIÇÕES

( ) Diferença entre o maior e o menor número do rol.

( ) Arranjo tabular dos dados por classes, juntamente com as frequências correspondentes.

( ) Dados que ainda não foram numericamente organizados.

( ) Arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

( ) É obtido do somatório do limite inferior ao superior da classe, dividido por 2.

( ) Distribuição resumida de grande quantidade de dados brutos.

( ) Diferença entre os limites reais superior e inferior da classe .

Alternativas
Comentários
  • B)

    #PMMG 2021

  • #PMMG 2021


ID
2460178
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Com relação aos tipos de amostragem, assinale a opção INCORRETA.

Alternativas
Comentários
  • Amostragem aleatória simples

    Corresponde a uma amostra de elementos retirados ao acaso da população, isto é, cada indivíduo é escolhido completamente ao acaso e cada membro da população tem a mesma probabilidade se ser incluído na amostra.

    ..

    GAB / C

    PMMG


ID
2460184
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que a duração da vida útil X, em horas, de determinada válvula eletrônica seja uma variável aleatória com distribuição exponencial, com parâmetro β. Sabe-se que essa válvula é fabricada por um determinado processo, que apresenta uma duração de vida esperada de 1.000 horas e que tem um custo C (por unidade) . Sabendo que, se uma dessas válvulas durar menos de 2.000 horas, uma multa M será imposta ao fabricante, calcule o custo esperado da válvula eletrônica E(C) para esse processo, considerando que o custo unitário é de R$ 25,00 e o valor da multa é de R$ 500,00, e assinale a opção correta.

Alternativas

ID
2460193
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da seguinte função: f(x) = x2 -x + 1, no intervalo 0≤ x ≤2 , e assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • para os pontos no interior do intervalo 0<=x<=2

    f'(x) = 2x-1 = 0, x=1/2 (ponto crítico).

    f''(x) = 2 > 0, então é um ponto de mínimo local (segunda derivada positiva)

    Agora, compara-se com os valores nos extremos da função f(0) e f(2)

    f(0) = 1

    f(2) = 3 ( máximo global da função no intervalo)

    f(1/2) = 3/4 (mínimo global da função no intervalo

    resposta D


ID
2460196
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que a probabilidade de uma mulher sofrer um aborto resultante da reação adversa provocada por uma ingestão de determinado medicamento é de 0,005. Utilizando a distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de que, entre mil mulheres, exatamente três sofram aborto resultante dessa reação adversa, e assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • n = numero de ensaios = 1000

    k = numero de sucessos = 3

    p = probabilidade de sucesso = 0,005

    lambda = L = np = 5

    P(5) = (e^-5)*5^3/3!

    Acredito que nessa prova tinha calculadora...

    dessa forma, fazendo o calculo, 14%

    letra c


ID
2460202
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Observe a função abaixo.

(4x2 - 1)(2x2 +3)

Calcule a derivada da função acima, e assinale a opção correta .

Alternativas

ID
2460214
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Na amostragem por conglomerados, é INCORRETO afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • A amostra por conglomerados é uma técnica que explora existência de grupos (clusters) na população. Esses grupos representam adequadamente a população total em relação a característica que queremos medir.

     

  • Amostragem por Conglomerados (ou Agrupamentos)

    Algumas populações não permitem, ou tornam-se extremamente difícil que se identifiquem seus elementos, mas podemos identificar subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) podem ser escolhidas, e uma contagem completa deve ser feita no conglomerado sorteado. Agregados típicos são: quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios, etc. 

    ..

    GAB - E PMMG


ID
2460223
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Correlacione os modelos para séries temporais às suas respectivas definições, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

MODELOS

I - Modelos não lineares

II - Modelos estruturais

III- Modelos ARIMA


DEFINIÇÕES

( ) São modelos desse tipo: modelo de nivel local e modelo de tendência linear local.

( ) São modelos autorregressivos integrados e de médias móveis .

( ) São modelos desse tipo: modelos da familia ARCH-GARCH e modelos de volatilidade estocástica. O objetivo é modelar o que se chama de volatilidade que é a variância condicional de uma variável, comumente um retorno.

( ) Descrevem três classes de processos : processos lineares estacionários, processos lineares não estacionários homogêneos e processos de memória longa.

Alternativas

ID
2460229
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando as propriedades dos determinantes de matrizes quadradas, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 

( ) det(A.B) = (det A)(det B) , se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem.

( ) det A = 0 , se A possuir uma fila na qual todos os elementos são nulos.

( ) det A ≠ 0, se A possuir filas paralelas iguais.

( ) det A' = Kdet A , sendo A' obtida da multiplicação de uma fila de A por um número real k.

( ) det A'= - det A, sendo A' obtida ao trocar a posição de duas filas paralelas de A. 

Alternativas

ID
2460235
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Assinale a opção que apresenta o teste não-paramétrico utilizado para testar se duas amostras independentes foram retiradas de populações com médias iguais, não exigindo nenhuma consideração sobre as distribuições populacionais e suas variâncias.

Alternativas

ID
2460244
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando as definições referentes ao Teste de Hipóteses, assinale a opção INCORRETA.

Alternativas

ID
2460247
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere um conjunto de números 3, 5, 7, 10, 11 e 12. Qual das opções a seguir apresenta o valor do coeficiente do momento de assimetria?

Alternativas

ID
2460250
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma agência de viagens vendeu em dezembro 45% a mais do que no mês anterior. Que percentual a agência vendeu a menos em novembro, comparativamente a dezembro?

Alternativas

ID
2460253
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um padeiro efetuou a pesagem de um pão e obteve a medida de 52,55g com um erro provável de 0,17g. Quais são os limites de confiança de 95% para essa medida?

Alternativas

ID
2460265
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que, em uma prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), a nota média da disciplina de matemática de um grupo de 2.400 alunos foi 6,8, e o desvio padrão, 0,70. Na disciplina de português, entretanto, a nota média foi 7,2, e o desvio padrão, 0,75. Calcule os coeficientes de variação das notas das disciplinas de matemática e português, respectivamente, e assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • 0,70×100= 70

    70/6,8= 10,29

    0,75×100= 75

    75/7,2= 10,42


ID
2460268
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em um cruzamento de tráfego intenso, a probabilidade de um carro sofrer um acidente é p= 0,0002. Considere que, das 16h às 18h, 2000 carros passam nesse cruzamento, p é a mesma para todos os carros e o fato de um carro sofrer ou não um acidente não depende de que outros carros também sofram acidentes. Sendo assim, qual a probabilidade de que dois ou mais acidentes ocorram das 16h às 18h?

Alternativas

ID
2460271
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere que os pesos dos militares da Marinha são distribuídos normalmente, em torno da média de 66,5kg, com desvio padrão de 4,8kg. Calcule a probabilidade de um militar ter um peso situado entre 63kg e 68kg, e assinale a opção correta.

Alternativas