Considerando os números complexos z1 e z2 , tais que:
• z1 é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante
• z2 é raiz da equação x4 + x2 -12 = 0 e Im(z2) > 0
Pode-se afirmar que | z1 + z2 | é igual a
A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica.
Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é
As raízes da equação algébrica 2x3 - ax2 + bx + 54 = 0 formam uma progressão geométrica.
Se a, b ∈ |R , b ≠ 0, então a/b é igual a
Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NÃO deve ficar na barraca III, então o número de maneiras distintas de distribuí-los é igual a
Um dado cúbico tem três de suas faces numeradas com “0”, duas com “1” e uma com “2”. Um outro dado, tetraédrico, tem duas de suas faces numeradas com “0”, uma com “1” e uma com “2”.
Sabe-se que os dados não são viciados. Se ambos são lançados simultaneamente, a probabilidade de a soma do valor ocorrido na face superior do dado cúbico com o valor ocorrido na face voltada para baixo no tetraédrico ser igual a 3 é de
Considere as matrizes A e B, inversíveis e de ordem n, bem como a matriz identidade I.
Sabendo que det (A) = 5 e det ( I.B-1. A)= 1/3 , então o det é igual a [3.(B-1 . A-1)t] é igual a
Irão participar do EPEMM, Encontro Pedagógico do Ensino Médio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas três disciplinas e que o número de professores de Física é o triplo do número de professores de Química.
Pode-se afirmar que
Sejam a e b dois números reais positivos.
As retas r e s se interceptam no ponto (a , b)
Se(a/2 , 0) ∈ r e (0 , b/2) ∈ s , então uma equação para a reta t, que passa por (0 , 0) e tem a tangente do ângulo agudo formado entre r e s como coeficiente angular, é
Sobre a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse de equação x2 + 9y2 - 8x - 54y + 88 = 0 é correto afirmar que
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x), que tem como coordenadas do vértice (5 , 2) e passa pelo ponto (4 , 3), também passará pelo ponto de coordenadas
Um triângulo é tal que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética e as medidas de seus lados constituem uma progressão geométrica.
Dessa maneira, esse triângulo NÃO é
Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até 7/8 de sua altura.
Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso
nessa caixa, NÃO provoca transbordamento de água é
Dois termômetros idênticos, cuja substância termométrica é o álcool etílico, um deles graduado na escala Celsius e o outro graduado na escala Fahrenheit, estão sendo usados simultaneamente por um aluno para medir a temperatura de um mesmo sistema físico no laboratório de sua escola. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que
Ondas sonoras são produzidas por duas cordas A e B próximas, vibrando em seus modos fundamentais, de tal forma que se percebe x batimentos sonoros por segundo como resultado da superposição dessas ondas. As cordas possuem iguais comprimentos e densidades lineares sempre constantes, mas são submetidas a diferentes tensões.
Aumentando-se lentamente a tensão na corda A, chega-se a uma condição onde a frequência de batimento é nula e ouve-se apenas uma única onda sonora de frequência f.
Nessas condições, a razão entre a maior e a menor tensão na corda A é
Raios X são produzidos em tubos de vácuo nos quais elétrons são acelerados por uma ddp de 4,0⋅104 V e, em seguida, submetidos a uma intensa desaceleração ao colidir com um alvo metálico.
Assim, um valor possível para o comprimento de onda, em angstrons, desses raios X é,