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Resolvi dessa maneira:
Se eu tenho 1000 reais para gastar por mês com pessoal, 10 profissionais custariam, cada, 100 reais; se fossem 20 ajudantes, seriam 50 reais cada.
Se contrato 5 profissionais (5x100) e 10 ajudantes (10x50), terei o mesmo gasto mensal. Logo, terei dinheiro para o mesmo período (3 meses)
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Complementando o comentário da Lorena...
Neste tipo de questão, o ideal é mesmo atribuir valores. O que tem que ser visto nesta questão com atenção são os "conectivos" existentes.
1) Perceba que no primeiro instante, o valor era suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes. Isto significa que o valor pode pagar um ou outro, mas não ambos. Logo, podemos concluir que os profissionais (são 10) recebem o dobro do valor dos ajudantes (são 20), pois o valor usado para pagar os profissionais serve para pagar o dobro de ajudantes.
Então, atribuindo um valor qualquer, conseguimos saber quanto o empreendedor gasta mensalmente. Veja:
Salário dos profissionais: 200 reais. São 10, logo 200 x 10 = 2.000 reais;
Salário dos ajudantes: 100 reais. São 20, logo 20 x 100 = 2.000 reais;
2) Agora, perceba que num segundo momento temos a seguinte afirmação: 5 profissionais e 10 ajudantes. O "conectivo" e, significa a intersecção entre profissionais e ajudantes, logo o valor que atribuímos acima (2.000 reais) tem que pagar ambos os funcionários. Fica assim:
Salário dos profissionais: 200 reais. São 5, logo 200 x 5 = 1.000 reais;
Salário dos ajudantes: 100 reais. São 10, logo 10 x 100 = 1.000 reais;
O total do pagamento será 2.000 reais (1.000 + 1.000), o qual é o mesmo gasto mensal visto anteriormente, logo conclui-se que 5 profissionais e 10 ajudantes serão pagos no mesmo tempo que os "ou 10 profissionais ou 20 ajudantes", pois o valor mensal é idêntico.
Portanto, o gabarito é letra B.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
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Face: JULIO CESAR SALUSTINO
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resolvi diferente:
- com duas regras de três simples:
1º 3 meses--------10 profissionais
X -------- 5 profissionais x1º= 1,5
2º 3 meses--------- 20ajudantes
X --------- 10ajudantes x2º= 1,5
somando: X1º + x2º = 1,5 + 1,5= 3 meses
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GABARITO: B
Podemos resolver o problema SUPONDO UM VALOR QUALQUER DE SALÁRIO para os profissionais, mas que seja o DOBRO dos ajudantes, pois a quantia que paga 10 profissionais EQUIVALE a 20 ajudantes, como nos informa a questão.
Exemplo: PROFISSIONAIS: SALÁRIO: R$ 50 x 10 = R$ 500 POR MÊS com profissionais
AJUDANTES: SALÁRIO: R$ 25 x 20 = R$ 500 POR MÊS com ajudantes.
No caso, utilizei o valor de R$ 50 para os profissionais, logo ficou R$ 25 para os ajudantes.
Porém, como são 3 MESES, calculamos que o dinheiro reservado para esse pagamento (profissionais ou ajudantes, tanto faz, pois ambos são IGUAIS e valem R$ 500) é de R$ 1.500.Agora precisamos ficar atentos pois a questão pede por quantos meses este dinheiro pode pagar o salário de 5 profissionais E 10 ajudantes, ou seja, temos que SOMAR os salários de todos:MÊS 1 : PROFISSIONAIS: 5 X R$ 50 = R$ 250 + AJUDANTES: 10 X R$ 25= R$250, somando:
TOTAL = R$ 500 POR MÊS, a mesma quantia que antes
.Logo, o dinheiro reservado dá para pagar por 3 MESES.A única diferença é que antes, no primeira situação, o dinheiro todo pagava APENAS UM TIPO DE EMPREGADO (OU SÓ 10 PROFISSIONAIS, OU SÓ 20 AJUDANTES), e na segunda situação o dinheiro se dividiu ENTRE OS DOIS TIPOS DE EMPREGADOS (5 PROFISSIONAIS E 10 AJUDANTES).O segredo está justamente em saber interpretar o uso dos conectivos OU e E.
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Resolvi dessa maneira:
3 meses = 90 dias.
Com 90 dias, eu consigo contratar 10 profissionais. Cada profissional renderá 9 dias (90/10)
Ou
Com 90 dias, eu consigo contratar 20 profissionais. Cada profissional renderá 4,5 dias (90/20)
Logo,
5 profissionais x 9 dias: 45 dias
10 profissionais x 4,5 dias: 45 dias
Total de dias: 90 dias = 3 meses
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Uma razão simples já resolve. 20 para 10 é o mesmo que 10 para 5, então o tempo, a terceira variável, não se altera.
Lembrei de João Grilo enrolando o padeiro...:D
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Minha lógica é a mais melhor de boa de simples de todas do universo das galáxias.
5 profissionais leva uma metade do dinheiro dos 3 meses
10 ajudantes leva a outra metade do dinheiro dos 3 meses
Cabô.
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Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.
Logo,
10 x Profissionais = 3 meses => Profissionais = (3/10)
20 x Ajudantes = 3 meses => Ajudantes = (3/20)
Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?
(5 x Profissionais) + (10 x Ajudantes) = Tempo
Substituindo,
[5 x (3/10)] + [10 x (3/20)] = Tempo
[3/2] + [3/2] = Tempo
6/2 = Tempo
Tempo = 3 meses
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bom eu fiz uma regra de três composta atribuindo um valor.... em dinheiro...
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1. Vamos supor que cada profissional cobra 10 reais e cada ajudante cobra 5 reais, durante os 3 meses. Assim, 10 profissionais irão custar 100 reais (10×10) e os 20 ajudantes custarão 100 reais (20×5), ou seja, ou um ou outro custarão o o mesmo valor
2. Se ela contrata 5 profissionais (5x10 ) custara 50 reais e 10 ajudantes (10×5) custara mais 50 reais, totalizando 100 reais, ou seja, o mesmo valor inicial, durante o mesmo período.
Letra B
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3 meses = 20 ajudantes
3 = 10 profissionais
contratando 5(metade de 10) profissionais terminará 1 mês e meio (1,5)
contratando 10(metade de 20) ajudantes terminará 1 mês e meio (1,5)
ela contratou 5 profissionais + 10 ajudantes
1,5 + 1,5 = 3 meses.
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GABARITO : B DA PRA PAGAR A METADE DE CADA
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EXPLICAÇÃO PERFEITA, OBJETIVA é a de Rossini S.
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Como resolver com a regra de três composta?
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Fiz pela regra de 3...
Meses / Profissionais / Ajudantes
x 5 10
3 10 20
x = 3 . 10/ 5 . 20/10
x = 3.
~> cortei os dois 10 e simplifiquei 20 / 4 = 5 ~> logo cortei os dois 5
X= 3
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obrigada Gabi,melhor comentário!
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Se em 3 meses eu consigo pagar 10 profissionais, quantos meses eu consigo pagar 5?
3 meses está para 10
x meses está para 5
x=1,5 meses de profissionais
Agora para os ajudantes .
3 meses está para 20
x está para 10
x= 1,5 meses de ajudantes
somando , 1,5+1,5=3 meses
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Repare que o dinheiro reservado dá somente para pagar durante 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.
Note que se 10 profissionais correspondem a 20 ajudantes, então 1 profissional equivale a 2 ajudantes.
Assim, ao abrir o negócio, contratando 5 profissionais[10 ajudantes], e 10 ajudantes, na verdade, está contratando 20 ajudantes.
Ou então, ao abrir o negócio, contratando 5 profissionais, e 10 ajudantes[5 profissionais], na verdade, está contratando 10 profissionais.
Conforme o enunciado, o dinheiro reservado é suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes. E isso vemos claramente o enunciado da questão.
Dessa maneira, o dinheiro reservado poderá pagar por 3 meses.
Resposta: B
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questão mal feita, na questão diz ou 10 profissionais ou 20 ajudantes, não os dois.