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Prova CESGRANRIO - 2015 - LIQUIGÁS - Técnico de Instalações I


ID
1666156
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Pedro estava completamente sem dinheiro e sacou R$ 640,00, em notas de R$ 10,00, de um caixa eletrônico para fazer alguns pagamentos. Ele efetuou os pagamentos do mais caro para o mais barato e, a cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía. Ao término dos pagamentos, ficou com apenas R$ 10,00.
Quantos pagamentos Pedro fez?

Alternativas
Comentários
  • 1º pagamento: 320 reais                 

    2º pagamento: 160 reais                  

    3º pagamento: 80 reais                      

    4º pagamento: 40 reais                     

    5º pagamento: 20 reais                    

    6º pagamento: 10 reais                
    total: 630 reais pagos em 6 pagamentos - sobraram 10 reais
  • alguém pode explicar esta questão por favor?


  • MIDIAN SANTOS,

    Pedro  sacou R$ 640,00, em notas de R$ 10,00. 

    A cada pagamento, Pedro entregava metade das notas que possuía. logo:

    1º Pagamento: R$ 640/2 = R$ 320,00

    Sobram R$ 640 -R$ 320 = R$ 320,00

    2º Pagamento: R$ 320/2 = R$ 160,00

    Sobram R$ 320 – R$ 160 = R$ 160,00

    3º Pagamento: R$ 160/2 = R$ 80,00

    Sobram R$ 160 – 80 = R$ 80,00

    4º Pagamento: R$ 80,00/2 = R$ 40,00.

    Sobram R$ 80,00 – R$ 40,00 = R$ 40,00.

    5º Pagamento: R$ 40,00/2 = R$ 20,00

    Sobram R$ 40,00 – R$ 20,00 = R$ 20,00.

    6º Pagamento: R$ 20,00/2 = R$ 10,00

    Sobram R$ 20,00 – R$ 10,00 = R$ 10,00.

    Restaram os R$ 10,00 como informado no problema, então Pedro fez 6 pagamentos. Resposta letra D.

  • OBRIGADA FREDERICO!

  • Acho mais fácil explicar por notas:

    Ele sacou R$640,00, isso equivale a 64 notas de R$10 reais!

    então a questão diz que cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía.... o resultado é assim:

    1° Pagamento = 64 notas, ele deu metade delas, ficou com 32 notas.

    2° Pagamento = 32 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 16 notas.

    3º Pagamento = 16 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 8 notas

    4º Pagamento = 8 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 4 notas

    5º Pagamento = 4 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 2 notas

    6º Pagamento = 2 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 1 nota! Essa nota que restou é uma nota de 10 reais, que foi o que a questão disse que Pedro ficaria ao final dos pagamentos...

  • fatorar o numero 64, conte quantos vezes foi dividido e terá a resposta.

  • 640/2 = 320

    320/2 = 160

    160/2= 80

    80/2= 40

    40/2= 20

    20/2= 10

    resta uma de 10 reais 

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
    https://youtu.be/ndnuPhKTIQI
    Professor Ivan Chagas

  • Ele sacou R$ 640,00 em notas de R$ 10,00.  Logo, 640,00 R$  = 64 * 10,00 R$.

    1° pagamento = 640,00 R$ - 320,00 R$ (metade das notas = 32).

    2° pagamento = 320,00 R$ - 160,00 R$ (metade das notas = 16).

    3° pagamento = 160,00 R$ - 80,00 R$ (metade das notas = 8).

    4° pagamento = 80,00 R$ - 40,00 R$ (metade das notas = 4).

    5° pagamento = 40,00 R$ - 20,00 R$ (metade das notas = 2).

    6° pagamento = 20,00 R$ - 10,00 R$ (metade das notas = 1).

    Sobrou 10,00 R$ e Pedro fez 6 pagamentos. Gabarito: Letra D.

  • 64 notas e entregava a metade, então entregou:

    1ºpag= 32
    2ºpag= 16
    3º pag= 8
    4ºpag= 4
    5ºpag= 2
    6ºpag= 1

    Ele entregava a metade, então nesse 6º pagamento ele entregou 1 nota e ficou com outra como disse no enunciado.

    Logo, foram 6 pagamentos.

  • 640/2 = 320

    320/2 = 160

    160/2= 80

    80/2= 40

    40/2= 20

    20/2= 10

    resta uma de 10 reais 

  • Tem um jeito mais complicado de fazer, mas que seria a forma ideal em termos matemáticos. Na prova vale acertar, mas vou por aqui em prol da curiosidade...

     

    Se reparamos no problema, notaremos que trata-se de uma progressão geométrica em que o termo seguinte é a metade do termo anterior, sendo assim, a razão é 1/2  >>>> q = 1/2

    O primeiro terma da PG seria o valor inicial dele, 640, enquanto o valor final seria 10 >>> a1 = 640 / an = 10

     

    A fórmula geral de um elemento da PG é an = a1 x (q^(n-1)) ........ a1 vezes q elevado (^) a n-1

    Sendo assim, 10 = 640 x (1/2)^(n-1) >>>> (1/2)^(n-1) = 1/64

     

     

    Para sair disso, devemos aplicar a função logarítmica, pois suas propriedades nos permitem "tirar o n-1 do expoente", que é o que queremos.

    1) log (1/2)^(n-1) = log (1/64)

    2) (n-1) log (1/2) = log (1/64)  >>>> o expoente do log pode "descer" multiplicando o log

    3)  (n-1) log 1 - (n-1) log 2 = log 1 - log 64 >>>> o log de uma divisão é igual a diferença entre o log do numerador e o log do denominador

    4) - (n-1) log 2 = - log 64  >>>> log de 1 é sempre igual a zero

    5) (n-1) = log 64 / log 2 = log (2^6) / log 2 >>>>> 64 é igual a 2^6

    6) (n-1) = 6 log 2 / log 2 >>> novamente, descemos o expoente, multiplicando o log

    7) (n-1) = 6

     

     

    Como perguntam quantos pagamentos o cara fez, ele quer saber quantas vezes eu dividir por 2. Se são 7 números no total, dividi 6 vezes, ou seja, n-1 é a resposta!

    Perdão aos que não gostaram, só quis tentar detalhar meu raciocínio nessa, pois há casos em que fazer um a um e contar não dará certo porque serão números grandes de processos...

  • Essa conta é divisão?

  • 64 x 10 | 2 [Dinheiro Inicial]

    32 x 10 | 2 [1º Pagamento]

    16 x 10 | 2 [2º Pagamento]

    08 x 10 | 2 [3º Pagamento]

    04 x 10 | 2 [4º Pagamento]

    02 x 10 | 2 [5º Pagamento]

    01 x 10 | 2 [6º Pagamento]


ID
1666162
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se o perímetro de um quadrado é 20 cm, sua área, em cm2, será

Alternativas
Comentários
  • Se o perímetro é 20 cm então o lado mede 20 : 4 = 5 cm

    Se o lado mede 5 cm, a área mede 25 cm2, pois basta elevar o 5 ao quadrado.

  • Para quem não conseguiu lembrar: Perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados.

    Então 20/4 = 5 

    E 5 elevado ao quadrado = 25

    Gabarito: C

  • P = 4L

    A = L ao quadrado

    20/4 = 5

    5 ao quadrado = 25 cm2

  • Como uma quadrado tem 4 lados iguais, então um lado do quadrado é igual a 20/4 = 5cm 

    A área do quadrado é base vezes a altura = 5*5 = 25cm²

  • 4 lados iguais,  então é  20/4=5

    Área = base x altura 

    Área = 5 x 5= 25


ID
1666165
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se o nível de uma piscina sobe 2 mm a cada 5 segundos de chuva, quantos milímetros o nível da piscina subirá em 1 minuto?

Alternativas
Comentários
  • Regrinha de três.

    mm     segundos

    2                5

    x               60 (pois, 1 minuto = 60 segundos)

    Multiplicando cruzado temos:

    5x = 2*60 => 5x = 120 => x = 120/5 => x = 24 mm

    GABARITO D

  • Galera, essa questão pode ser feita de 2 maneiras:

    1) Regra de três simples  --- Lembrando que 1 minuto = 60 segundos

    mm -----  seg

     2              5

     x              60 ----  (Multiplica-se cruzado, pois as grandezas são diretamente proporcionais, isto é, ao aumentar o tempo (de 5 seg para 60 seg), obviamente aumenta-se o nível de água da piscina). Logo:

    5 x = 120 --- x = 120/5 = 24 mm   ---- gabarito é letra D.

    2) Pelo raciocínio dedutivo

    Aumentando-se 2 mm a cada 5 segundos e sabendo que 1 minuto tem 60 segundos, dividi-se 60 por 5 = 12. Agora, basta multiplicar 12 x 2 = 24. 


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  • taxa=(2mm/5s)x60s=2mmx12=24mm

  • mm       segundos

    2                5

    x                60

     

    x = 60 . 2 / 5

    x = 24

  • 1 min = 60 seg

     

    2 -- 5

    x -- 60

     

    5x = 120

    x = 24

  • REGRA DE TRÊS:

    transforma o minuto em segundos;

    mm2   5sgd

    x       60sgd     

    60*2 = 120/5   24

  • Sabendo-se que 1 minuto tem 60 segundos, podemos dizer que a piscina estará cheia quando tiver passados x segundos. De modo que 2 está para 5 assim como x está para 60, ou seja:

    2/5 = x/60

     =

    5x = 120

    x = 24 segundos.

    Resposta: D


ID
1666168
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma negociação sindical, os trabalhadores reivindicam um aumento de 25%, o que elevaria o piso salarial para R$ 1.800,00.
Qual é, em reais, o piso salarial atual desses trabalhadores?

Alternativas
Comentários
  • C + 0,25C= 1800

    1,25C=1800

    C= 1440,00

  • O total que tinha antes mais o aumento de 25% em cima desse total anterior dará R$ 1.800,00.

    Ou seja, (100% + 25%)*x = R$ 1.800,00

    Para simplificar, 125% = 125/100 = 1,25. Substituindo:

    1,25*x = 1 8000 => x = 1 800/1,25 = R$ 1.440,00

    GABARITO B.

  •        x.....100%                                             125*x=1800*100            x=180000/125           x=1440

    1800.......125% (100%+25%)

  • 1,25xSalario=1800.: salario=1800/1,25=1440

  • aumento de 25% (1,25)

     

    com esse aumentou ficou em 1800

     

    1800 / 1,25 = 1440

  • eu fiz regra de 3...

    1800 --- 125%

    X -------- 100%

    125X = 1800 . 100

    X = 180000 : 125

    X = 1440

  • 25% = 25/100= 0,25

    1440 x 0,25 = 360 

    1440 + 360 = 1800 

  • 1800 -- 125

    x -- 100

    x = 1440

  • Aumento:

    X . (1+25/100) = 1800                      X = 1800/ 1,25   (tira a vírgula acrescenta + 2 zeros - pois o número de casas apos a virgula é 2)

    X . (1+0,25) = 1800              >             = 180000 / 125 = 1440 :)

    X . 1,25 = 1800

    (Se fosse desconto seria 1 - 0,25)

  • Usando a fórmula M=C.F

    Montante = 1800

    Capital = ?

    Fator =100% + 25% =125% =1,25%

    Sustituindo na fórmula

    1800=C.1,25

    C=1800/1,25 = 1.440

     

     

     

  • Da pra fazer por eliminação usando as alternativas.

    ex : A ) 1280 ( 25% = 640  Sendo assim  1280+640 = 1920 )  Alternativa Errada

    ex : B ) 1440 ( 25% = 360 Sendo assim  1440+360 = 1800 ) Alternativa Correta

    E assim por diante.

  • Fiz testando as alternativas:

    1280 + 25% = 1600

    1440 + 25% = 1800 (nossa resposta)

    Vamos testar as outras só pra ter certeza:

    1600 + 25% = 2000

    1640 + 25% = 2050

    1680 + 25% = 2100

  • 125%------1800

    100%------x   => 125x = 180.000 

                                      x= 180.000/125 (125 multiplicado por 1440 = 180.000 , então 180.000/125 é igual a 1440.)

  • Vamos chamar e x reais o salário do trabalhador de determinada categoria. 

    Após o aumento de 25%, a expressão matemática correspondente ao novo salaria é igual a (1 + 25%).x = 1,25x.

    Ou seja, 

    1,25x = 1800

    x = 1800/1,25

    x = 1.440

    Assim, o salário antes do aumento valia 1.440 reais.

    Resposta: B

  • 1440*25= 3600( simplifica cortando os zero fica 360)

    ___________________

    1440+360=1800

    Ou,

    144*25= 3600 ≪corta o ultimo 0≫

    1800-360= 1440


ID
1666171
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um agricultor comprou 300 g de sementes de café. Ele pesou-as e verificou que 15 sementes de café pesam juntas 1 g.
Quantas sementes de café o agricultor comprou?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra E

    Seguir a seguinte linha de raciocínio

    300 g de café
    15 sementes é igual a 1 g

    (Quantidade total de grama de café) X (quantidade de sementes que é igual a 1 g)
    300X15 = 4.500

  • taxa=(15sementes/1grama)x300g=4500sementes

  • Fiz a regra de três e deu o mesmo resultado.

  • 15 --------- 1g

    X ---------- 300g

    X = 4500

  • Se o cara errar isso aqui

  • Regra de três simples:

    15 sementes ----- 1 grama

    x sementes ------- 300 gramas

    x= 4500 sementes

    Resposta E

  • Se 15 sementes juntas pesam 1 g, então cada uma pesa 1/15 grama.

    Fazendo a divisão do peso total pelo peso unitário, encontramos a quantidade total de sementes, de maneira a obtermos  300/(1/15) = 300 x 15/1 = 4.500 sementes.

    Resposta: E

  • 15 --------- 1g

    X ---------- 300g

    X=300X15

    X=4.500/1

    X=4500

  • É daquelas que vc responde pensando: tá fácil demais. Devo ter errado hahaha


ID
1666180
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma pessoa pretende empreender um negócio no qual precisará de profissionais e ajudantes. Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.
Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?

Alternativas
Comentários
  • Resolvi dessa maneira:


    Se eu tenho 1000 reais para gastar por mês com pessoal, 10 profissionais custariam, cada, 100 reais; se fossem 20 ajudantes, seriam 50  reais cada.


    Se contrato 5 profissionais (5x100) e 10 ajudantes (10x50), terei o mesmo gasto mensal. Logo, terei dinheiro para o mesmo período (3 meses)


  • Complementando o comentário da Lorena...

    Neste tipo de questão, o ideal é mesmo atribuir valores. O que tem que ser visto nesta questão com atenção são os "conectivos" existentes.

    1) Perceba que no primeiro instante, o valor era suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes. Isto significa que o valor pode pagar um ou outro, mas não ambos. Logo, podemos concluir que os profissionais (são 10) recebem o dobro do valor dos ajudantes (são 20), pois o valor usado para pagar os profissionais serve para pagar o dobro de ajudantes.

    Então, atribuindo um valor qualquer, conseguimos saber quanto o empreendedor gasta mensalmente. Veja:

    Salário dos profissionais: 200 reais. São 10, logo 200 x 10 = 2.000 reais;

    Salário dos ajudantes: 100 reais. São 20, logo 20 x 100 = 2.000 reais;

    2) Agora, perceba que num segundo momento temos a seguinte afirmação:  5 profissionais e 10 ajudantes. O "conectivo" e, significa a intersecção entre profissionais e ajudantes, logo o valor que atribuímos acima (2.000 reais) tem que pagar ambos os funcionários. Fica assim:

    Salário dos profissionais: 200 reais. São 5, logo 200 x 5 = 1.000 reais;

    Salário dos ajudantes: 100 reais. São 10, logo 10 x 100 = 1.000 reais;

    O total do pagamento será 2.000 reais (1.000 + 1.000), o qual é o mesmo gasto mensal visto anteriormente, logo conclui-se que 5 profissionais e 10 ajudantes serão pagos no mesmo tempo que os "ou 10 profissionais ou 20 ajudantes", pois o valor mensal é idêntico.

    Portanto, o gabarito é letra B.

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    Face: JULIO CESAR SALUSTINO


  • resolvi diferente:

    - com duas regras de três simples:

    1º 3 meses--------10 profissionais

            X      -------- 5 profissionais       x1º= 1,5

    2º 3 meses--------- 20ajudantes

           X       --------- 10ajudantes      x2º= 1,5

    somando: X1º + x2º = 1,5 + 1,5= 3 meses

  • GABARITO: B
    Podemos resolver o problema SUPONDO UM VALOR QUALQUER DE SALÁRIO para os profissionais, mas que seja o DOBRO dos ajudantes, pois a quantia que paga 10 profissionais EQUIVALE a 20 ajudantes, como nos informa a questão.
    Exemplo:  PROFISSIONAIS:      SALÁRIO: R$ 50 x 10 = R$ 500 POR MÊS com profissionais                
                      AJUDANTES:             SALÁRIO: R$ 25 x 20 = R$ 500 POR MÊS com ajudantes.
    No caso, utilizei o valor de R$ 50 para os profissionais, logo ficou R$ 25 para os ajudantes.
    Porém, como são 3 MESES, calculamos que o dinheiro reservado para esse pagamento (profissionais ou ajudantes, tanto faz, pois ambos são IGUAIS e valem R$ 500) é de R$ 1.500.Agora precisamos ficar atentos pois a questão pede por quantos meses este dinheiro pode pagar o salário de 5 profissionais E 10 ajudantes, ou seja, temos que SOMAR os salários de todos:MÊS 1 : PROFISSIONAIS: 5 X R$ 50 = R$ 250        +      AJUDANTES:       10 X R$ 25= R$250,  somando:
     TOTAL = R$ 500 POR MÊS, a mesma quantia que antes
    .Logo, o dinheiro reservado dá para pagar por 3 MESES.A única diferença é que antes, no primeira situação, o dinheiro todo pagava APENAS UM TIPO DE EMPREGADO (OU SÓ 10 PROFISSIONAIS, OU SÓ 20 AJUDANTES), e na segunda situação o dinheiro se dividiu ENTRE OS DOIS TIPOS DE EMPREGADOS (5 PROFISSIONAIS E 10 AJUDANTES).O segredo está justamente em saber interpretar o uso dos conectivos OU e E.
  • Resolvi dessa maneira:

    3 meses = 90 dias.

    Com 90 dias, eu consigo contratar 10 profissionais. Cada profissional renderá 9 dias (90/10)
                                                                        Ou
    Com 90 dias, eu consigo contratar 20 profissionais. Cada profissional renderá 4,5 dias (90/20)

    Logo,

    5 profissionais x 9 dias: 45 dias
    10 profissionais x 4,5 dias: 45 dias

    Total de dias: 90 dias = 3 meses

  • Uma razão simples já resolve. 20 para 10 é o mesmo que 10 para 5, então o tempo, a terceira variável, não se altera. 

    Lembrei de João Grilo enrolando o padeiro...:D

  • Minha lógica é a mais melhor de boa de simples de todas do universo das galáxias.

    5 profissionais leva uma metade do dinheiro dos 3 meses

    10 ajudantes leva a outra metade do dinheiro dos 3 meses

    Cabô.

  • Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.

    Logo,

    10 x Profissionais = 3 meses   =>   Profissionais = (3/10)      

    20 x Ajudantes = 3 meses       =>   Ajudantes = (3/20)

    Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?

    (5 x Profissionais) + (10 x Ajudantes) = Tempo

    Substituindo,

    [5 x (3/10)] + [10 x (3/20)] = Tempo

    [3/2] + [3/2] = Tempo

    6/2 = Tempo

    Tempo = 3 meses

     

     

     

  • bom eu fiz uma regra de três composta atribuindo um valor.... em dinheiro...
  • 1. Vamos supor que cada profissional cobra 10 reais e cada ajudante cobra 5 reais, durante os 3 meses. Assim,  10 profissionais irão custar 100 reais (10×10) e os 20 ajudantes custarão 100 reais (20×5), ou seja, ou um ou outro custarão o o mesmo valor

    2. Se ela contrata 5 profissionais (5x10 ) custara 50 reais e 10 ajudantes (10×5) custara mais 50 reais, totalizando 100 reais, ou seja, o mesmo valor inicial, durante o mesmo período.

    Letra B

     

  • 3 meses = 20 ajudantes 

    3 = 10 profissionais

     

    contratando 5(metade de 10) profissionais terminará 1 mês e meio (1,5)

    contratando 10(metade de 20) ajudantes  terminará 1 mês e meio (1,5)

     

    ela contratou 5 profissionais + 10 ajudantes

    1,5 + 1,5 = 3 meses.

     

  • GABARITO : B  DA PRA PAGAR A METADE DE CADA 

  • EXPLICAÇÃO PERFEITA, OBJETIVA é a de Rossini S.

  • Como resolver com a regra de três composta?

  • Fiz pela regra de 3...

     

    Meses  /  Profissionais / Ajudantes

    x               5                   10

    3               10                20

    x = 3 . 10/ 5 . 20/10 

    x = 3. 

    ~> cortei os dois 10 e simplifiquei 20 / 4 = 5 ~> logo cortei os dois 5

    X= 3 

     

                

     

  • obrigada Gabi,melhor comentário!

  • Se em 3 meses eu consigo pagar 10 profissionais, quantos meses eu consigo pagar 5?

    3 meses  está para 10

    x meses está para 5

    x=1,5 meses de  profissionais

    Agora para os ajudantes .

    3 meses está para 20

    x está para 10

    x= 1,5 meses de ajudantes 

    somando , 1,5+1,5=3 meses

     

  • Repare que o dinheiro reservado dá somente para pagar durante 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.

    Note que se 10 profissionais correspondem a 20 ajudantes, então 1 profissional equivale a 2 ajudantes.

    Assim, ao abrir o negócio, contratando 5 profissionais[10 ajudantes], e 10 ajudantes, na verdade, está contratando 20 ajudantes.

    Ou então, ao abrir o negócio, contratando 5 profissionais, e 10 ajudantes[5 profissionais], na verdade, está contratando 10 profissionais.

    Conforme o enunciado, o dinheiro reservado é suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes. E isso vemos claramente o enunciado da questão.

    Dessa maneira, o dinheiro reservado poderá pagar por 3 meses. 

    Resposta: B

  • questão mal feita, na questão diz ou 10 profissionais ou 20 ajudantes, não os dois.


ID
2637010
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um motor elétrico de indução trifásico de 6 terminais, 440 V e 60 Hz, apresenta suas bobinas com impedância de igual valor. Estando os enrolamentos ligados em triângulo, é feita a medição de corrente de fase com um amperímetro, encontrando-se o valor de 50√2 A .


O valor, em ampéres, da corrente na linha que esse motor irá apresentar no amperímetro correspondente será

Alternativas
Comentários
  • No sistema triângulo (Vl=Vf) e (IL=sqrt(3)*IF).

    Considerando, IF=50*sqrt(2) A


    IL = 50*sqrt(2)*sqrt(3) A


ID
2637013
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Uma instalação de refino é alimentada através de um sistema elétrico trifásico, a 4 (quatro) condutores, com sequência de fases CBA, tensão de linha de valor 208 V e tensão de fase de valor 120 V. A carga desta instalação está equilibrada e apresenta impedância (Z) de valor 40∠60°Ω.


Nessas condições, a corrente, em ampères, que irá circular no condutor neutro será


Dados

cos (- 150º) = - 0,8

cos (- 30º) = 0,8

cos (90º) = 0

sen (-150º) = - 0,5

sen (- 30º) = - 0,5

sen (90º) = 1

Alternativas

ID
2637016
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico ficou encarregado de analisar as soldas executadas na montagem de um mezanino metálico. Para tal, esse técnico resolveu realizar um ensaio não destrutivo que pudesse ser feito em campo, sem a necessidade de laboratório.


Qual o ensaio que deve ser adotado pelo técnico?

Alternativas
Comentários
  • método Barcol é uma forma de avaliar a dureza de um material através da medida da resistência a penetração de uma ponta de aço forçada por uma mola. No instrumento de medição, chamado de durômetro de Barcol, há uma escala entre 0 e 100.

    Este método de medição é usado para obter a dureza de ligas de alumínio, metais de baixa dureza, como chumbo e latão, polímeros, borrachas e couro. Além disso, é usado para medir o nível de cura de resinas.

    É normatizado pela ASTM D2583 (Standard Test Method for Indentation Hardness of Rigid Plastics by Means of a Barcol Impressor) e pela ASTM B648 (Standard Test Method for Indentation Hardness of Aluminum Alloys by Means of a Barcol Impressor).


ID
2637025
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Uma turbina está acoplada ao eixo do rotor de um gerador síncrono. Para que a velocidade de rotação do eixo da turbina seja de 300 rpm sob frequência de tensão de 60Hz, o número de polos do gerador deve ser

Alternativas
Comentários
  • ns=120*f/p --->300=120*60/p   ----->p=24


ID
2637028
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um circuito trifásico a três condutores alimenta uma carga equilibrada, ligada em estrela, pertencente a uma unidade de ventilação. Na fase A, há um wattímetro que indica potência igual a 2036 W, e, na fase C, há outro wattímetro que indica potência igual a 3500 W. Através dos voltímetros e dos amperímetros, um técnico anota os valores de tensão de linha igual a 400 V e de corrente de linha igual a 10 A.


Nessas condições, o valor do fator de potência para essa carga é

Dado

√3 = 1,73

Alternativas
Comentários
  • Método dos dois wattímetros:

    Pt=P1+P2=3500+2036=5536W

    S=raiz3*VL*IL=raiz3*400*100=6928VA

    cos(theta)=P/S=5536/6928=0,799


ID
2637031
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisou fechar a válvula de controle de um dos ramais de uma instalação de gás para que o ramal fosse esgotado e preparado para a ação de uma manutenção programada, que seria realizada na manhã do dia seguinte. Ao fechar a válvula, o técnico observou que ela não produzia o efeito desejado e ainda permitia a passagem de uma quantidade considerável de gás. O técnico, então, fechou uma segunda válvula (redundante) e efetuou ele mesmo a troca da válvula defeituosa. A linha permaneceu fechada até a chegada da equipe de manutenção, na manhã do dia seguinte, como programado.


Qual o tipo de manutenção executada por esse técnico?

Alternativas
Comentários
  • CORRETIVA - CORRIGE O QUE MAIS OCORREU

  • Corretiva, visto que uma falha na válvula já havia ocorrido e uma substituição tornou-se necessária.

  • Corretiva, pois ele fez a troca da válvula


ID
2637034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisa decidir qual tipo de mancal utilizar no projeto de um mecanismo que, para funcionar adequadamente, requer que o atrito de partida seja baixo ou próximo do atrito dinâmico, e que o mancal suporte carregamentos tanto radiais quanto axiais, não apresente instabilidades autoexcitadas, e ocupe menos espaço na direção axial.


Entre as opções de mancais descritas abaixo, qual a mais adequada para o projeto do mecanismo?

Alternativas
Comentários
  • Gab D

    Indo por partes: atrito de partida seja baixo ou próximo do atrito dinâmico, não apresente instabilidades autoexcitadas, menos espaço na direção axial -> mancal de rolamento. Assim, B e C são eliminadas.

    Na letra A, mancais de agulhas, há autores que consideram que este tipo suporta apenas cargas radiais.

    Encontrei nada a respeito da letra E.

    Os mancais de esferas de contato angular suportam cargas tanto radiais como axiais, esta ultima apenas em um único sentido.


ID
2637037
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A usinagem constitui um dos principais e mais utilizados processos de fabricação mecânica pela indústria.


Um processo de usinagem cuja execução ocorre com ferramenta de geometria não definida é

Alternativas
Comentários
  • "A impossibilidade de definir geometricamente as arestas das ferramentas abrasivas (Retífica) levou ao nome de usinagem com gumes de geometria não-definida"


ID
2637046
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisa entrar com os dados do fluido em um computador de vazão e, em um determinado momento, ele se depara com um problema: a viscosidade cinemática do fluido deve ser informada ao computador em mm2 /s, mas o valor que está anotado em sua tabela indica 1 cSt.


Qual o valor que esse técnico deve digitar no terminal de entrada do computador?

Alternativas
Comentários
  • 1 centistokes (cSt) = 1 mm2/s


ID
2637052
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisa soldar duas peças de aço inoxidável. Considerando-se que esse técnico possui apenas um equipamento para soldagem através de eletrodo revestido, qual o tipo de eletrodo que o técnico deverá utilizar?

Alternativas
Comentários
  • Gab B, porém de acordo com o livro "Soldagem - fundamentos e tecnologia" seria letra C

    5.1 eletrodos revestidos para soldagem a arco de aços ao carbono

    5.3 eletrodos revestidos para soldagem a arco do alumínio e suas ligas

    5.4 eletrodos revestidos para soldagem a arco de aços inoxidáveis

    5.5 eletrodos revestidos para soldagem a arco de aços de baixa liga

    5.6 eletrodos revestidos para soldagem a arco de cobre e suas ligas

    5.11 eletrodos revestidos para soldagem a arco de niquel e suas ligas

    5.13 eletrodos revestidos para revestimento por soldagem a arco

    5.15 eletrodos e varetas para soldagem do ferro fundido


ID
2637061
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisa escolher um sistema de refrigeração para uma unidade de climatização utilizando como critério de escolha o maior coeficiente de eficácia.


Considerando o calor trocado no evaporador e o módulo do trabalho do compressor, dentre os sistemas de refrigeração abaixo, o técnico deve escolher o seguinte sistema de refrigeração:

Alternativas
Comentários
  • COP = Qf / W


ID
2637064
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico foi designado para fabricar uma peça em ferro fundido. Algum tempo após usinar a peça com as dimensões exatas de projeto, o técnico observou que a peça não possuía mais as dimensões e alinhamentos originais. Sem entender o que tinha ocorrido, esse técnico procurou seu supervisor que lhe pediu para descrever todo o processo de fabricação pelo qual o material passou até chegar ao produto final, a peça acabada. Após ouvir a descrição do técnico, o supervisor identificou a razão para a peça não ter mantido suas dimensões constantes e recomendou que o técnico refizesse o trabalho, mas aplicasse um tratamento térmico na peça.


Qual o tratamento térmico recomendado pelo supervisor?

Alternativas
Comentários
  • As peças de ferro fundido, ao resfriar a partir do estado líquido ficam sujeitas a tensões internas devido a diferenças as velocidades de resfriamento em diversas secções e às mudanças estruturais com conseqüente aparecimento de variações de volumes não uniformes.

  • Envelhecimento ou recozimento isotérmico é um tratamento térmico do âmbito da  que consiste em aquecer a uma temperatura relativamente baixa, mantida durante centenas de horas a mais, uma peça de  duro ou outros materiais.

    Trata-se da aceleração de um processo que ocorreria naturalmente na , em um prazo muito mais longo. É um tratamento indicado para eliminar tensões internas, e correntes de  ou , entre outros denominados aços temperados.

    Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Envelhecimento_(metalurgia)

  • Pessoal, então posso concluir que, em termos de nomenclatura, "recozimento para alívio de tensões" e "envelhecimento" são a mesma coisa, certo?

  • Estranho. Pra mim, envelhecimento é um tratamento térmico pra aumentar a dureza de um material. Primeira vez que vejo esse termo sendo usado pra descrever esse tipo de processo.

  • Não entendi também, porque o envelhecimento artificial é usado em ligas solubilizadas para o aumento de resistência mecânica e dureza.

  • Envelhecimento artificial (ou alívio de tensões) é um tratamento aplicado em ferros fundidos. Porém, recozimento também serviria para alívio de tensões. Pra mim A e B estão corretas.


ID
2637067
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisa projetar um par de engrenagens retas para um redutor, sabendo que a razão de engrenamento requerida é uma redução de 2:1 na velocidade, desde o eixo de entrada ao eixo de saída.


Se o técnico já projetou o pinhão com 20 dentes , quantos dentes terá a engrenagem?

Alternativas
Comentários
  • COMO O SISTEMA É PARA REDUÇÃO DA VELOCIDADE A OUTRA ENGRENAGEM DEVERÁ SER MAIOR PARA QUE SUA VELOCIDADE SEJA REDUZIDA. COMO PINHÃO POSSUI 20 DENTES E A RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO E 2:1 TEMOS QUE:

    PINHÃO --- 20 DENTES ------- 2 VELOCIDADE 

    COROA ----- X DENTES -------- 1 VELOCIDADE 

    X * 1 VELOCIDADE = 20 DENTES * 2 VELOCIDADE 

    X = 40 DENTES * VELOCIDADE / 1 VELOCIDADE 

    X = 40 DENTES --- COROA 

    ALTERNATIVA D)