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Prova CESGRANRIO - 2009 - MEC - Professor - Matemática


ID
145678
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O Sistema Universidade Aberta do Brasil prevê a oferta de cursos e programas de educação superior a distância por instituições públicas, em articulação com polos de apoio presencial, que são

Alternativas
Comentários
  • Não entendi o que está errado na alternativa e. 

  • passível de anulação!

  • Alternativa E está correta.

  • Gabarito: A

    E) locais destinados a atividades presenciais obrigatórias e ao atendimento público, visando à prestação de serviços dos estudantes à comunidade local.

    A alternativa E está errada, pois os estudantes não têm que prestar serviços à comunidade.


ID
145681
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Legislação Federal
Assuntos

Conforme a Lei nº 11.502, de 11/07/2007, no âmbito da educação superior a Capes terá como finalidade

Alternativas

ID
145687
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Direito Administrativo
Assuntos

De acordo com a Lei no 8.112/1990, que dispõe sobre o regime jurídico dos servidores públicos, um servidor que, por ato de omissão culposa, provoque prejuízos ao erário, sofrerá ação regressiva por responsabilidade

Alternativas
Comentários
  • LETRA B.

           Art. 122 da Lei 8112/90.  A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo,doloso ou culposo, que resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros.


  • Complementando...

    A responsabilidade CIVIL-ADMINISTRATIVA resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função. [art.124, lei 8.112/90]

    ;)
  • Então, se estivesse escrito o seguinte: "(...) um servidor que, no desempenho de seu cargo, por ato omissivo, provoca prejuízos ao erário(...)" O correto então seria letra d (responsabilidade civil-administrativa?
  • Nana está certa, a resposta encontra respaldo no art. 122 da L. 8.112. O dispositivo é claro ao tratar de "resp. civil"...
  • Letra BNa minha opinião a questão está mal elaborada e possui duas respostas corretas (b e d).b) Art. 122. A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros.d) Art. 124. A responsabilidade civil-administrativa resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função.
  • Consegui gravar da seguinte forma: causa prejuízo é CIVIL, se for Exercício do cargo é Civil-ADMINISTRATIVA (através do cargo é que o servidor praticará atos administrativamente)

  • Rodrigo e Danilo Alexandre, na ação regressiva por responsabilidade será analisado o dolo ou culpa do servidor, por isso a responsabilidade é civil. Vale reforçar os comentários dos colegas:

    Art. 122.  A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros.
            Art. 123.  A responsabilidade penal abrange os crimes e contravenções imputadas ao servidor, nessa qualidade.
            Art. 124.  A responsabilidade civil-administrativa resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função, independente de dolo ou culpa. 
  • Art. 121.  O servidor responde civil, penal e administrativamente pelo exercício irregular de suas atribuições.

     

    Os processos de responsabilidade (pelo exercício irregular de atribuições do servidor) são independentes e cumulativos. Ou seja, as sanções civis, penais e administrativas poderão cumular-se, sendo independentes entre si.

     

    RESPONSABILIDADE CIVIL: ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que resulte em prejuízo ao erário ou a dano terceiros.        § 2o  Tratando-se de dano causado a terceiros, responderá o servidor perante a Fazenda Pública, em ação regressiva. Conceito de Ação Regressiva. A legislação brasileira obriga algumas entidades a indenizar qualquer prejuízo causado por seus representantes, independentemente de sua responsabilidade a respeito do dano. A ação regressiva é o meio judicial que se presta a cobrar o ressarcimento dessas despesas.

     

    RESPONSABILIDADE PENAL: crime ou contravenção: por ser mais cautelosa e pelo rito mais cuidadoso, a decisão na esfera penal interfere nas outras esferas. O servidor condenado na esfera penal, obrigatoriamente, também será condenado nas outras esferas. Mas se o servidor for absolvido na esfera penal é preciso saber o motivo: se foi por negativa de autoria ou inexistência de fato. Não sendo por um desses dois motivos (ausência de tipicidade PENAL ou falta de provas criminal), não haverá interferência nas esferas CIVIL e ADMINISTRATIVA. Ou seja, deve ser apurada a falta residual: ou seja, crime não teve, mas pode ter tido responsabilidade CIVIL e /ou ADMINISTRATIVA. Pois pode haver prova suficiente de que houve infração CIVIL ou/e ADMINISTRATIVA.

     

    RESPONSABILIDADE ADMINISTRATIVA: direitos e deveres. resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função. As sanções civis, penais e administrativas poderão cumular-se, sendo independentes entre si.

     

    CIVIL - ADMINISTRATIVA: direitos e deveres. Resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função.

     

    DANO CAUSADO A TERCEIROS:  responderá o servidor perante a fazenda pública, em ação regressiva. A obrigação de reparar o dano estende-se aos sucessores e contra eles será executada, até o limite do valor da herança recebida.

     

    Lei nº 8.429 / 92. Art. 12. AÇÃO ESPECÍFICA DE IMPROBIDADE: Independentemente das sanções penais, civis e administrativas previstas na legislação específica, está o responsável pelo ato de improbidade sujeito às seguintes cominações, que podem ser aplicadas isolada ou cumulativamente, de acordo com a gravidade do fato: ... (Redação dada pela Lei nº 12.120, de 2009).

     

    Súmula 18 STF: Pela falta residual, não compreendida na absolvição pelo juízo criminal, é admissível a punição administrativa do servidor público, conforme sanção disciplinar prevista em seu estatuto no caso de algum tipo de responsabilidade comentida na atribuição do seu cargo (trecho adaptado).

     

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Direito Administrativo e a lei 8.112 de 1990.

    Tal lei dispõe sobre o regime jurídico dos servidores públicos civis da União, das autarquias e das fundações públicas federais.

    Dispõem os artigos 122, 123 e 124, da citada lei, o seguinte:

    "Art. 122. A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros.

    § 1º A indenização de prejuízo dolosamente causado ao erário somente será liquidada na forma prevista no art. 46, na falta de outros bens que assegurem a execução do débito pela via judicial.

    § 2º Tratando-se de dano causado a terceiros, responderá o servidor perante a Fazenda Pública, em ação regressiva.

    § 3º A obrigação de reparar o dano estende-se aos sucessores e contra eles será executada, até o limite do valor da herança recebida.

    Art. 123. A responsabilidade penal abrange os crimes e contravenções imputadas ao servidor, nessa qualidade.

    Art. 124. A responsabilidade civil-administrativa resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no desempenho do cargo ou função."

    Analisando as alternativas

    À luz do que foi explanado, pode-se afirmar que, de acordo com a lei 8.112 de 1990, um servidor que, por ato de omissão culposa, provoque prejuízos ao erário, sofrerá ação regressiva por responsabilidade civil, nos termos do artigo 122, da citada lei, elencado acima.

    Gabarito: letra "b".


ID
145690
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Ética na Administração Pública
Assuntos

Analise os itens que se seguem, relativos aos deveres fundamentais do servidor público.

I - Tratar cuidadosamente os usuários dos serviços, aperfeiçoando o processo de comunicação e contato com o público.
II - Omitir a verdade sobre fato para beneficiar o cidadão.
III - Ser eficiente no cumprimento de suas tarefas sem ter que estar regularmente presente ao local de trabalho.
IV - Facilitar a fiscalização de todos os atos ou serviços por quem de direito.

De acordo com o Decreto no 1.171/1994, correspondente ao Código de Conduta do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal, estão corretos APENAS os itens

Alternativas
Comentários
  • LETRA B.

    Decreto nº 1171/94

           XIV - São deveres fundamentais do servidor público:

           e) tratar cuidadosamente os usuários dos serviços aperfeiçoando o processo decomunicação e contato com o público;

           s) facilitar a fiscalização de todos atos ou serviços por quem de direito;

  • ALTERNATIVA CORRETA LETRA B

    I - Tratar cuidadosamente os usuários dos serviços, aperfeiçoando o processo de comunicação e contato com o público.
    XIV - São deveres fundamentais do servidor público:

    e) tratar cuidadosamente os usuários dos serviços aperfeiçoando o processo de comunicação e contato com o público;

     

    II - Omitir a verdade sobre fato para beneficiar o cidadão.
    Das Regras Deontológicas

    VIII - Toda pessoa tem direito à verdade. O servidor não pode omiti-la ou falseá-la, ainda que contrária aos interesses da própria pessoa interessada ou da Administração Pública.(...)

     

    III - Ser eficiente no cumprimento de suas tarefas sem ter que estar regularmente presente ao local de trabalho.

    Das Regras Deontológicas
    XII - Toda ausência injustificada do servidor de seu local de trabalho é fator de desmoralização do serviço público,

     

    IV - Facilitar a fiscalização de todos os atos ou serviços por quem de direito.

    XIV - São deveres fundamentais do servidor público:

    s) facilitar a fiscalização de todos atos ou serviços por quem de direito;

  • E, na hora a prova, não se assuste: algumas questões darão ensejo a boas risadas. Afinal, como assim o servidor deve “omitir a verdade”? E como assim o servidor não precisa estar “regularmente presente ao local de trabalho”?
                É claro, assim, que as afirmações II e III estão erradas, o que torna correta a Letra B (I e IV). Vale, apenas, mencionar que as afirmações corretas são reproduções do que está disposto no inciso XIV, alíneas “e” e “s” do Decreto 1171/94.
     
     
  • GABARITO:LETRA B

    Seção II

    Dos Principais Deveres do Servidor Público

    e) tratar cuidadosamente os usuários dos serviços aperfeiçoando o processo de comunicação e contato com o público;

    s) facilitar a fiscalização de todos atos ou serviços por quem de direito;

    DECRETO Nº 1.171, DE 22 DE JUNHO DE 1994.


ID
145711
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fabricante de sabão em pó deseja usar embalagens em forma de bloco retangular com o menor gasto possível de material, de modo que:
- uma das dimensões da base seja o triplo da outra;
- o volume seja de 2 304 cm3.

Nessas condições, a altura da caixa de sabão em pó, em cm, deve medir

Alternativas
Comentários
  • Base : x ; 3x
    Altura : h

    Volume = 2304 = 3x . x . h => h = 768/x^2

    Área da Caixa = Área (x) = 2 * ( 2304/x + 3.x^2 + 768/x)

    O menor gasto de material dar-se-á pelo menor valor da função Área (x)

    Derivando-se o parêntesis e igualando-se a zero para se achar o mínimo teremos;

    -2304/x^2 + 6x -768/x^2 = 0 <=> 6x = 3072/x^2 <=> 6x^3 = 3072 <=> x^3 = 512 = 2^9 <=> x = 2^3 = 8

    Como x=8 é o valor da área mínima, então h= 768 / 8^2 = 768 / 64  <=> h =12 . Alternativa B

ID
145723
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um torneio vai ser disputado por quatro tenistas A, B, C e D. Inicialmente, um sorteio dividirá os tenistas em dois pares, que se enfrentarão na primeira rodada do torneio. A probabilidade de que A e B se enfrentem na primeira rodada é

Alternativas
Comentários
  • Solução:{(A, B); ( A, C); ( A, D)}P(A,B)= 1/3
  • Combinação de 4, 2: 
    4 x 3    12
    ----- = --- = 6     ou   Pares: AB; AC; AD; BC; BD; DC = 6 pares 
    2 x 1     2

    AB = 2      1
            --- = ---   resposta b
             6       3
  • Acho que o gabarito esta incorreto:

    Combinacao de 4 dois a dois

    C4-2= 4x3x2 =12

                  2

    Eventos provaveis:AB e BA

    P= 2 = 1

          12 6

  • Patrícia,

    AB Não é = 2

  • {(A,B);(A,C);(A,D);(B,C);(B,D);(C,D)}

  • O raciocínio para essa questão é um pouco diferente:

    1a. rodada:

    caso (A e B) se enfrentem, (C e D) farão o outro jogo; (e vice-versa!)

    caso (A e C) se enfrentem, (B e D) farão o outro jogo;

    caso (A e D) se enfrentem, (B e C) farão o outro jogo;

    Há portanto 3 possibilidades mutuamente exclusivas; P(A-B) na 1a. rodada é de uma em três: 1/3.

  • Obrigado Anderlfs !

    Creio que os outros comentários estejam equivocados.
  • Para o sorteio temos duas possibilidades que satisfazem o que é pedido na questão:

    Sair A e B : 1/4 * 1/3 = 1/6

    Ou sair C e D : 1/4 * 1/3 = 1/6 ( Assim A e B também se enfretarão na primeira rodada.)

    Então: 1/6 + 1/6 = 2/6, simplificando 1/3.

  • A  --------B    ( O TENISTA A PODE DISPUTAR COM B,C E D)    
        --------C
        --------D

    B -------A      ( O TENISTA B COM A ,C E D)
      --------C
         ------D

    OU SEJA SE CONTARMOS B,C,D,A,C E D NA SEQUENCIA DA DIREITA TEMOS 6 POSSIBILIDADES E 2 OCORRENCIAS DE ENCONTRO,LOGO:

    2/6=1/3
  • O A pode enfrentar o B, enfrentar o C ou o D. ==> Espaço amostral = 3

    O evento será a disputa entre A e B = 1


    Probabilidade de ocorrer a disputa entre A e B é 1 (evento) / 3 (Espaço Amostral)

  • Combinação de 4,2 = 6 <---- espaço amostral

    P=evento / espaço amostral

    P= 2/6

    Simplificando da 1/3.

     

  • Os possíveis pares que podem ser formados no sorteio resulta da combinação de 4, 2 a 2, C4,2 =6. São eles:

    (A B; AC; AD; BC; BD e CD) . O A terá chance de ser sorteado 3 vezes, esse será o espaço amostral S(3), mas terá apenas 1 possibilidade de ser sorteado junto com o B. Logo a probabilidade ser sorteado AB, será 1 entre 3. Resposta: 1/3.


ID
145726
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa considera fazer um investimento que tem probabilidade igual a 0,2 de produzir um lucro de R$ 20.000,00 e probabilidade igual a 0,5 de produzir um lucro de R$ 8.000,00; caso contrário, o investimento trará um prejuízo de R$ 15.000,00. O valor esperado do retorno do investimento, em reais, é

Alternativas
Comentários
  • (20000 x 0,2) + (8000 x 0,5) - (15000 x 0,3)

    4000 + 4000 - 4500

    3500, letra A.

  • A probabilidade de o investimento dar prejuízo é 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3. Assim, o valor esperado do investimento é 0,2*20.000 + 0,5*8.000 +0,3*(-15.000) = 4.000 + 4.000 - 4.500 = 3.500.

    Resposta: a.

    Opus Pi.

  • Quando a questão pergunta sobre o valor esperado do retorno do investimento, ela quer saber a esperança matemática, também conhecida por expectância e valor médio, dos dados.

    Para encontrar a esperança matemática, basta multiplicar cada valor da variável por sua respectiva probabilidade e depois somar tudo.

    Assim:

    (20000 . 0,2) + (8000 . 0,5) + (-15000 . 0,3)

    4000 + 4000 - 4500 = 3500

    Gabarito: letra A.

  • A questão pede o valor esperado do retorno de investimento - isso é a esperança matemática

    Para encontrar a esperança matemática, multiplicamos cada valor por sua respectiva probabilidade e depois somamos tudo

    Nessa questão não foi dada a probabilidade de prejuízo, mas é fácil de ser encontrada:

    ----> A probabilidade de o investimento dar prejuízo é 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3.

    ESPERANÇA MATEMÁTICA:

    20000 x 0,2 + 8000 x 0,5 + (-15000) x 0,3 = 4000 + 4000 - 4500 = 3500.

    RESPOSTA: A


ID
145738
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma curva y = y(x) é tal que a tangente em cada um de seus pontos passa pela origem. A curva, então, satisfaz a equação diferencial

Alternativas
Comentários
  • Escrevendo a equação da reta tangente que passa sempre pela origem, r: y(x)=y'(x)x.

    Basta, então, isolar para y'(x).


ID
145741
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A solução da equação diferencial y''(x) + 5 y'(x) = 5x pode ser um(a)

Alternativas
Comentários
  • Essa é uma Equação Diferencial Ordinária de 2a Ordem não-homogênea.

    Vamos resolver a homogênea associada: y´´(x) + 5y´(x) = 0

    Supor y(x) solução y(x) = exp(ax)

    Então: y´(x) = a.exp(ax)
    y´´(x) = a^2.exp(ax)

    Logo: a^2.exp(ax) + 5.a.exp(ax) = 0 <=> exp(ax) (a^2 + 5) = 0 <=> a^2 + 5 = 0 <=> a^2 = -5 <=> a = +/- R5i

    Então a solução da homogênea associada é dada por senos e cosenos pois a relação e^aix = cos(ax) + i.sen(ax).
  • y(x)=c1+c2e^(-5x)+x^2/2-x/5

     

    *** Solução homogênea:

    m^2+5m=0 --> m=0 ou m=-5

     

    *** Solução particular do tipo yp=Ax^2+Bx

    y''+5y'=2A+5(2Ax+B)=5x ---> A=1/2 e B=-1/5


ID
145744
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um trapézio retângulo de bases B e b, e altura h. Seja x a distância entre o ponto de encontro das diagonais do trapézio e o lado perpendicular às bases. Nessas condições, o valor de x é dado por

Alternativas
Comentários
  • Tirado da Net:

    Seja MNOP o trapézio, tal que ON = B, PM = b, OP = H

    Vamos desenhar o trapézio num sistema carteziano xOy fazendo coincidir o vértice O com a origem o lado B no eixo X e a altura h no eixo Y.

    Temos:

    N(B, 0) ; M(b, h), P(0, h), O(0, 0)

    Equação da diagonal OM ----> y = (h/b)*x ----> Equação I

    Equação da diagonal PN ---> y - h = (- h/B)*(x - 0) ----> y = h - (h/B)*x ----> Eq. II

    I = II ----> (h/b)*x = h - (h/B)*x -----> (1/b)*x + (1/B)*x = 1 ---->

    [(B + b)/B*b]*x = 1 -----> x = B*b/(B + b)  (letra D)



ID
145747
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um cubo de aresta a, a distância entre um vértice e o centro da face oposta é igual a

Alternativas
Comentários
  • A metade da diagonal da face é:d^2=2a^2.: d=aV2:2
    A distância de um vértice e o centro da face oposta é:
    D^2=(aV2:2)^2 + a^2=(4a^2 + 2a^2):4 .: D^2=6a^2:4
    D=aV6:2 ( aresta a) vezes raiz quadrada de seis dividido por 2.
    Resposta. A(x) aV6:2

ID
145756
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) estão cada vez mais presentes nas aulas de Matemática. Em particular, o ensino de Geometria pode ser enriquecido com softwares de Geometria Dinâmica, possibilitando a construção de figuras planas e espaciais e permitindo abordagens que não são simples no modelo de ensino com lápis e papel. A vantagem específica que se destaca no uso de softwares de Geometria Dinâmica no ensino de Matemática é a possibilidade de

Alternativas

ID
145759
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Conhecimentos Gerais
Assuntos

A Declaração de Nova Delhi, de 16 de dezembro de 1993, da qual o Brasil é signatário, reconhece que: "a educação é o instrumento preeminente da promoção dos valores humanos universais, da qualidade dos recursos humanos e do respeito pela diversidade cultural, e os conteúdos e métodos da educação precisam ser desenvolvidos para servir às necessidades básicas de aprendizagem dos indivíduos e das sociedades, proporcionando-lhes o poder de enfrentar seus problemas mais urgentes (...) e permitindo que assumam seu papel por direito na construção de sociedades democráticas e no enriquecimento de sua herança cultural".

D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática.
Campinas: Papirus, 1996, p. 111.

Dessa afirmação decorre que o(s)

Alternativas
Comentários
  • "a educação é o instrumento preeminente da promoção dos valores humanos universais, da qualidade dos recursos humanos e do respeito pela diversidade cultural, LOGO,  conteúdos programáticos devem atender à diversidade cultural brasileira. LETRA E

ID
145762
Banca
CESGRANRIO
Órgão
MEC
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Parecer CEB nº 15/98) estabelecem como objetivos da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias a constituição de habilidades e competências que permitam ao educando:

I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.

Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.

( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação

Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência

Alternativas
Comentários
  • I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades; 

    Quando o assunto é aleatoriedade, temos a Teoria das Probabilidades como campo de estudo. Entretanto, a contagem dos eventos e do espaço amostral em problemas complexos requer ferramentas de Análise Combinatória.

    só aqui já seria suficiente marcar a letra C, mas vamos à análise completa.

    II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações; 

    Aqui, a sentença trata-se evidentemente de funções. As funções tem a característica de relacionar grandezas e lidam com variáveis. Podemos, também, representar graficamente as funções ou em forma de lei. Analisando o comportamento de uma função podemos fazer prognósticos e interpolações.

    III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos; 

    Não há o que comentar: Tratamento da Informação

    IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade; 

    Trigonometria estuda os ângulos e suas relações. É um complemento rico para o estudo geométrico.

    V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.

    Sobra a Informática.

    Alternativa: C
  • questão conceitual... essa é boa! acertei só por causas dos itens II e III