Seja x ∈ [0,2 π ] tal que senx. cos x =1/5 . Então,o produto P e a soma S de todos os possíveis valores de tgx são, aproximadamente,
A única alternativa INCORRETA é
A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é de 2cm. Se a sua área é menor ou igual a 35cm2 , então o valor de x, em cm, será:
Sabendo-se que a raiz quadrada do número complexo -16 + 30i é (a + bi) ou (c + di), pode-se afirmar que o valor de a + d é:
Seja ax + by + cz + d = 0 a equação do plano que passa pelos pontos (4, - 2, 2) e (1, 1, 5) e é perpendicular ao plano 3x – 2y + 5z – 1 = 0.
A razão d/b é
Considere um triângulo retângulo de catetos 9cm e 12cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede:
Denotaremos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito x. Sejam A, B, C conjuntos tais que n(AUB) = 14 , n(AUC) = 14 e n(BUC) = 15 ,n(AUBUC) = 17 e n(A∩ B ∩C) = 3 . Então,n(A) + n(B) + n(C) é igual a
Suponha um lote com dez peças, sendo duas defeituosas. Testam-se as peças, uma a uma, até que sejam encontradas as duas defeituosas. A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada no terceiro teste é igual a
O valor da soma de a e b, para que a divisão de f(x)= x3 + ax + b por g(x )= 2x2 + 2x - 6 seja exata, é
Sabendo que a velocidade de uma partícula é dada pela equação v(t) = 2 + 3.t + 5.t2 , podese afirmar que, no instante t=5, sua aceleração é
Se g(x) = 9x -11 e f (g(x)) = g (x/9 + 1 ) são funções reais, então f (16) vale
O valor de x para resolver a equação 4x + 6x = 2.9x é
Um satélite encontra-se em órbita circular a 4800km de altura e em determinado momento realiza uma mudança de órbita, também circular, para uma altura de 1800 km. Considerar o raio da Terra como R=6400 km, a massa da terra como M=6 x 1024 kg e a constante gravitacional como G=6,7 x 10-11N.m2 /kg2 .
Marque a opção que indica, em valor aproximado, respectivamente, a velocidade da órbita inicial, a variação de velocidade, ao estabelecer a nova órbita, e o número de voltas em torno da Terra na nova órbita, por dia.
Dois satélites A e B descrevem uma órbita circular em torno da Terra. As massas e os raios são, respectivamente, mA = m e mB = 3m, RA = R e RB = 3R. Considere as afirmativas seguintes:
(I) A velocidade do satélite B é menor do que a velocidade do satélite A por possuir maior massa.
(II) A energia cinética do satélite A é menor do que a do satélite B.
(III) Considere a razão T²/r³, onde T é o período e r é um raio de uma órbita qualquer. O resultado da razão para o satélite A será diferente do resultado para o satélite B.
(IV) A energia potencial entre o satélite A e a Terra é igual a menos o dobro da sua energia cinética. O mesmo vale para o satélite B.
Com relação a essas afirmativas, conclui-se que
Um sistema massa-mola, com constante de mola igual a 40 N/m, realiza um movimento harmônico simples. A energia cinética, no ponto médio entre a posição de aceleração máxima e velocidade máxima, é igual a 0,1J. Sabendo que a velocidade máxima é igual a 2 m/s, a aceleração máxima é igual a
Dado: Considere √6 = 5/2
Um gás monoatômico ideal sofre uma expansão, realizando um trabalho de 200J. O gás foi submetido aos seguintes processos: isobárico e adiabático. A energia interna e o calor fornecido ao gás para cada processo valem, respectivamente,
Uma certa quantidade de gelo, no seu ponto de fusão, é misturado com 30 g de vapor d’água no intuito de produzir água líquida a 50ºC. Considerando L=539 cal/g e c=1,00 cal/g.K , a energia necessária, para que isso aconteça, é igual a
Considere a velocidade da luz no ar 3 x 108 m/s e a velocidade do som no ar 340 m/s. Um observador vê um relâmpago e, 3 segundos depois, ele escuta o trovão correspondente. A distância que o observador está do ponto em que caiu o raio é de aproximadamente
Um aparelho de ar condicionado possui uma potência de 2200W. O aparelho é ligado todas as noites por 8 horas. O custo de 1 kWh é R$0,50. Qual é o valor aproximado do custo do consumo de energia desse aparelho em 30 dias?