Prova UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática

Questão 3837463

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

O número de divisores positivos do produto das raízes da equação 2x² - 114x + 56 = 0 é

• A. 12.
• B. 10.
• C. 8.
• D. 6.

Gabarito: D

Questão 3837466

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Ao dividirmos o produto de três números inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor destes três números é

• A. 9.
• B. 11.
• C. 15.
• D. 17.

Gabarito: B

Questão 3837469

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x = 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é

• A. 8.
• B. 10.
• C. 12.
• D. 14.

Gabarito: B

Questão 3837472

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

A soma das raízes reais da equação 3.log₂ |x| + 5.log₄x² - 32 = 0 é igual a

• A. 0.
• B. 15.
• C. 16.
• D. 32.

Gabarito: A

Questão 3837475

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Se g : R → R é a função definida por g( x ) = 3 x + sen [π/2 x] então o valor da soma g(2) + g(3) + g(4) + .........+ g(10) + g(11) é

• A. 183.
• B. 187.
• C. 190.
• D. 194.

Gabarito: D

Questão 3837478

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

No plano, as circunferências C₁ e C₂, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C₃, exterior a C₁ e a C₂, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C₁ e C₂. Nestas condições a medida do raio da circunferência C₃ é

• A. 1/2 cm.
• B. 1/3 cm.
• C. 4/9 cm.
• D. 3/5 cm.

Gabarito: C

Comentários

• Lembrando que a Lei de drogas prevê expressamente a possibilidade de DUPLICAÇÃO do prazo para conclusão do IP, quando o investigado estiver solto.

Questão 3837481

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual as retas representadas pelas equações 3x - 4y + 4 = 0 e 3x - 4y + 20 = 0 são tangentes a uma circunferência cujo centro está localizado sobre o eixo -y. A equação que representa esta circunferência é

• A. 25x² + 25y² - 25y - 125 = 0.
• B. 25x² + 25y² - 150y + 161 = 0.
• C. x² + y² - 25y + 9 = 0.
• D. x² + y² - 2y - 9 = 0.

Gabarito: B

Questão 3837487

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática

A medida da área de um círculo inscrito em um octógono regular cuja medida do lado é √3/2 m é

• A. 17π/16 m².
• B. 15π/16 m².
• C. 13π/16 m².
• D. 11π/16 m².

Gabarito: A

Questão 3837490

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Logarítmica; Funções

Sejam f, g : R → R funções definidas por f(x) = 3^sen(x) e g(x) = sen(3^x). Se m e n são os valores máximos atingidos por f e g respectivamente, então o produto m.n é igual a

• A. 6.
• B. 3.
• C. 1.
• D. 0.

Gabarito: B

Questão 3837493

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática

Um comerciante foi verificar a que preço tinha vendido uma caixa de óleo no ano passado. Em seus arquivos encontrou um recibo no qual se lia: 72 caixas de óleo vendidas por exatamente *679* reais. O algarismo das unidades e o das dezenas de milhar estavam apagados (representados pelos asteriscos acima). Apesar disso, com base nessa informação, o comerciante conseguiu descobrir que o preço mínimo de cada caixa de óleo vendida no ano passado estava entre

• A. 521 e 525 reais.
• B. 517 e 521 reais.
• C. 513 e 517 reais.
• D. 509 e 513 reais.

Gabarito: A

Questão 3837496

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Triângulos

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

u.a = unidade de área

• A. 7 u.a.
• B. 8 u.a.
• C. 9 u.a.
• D. 10 u.a.

Gabarito: B

Questão 3837499

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Se α é um número real positivo tal que Lα = 0,6933, então L ( ³√1/α.e^-3) é igual a

Lx = logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.

• A. 0,7689.
• B. 0,7349.
• C. 0,7289.
• D. 0,7149.

Gabarito: A

Questão 3837502

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

• A. 10 seg e 700 m.
• B. 12 seg e 720 m.
• C. 12 seg e 800 m.
• D. 10 seg e 820 m.

Gabarito: B

Questão 3837505

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Se os números complexos z e w estão relacionados pela equação z + wi = i e se z = 1 - 1/i então w é igual a

O número complexo i é tal que i² = -1.

• A. i.
• B. 1 - i.
• C. - i.
• D. 1 + i.

Gabarito: A

Questão 3837508

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são

• A. 3√6 , √10 , 3√10.
• B. √6 , 5√3 , 9.
• C. 2√5 , 3√6 , 8.
• D. 2√2 , √10 , 2√3.

Gabarito: A

Questão 3837511

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um conjunto X é formado por exatamente seis números reais positivos e seis números reais negativos. De quantas formas diferentes podemos escolher quatro elementos de X, de modo que o produto destes elementos seja um número positivo?

• A. 245.
• B. 225.
• C. 235.
• D. 255.

Gabarito: D

Questão 3837514

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

As medidas das arestas de um paralelepípedo reto, em metros, são as raízes da equação x³ - 5x² + 8x + t = 0, onde t é um número real. A medida da diagonal deste paralelepípedo é

• A. 6 m.
• B. 8 m.
• C. 3 m.
• D. 5 m.

Gabarito: C

Questão 3837517

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Triângulos

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm² , é igual a

• A. 2π - 3√3.
• B. 4π - 2√3.
• C. 4π - 3√3.
• D. 3π - 4√3.

Gabarito: C

Questão 3837520

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Considere a solução (x,y) do sistema

sen(x + y) = √3/2

tg(x + y) = √3/3

onde os valores x e y, expressos em radianos, são os menores valores positivos possíveis. Nestas condições a soma x² + y² é igual a

• A. 5π²/72.
• B. 3π²/16.
• C. 4π²/15.
• D. 2π²/5.

Gabarito: A